1 引 言

在模擬電子技術中，負反饋占有相當重要的地位。而對單環負反饋的計算，傳統的方法有拆環法和網絡法等，他們都是將放大電路進行變換后進行分析和計算。但他們在應用中采用的概念和公式很多，給計算帶來了不便，現就負反饋電路的計算方法利用等效概念并以辨證的方式做以介紹。使計算更為方便和易于理解。

2 負反饋放大電路中反饋電路的作用

反饋電路在負反饋電路中有如下4種作用：

（1）反饋電路對輸出信號的反饋作用，這也是反饋電路的主要作用；

（2）對輸出信號的負載作用；

（3）對輸入信號的負載作用；

（4）對輸入信號的直通作用。

在通常情況下，由于輸入信號相對于輸出信號小的多，因此這4種作用中反饋電路對輸入信號的直通作用忽略不計。當反饋信號很弱時，由于反饋電路電阻相對于放大電路輸入和輸出電阻很大，故對輸入信號和輸出信號的負載作用也可忽略不計。一般情況下，反饋信號都比較強，反饋電路對輸入信號和輸出信號的負載作用是不能忽略的。這里僅就忽略直通作用，反饋電路僅有對輸入信號、輸出信號的負載作用和對輸出信號的反饋作用，對反饋放大電路進行討論。

3 負反饋放大電路的等效電路模型

圖1為一單環負反饋放大電路的框圖，圖2為該單環負反饋放大電路等效框圖。

其中Al代表考慮了反饋電路對輸入信號和輸出信號的負載作用的基本放大電路，B1代表只有反饋作用的反饋電路。對圖l的分析和計算可轉化為對圖2的分析和計算，而圖2中的反饋電路僅有反饋作用，使計算更為方便。其計算步驟可分三步進行，首先求出放大電路的等效電路A1，其次求出反饋電路B1，最后對反饋放大電路的理想模型進行計算。

3．1 電路A1歸取方法

由于反饋電路連接在放大電路的輸入和輸出回路中，而且這里A1中僅考慮了B對輸入和輸出回路負載作用。那么如何將反饋電路中的電阻等效歸納在A1輸人和輸出回路中。

（1）電壓并聯反饋電路

圖3為電壓并聯反饋電路框圖，根據放大電路輸入電阻的求法，令輸出電壓U＝0（輸出端短路），即可求出反饋電路對輸入端的等效電阻，然后將該電阻并聯于放大電路A的兩個輸入端之間，便得到等效放大電路A1的輸入電路。同理，將輸入端短路（令輸入信號Ui＝o），可求出反饋電路對輸出端的等效電阻，然后將該電阻并聯于放大電路A的兩個輸出端之間，便得到等效放大電路A1的輸出電路。

（2）電壓串聯反饋電路

圖4為電壓串聯反饋電路框圖，同理可求出反饋電路對輸入端的等效電阻，所不同的是該電阻應串聯在放大電路A的輸入電路中，便構成等效放大電路A1的輸入電路，反饋電路輸出電阻的連接規律與電壓并聯輸出電阻方法相同。

（3）電流并聯反饋電路

圖5為電流并聯反饋電路框圖，根據電路知識，將反饋電路的輸出端開路（令輸出電流I0＝0），求出反饋電路的等效輸入電阻，然后將其串聯于基本放大電路A的輸入電路中，便可求出等效放大電路A1的輸入電路，對于反饋電路的輸出電阻，只要將反饋電路的兩個輸入端短路（令Ui＝0）即可，并將反饋電路兩端的等效電阻并聯于基本放大電路A的輸出電路中，便可得到等效放大電路A1的輸出電路。

（4）電流串聯反饋電路

圖6為電流串聯反饋電路框圖，同理，將反饋電路的輸出端開路（令輸出電流I0＝0），求出反饋電路的等效輸入電阻，然后將其串聯于基本放大電路A的輸入電路中，便可求出等效放大電路A1的輸入電路；對于反饋電路的輸出電阻，只要將反饋電路的兩個輸入端開路（令I0=0）即可，并將反饋電路兩端等效電阻串聯于基本放大電路A的輸出電路中，便可得到等效放大電路A1的輸出電路。

由以上的分析得以下4點結論：

（1）對于電壓反饋，將反饋放大器輸出端（或負載兩端）短路，即令Uo=0后，便可得到等效放大電路Al的輸入電路；

（2）對于電流反饋，將反饋放大器的輸出端開路，即令I0＝o后，便得到等效放大電路A1的輸入電路；

（3）對于并聯反饋，將反饋放大器的輸入端（或受控源兩個輸入端）短路，即令Ui＝0后，便得到等效放大電路A1的輸出電路；

（4）對于串聯反饋，將反饋放大器輸入端開路，即令Ii=0后，便得到等效放大電路A1的輸出電路。

3．2 反饋電路

通過上述將反饋電路的負載作用歸并于等效放大電路A1后，反饋電路B1對A1僅有反饋，即對輸出信號的影響，這種反饋信號最終通過某種連接形式耦合到A1的輸入回路中，從而也影響了等效放大電路A1兩端的凈輸入信號。

3．3 反饋電路的理想模型

反饋電路有4種形式，但最終將反饋信號耦合到等效放大電路的輸入回路，從而改變凈輸入信號，以改變反饋放大電路的輸出信號，因此，這里僅關心的是反饋信號在輸入回路中的耦合方式，而凈輸人信號大小與反饋電路在輸出端的采樣方式無關。

對于串聯反饋，反饋信號為電壓量，并以串聯的方式耦合到等效放大電路A1的輸入回路中，故等效電路的理想模型如圖7所示。

對于并聯反饋，反饋信號為電流量，以并聯的方式耦合到等效放大電路A1的輸入回路中或用電壓量串聯的在輸入回路中，故等效電路理想模型如圖8所示。

4 反饋電路的計算

對于反饋電路的計算，可根據反饋電路的理想模型進行等效計算。其計算公式如下；

（1）串聯反饋由圖7可見，在串聯反饋電路中，輸出電壓為：

U0=AusUid=Aus（Us－Uf） （1）

而 Fs=

故

Uf=FsUo （2）

將式（2）代人式（1）有：

Uo＝Aus （Us一FsUo）

整理后得：

（3）

（2）并聯反饋

由圖8可見，在并聯反饋電路中，凈輸入電壓為：

Uid=Us一IiRs=Us一IidRs一IfRs （4）

且令：

Uf＝IfRs= Uid （5）

故有：

Uid＝Us一IidRs一Uf

一般情況下，由于If》》Iia，故上式可近似為：

Uid 仝 Us一Uf （6）

根據開環電壓增益：

Aus=

及閉環放大增益：

Ausf=

和式（6）可求出閉環電壓增益為：

A usf=

以上分析可見，無論并聯還是串聯反饋，輸出是電流還是電壓反饋，他們閉環電壓增益的表達式是完全相同的，從而將4種反饋類型用同一個閉環電壓增益和電壓反饋系數統一起來，使計算更為簡單方便。

5 結 語

由以上分析可見：在對單環負反饋電路計算過程中，首先根據反饋類型將反饋電路電阻分別歸并于基本放大電路中，然后，根據等效電路理想模型，利用公式對反饋放大電路進行計算。在實際工程中，該思路和方法可應用實驗手段測出反饋電路輸入和輸出電阻，從而使分析和計算更為簡便。最后說明一點，雖然該方法是從無源反饋網絡導出的，同樣也可應用于有源反饋網絡。注意要正確的將反饋網絡電阻及反饋信號的大小歸并于放大電路的輸入和輸出回路。

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