如果忽略電容C1的存在，一眼就可以看出來這是典型的比例放大器，輸出與輸入信號的等式關系是：Vo=-(R2/R1)*Vi，當R2>R1時，輸入信號將得到放大。

理想運算放大器的工作原理是“虛短”與“虛斷”：

“虛短”--> V-=V+=0V，計算得到流經R1的電流為：I1=(Vi-V-)/R1=Vi/R1。

“虛斷”意味著沒有電流流入運放，流經R1的電流全部流到R2，到達運放輸出Vo。I1=I2; Vi/R1=(0-Vo)/R2 ==>Vo=-(R2/R1)*Vi。

這時，如果把C1與R2并聯。根據電容C1“隔直通交”的特性，當輸入信號為直流信號時，可以忽略電容C1的存在，輸出信號依舊是輸入信號一定比例的放大；

當輸入信號的頻率逐漸增加時，電容的阻抗越來越低，意味著一定頻率的信號會通過電容C1直接到達輸出端，并沒有得到放大。換句話說，超過一定頻率的輸入信號將會被衰減（屏蔽了比例放大電路的放大作用），所以這是一款低通濾波器，因為運放工作必須被供電，所以也稱之為一階低通有源濾波器。

運算放大器電路是集成電路，內部是三極管放大電路的集合。因為集成運放放大電路的便利性，我們直接使用三極管作為放大電路的場合已經越來越少。不過，在實際產品里，簡易的直流電源里三極管還有一定的用武之地。

上圖就是一個簡易的直流電源電路，輸入電壓為8V，輸出電壓為5V，應用的場合為負載電流較小的場合（數十毫安以下）的低成本直流電源電路，選擇齊納管可獲得任意的輸出電壓(Vo=Vz1-Vbe=5.6-0.6=5V)。C1的作用是消除齊納二極管Z1的噪聲，C2用于降低輸出阻抗，增強電源的帶載能力。

把上面的直流電源電路改進一下，就會得到帶載能力增加的電路，如下圖：

因為引入了負反饋的機制。運放的特性是“虛短”，所以它始終有動力維持V+=V-，亦即Vout=VR。

再做進一步的變化，得到下圖輸出電壓可以通過R1和R2配置的簡易直流電源電路。實際上，這便是集成的線性穩壓器的基本模型。

叁

振蕩電路

接著上圖繼續折騰，得到了數控的直流電源電路，如下圖：

PWM信號經過由R3和C1組成的一階低通濾波器，可以得到平穩的參考電平VR。參考電平的幅度與PMW信號的占空比（Ton/T)成正比，所以只要改變PWM信號的占空比便可以獲得不同的參考電平VR，繼而得到不同的輸出電壓Vout。

大家對PWM應該都不陌生了，使用單片機，只要簡單的編程便可獲得PWM信號。下圖是基于單片機的數控直流電源電路，其中PWM由單片機直接產生。

基于上圖，只要稍加改動便可以應用于電機控制：

上圖增加了一個電機的速度反饋信號，這個速度反饋信號可以通過霍爾感應器或者通過光碼盤獲取。單片機實時讀取電機當前的轉速，然后調整電機的輸入電壓，維持電機的速度穩定。

肆

時鐘電路

在講最后一個時鐘電路之前，先把今天所學的內容做一個簡單的總結，下面這個圖就是三個電路的匯總：

這個圖可以用做基于單片機的簡易的電機速度控制電路，發現了沒，我們上面所講的三種電路就是這個控制電路的基石，有了他們，可以做出很多不同功能的電路。

在上圖中，單片機也要工作，那么時鐘電路就如同人的心臟，這是單片機得以工作的基礎。一般，時鐘電路由晶體振蕩器、負載電容以及晶振控制電路組成，控制電路一般內置于單片機）。

在設計時鐘電路時，我們一般要注意哪些呢？

Q1是晶振，全稱是石英晶體振蕩器，是一種高精度和高穩定度的振蕩器。通過一定的外接電路來，可以生成頻率和峰值穩定的正弦波。而單片機在運行的時候，需要一個脈沖信號，做為自己執行指令的觸發信號，可以簡單的想象為：單片機收到一個脈沖，就執行一次或多次指令。

在內部方式時鐘電路中，在單片機的XTAL1和XTAL2引腳兩端跨接晶振和兩個微調電容構成振蕩電路，通常C1和C2一般取30pF，晶振的頻率取值在1.2MHz～12MHz之間。對于外接時鐘電路，要求XTAL1接地，XTAL2腳接外部時鐘，對于外部時鐘信號并無特殊要求，只要保證一定的脈沖寬度，時鐘頻率低于12MHz即可。

硬件設計的基礎包含了許多電路，由于時間關系，視頻只講了其中最基礎的四種。更多的電路，大家可以在實際項目中學習。