淺談ADC的分辨率與精度

為確保系統滿足所需的精度規范，透徹了解不同的誤差源非常重要。決定信號鏈精度的最關鍵要素之一是A/D 轉換器 (ADC)，這是本文的重點。請記住，ADC 的精度可以用絕對精度、相對精度和總未調整誤差 (TUE)來表征。

一個偶爾讓年輕工程師感到困惑的常見問題是：精度與分辨率有何關系？例如，我的 12 位 ADC 是否也是 12 位精度的？

ADC 設計參數——分辨率

分辨率指定了 ADC 特性曲線中的步數（step）。對于具有統一步長的理想 ADC，分辨率決定了模擬輸入電壓的最小變化，使輸出變化一個計數。例如，具有 12 位分辨率的 ADC 可以解析 2^12中的 1 部分（part)（4096 中的 1 部分）。換句話說，12 位 ADC 可以檢測小至滿量程值的 0.0244% 的電壓。然而，這并不意味著轉換誤差（ADC 輸出的輸入和模擬等效值之間的差異）小于 0.0244%。

分辨率主要是一個設計參數，而不是性能規格。它沒有指定實際由非理想效應（如 ADC 非線性、偏移和增益誤差）決定的轉換誤差。

ADC 精度：當精度低于分辨率時

在數據轉換器中，通常用位數來表示精度。例如，我們可以說這個 ADC 是 12 位精度的。這意味著轉換誤差小于滿量程值除以 2^12。換句話說，轉換誤差小于一個 LSB（最低有效位）。

考慮到這一點，這可能不是表達性能準確性的準確方法，因為不清楚該特征中實際包含哪些誤差源。然而，它似乎通常指的是偏移、增益和積分非線性 (INL) 誤差的綜合影響。轉換器的精度可能遠低于其分辨率。

例如，考慮下面圖 1 中所示的 12 位 ADC。

（12 位 ADC 示例）

圖中，藍色和紫色曲線分別是理想特性曲線和實際特性曲線。在這個特定的例子中，偏移和增益誤差被校準掉了。代碼 7FD 的寬度為 5 個 LSB，這導致代碼 7FE 處出現 4 個 LSB 的 INL 錯誤。此代碼中的錯誤由以下原因給出：

由于轉換誤差等于滿量程值除以 2^10，我們稱其精度為 10 位。上圖應該可以幫助您更好地理解這一點。首先，請注意，對于給定的滿量程值，10 位系統的步進比 12 位系統的步進寬 4 倍。在 12 位系統中，A 點和 B 點之間的差異為 4 LSB，而在 10 位系統中僅為 1 LSB。因此，公式 1 和 2 告訴我們，INL 為 4 LSB 的 12 位系統引入的誤差等于 INL 只有 1 LSB 的 10 位系統產生的誤差。

從 INL 誤差的角度來看，這兩個系統具有相同的性能。但是，這并不意味著這兩個系統完全相同。例如，12位系統的最大量化誤差?比10位系統小四倍（或者說12位系統的量化噪聲功率小16倍）。

為了更容易地計算精度，我們可以使用以下等式：

這可以簡化為：

由于轉換誤差等于滿量程值除以 2^6，我們可以說其精度為 6 位。具有 6 位精度的三位 ADC 意味著什么？這意味著我們的 3 位 ADC 產生的誤差與 INL 為 1 LSB 的 6 位 ADC 產生的誤差相同。也就是說，我們ADC的步進是精確控制的（優于ADC的位數）。因此，ADC 僅引入了超出其量化誤差的少量誤差。

同樣，我們可以使用公式 3 計算 ADC 精度并得到：

分段和兩步 ADC 簡介

讓我們從稍微不同的角度來研究上述 3 位 ADC，以更好地理解為什么可能需要比分辨率更高的精度。

假設我們有一個理想的三位數模轉換器 (DAC)。我們可以使用此 DAC 將 ADC 輸出轉換回模擬信號。從原始模擬輸入中減去 DAC 輸出，我們可以找到 3 位量化器的量化誤差（或“殘留”信號）。這在圖 3 中進行了說明。

（顯示從 ADC 輸入減去 DAC 輸出的“殘留”信號的示例圖）

雖然 ADC 的分辨率只有 3 位，并引入了較大的量化誤差，但其線性誤差相對較低。由于量化誤差是主要的誤差來源，因此可以通過第二個 ADC 進一步處理殘留信號，以產生高于 3 位的整體分辨率。這是可能的，因為 3 位 ADC 的線性誤差不會破壞我們的信號。我們只需要將 3 位 ADC 的大量化誤差再數字化一次，即可獲得更精細分辨率的整體 ADC。這實際上是分段和兩步 ADC 的工作原理。圖 4 顯示了這些 ADC 的更詳細框圖。? ??