1ADC介紹

隨著集成電路技術的快速發展以及工藝制程的不斷進步，數字電路處理信息的能力愈發強大。 數字信號由0和1高低電平組成，易于存儲，噪聲容限低且抗干擾能力強，在數字域中進行信號處理具有速度快、精度高以及成本低等優勢。

在現實生活中，自然存在的信號，如聲音、溫度、圖像、重量等都是模擬信號，所以必須通過模數轉換器(Analog-to-Digital Converter，ADC)將模擬信號轉換成數字信號，在經過數字信號處理(Digital Signal Processing，DSP)后，由數模轉換器(Digital-to-Analog Converter，DAC)將數字信號轉換成可被人們感知的模擬信號，系統處理流程如圖所示。

因此，ADC和DAC作為連接數字域和模擬域之間的橋梁，是不可或缺的部分，其性能往往決定整個系統的性能上限，重要程度不言而喻。

2ADC分類

按照采樣頻率的不同，ADC大致可以分為兩類：Nyquist ADC和過采樣ADC。 Nyquist ADC的采樣頻率略大于或者等于Nyquist頻率，包括的種類較多，其中具體性能表現各有差異：

快閃型(Flash)ADC的轉換速率最快，但分辨率最低，而且體積、功耗較大，所以目前應用不太普遍; 逐次逼近型(Successive Approximation，SAR)ADC突出特點是功耗低，但其轉換速度和精度處于中等水平; 流水線型(Pipeline)ADC的轉換速度很快，但同時犧牲了分辨率，所能實現的精度也處于中等水平; 其余還有積分型ADC、單斜坡ADC等。

Nyquist ADC在高速信號測量領域具有良好表現，但由于器件匹配誤差以及電路中存在的非理想性等因素，實現的精度不高，一般在14位以下。 過采樣ADC的采樣頻率遠高于Nyquist頻率，以Sigma-Delta ADC為代表的過采樣ADC明顯地降低了系統對模擬器件工作電壓和工藝匹配精度的要求，同時對模擬器件的需求數量進一步下降，不需要復雜的采樣保持電路和比較網絡等。

3ADC基本原理

ADC是一種將在時間和幅度上都連續的模擬信號轉換成時間上離散、幅度上量化的數字信號的電子元件，包括采樣、保持、量化及編碼等一系列過程，如圖所示。

首先，輸入信號經過一個抗混疊濾波器(Anti-Alias Filter，AAF)來濾除信號帶寬外的干擾信號; 其次，采樣保持電路將某個時刻的輸入信號采樣并保持固定時長，替代該段時長內的輸入信號值，在時間上將模擬信號離散化; 然后，量化器將采樣保持電路中的時間離散信號在幅度上近似到有限個預先設定的固定幅值，即在幅度上將輸入信號離散化; 最后，每個固定幅值都對應一個數字輸出碼，可以根據需要對數字信號編碼，用于后續的運算處理，采樣、量化和編碼一般是在時鐘控制下完成的。

采樣與量化

對模擬輸入信號進行周期性的采樣，能得到時間上離散的輸入信號序列，即x(s)=x(nTs)。 其中，x(s)為模擬輸入信號，Ts=1/fs，Ts為采樣周期，fs為采樣頻率。 根據Nyquist采樣定理，當fs和信號帶寬fb滿足fs≥2fb時，采樣后的信號就不會發生頻譜混疊，能夠進行信號重建。 信號采樣前后的頻譜如圖所示。

將采樣后的信號在幅值上按一定間隔進行離散化的過程叫做量化，圖(a)為多位量化器的輸入輸出曲線。 其中，kq為量化器轉換曲線的斜率，Fs(Fullscale)表示量化器的滿量程輸入，輸入信號的范圍為[-Fs/2，Fs/2]，對應的數字輸出從全0到全1。 輸出數字信號的位數N可以表示量化器的精度，即量化器可以分辨出的最小步長Δ=Fs/(2N-1)，Δ也被稱為最低有效位(Least Significant Bit，LSB)。 由于量化器位數有限，數字輸出信號對應的電平值不能準確表示輸入信號，兩者之間的差值稱為量化誤差，也叫量化噪聲，用e(n)表示。 以每個間隔的中點來確定對應的數字碼區間，e(n)的幅度范圍為[-Δ/2，Δ/2]，如圖(b)所示。

若輸入信號的幅度超過量化范圍，對應的量化誤差也會超出Δ/2，導致量化器過載，量化器的輸入輸出關系如式:

當量化器工作時，只要輸入信號幅度在[-Fs/2，Fs/2]內，產生的量化誤差同樣只在[-Δ/2，Δ/2]范圍內隨機變化，并且量化器位數越高，量化誤差越小。 假設輸入信號在量化范圍內幅值隨機變化，量化誤差則可以等效為隨機的白噪聲，并且在[-Δ/2，Δ/2]范圍內均勻分布，量化誤差的能量可以表示為：

因此，量化噪聲的能量譜密度可以由式表示:

從上式可以看出，提高采樣頻率可以降低量化噪聲的能量譜密度。 過采樣ADC通過提高采樣頻率，降低信號帶寬內的量化噪聲能量，從而提高信噪比。