運算放大器的兩個輸入被命名為反相或同相端子，這些端子用于放大一個i/p，而相反的輸入接地。但是，也可以同時將信號連接到每個輸入端，同時設計另一種常見形式的運算放大器電路，稱為差分放大器。

差分放大器的主要功能是放大兩個i/p電壓之間的變化，它是模擬電路設計中的一個重要電路，其本質是一個電子放大器。

差分放大器的概念

運算放大器在內部是一個差分放大器(其第一級)，具有其它重要特性，如高輸入阻抗、低輸出阻抗等。差分放大器配置是模擬集成電路設計中使用最廣泛的構建模塊之一，它是每個運算放大器的輸入級。

差分放大器放大兩個輸入信號之間的差異。運算放大器是差分放大器;它有一個反相輸入和一個同相輸入。但是運算放大器的開環電壓增益太高(理想情況下是無限的)，無法在沒有反饋連接的情況下使用。

因此，實際的差分放大器使用負反饋來控制放大器的電壓增益。

下圖顯示了一個使用運算放大器的簡單差分放大器。其中，V 1是同相輸入電壓，V 2是反相輸入電壓，V OUT是輸出電壓。

細心的朋友可能會發現，它是反相放大器和同相放大器的組合。因此，要計算差分放大器的輸出電壓，只需將同時使用反相和同相輸出并將它們相加即可。

運算放大器輸出電壓計算公式

令 V+為同相端的電壓，V–為上述差分放大器電路的反相端的電壓，這里可以使用電位分壓器規則計算V+的值。

電阻器R1和R2形成一個分壓器網絡，其中 V1作為輸入電壓，V+作為輸出電壓，該 V+施加在同相端。所以，V+ = V 1 (R2 / R1 + R2 ) 。

如果 V+是同相端的輸入，G+是同相放大器的增益，則同相輸出V OUT+由下式給出：

V OUT+ = V + G+

根據上面的電路圖，可以計算同相增益G+為：

G+ = (R3 + R4 ) / R3 = 1 + (R4 / R3 )

使用V OUT+方程中的V+和G+的值，可以得到：

V OUT+ = V 1 (R2 / R1 + R2 ) (1 + (R4 / R3 ))

來到反相輸出V OUT–，這里必須根據反相輸入V2和反相增益G–來計算，即：V OUT– = V2 G–

根據上述電路圖，可以計算反相增益G–如下：

G – = –R4/R3

因此，V OUT–由下式給出：

V OUT– = V2 (– R4/R3 )

知道V OUT+和 V OUT–值，所以要獲得最終的V OUT值，必須將這些值相加：

V OUT = V OUT + + V OUT–

V OUT = V1 (R2/R 1 + R2 ) (1 + (R4/R3 )) – V2 (R4/R3 )

這是差分放大器的輸出電壓，等式看起來很復雜。因此，為了降低復雜性并簡化方程，可以采用R 3 = R 1且R 4 = R 2的特殊情況。

如果在上述等式中應用這些值，那么輸出電壓可以簡化為：

V OUT = R2/R1 (V1 – V2 ) = R4/R3 (V1 – V2 )

現在，根據該等式，很明顯差分電壓 (V 1 – V 2 ) 乘以增益R2/R1。因此，它是差分放大器。

差分放大器傳遞函數計算公式

差分放大器的T/F也成為差動放大器，差分放大器方程的傳遞函數如下所示：

Vout=v1.R2/R1+R2(1+R4/R3)-V2.R4/R3

注意：上述公式僅適用于增益較大(視為無限)且i/p偏移量較小(視為零)的空閑運算放大器。例如，在下面的電路中，i/p電壓電平約為幾伏，運算放大器的輸入偏移為毫伏，那么可以通過忽略i/p偏移將其視為零。

差分放大器的傳遞函數源自疊加定理，該定理指出，在線性電路中，所有源的效應是每個源的效應的代數和。在上述電路中，當去掉V1并將其短路時，就會計算出o/p電壓。以同樣的方式刪除V2，差分放大器的o/p電壓是兩個o/p電壓之和。

接下來在下面的電路中移除R1和V1。因為在第一個電路中，有電流通過它。因此將電阻R1接地。當觀察電路時就變成了一個逆變器。該電路的同相i/p端子通過電阻器R1和R2連接到接地端子。那么Vout就是：

Vout2=-V2.(R4/R3)

現在將R3接地并移除如下電路所示的V2：

該電路是一個非反相放大器，對于理想運算放大器，Vout是V的函數，即運算放大器非反相端接地的電壓：

Vout1=V.(1+R4/R3)

R1、R2 電阻器是V1的衰減器，因此V可以按以下等式確定：

V=V1.R2/R1+R2

將方程V代入Vout方程，則變為：

Vout1=V1.R2/R1+R2.(1+R4/R3)

現在有Vout1和Vout2，根據疊加定理Vout是Vout1和Vout2之和：

所以，上面的等式就是差分放大器的傳遞函數。

差分放大器的重要參數

• 增益
• 共模輸入
• 共模抑制比 (CMRR)

1、增益

差分放大器的增益是輸出信號與施加的輸入信號之差之比。根據前面的計算，有輸出電壓V OUT為：

V OUT = R 2 / R 1 (V 1 – V 2 )

因此，差分放大器增益A D由下式給出：

A D = V OUT / (V 1 – V 2 ) = R 2 / R 1

2、共模輸入

在之前的所有計算中，假設平衡橋條件，即 R 3 / R 4 = R 1 / R 2，要了解差分放大器獨特特性，必須看看差模輸入和共模輸入組件。

差模輸入V DM和共模輸入V CM由下式給出：

V DM = V 1 – V 2

V CM = (V 1 + V 2 ) / 2

重新排列上述兩個方程，可以得到：

V 1 = V CM + V DM / 2和V 2 = V CM – V DM / 2

以下電路顯示了共模輸入信號。

由于差模放大器只放大差模分量，它忽略了共模分量。如果將輸入綁定在一起，則V DM變為0，而V CM為非零值。

但是，真正的差分放大器將導致V OUT=0，因為它完全忽略了輸入信號的共模部分。因此，差分放大器通常用于系統的輸入級，以去除輸入中的直流或共模噪聲。

當且僅當電阻形成平衡橋條件時，所有這些計算都是正確的。由于實際差分放大器的輸出取決于輸入電阻的比率，如果這些電阻比率不完全相等，則共模電壓V CM將不會被完全抵消。因為幾乎不可能完美匹配電阻比，所以可能存在一些共模電壓。

在共模輸入電壓存在的情況下，差分放大器的輸出電壓為：

V OUT = A D V DM + A C V CM，其中 V DM是電壓差V 1 – V 2，V CM是共模電壓 (V 1 + V 2 ) / 2，而A D和A C分別是差模和共模增益。

3、共模抑制比 (CMRR)

差分放大器抑制共模輸入信號的能力用共模抑制比 (CMRR) 表示。差分放大器的共模抑制比在數學上表示為差分放大器的差分電壓增益 (A D ) 與其共模增益 (A C ) 的比值，即：

CMRR = A D / A C

以分貝 (dB) 為單位，CMRR表示為：

對于理想的差分放大器，共模電壓增益為零。因此，CMRR是無限的。

差分放大器的主要特性

• 高差分電壓增益
• 低共模增益
• 高輸入阻抗
• 低輸出阻抗
• 高CMRR
• 高帶寬
• 低失調電壓和電流

示例：使用惠斯通電橋的差分放大器

差分放大器電路是一種非常有用的運算放大器電路，因為它可以配置為“增加”或“減少”輸入電壓，方法是適當地添加更多與輸入電阻器并聯的電阻器。

下圖是惠斯通電橋差分放大器電路設計圖，該電路的行為類似于差分電壓比較器：

通過將一個輸入連接到固定電壓，將另一個輸入連接到熱敏電阻(或光敏電阻)，差分放大器電路可檢測溫度(或光強度)的高低水平，因為輸出電壓成為電阻橋網絡的有源腿的變化。

惠斯通電橋差分放大器也可用于通過比較電阻器兩端的輸入電壓來找出電阻橋網絡中的未知電阻。

總結

差分放大器，是一種非常有用的運算放大器配置，可放大所施加的輸入電壓之間的差異。差分放大器是反相和非反相放大器的組合，它使用負反饋連接來控制差分電壓增益。

此外，放大器的差分電壓增益取決于輸入電阻的比率。因此，通過仔細選擇輸入電阻能夠以精確控制差動放大器的增益。

理想差分放大器的共模增益為零，但由于實際電阻值不匹配，共模電壓非常小，共模增益有限。不過可以適當地修改輸入端的電阻連接，以便使差分放大器對施加的輸入電壓電平進行加、減和比較。