Aaron Schultz and Peter Haak

電路中的噪聲通常是敵人，任何自重的電路都應輸出盡可能少的噪聲。然而，在某些情況下，沒有其他信號的明確表征的噪聲源完全是所需的輸出。

電路表征就是這種情況。許多電路的輸出可以通過在一定頻率范圍內掃描輸入信號并觀察設計的響應來表征。輸入掃描可以由離散輸入頻率或掃頻正弦組成。極低頻正弦波（低于 10 Hz）難以干凈地產生。處理器、DAC和一些復雜、精確的濾波可以產生相對干凈的正弦波，但對于每個頻率步長，系統必須穩定下來，使具有許多頻率的順序全掃描工作緩慢。測試較少的離散頻率可能更快，但會增加跳過高Q現象所在臨界頻率的風險。

白噪聲發生器比掃頻正弦波更簡單、更快，因為它可以有效地同時產生具有相同振幅的所有頻率。在被測器件（DUT）的輸入端施加白噪聲可以快速生成整個頻率范圍內的頻率響應概覽。在這種情況下，不需要昂貴或復雜的掃頻正弦波發生器。只需將 DUT 輸出連接到頻譜分析儀并觀察即可。使用更多的平均和更長的采集時間，可以在目標頻率范圍內產生更準確的輸出響應。

DUT對白噪聲的預期響應是頻率形噪聲。以這種方式使用白噪聲可以快速暴露意外情況 諸如奇怪的頻率雜散、奇怪的諧波和不需要的頻率響應偽影等行為。

此外，白噪聲發生器允許細心的工程師測試測試儀。測量頻率響應的實驗室設備在測量已知的平坦白噪聲發生器時應產生平坦的噪聲曲線。

在實用方面，白噪聲發生器易于使用，足夠小，可以進行緊湊的實驗室設置，便于現場測量，而且價格低廉。具有無數設置的高質量信號發生器具有吸引力的多功能性。然而，多功能性會阻礙快速頻率響應測量。設計良好的白噪聲發生器不需要控制，但會產生完全可預測的輸出。

嘈雜的討論

電阻器熱噪聲，有時稱為約翰遜噪聲或奈奎斯特噪聲，由電阻器內部電荷載流子的熱攪拌引起。這種噪聲大約是白色的，具有接近高斯分布。在電氣術語中，噪聲電壓密度由下式給出

V噪聲= √（4kBTR）

其中 kB是玻爾茲曼常數，T 是以開爾文為單位的溫度，R 是電阻。噪聲電壓來自流經基本電阻的電荷的隨機運動，這是一種R×I噪聲.表1顯示了20°C下的示例。

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10 MΩ電阻表示與標稱電阻串聯的402 nV/√Hz寬帶電壓噪聲源。增益電阻衍生的噪聲源作為實驗室測試噪聲源相當穩定，因為R和T變化僅通過平方根影響噪聲。例如，6°C從20°C的變化就是293 kΩ到299 kΩ的變化。由于噪聲密度與溫度的平方根成正比，因此6°C溫度的變化會導致相對較小的1%噪聲密度變化。同樣，對于電阻，2%的電阻變化會導致1%的噪聲密度變化。

考慮圖1：10 MΩ電阻R1在運算放大器的正端產生白色高斯噪聲。 電阻R2和R3增益噪聲 輸出電壓。電容C1濾除斬波放大器電荷毛刺。輸出為10 μV/√Hz白噪聲信號。

增益（1 + R2/R3）很高，在本例中為21 V/V。

即使R2很高（1 MΩ），R2的噪聲與增益的R1噪聲相比也無關緊要。

圖1.白噪聲發生器的完整原理圖。低漂移微功率 LTC2063 可放大 R1 的約翰遜噪聲。

電路放大器必須具有足夠低的折合到輸入端的電壓噪聲，以便R1作為噪聲源占主導地位。原因是：電阻噪聲應該主導電路的整體精度，而不是放大器。 電路放大器必須具有足夠低的折合到輸入端的電流噪聲，以避免（IN出于同樣的原因，×R2）接近（R1噪聲×增益）。

白噪聲發生器可接受的放大器電壓噪聲是多少？

表2顯示了添加獨立源后噪聲的增加。從 402 nV/√Hz 到 502 nV/√Hz 的變化在對數伏特中僅為 1.9 dB，或 0.96 功率 dB。運算放大器噪聲為電阻噪聲的~50%，運算放大器V的不確定度為5%噪聲輸出噪聲密度僅改變1%。

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白噪聲發生器可以只使用一個運算放大器，而沒有噪聲產生電阻。這種運算放大器必須在其輸入端表現出平坦的噪聲曲線。然而，噪聲電壓通常無法準確定義，并且在生產、電壓和溫度方面具有較大的分布。

其他白噪聲電路可能基于齊納二極管工作，其特性遠難預測。然而，找到具有μA電流穩定噪聲的最佳齊納二極管可能很困難，尤其是在低壓（<5 V）下。

一些高端白噪聲發生器基于長偽隨機二進制序列（PRBS）和特殊濾波器。使用小型控制器和DAC可能就足夠了;但是，確保DAC不會產生建立毛刺、諧波或互調產物是經驗豐富的工程師需要做的事情。此外，選擇最合適的PRBS序列會增加復雜性和不確定性。

低功耗零漂移解決方案

兩個設計目標主導著這個項目：

易于使用的白噪聲發生器必須是便攜式的;也就是說，電池供電，這意味著微功率電子設備。

即使在低于0.1 Hz及以上的低頻下，發生器也必須提供均勻的噪聲輸出。

考慮到前面的噪聲討論和這些關鍵約束，LTC?2063 低功率零漂移運放符合要求。

圖2.原型袖珍白噪聲發生器。

10 MΩ電阻的噪聲電壓為402 nV/√Hz;LTC2063 大約是一半。10 MΩ電阻的噪聲電流為40 fA√Hz;LTC2063 的不到一半。LTC2063非常適合電池應用，其電源電流典型值為1.4 μA，總電源電壓可降至1.7 V（額定電壓為1.8 V）。由于根據定義，低頻測量需要較長的建立時間，因此該發生器必須長時間由電池供電。

LTC2063輸入的噪聲密度約為200 nV/√Hz，噪聲在整個頻率范圍內（±0.5 dB以內）是可預測且平坦的。假設 LTC2063 的噪聲為熱噪聲的 50%，而運放電壓噪聲變化 5%，則輸出噪聲密度僅變化 1%。

根據設計，零漂移運算放大器的1/f噪聲為零。有些噪聲比其他噪聲更好，特別是對于電流噪聲，寬帶規格錯誤或1/f噪聲遠高于數據手冊中建議的情況更為常見。對于一些零漂移運算放大器，數據手冊中的噪聲圖不會下降到mHz頻率區域，可能會掩蓋1/f噪聲。 斬波穩定運算放大器可能是將噪聲保持在極低頻率下平坦的解決方案。也就是說，高頻噪聲凸起和開關噪聲一定不能破壞性能。此處顯示的數據支持在面對這些挑戰時使用LTC2063。

電路說明

薄膜R1（Vishay/Beyschlag MMA0204 10 MΩ）產生大部分噪聲。MMA0204是為數不多的將高質量與低成本相結合的10 MΩ選項之一。原則上，R1可以是任何10 MΩ，因為信號電流非常小，因此可以忽略1/f噪聲。最好避免使用精度或穩定性有問題的低成本厚膜芯片，用于該發生器的主要元件。

為獲得最佳精度和長期穩定性，R2、R3 或 RS可以是 0.1% 的薄膜，例如 TE CPF0603。C2/C3可能是大多數電介質之一;C0G可用于保證低漏電流。

圖3.小控件布局。

實施詳細信息

環路面積R1/C1/R3應最小化，以獲得最佳EMI抑制。此外，R1/C1應很好地屏蔽電場，EMI注意事項部分將對此進行進一步討論。雖然不重要，但R1應免受較大的溫度變化的影響。有了良好的EMI屏蔽，熱屏蔽通常就足夠了。

應避免使用VCM范圍內的LTC2063軌至軌輸入電壓轉換區域，因為交越可能導致更高、更不穩定的噪聲。為獲得最佳結果，V+至少使用1.1 V，輸入共模為0。

請注意，RS10 kΩ 可能看起來很高，但微功耗 LTC2063 具有高輸出阻抗;即使10 kΩ也不能將LTC2063與其輸出端的負載電容完全去耦。對于這種白噪聲發生器電路，一些導致峰值的輸出電容可能是一種設計特性，而不是一種危險。

輸出為10 kΩ RS和 50 nF CX接地。此電容器 CX將與 LTC2063 電路相互作用，導致頻率響應出現一些峰值。這種峰值可用于擴展發生器的平坦帶寬，就像揚聲器中的端口孔試圖擴展低端一樣。假設高阻態負載（>100 kΩ），因為低阻態負載會顯著降低輸出電平，并且還可能影響峰值。

可選調諧

多個 IC 參數（例如，R外和 GBW）會影響高頻限值下的平坦度。在沒有訪問信號分析儀的情況下，建議使用 C 的值X為 47 nF，通常產生 200 Hz 至 300 Hz （–1 dB） 帶寬。

盡管如此，CX可以使用 C 進行平坦度或帶寬優化X= 30 nF 至 50 nF 典型值。對于更寬的帶寬和更多的峰值，請使用較小的CX.要獲得更阻尼的響應，請使用更大的 CX.

關鍵IC參數與運算放大器電源電流有關，電源電流低的器件可能需要稍大的CX，而具有高電源電流的器件很可能需要低于 30 nF，同時實現更寬的平坦帶寬。

此處顯示的圖突出顯示了 C 如何X值會影響閉環頻率響應。

測量

輸出噪聲密度與CX（在 RS= 10 kΩ，±2.5 V電源）如圖4所示。輸出RC濾波器可有效消除時鐘噪聲。該圖顯示了 C 的輸出與頻率的關系X= 0 和 CX= 2.2 nF/10 nF/47 nF/68 nF。

圖4.圖1所示設計的輸出噪聲密度。

CX= 2.2 nF表現出溫和的峰化，而C的峰化最強X= 10 nF，對于較大的 C 逐漸降低X.C 的跟蹤X= 68 nF顯示無峰值，但平坦帶寬明顯降低。最佳結果是對于 CX~ 47 nF;時鐘噪聲比信號電平低三個數量級。由于垂直分辨率有限，因此無法精確判斷輸出幅度與頻率的平坦度。該圖是使用±2.5 V電池電源生成的，盡管該設計允許使用兩個紐扣電池（約±1.5 V）。

圖5顯示了在Y軸上放大的平面度。對于許多應用，1 dB以內的平坦度就足夠有用了，0.5 dB<是典型的。在這里，CX= 50 nF 是最好的 （RS= 10 kΩ， V供應±1.5 伏）;CX= 45 nF，盡管 55 nF 是可以接受的。

圖5.圖1中設計的輸出噪聲密度放大視圖。

高分辨率平坦度測量需要時間;對于此圖（10 Hz至1 kHz，1000個平均值），每條跡線約20分鐘。標準解決方案使用 CX= 50 nF。43 nF、47 nF 和 56 nF 的跡線，均為 CS<0.1%的公差，顯示出與最佳平整度的微小但可見的偏差。C 的橙色跡線X添加 = 0 以顯示峰值增加平坦帶寬（對于 ? = 0.5 dB，從 230 Hz 增加到 380 Hz）。

2×0.1 μF C0G串聯可能是實現精確50 nF的最簡單解決方案。0.1 μF C0G 5% 1206 易于從村田制作所、TDK 和 Kemet 購買。另一種選擇是 47 nF C0G（1206 或 0805）;這部分較小，但可能不那么常見。如前所述，最佳CX隨實際IC參數而變化。

還檢查了平坦度與電源電壓的關系;參見圖6。標準電路為±1.5 V，將電源電壓更改為±1.0 V或±2.5 V時，峰值變化很小，平坦電平變化很小（由于VN變化與電源，熱噪聲占主導地位）。峰值和平坦電平在整個電源電壓范圍內變化~0.2 dB。該圖表明，當電路由兩個小電池供電時，振幅穩定性和平坦度良好。

圖6.各種電源電壓的輸出噪聲密度。

對于該原型，電源電壓為±1.5 V，平坦度在0.5 dB以內，最高可達約380 Hz。 在±1.0 V電源下，平坦電平和峰值略有增加。對于±1.5 V至±2.5 V電源電壓，輸出電平不會明顯變化。總V p-p（或V rms）輸出電平取決于固定的10 μV/√Hz密度以及帶寬。對于該原型，輸出信號為~1.5 mV p-p。在某些非常低的頻率（mHz范圍）下，噪聲密度可能會超過規定的10 μV/√Hz。對于該原型，經驗證，在0.1 Hz時，噪聲密度在10 μV/√Hz時仍然持平。

在穩定性與溫度的關系中，熱噪聲占主導地位，因此當T = 22（±6）°C時，振幅變化為±1%，這種變化在繪圖上幾乎看不到。

電磁干擾注意事項

原型使用帶有Kapton絕緣層的小銅箔作為屏蔽。該箔或翻蓋纏繞在輸入元件 （10 M + 22 pF） 上，并焊接在 PCB 背面接地。改變襟翼的位置對EMI的敏感性和低頻（LF）雜散的風險有顯著影響。實驗表明，偶爾出現的低頻雜散是由EMI引起的，并且可以通過非常好的屏蔽來防止雜散。使用襟翼，原型在實驗室中提供干凈的響應，無需任何額外的μ金屬屏蔽。頻譜分析儀上沒有電源噪聲或其他雜散。如果信號上可見過多的噪聲，則可能需要額外的EMI屏蔽。

當使用外部電源代替電池時，共模電流很容易增加信號。建議用實心線連接儀器接地，并在發電機的電源線中使用CM扼流圈。

局限性

總有一些應用程序需要更多帶寬，例如全音頻范圍或超聲波范圍。在幾μA的電源電流下，更大的帶寬是不現實的。LTC300基于電阻噪聲的電路具有大約400 Hz至2063 Hz的平坦帶寬，可用于測試某些儀器的50 Hz/60 Hz電源頻率，可能是地震檢波器應用。該范圍適用于測試各種VLF應用（例如，傳感器系統），因為頻率范圍可低至<0.1 Hz。

輸出信號電平低（<2 mV p-p）。后續LTC2063配置為同相放大器，增益為300和更多RC輸出濾波器，可以提供同樣控制良好的平坦寬帶噪聲輸出，最大為<> Hz，幅度更大。 在閉環頻率范圍不能最大化的情況下，反饋電阻兩端的電容會降低總帶寬。在這種情況下，R 的影響S和 CX在閉環響應的邊緣影響較小，甚至可以忽略不計。

結論

這里描述的白噪聲發生器是一個小而必不可少的工具。由于測量時間較長，LF應用的標準 - 一種簡單、可靠、可攜帶的設備，可以產生近乎瞬時的電路表征 - 是工程師工具箱中受歡迎的補充。與具有多種設置的復雜儀器不同，該發生器不需要用戶手冊。這種特殊的設計具有低電源電流，對于長時間VLF應用測量中的電池供電操作至關重要。當電源電流非常低時，不需要開/關開關。使用電池工作的發電機還可以防止共模電流。

本設計中使用的 LTC2063 低功率、零漂移運放是滿足項目約束的關鍵。其特性允許使用由簡單的同相運算放大器電路獲得的噪聲產生電阻。

審核編輯：郭婷