二進制加權DAC

二進制加權數模轉換器是一種將數字二進制數轉換成與數字數值成比例的等效模擬輸出信號的數據轉換器。

數字到模擬轉換器，或DAC，因為他們更廣為人知，是相反的模擬到數字轉換器。DAC將二進制或非二進制數和代碼轉換成模擬值，其輸出電壓(或電流)與其數字輸入數的值成正比。

例如，我們可能有一個范圍從0000到1111 (0到F)的4位數字邏輯電路，DAC將其轉換為0到10V的電壓輸出。

將“n”位數字輸入代碼轉換為0和某些VMAX值之間的等效模擬輸出電壓可以通過多種方式完成，但最常見和易于理解的轉換方法使用加權電阻和求和放大器，或R-2R電阻階梯網絡和運算放大器。

兩種數模轉換方法都會產生一個加權和輸出，階梯式網絡中使用的電阻值設置的權重為信號輸出貢獻了不同的“加權”量。

運算放大器(如反相運算放大器電路)使用負反饋來降低和控制其極高的開環增益AOL。它通過將其輸出信號的一小部分反饋回其輸入端來實現這一點。

對于反相放大器，輸入電壓VIN通過合適的輸入電阻RIN直接連接到其反相輸入端，反相放大器的閉環電壓增益AV(CL)由這兩個電阻的比值決定，如圖所示。

反相運算放大器電路

然后我們可以看到VOUT由VIN乘以閉環增益(ACL)給出，該增益由反饋電阻RF與輸入電阻RIN的比值決定。因此，通過改變RF或RIN的值，我們可以改變運算放大器的閉環增益，從而改變給定輸入信號的VOUT (IF* RF)的值。

在這個反相運算放大器的例子中，我們使用了一個輸入電壓信號，但是如果我們添加另一個輸入電阻，將兩個或多個模擬信號組合成一個輸出，會對電路及其增益產生什么影響?

數模轉換器和放大器

通過將多個輸入端連接到運算放大器的負端，我們可以將上面的單輸入電路轉換成一個求和放大器，或者更準確地說，是一個“求和逆變電壓放大器”電路。

由于反饋電阻產生的負反饋，射頻偏置運算放大器的反相輸入為零電位，任何輸入信號都有效地相互電隔離，輸出是所有輸入信號組合的反相和。

因此，在反相模式下的求和放大器產生任意數量輸入電壓的負和，而非反相的求和放大器將產生任意數量輸入電壓的正和。考慮下面的電路。

反相求和放大器電路

在上面的求和放大器電路中，輸出電壓(VOUT)與四個輸入電壓VIN1、VIN2、VIN3和VIN4的和成正比，我們可以對上述反相放大器配置的原始方程進行修改，以考慮這四個新的輸入值:

然后我們可以看到，輸出電壓是四個輸入電壓的反向縮放和，因為每個輸入電壓乘以其相應的增益并與下一個相加，從而產生總輸出。

如果所有電阻相同且相等，即RF = R1 = R2 = R3 = R4，則每個輸入通道的閉環電壓增益為1，因此輸出電壓可簡寫為:

如果我們現在假設的四個輸入加法放大器是二進制輸入0或5伏的電壓值(低或高,0或1),我們每個輸入電阻電阻的值的兩倍,前一個,我們可以生成一個輸出條件的加權和這四個輸入電壓創建的基本電路4比特二進制加權digital-to-analogue轉換器,或4比特加權D / a轉換器。

將四個求和輸入標記為A, B, C, D并使RF = 1kΩ，四個輸入電阻范圍從1kΩ到8kΩ(或其倍數)，我們可以構建一個簡單的4位二進制加權模數轉換電路，如圖所示。

4位二進制加權數模轉換器

對于一個4位二進制數，a、B、C和D在00002到11112之間有24 = 16種可能的組合，分別對應于十進制0到15。如果我們使每個輸入比特的權重相對于另一個加倍，我們最終得到一個8-4-2-1的二進制碼比，對應于23、22、21和20。

因此，如果我們將“D”輸入電阻設為1kΩ，將“C”輸入電阻設為2kΩ(即D的兩倍)，將“B”輸入電阻設為4kΩ(雙C)，將“A”輸入電阻設為8kΩ(雙B)，再將反饋電阻RF設為1kΩ，則4位二進制加權數模轉換器的傳輸特性為:

4位DAC傳輸特性

因此，我們可以看到，如果將+5伏的TTL電壓(邏輯1)應用于求和放大器的輸入，VD表示最高有效位(MSB)，則運算放大器的增益將為RF/R4 = 1kΩ/1kΩ = 1(單位)。因此，使用1000的4位二進制代碼，數模轉換電路的輸出將為-5伏。

同樣，如果+5伏(邏輯1)加到求和放大器的輸入VC，運算放大器的增益將為RF/R3 = 1kΩ/2kΩ = 1/2(1/2)。因此，0100的4位二進制代碼將產生-2.5伏的模擬輸出電壓。

再加上加和放大器輸入VB的邏輯“1”，運算放大器的增益將為RF/R2 = 1kΩ/4kΩ = 1/4(1/4)， 4位二進制代碼0010產生-1.25伏的輸出電壓。

最后，將邏輯“1”應用于求和放大器輸入，VA表示最低有效位(LSB)，因此運算放大器的增益將為RF/R1 = 1kΩ/8kΩ = 1/8(八分之一)，4位二進制代碼0001產生輸出電壓為-0.625伏，(12.5%分辨率)。

這個簡單的8-4-2-1二進制加權數模轉換器的分辨率會使二進制數每變化1位產生0.625伏的輸出電壓變化，我們可以將這個輸出電壓變化表示為下表。

由于求和放大器的反相輸入，輸出電壓都是負的。

通過增加二進制數字和電阻求和網絡的數量，使每個電阻具有不同的權重，可以提高二進制加權數模轉換器的模擬輸出電壓的分辨率。

例如，具有TTL +5輸入的8位DAC將產生0.039 (1/128V)伏的分辨率，而12位DAC將產生0.00244 (1/2048V)伏每一步(1 LSB)改變輸入二進制(或非二進制)代碼。

顯然，這里的缺點是二進制加權電阻DAC需要大范圍的高精度電阻(每位一個)，對于“n”位DAC來說，對于分辨率超過幾位的轉換器來說，這是不切實際的(而且昂貴)。

但是，我們可以進一步擴展二進制加權數模電路配置的想法，該電路進一步使用不同值的電阻，將其轉換為R-2R電阻階梯DAC，只需要兩個精確的電阻值，即R和2R。