低通濾波器和高通濾波器的區別

　　低通濾波器和高通濾波器的主要區別在于：低通濾波器能夠通過低頻信號，而高通濾波器能夠通過高頻信號；低通濾波器能夠抑制高頻信號，而高通濾波器能夠抑制低頻信號。

　　低通濾波器和高通濾波器的區別圖像處理

　　在了解圖像濾波器之前，先談一下如何區分圖像的高頻信息和低頻信息，所謂高頻就是該像素點與周圍像素差異較大，常見于一副圖像的邊緣細節和噪聲等；而低頻就是該像素點與周圍像素差異變化不大，一般體現為圖像的平坦區；

　　高通濾波器：

　　高通濾波器指的是允許高于某一閾值的頻率信息通過，過濾掉低于這一閾值的頻率信息，從而大大衰減低頻率的一種濾波器。在圖像處理中，過濾頻率信息采用的是傅里葉變換，把圖像從空域轉為頻域進行處理。

　　傅里葉變換：

　　傅里葉變換公式：

　　圖像高H，寬W。F（u，v）表示頻域圖像，f（x，y）表示時域圖像。u的范圍為［0，H?1］，v的范圍為［0，W?1］。從這個公式中可以看出頻率圖像某一點值和整幅圖像的灰度值都有關，而且計算量非常大，之前用opencv寫過這個公式的傅里葉變換，一張很小的圖片就要跑很長很長時間，所以一般不會采用這種方式，而是采用快速傅里葉變換，將減少運行時間，使得這種傅里葉變化可以運用在計算機的各個方面。

　　運用這個公式之后，得到的頻譜圖，低頻在四周，高頻在中心，需要居中處理得到如下頻譜，中心是低頻，四周是高頻：

　　如果直接使用opencv定義的傅里葉函數，其是直接完成過居中處理的。

　　高通濾波器過濾低頻信息，就是將頻域上的低頻信息賦值，然后再采用逆變換將頻域變換為空域。這里就有多種方法，濾波模板也可以自定義，這里就舉例較簡單的一種，將如下圖像與頻譜卷積相乘，黑色為像素為0，白色為1，再進行逆變換得到高通濾波器后的圖像。

　　逆變換后的圖像，一般如下這樣，圖像：

　　從這個結果圖像可以知道，高通濾波器將低頻信息過濾后就只有高頻信息，高頻一般是圖像的邊緣和噪點等。高通濾波器就是調整濾波模板，不同的濾波模板過濾的頻率是不一樣的，高通一般是過濾中心低頻信息。知道高通濾波的過程后，低通濾波器就會很簡單了。

　　低通濾波器：

　　低通濾波器是和高通濾波器正好相反，低通濾波器是允許低頻信息通過，濾掉高頻信息，造成的結果就是圖像變模糊了，一般用于去噪，因為噪點是高頻信息。簡單的說，就是靠近頻譜圖中心的低頻部分給保留，遠離頻譜圖中心的高頻部分給去除掉。但是這會影響圖像的清晰度。

　　同理低通濾波器給一個濾波模板，將頻譜中心保留，四周去掉，得到的低通濾波器后圖像為如下：

　　可以看出圖像變模糊了，根據給出的頻率濾波模板的不同模糊程度也會不一樣。

　　總結：

　　以上都是基于頻率濾波，根據傅里葉變換后的頻譜進行濾波，再逆變換達到濾除不同頻率得到目標圖像。關于高通濾波和低通濾波，除了頻率濾波，也可以采取空間濾波等，如常見的均值濾波和高斯濾波也可以去除高頻信息達到平滑邊緣的目的；拉普拉斯算子和梯度、Sobel等可以從空間上濾除低頻信息得到邊緣信息，可以利用其銳化邊緣等。