摘要： 用子電路模塊代替電路中的關鍵元件， 采用理論分析與PSpice 的參數掃描分析和優化分析相結合的方法對電路進行最優化設計， 結合一個CCⅡ低通濾波電路的設計實例， 闡述了仿真分析方法的具體步驟， 給出了濾波電路最優化設計的仿真分析結果， 該結果符合設計理論分析值的要求。對優化后的電路進行了溫度掃描分析、蒙托卡諾分析和最壞情況分析。仿真結果表明， 該方法在電路設計中是可行的。

　　引言

　　本文以CCⅡ低通濾波器的設計為例， 先采用理論分析設計低通濾波電路， 然后運用OrCAD/ Pspice 進行仿真分析和優化設計， 最后對設計結果進行驗證， 以使電路性能達到設計要求。同時， 也便于了解該電路受參數變化的影響及其高低溫情況下的性能變化等特性。

　　1 濾波電路的設計

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　　圖1 基于CC Ⅱ的低通濾波電路

　　一般地， 圖1 所示電路的轉移函數可以通過列寫電路節點a, b, o 的電流方程來求得， 即對a 節點有：

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　　對b 節點有：

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　　對o 節點有：

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　　CCⅡ端口的電壓-電流關系有：

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　　式中： K 為CCⅡ的電流放大倍數。聯系以上等式可以求得圖1 所示電路的轉移函數為：

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　　由圖1 所示電路的轉移函數可以得出電路參數與元件值的關系：

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　　這種設計方法的主要思路是通過令R1 = R2 = R ,C1 = C2 = C 來減小元件的分散性， 然后根據式( 7) ,式( 8) 進行設計， 從而確定每個元件的參數值， 其設計步驟如下：

　　( 1) 令R1 = R2 = R, C1 = C2 = C, 并選取適當的C 值;

　　( 2) 根據給定的ωp 和式( 7) , 求出R;

　　( 3) 根據給定的Q 值和式( 8) , 求出K ;

　　( 4) 進行PSpice 仿真分析以及優化設計。

　　設計指標為： f p = 105 Hz, Q = 1/ √2。

　　根據電路參數與元件值的關系以及設計步驟選取C = 1 nF, 則可求得： R = 10 k , K = √2 - 3。

　　2 電路的PSpice 仿真分析與優化

　　首先對原始電路設計方案在OrCAD/ Capture 下繪圖， 其中CCⅡ的仿真模型采用子電路形式， 所有元件都調用PSpice 仿真庫中的模型， 選電流源為交流源，交流電路為1 A, 直流電流為0 A , 設電容C1 和C2 的初始值為0; 分析類型為AC Sw eep/ Noise, 起始頻率為10 Hz, 終止頻率為100 MHz, 掃描記錄點數為1 000; 掃描類型為Log arithmic, 掃描方式為Decade, 以此進行電路仿真， 得到的電路初始幅頻特性曲線如圖2所示。從電路的轉移函數可知， 圖1 所示的濾波器為二階低通濾波器， 對比二階低通濾波器的幅頻特性可以得知， 其原始電路的設計指標不符合要求。

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　　圖2 輸出電流I o 的頻率特性曲線

　　2. 1 電路參數分析

　　對原電路進行參數掃描分析時， 可將基本特性分析類型設置為AC Sw eep/ Noise 進行分析， 其他參數設置相同， 每次分別將R1 , R2, C1, C2 設置為全局變量進行參數掃描分析， 仿真分析結果如圖3所示。此時， R1 =R2 = 10 kΩ, C1 = 10 pF, C2 = 10F。

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　　圖3 參數掃描分析后Io 的頻率特性曲線。

　　2. 2 電路優化設計

　　PSpice A/ A是OrCAD 高級版本新增加的高級分析工具， 包含Sensit iv ity , Monte Carlo, Smoke, Optimizer, Paramet ric Plo tter A nalysis 等高級分析功能， 它可在PSpice A/ D 分析的基礎上， 最大程度地提高所設計電路的性能及可靠性。靈敏度分析是電路優化設計的第一步， 往往需要將分析結果傳給優化設計工具Opt imizer。靈敏度分析的步驟如下：

　　( 1) 繪制電路圖， 繪制電路圖的元件取自專供PSpice A/ A 使用的“advance”文件夾， 并采用變量表設置元件參數;

　　( 2) 執行PSpice 分析， 確定電路的性能指標;

　　( 3) 使用靈敏度工具Sensit iv ity 進行靈敏度分析，將程序運行結果傳給Opt imizer。

　　由運行結果可知， 對電路指標最敏感的元件是R1和C1。可以調用PSpice A/ A 中的優化設計Opt imizer模塊對電路中最敏感的元件參數進行調整。

　　電路的優化設計實際上是一個約束優化問題， 是在電路特定拓撲和元器件參數范圍的約束下， 通過調整元器件的值來使電路特定性能指標達到最優。優化設計的步驟如下：

　　( 1) 啟動優化器Opt imizer;

　　( 2) 設置優化變量， 即設置待優化的元件參數， 通常選擇相對于該性能指標中靈敏度影響較大的元件參數作為優化參數;

　　( 3) 選擇需要優化的元件;

　　( 4) 設置優化目標函數， 還需設定性能指標的變化范圍， 即在MIN 框中指定目標函數的最小值， 在MAX框中指定最大值， 在Weig ht 框中指定權重;

　　( 5) 執行優化分析設計。優化后的電路元件參數約為： R1= R2 = 65 kΩ , C1= 10 pF, C2 = 10F, 優化后的特性曲線如圖4 所示。

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　　圖4 優化后低通濾波器的特性曲線

　　調用OrCAD/ PSpice 的函數功能可以從圖4 所示的特性曲線中得到濾波器電路的各項特性參數。其中，3 dB帶寬為250. 642 86 kHz; Q 值為1. 010 09; 中心頻率為106. 025 22 kHz; 3 dB 截止頻率為274. 568 34 kHz。

　　從上述參數可以看出， 優化后的電路性能基本上( qudiao) 符合設計指標的要求， 同時還有一定的裕度。

　　2. 3 溫度掃描分析

　　在實際電路中， 電阻阻值以及晶體管的許多模型參數值都與溫度的關系非常密切， 溫度變化必然通過這些元器件參數值的變化引起電路特性的變化。通過OrCAD/ Pspice 中的溫度掃描分析能夠模擬電路輸出特性受溫度變化的影響。為了設置元件的溫度系數，Pspice 提供了一個專門的元件庫breakout . olb, 庫中元件的名稱為其關鍵字后加“break”, 可用該元件庫中的元件修改線路圖， 選中需設置溫度系數的元件， 再選擇菜單Edit \ PSpice mo del, 程序將彈出Pspice Model Editor 模型編輯器， 這樣就可以在Pspice model 窗口中設置相應的溫度系數。一般將其模型參數設置為：

　　“ . MODEL Rbreak RES R = 1 TC1 = 0. 004 TC2 =0. 000 5”即可。其中， Rbreak 是電阻的模型名稱， 必須與電路圖中的電阻標識一致， 否則就會出錯; RES 是電阻模型的關鍵字; R 為電阻的倍乘系數; T C1 和T C2 分別為電阻的一階、二階溫度系數。在通常的電路特性分析時， Pspice 的內定溫度為27℃ 。圖5 給出了經過上述優化后的電路分別在- 20 ℃, - 10℃ , 0 ℃, 10℃ ,20℃ , 50℃ , 80℃ , 100℃ 下的濾波器特性曲線。

　　2. 4 Mo nte??Carlo 分析通過優化設計確定電路中每一個元器件的參數值，通常稱為標稱值。在實際生產中， 按照標稱值選用的元器件值不可能完全相同， 而具有一定的離散性。這樣，實際組裝的電路特性就不可能與標稱值模擬的結果完全相同。用PSpice 提供的MonteCar lo 分析能夠模擬實際生產中因元器件值的分散性所引起電路特性的分散性。

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　　圖5 溫度掃描時濾波器的特性曲線

　　在進行MonteCarlo 分析之前， 還需要對元器件進行容差設置。元件的容差有器件容差， 批容差和組合容差3 種。其中， 器件容差指可以獨立變化的、由同一“ . model”語句定義的容差， 用“DEV” 表示; 批容差指同時變大或變小的容差， 用“LOT”表示; 組合容差指將器件容差與批容差組合起來使用的容差方式。容差設置的方法與溫度系數的設置方法類似。

　　Mo nte-Carlo 屬于統計分析中的一種， PSpice 中專門提供了統計分析用的元器件符合庫breakout . olb。

　　因此， 調用breakout . olb 中相應的元件即可修改電路圖， 打開模型編輯器則可設置元件模型參數， 圖1 中的電阻參數設置為： . model Rbr eak RES ( R= 1 DEV =5% ); 電容參數設置為： . mo del Cbr eak CAP ( C = 1DEV= 10%); DEV= 10% 表示獨立隨機變化， 變化范圍為10%。電阻獨立隨機變化服從高斯分布， 容差范圍為5% ; 電容獨立隨機變化也服從高斯分布， 容差范圍為10%, 分析次數設為20, 選擇AC Sweep/ N oise 分析， 同時設置好其分析參數， 最后進行蒙托卡諾分析， 所得到的3 dB 帶寬、中心頻率、Q 值、截止頻率的直方圖分別如圖6~ 圖9 所示。

　　通過蒙托卡諾分析結果的直方圖可以得知， 生產中只要按照Monte??Car lo 分析設定容差所要求選定的相應參數即可。盡管在實際生產中存在元器件參數的分散性， 但產品的成品率還是較高的， 因而具有較好的實用性。

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　　圖6 3 dB 帶寬分布直方圖

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　　圖7 中心頻率分布直方圖

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　　圖8 Q 值分布直方圖

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　　圖9 3 dB 截止頻率分布直方圖

　　2. 5 最壞情況分析

　　最壞情況是一種極端情況， 在實際中出現的概率極低。但是， 最壞情況分析結果卻從另外一個方面反映了電路設計的好壞。如果最壞情況的分析結果都能滿足性能指標要求或與性能指標要求差距不大， 那么將這種電路設計用于生產時， 電路的質量一定很高。電路中電容、電阻的容差設置同蒙托卡諾分析所得出的在最壞情況下的濾波器特性曲線如圖10 所示。

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　　圖10 最壞情況下濾波器的特性曲線

　　從該特性曲線可得， 該濾波器在惡劣環境下， 仍能保持良好的中心頻率穩定度、3 dB 帶寬、Q 值和截止頻率。

　　3 結語

　　通過使用OrCAD/ Pspice 仿真分析可以找到濾波電路的最優參數， 并且通過參數掃描分析、溫度分析、蒙托卡諾分析、最壞情況分析， 可以得到該濾波器在參數變化、溫度變化、參數最惡劣情況下的電路特性， 同時也能獲取實際生產中的成品率。