上期回顧

通過MOSFET器件結構的介紹和電學特性的分析，我們知道：

① MOSFET器件由導體-絕緣體-半導體三層結構組成。 導體的一端為柵極（G），P型半導體基板上兩塊重摻雜的N型半導體分別是源級（S）和漏極（D），具體哪一端是S，哪一端是D，需要通過其所接電壓的大小才能確定。

② 直觀的認識：當V_G>V_TH為常數時，溝道中的電流I_D隨著V_D的增大而增大； 當V_D為常數時，溝道中的電流I_D隨著V_G的增大而增大。

那具體I_D和V_G、V_D是什么關系呢？ 表達式是什么？ V-I特性曲線長什么樣？ ：）OK，請往下看

全文內容：

MOSFET的尺寸

MOSFET的溝道的性質

MOSFET的伏安特性I

1、 MOSFET的尺寸

Fig. 2 MOSFET的幾何尺寸

Fig. 2標出了我們所關注的MOSFET器件的幾何尺寸，包括溝道的有效長度L_eff（導體的長度L_drawn略大于L_eff），溝道的寬度W，絕緣層的厚度t_ox，這些參數主要影響溝道兩側的電容和溝道的電阻，從而影響著電壓電流的關系，后面的表達式會用到這些尺寸。

2、MOSFET的溝道的性質

因為流過溝道的電流I_D和溝道的性質強相關，所以要想弄清楚伏安特性，就必須先搞懂溝道的性質。

Case I：如圖Fig.3 當V_G=1V，V_TH=0.5V，源級和漏極分別接地時，此時溝道打開，溝道中聚集了電荷。 但是溝道兩頭沒有電壓，就沒有驅動力，此時I_D=0。

圖3 案例I

Case II：如圖Fig.4 所示，V_G=1V，V_TH=0.5V，半導體基板上的兩級一個是0.6V，一個接地，因為N型半導體電壓高的那端為漏極，低的一端為源級，所以V_D=0.6V，V_S=0V，得到V_GS=1V > V_TH，所以溝道開啟。 因為V_DS=0.6V>0，所以溝道中存在從D流向S的電流。 （只要柵極相對于半導體基板其中任意一端的電壓大于V_TH，則溝道開啟） 。

圖4 案例二

但是因為源級和漏極電壓不一樣，溝道兩側的分布電壓就不一樣，靠近S端的電壓為V_GS=1V，靠近D端的電壓為V_GD=0.4V，根據Q=CV（一個圓等于兩個半圓），溝道中聚集的電荷數量分布也不均勻。 靠近S端的溝道中電荷多，靠近D端的溝道中電荷少。

上面兩個Case非常重要，這兩個Case如果理解清楚了，就摸清了電荷在溝道中的分布規律，電荷的變化率就是電流。 根據上面的原理，我們來推導MOSFET的伏安特性。

3、MOSFET的伏安特性

①先搞清楚溝道的電荷密度分布

對于Case I，溝道中單位長度的電荷密度為：

對于Case II，如圖Fig. 5，溝道中單位長度的電荷密度為：

其中，C_ox為分別電容，表示沿著溝道每一點處的單位長度電容值，單位為F/m^2。 V_GX表示溝道每一點x處絕緣體上下兩側的電壓差。

圖5

② 根據電荷的分布求出I_D隨電壓變化的表達式

圖 6

為了得到溝道中電流I_D的表達式，還有一個概念需要明確，即如Fig. 6所示，對一個物體兩邊加電壓，物體中的自由電子就會加速移動，但是速度越快和周圍物質的碰撞就會越頻繁，使得速度不會一直增大下去，自由電子的速度會到達一定的數值就不會繼續增加，但是這個速度值是和所加的電場成正比，即電場強度越大，自由電子最后穩定下來后的速度值也越大，可表示為

其中，u_n可以理解為電子的運動能力，所以

這些表達式看似復雜，其實思路很清晰，推導過程比較簡單，紅框內就是我們想要的表達式。 利用這個表達式，我們就可以知道I_D與V_GS的變化關系，I_D與V_DS的變化關系，這就是我們想要的，我們可以畫出如下圖的V-I曲線：

Fig.7 I_D隨V_DS變化曲線

圖Fig. 7為當V_GS為常數時，I_D隨V_DS的變化曲線，按照紅框里我們辛辛苦苦求出來的公式，當V_DS=V_GS-V_TH時，I_D取得最大值，當V_DS再變大時，I_D會減小。

Fig. 8 I_D隨V_GS變化曲線

圖Fig. 8為當V_DS為常數時，I_D隨V_GS的變化曲線，當V_GS小于V_TH時，溝道中沒有足夠多的自由電荷，溝道不能開啟，當V_GS大于V_TH時，按照紅框里的公式，I_D與V_GS為線性關系，溝道可以看成是一個恒定的電阻。

但是，有沒有覺得得到的伏安特性曲線有些怪怪的？ 我們辛辛苦苦求出來的公式有沒有限制條件呢？ 是不論V_GS和V_DS取任何值的時候都成立嗎？ 詳情下回分解。