運放負反饋電路里面的穩定性分析，在很多資料里面都是以大篇幅出現，而在我實際工作中卻幾乎沒有遇到過穩定性問題。唯一的一次，就是測試別人的PD放大電路，但是這塊電路板出現震蕩問題，不是由于PD前級放大電路，而是因為后面的高階有源濾波器，因為我把這個濾波器斷開后就沒事了。單獨仿真這個有源濾波器，也會發現它的相位裕量小于45°。震蕩的表現為，電路板上電后，輕微一跺腳，時域信號都會劇烈波動一會……不過雖然穩定性問題幾乎沒有遇到過，但是既然前人花了那么大精力總結這個經驗，我們在做電路時候還是注意一下吧，因為前面有的是為我們量身定制的錯誤在等著呢。

從時域分析不穩定放大電路的特點，就是Vout和反饋到Vin-的信號出現的相位差，負反饋變成了正反饋。從數學上看不穩定放大電路的特點，就是傳遞函數Vo/Vi=β/(1+β*Aol)，其中(1+β*Aol)=0，即β*Aol=-1——這在數學上是不成立的。其實這里不用太糾結，背后有很嚴格的數學推導，我們只要記住穩定性判據，會用就行。

圖0 圖有誤。單位圓中當AOL*β與1的夾角180°時候矢量和為0

容易出現穩定性問題的放大電路，我現在覺得只有兩種，一種是運放驅動容性負載，比如運放以緩沖器驅動容性負載作為SAR型ADC的參考源輸入、運放直接驅動MOS管等;另一種就是有電容接到了Vin-這個節點，比如PD放大電路，因為從PD的等效模型中就可以看出，它里面有個寄生電容。

下面運用仿真軟件分析下PD放大電路的穩定性。通常設計PD放大電路的步驟是，先把Cf選好、穩定性無問題后才能關注帶寬。因為Cf大小關系到帶寬和電路的穩定性。所以在確定好了Rf之后，接著就要確定Cf，保證電路穩定性無問題后再往后走。仿真放大電路的穩定性有三種方法，瞬態分析看它的階躍響應是否它的震蕩情況，AC頻域分析看它的幅頻峰化，開環分析看(Aol*β)=0 dB的相位裕量。本文只用第一種和第三種進行仿真分析，因為瞬態分析比較直觀，開環分析能夠非常直接的給出相位裕量具體數值。

先搭建下電路。根據S12698-02的規格書找到相應的分布參數用于搭建電路。參見圖2、圖4。

圖1 S12698-02的寄生參數包括：C=700pF，Rsh=0.1G

圖2 AD795開環仿真電路

圖3 Cf=0f時的仿真結果，相位裕量不夠即小于45°

圖4 AD795瞬態仿真電路圖

圖5 瞬態分析結果，可以看到電路在階躍輸入的輸出波形中有很多抖動，這就是不穩定的表現。

圖6 當Cf=50pf時候，相位裕量足夠了即大于了45°

圖7 Cf=50pf，時域電路仿真波形也沒有抖動了

以上通過仿真對比了PD放大電路有沒有Cf時的表現。最后再簡單看下開環仿真放大電路穩定性的推導。參見圖8。

圖8 當Vin=1時候，Avoβ=Vout

如何得到(Aol*β)的幅頻曲線呢?首先因為(Aol-β)是對數形式即log10(Aol*β)，它可以換算成log10(Aol/(1/β))，根據對數的性質，最終得到log10(Aol)-log10(1/β)。在對數坐標上找到AOL和1/β，然后兩者相減，就可以得到Aol*β的幅頻曲線了。參見圖8當Vin=1時候，Aol*β=Vout。

穩定性分析理論性非常強，但我覺得實際工程應用時候仿真下就行了，然后實際板卡測試時候加個階躍相應看輸出波形來評估電路是否穩定，裕量是否足夠，這樣批量才更有底氣了。

最后，我看過的、關于這一主題最好的資料就是TI的高精度實驗室，運放系列的穩定性部分了。