所有系統，包括濾波器，都是因果關系。這意味著它們不能在激勵源激勵之前對激勵（不可預知）做出任何反應。那么，又該如何設計一款可“預測”的濾波器呢？好吧，這一切都取決于你對品質的期待有多高以及這一預測的相關性。

　　那么，我們再次祭起曾非常流行的“五件你應該知道的事”這一招式之旗，我們提出五個核心問題，其答案可以幫助我們繞過這個“濾波器”陷阱。

　　濾波器如何延緩信號？

　　信息可以通過多種方式加載于信號，它總是需要一段限定的時間來通過處理系統。你可能很熟悉數字模塊的傳輸延遲概念。延遲，就是在輸入發生某些狀態變化到輸出發生相應狀態變化這段時間差。有數字概念的讀者首先想到的可能是一個‘1’和‘0’的碼流，以作為不同電壓或電流水平的物理表述。對于這樣的信號，傳輸延遲沒有害處；但當我們考慮到模擬信號（實際上，沒有確定的特性對應特定的時間點）時，就不是那么簡單了。

　　我們經常對信號和數據序列進行低通濾波以消除“噪聲”--高頻率變異，我們已確定其沒有任何意義，且它還是我們要觀察的更重要的基本頻點的障礙。雖然濾波過程對我們的觀察影響巨大，但它絕對是一個影響觀察的案例。當我們查看響應圖形時，傳統濾波方式最明顯的后果是，在輸入信號的變化和濾波后輸出的相應變化之間有明確的時間延遲。當我們看一些例子時，我們將在某一時刻借助測試信號清楚地看到這點。

　　我們如何量化這種形式的延遲？

　　濾波器（或任何其它線性信號處理模塊）輸入信號和相應輸出之間的這種“滯后”，

　　與組延遲緊密相關，組延遲相當于（或略低于）相位響應與派生頻率。為此應選用明智的單位；如果你用弧度測量相位，以其每秒弧度的角形式表達頻率，那么，（弧度）除以（弧度每秒），你就可得到以秒表示的答案?；蛘吣憧梢允褂谩爸芷凇薄?一個周期，是一個完整旋環，或360度。相位差以周期表示，除以赫茲（與每秒的周期數相同）表示的常規頻率差，也會給出以秒表述的答案。

　　我們可能忍不住要問：如果要避免這種滯后，為什么不設計一款沒有任何組延遲的濾波器？如果你以前讀過我的專欄，你可能會認識到這句話中的“危險成分”。因為，你猜對了——它并非這么容易。如果你查找或計算“標準”的低通濾波器響應，你會發現，他們的組延時是總是正向的，一直降到零頻率。這里，我們需要來點別出心裁。

　　我們可以消除（或者不僅僅是消除）這種延遲嗎？

　　如果你想讓延遲在任一頻率都為零，那嚴格的答案是‘不能‘。但確實有種技術可用以開發補償濾波器，當其與原來的濾波器級聯時，可以給你零延遲；當DC時，甚至是負的組延遲。正如我們將看到的，這可能非常有用。你不需要進行任何試錯——現在，可將麻煩扼殺在未發。

　　比方說，某種低通傳遞函數H，它們在DC時有整體增益?？梢匀菀椎卣撟C：新傳遞函數H’ = 2-H，在DC時也是整體增益，且在DC時的組延遲具有與H相同的

　　幅值，但卻是負值。如果你級聯H和H‘（即串聯它們），你會得到一個整體傳遞函數，我們稱其為H1，它具有DC整體增益和DC零組延時。對于S或Z域的任何線性傳遞函數來說，H1就等于HH’，即H1 = H（2-H）。無論哪類濾波器，只要H是可實現的，這也就可以實現。

　　這看起來似乎很怪誕。因為函數H‘與H的階相同（無論使用模擬或數字濾波器），你可以看到，將其組合起來會使濾波器的尺寸加倍，因此實現其所需的資源也要加倍。也許不太容易想象的是，它可能會大大降低濾波器的衰減性能。如果H是一個具有DC整體增益的低通函數，而在所有其它頻率也具有整體增益（或小于整體增益），那么函數2-H就有一個會在1和3之間振蕩的值，也就是說，它可以在響應中引入一個高達9.5dB的“凸點”。如果該凸點落于整體濾波器的阻帶內，那么所發生的一切就只是衰減功能的惡化。如果凸點落在通帶內，那么該級聯的整個通帶內的響應會與單個H時的大相徑庭。