1977年，人們提出軸子這一類基本粒子是強(qiáng)電荷宇稱（CP）這一理論粒子物理學(xué)問(wèn)題的解決方案。之后，人們發(fā)現(xiàn)該粒子其實(shí)可能是暗物質(zhì)的一個(gè)組成部分。目前許多實(shí)驗(yàn)活動(dòng)正在開(kāi)展，都希望最終能探測(cè)到軸子。本篇博客中，我們將聚焦軸子暗物質(zhì)實(shí)驗(yàn)（ADMX），該實(shí)驗(yàn)嘗試通過(guò)微波諧振腔來(lái)達(dá)成這一目標(biāo)。

探測(cè)難以捕捉的粒子

探測(cè)軸子似乎非常有挑戰(zhàn)性。人們認(rèn)為該粒子類似于鬼粒子，它與普通物質(zhì)的相互作用非常微弱，且質(zhì)量非常低。不過(guò)，目前也有一些備受矚目的實(shí)驗(yàn)希望能探測(cè)到這一難以捕捉的粒子。其中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)嘗試通過(guò)將包含光子的激光束置于一個(gè)9 特斯拉的磁場(chǎng)中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“將光穿過(guò)墻壁”。另一個(gè)實(shí)驗(yàn)嘗試通過(guò)一種特殊的望遠(yuǎn)鏡來(lái)努力找出太陽(yáng)中產(chǎn)生的軸子。此外，還有一個(gè)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是在微波諧振腔中探測(cè)一個(gè)假定存在的極小功率源。

設(shè)計(jì)軸子探測(cè)實(shí)驗(yàn)中的挑戰(zhàn)

設(shè)計(jì)軸子探測(cè)實(shí)驗(yàn)所面臨的主要挑戰(zhàn)包括：沒(méi)有人知道粒子的質(zhì)量，以及它與普通粒子間的耦合到底有多弱。事實(shí)上，所預(yù)測(cè)的質(zhì)量范圍跨越了多個(gè)數(shù)量級(jí)（從1 μeV 到1 eV）。出于理論和天體物理方面的考慮，目前認(rèn)為該范圍之外質(zhì)量的可能性較小。此外，我們所稱的耦合常數(shù)，即確定多少軸子會(huì)與普通物質(zhì)相互作用，也是未知的。

一些軸子實(shí)驗(yàn)是基于這樣的預(yù)測(cè)前提，即置于強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，軸子和光子會(huì)相互轉(zhuǎn)換。所預(yù)測(cè)的較大質(zhì)量范圍隨即被解讀在一定頻率范圍中探測(cè)電磁輻射或光子。每個(gè)小組都希望能在某個(gè)可能的質(zhì)量和耦合常數(shù)范圍內(nèi)找到軸子，并據(jù)此構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)設(shè)備。基于所預(yù)測(cè)的軸子屬性，他們用到了完全不同的技術(shù)。

軸子暗物質(zhì)實(shí)驗(yàn)（ADMX）

華盛頓大學(xué)的實(shí)驗(yàn)物理和天體物理學(xué)中心開(kāi)展了軸子暗物質(zhì)實(shí)驗(yàn)（ADMX）。實(shí)驗(yàn)中用到了一個(gè)置于大型超導(dǎo)磁體中的圓柱形微波諧振腔。如果軸子的質(zhì)量很小，就可以在微波諧振腔中以微波的形式被檢測(cè)到。實(shí)驗(yàn)可以探測(cè)到1 μeV 至10 μeV 范圍的低質(zhì)量軸子。相對(duì)于重量為0.5 MeV 的電子，該質(zhì)量可謂非常小，或者說(shuō)，電子的質(zhì)量為軸子的1 萬(wàn)億倍。ADMX 需要能夠探測(cè)到非常微弱的功率峰值，這幾乎是實(shí)驗(yàn)設(shè)備所無(wú)法滿足的一個(gè)要求。

星系團(tuán)的引力透鏡，暗示了暗物質(zhì)的存在。

創(chuàng)新的ADMX 微波接收器有極低的信噪比，并使用了由液氦冷卻的超導(dǎo)量子干涉儀（SQUID）放大器。接收器能夠探測(cè)到小于百分之一攸瓦（1 攸瓦= 10-24 瓦）的功率峰值。這是一個(gè)令人難以置信的靈敏度級(jí)別，已接近由量子力學(xué)漲落所設(shè)定的理論極限。

從某種程度上講，這個(gè)實(shí)驗(yàn)不會(huì)失敗。當(dāng)然，ADMX 能探測(cè)到軸子會(huì)是一個(gè)非常棒的發(fā)現(xiàn)。反過(guò)來(lái)講，即使只能證明軸子并非是在這個(gè)搜索范圍內(nèi)，也會(huì)是一項(xiàng)對(duì)粒子物理和天體物理學(xué)有深遠(yuǎn)意義的重要研究成果。ADMX 也有可能發(fā)現(xiàn)另外一些更加奇特的粒子，比如變色龍粒子或暗光子。

Tesla ADMX 永磁體的安裝。（“安裝在西雅圖華盛頓大學(xué)的8.5 特斯拉ADMX 永磁體）

微波諧振腔

多種微波應(yīng)用中都用到了微波諧振腔，比如雷達(dá)、手機(jī)基站和微波爐。由于它們具備卓越的電磁能量存儲(chǔ)能力，所以也可用作諧振器。

在電路的世界中，RLC 諧振電路要算是微波諧振腔的“表親”，它由電阻、電感和電容電路單元組成。通過(guò)調(diào)整電容和電感，諧振電路可以在特定頻率產(chǎn)生諧振（這就是收音機(jī)調(diào)諧器背后的原理）。按同樣的方式，可以將微波諧振腔調(diào)整到軸子的頻率（更確切地說(shuō)，是軸子所轉(zhuǎn)換成光子的頻率）。

可以使用調(diào)諧桿來(lái)調(diào)整微波諧振腔，調(diào)諧桿伸入腔體內(nèi)的金屬或介電桿。通過(guò)簡(jiǎn)單地調(diào)整調(diào)諧桿位置，您就可以改變諧振腔的諧振頻率，或者說(shuō)“收音電臺(tái)”。

通過(guò)使用仿真，我們可以輕松地精確預(yù)測(cè)出對(duì)調(diào)諧桿位置的特定調(diào)整將給諧振頻率帶來(lái)怎樣的變化。我們使用RF 模塊模擬了這一情景。

COMSOL Multiphysics 仿真中所用的CAD 幾何。其中顯示了圓柱形微波諧振腔和兩個(gè)金屬調(diào)諧桿。

使用RF 模塊進(jìn)行仿真

我們創(chuàng)建了腔體的二維和三維模型，方便對(duì)比結(jié)果。我們所期望的用來(lái)耦合由軸子所產(chǎn)生的光子的最強(qiáng)諧振模式稱作TM010 模式。要找出該特定模式，二維仿真和三維仿真同樣適用。

下圖顯示了三維模型中TM010 模式下的電場(chǎng)分布。

TM010 模式中顯示沿圓柱體軸的電場(chǎng)分量。三個(gè)垂直的切片上繪制了歸一化的電場(chǎng)大小。

由超導(dǎo)磁體外部施加的磁場(chǎng)沿圓柱體軸有一個(gè)較強(qiáng)的磁通量分量。如果假定圓柱體軸為z 軸，則可以將磁通量近似表示為B = （0，0，Bz）。使用該z 軸定義，諧振TM010 模式的特征是擁有較強(qiáng)的電場(chǎng)分量（Ez）。因此，在一個(gè)較好的近似下，我們得到了E = （0，0，Ez）。電場(chǎng)功率與E 和B 的點(diǎn)積（Ez*Bz） 成比例。設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)是為了如果腔體中存在由軸子產(chǎn)生的光子，最大化該耦合，并得到盡可能強(qiáng)的信號(hào)。

下圖顯示了對(duì)應(yīng)的二維仿真。

腔體二維仿真中的電場(chǎng)。

二維仿真和三維仿真的結(jié)果完全相同。使用二維仿真足以理解TM010 模式，而且計(jì)算速度更快。

在下圖所示的仿真中，沿一個(gè)調(diào)諧桿的角度位置繪制了諧振頻率。

圓柱形腔體仿真中的諧振頻率vs. 調(diào)諧桿位置

仿真顯示該諧振腔設(shè)計(jì)可用于~500-700 MHz 區(qū)間內(nèi)的探測(cè)。

該結(jié)果與AMDX 團(tuán)隊(duì)所發(fā)表的結(jié)果類似。不同之處是仿真中所用諧振腔和調(diào)諧桿的屬性和精確尺寸與ADMX 中所用的不同。

嚴(yán)格來(lái)講，不含調(diào)諧桿的諧振模式才能被歸入TM010 分類。含有調(diào)諧桿的諧振模式其實(shí)也與TM010 相似。不過(guò)，我們無(wú)須依賴基模來(lái)獲取磁場(chǎng)與電場(chǎng)之間的耦合。其他模式也可以給出適當(dāng)?shù)鸟詈稀?/p>

下圖顯示的掃描中包含了與TM010 相似的相鄰模式。它在~740-800 MHz 區(qū)間內(nèi)較敏感。圖中還包括與三維仿真的對(duì)比。

兩個(gè)相鄰模式的諧振頻率vs. 調(diào)諧桿位置包含與三維仿真的對(duì)比。

應(yīng)注意到，更高階的模式也可以使用。通過(guò)使用這些模式，我們有可能在無(wú)需更改諧振腔整體尺寸的情況下掃描更大的頻率范圍。

ADMX 的最新升級(jí)

根據(jù)近期的一場(chǎng)演講報(bào)告，ADMX 最近有一些主要升級(jí)。大學(xué)的實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)已經(jīng)準(zhǔn)備開(kāi)始“對(duì)暗物質(zhì)軸子的終極探索”實(shí)驗(yàn)。在演講報(bào)告中，ADMX 的代表Gray Rybka 充滿自信地宣布“如果軸子真的存在，我們就能找到它。”