Michael Clifford

Σ- ADC是當(dāng)今信號(hào)采集和處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員工具包中的主要產(chǎn)品。本文旨在為讀者提供有關(guān)Σ-ADC拓?fù)浔澈蟮幕驹淼幕局R(shí)。本文探討了噪聲、帶寬、建立時(shí)間和與ADC子系統(tǒng)設(shè)計(jì)相關(guān)的所有其他關(guān)鍵參數(shù)之間的權(quán)衡示例，以便為精密數(shù)據(jù)采集電路設(shè)計(jì)人員提供背景信息。

通常有兩個(gè)模塊：Σ-調(diào)制器和數(shù)字信號(hào)處理模塊，通常是數(shù)字濾波器。該高級(jí)框圖和Σ-ADC的關(guān)鍵概念如圖1所示。

圖1.Σ-Δ型ADC的支柱概念。

由于Σ-調(diào)制器是一種過(guò)采樣架構(gòu)，因此讓我們從采樣理論以及奈奎斯特和過(guò)采樣ADC操作的場(chǎng)景開(kāi)始。

圖2顯示了ADC的奈奎斯特工作與過(guò)采樣情況與最終與Σ調(diào)制（也是過(guò)采樣）情況之間的比較。

圖2.奈奎斯特比較

圖2a表示ADC在直接奈奎斯特操作中運(yùn)行時(shí)的量化噪聲。在這種情況下，量化噪聲由ADC的LSB大小決定。FS是 ADC 和 F 的采樣速率S/2是奈奎斯特頻率。圖2b顯示了相同的轉(zhuǎn)換器，只是現(xiàn)在它用于過(guò)采樣環(huán)境，因此采用了更快的采樣速率。采樣速率提高了K倍，量化噪聲現(xiàn)在分布在更寬的帶寬上，最高可達(dá)K × FS/2.低通數(shù)字濾波器（通常具有抽取）可消除藍(lán)色區(qū)域之外的量化噪聲。

圖 2a. 奈奎斯特情景。F 采樣S，奈奎斯特帶寬為 FS/2.

圖 2b. 過(guò)采樣方案。在 K × F 處進(jìn)行采樣S.

Σ-調(diào)制器具有噪聲整形的附加功能，如圖2c所示。模數(shù)轉(zhuǎn)換的量化噪聲由調(diào)制方案決定，將其（通常）從低帶寬轉(zhuǎn)移到較高頻率，從而允許低通數(shù)字濾波器將其從轉(zhuǎn)換結(jié)果中消除。Σ-ADC可以設(shè)計(jì)為本底噪聲由熱噪聲決定，不受量化噪聲的限制。

圖 2c. Σ-Δ ADC 場(chǎng)景。過(guò)采樣和噪聲整形，采樣發(fā)生在 F國(guó)防部= K × F網(wǎng)上解決.

采樣、調(diào)制、濾波

Σ-ADC采用內(nèi)部或外部采樣時(shí)鐘進(jìn)行計(jì)時(shí)。ADC的主時(shí)鐘（MCLK）通常在被調(diào)制器使用之前被分頻;在閱讀ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)并了解調(diào)制器頻率時(shí)，請(qǐng)注意這一點(diǎn)。傳遞給調(diào)制器的采樣頻率設(shè)置采樣頻率F國(guó)防部.調(diào)制器以該速率將數(shù)據(jù)輸出到數(shù)字濾波器，數(shù)字濾波器（通常為低通，帶有一些抽取）以輸出數(shù)據(jù)速率（ODR）提供數(shù)據(jù)。圖 3 說(shuō)明了此流程。

圖3.Σ-Δ ADC流：從調(diào)制器輸出到數(shù)字濾波輸出的采樣。

一階Σ-調(diào)制器的深入視圖

Σ-調(diào)制器是一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)，類(lèi)似于閉環(huán)放大器。環(huán)路包含一個(gè)低分辨率ADC和DAC，以及一個(gè)環(huán)路濾波器。輸出和反饋通常被粗略量化為高電平或低電平。基本結(jié)構(gòu)作為ADC的模擬系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，其中量化器是完成采樣的模塊。如果存在環(huán)路穩(wěn)定性的條件，則輸出是輸入的粗略表示。數(shù)字濾波器獲取粗略輸出，并重建模擬輸入的精確數(shù)字版本。

響應(yīng)正弦波輸入的 4 密度輸出如圖 1 所示。調(diào)制器輸出從低電平到高電平的變化率取決于輸入的變化率。在正弦波滿(mǎn)量程輸入時(shí)，調(diào)制器輸出開(kāi)關(guān)速率降低，輸出+1狀態(tài)占主導(dǎo)地位。同樣，當(dāng)正弦波處于負(fù)滿(mǎn)量程時(shí)，+1和-1之間的轉(zhuǎn)換減小，–1輸出占主導(dǎo)地位。在正弦波輸入的最大變化率下，調(diào)制器輸出中+1和–<>之間的切換密度最高。輸出的變化率跟隨輸入的變化率。Σ-調(diào)制器輸出的轉(zhuǎn)換速率描述了模擬輸入。

圖4.Σ-Δ 1 密度響應(yīng)正弦波輸入。Mod <> Σ-Δ 環(huán)的線(xiàn)性模型 （a）。

使用線(xiàn)性模型來(lái)描述該單比特調(diào)制器（Mod 1），系統(tǒng)顯示為具有負(fù)反饋的控制系統(tǒng)。量化噪聲是量化器的輸入和輸出之間的差值。低通濾波器跟隨輸入增量節(jié)點(diǎn)。在圖5b中，量化噪聲用術(shù)語(yǔ)N表示。

圖5.Mod 1 Σ-環(huán)路的線(xiàn)性模型（b），包括方程、濾波器、信號(hào)和噪聲傳遞函數(shù)圖。

H（f）是環(huán)路濾波器的功能，它定義了噪聲和信號(hào)傳遞函數(shù)。H（f）是一種低通濾波器功能，在低頻（在目標(biāo)帶寬內(nèi)）具有非常高的增益，并衰減高頻信號(hào)。環(huán)路濾波器可以作為簡(jiǎn)單的積分器或級(jí)聯(lián)的積分器來(lái)實(shí)現(xiàn)。實(shí)際上，DAC被放置在反饋路徑中，以接收數(shù)字輸出信號(hào)并將其反饋到模擬輸入增量節(jié)點(diǎn)。

求解圖5所示的方程得到信號(hào)和噪聲傳遞函數(shù)。信號(hào)傳遞函數(shù)用作低通濾波器，目標(biāo)帶寬增益為1。噪聲傳遞功能是一種高通濾波器功能，提供噪聲整形。在直流附近的低頻下，量化噪聲受到強(qiáng)烈抑制。在目標(biāo)帶寬之外的高頻下看到的量化噪聲信號(hào)增加。對(duì)于單階調(diào)制器（Mod 1），噪聲以大約20 dB/十倍頻程的速度增加。

提高系統(tǒng)分辨率的常用方法是通過(guò)級(jí)聯(lián)兩個(gè)環(huán)路濾波器來(lái)增加環(huán)路濾波器階數(shù)。整個(gè)環(huán)路濾波器的H（f）現(xiàn)在具有更大的滾降，對(duì)于Mod 40樣式，噪聲傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換為2 dB/十倍頻程。量化噪聲的形成更具侵略性，頻率噪聲要低得多。圖6比較了模組1和模組2 Σ-ADC。Σ-調(diào)制器的變化和樣式范圍很廣。規(guī)避高階單比特環(huán)路穩(wěn)定性問(wèn)題的架構(gòu)稱(chēng)為多級(jí)噪聲整形調(diào)制器（MASH）架構(gòu)。多級(jí)（MASH型）架構(gòu)通過(guò)固有穩(wěn)定的低階環(huán)路組合，支持設(shè)計(jì)穩(wěn)定的高階Σ-調(diào)制器。

圖6.Mod 1 和 Mod 2 框圖配置，帶有濾波器和噪聲傳遞函數(shù)的比較圖。

審核編輯：郭婷