高速ADC/DAC在現代全數字雷達中的應用

本文的目的是介紹高速ADC相關的理論和知識，詳細介紹了采樣理論、數據手冊指標、ADC選型準則和評估方法、時鐘抖動和其它一些通用的系統級考慮。另外，一些用戶希望通過交織、平均或抖動（dithering）技術進一步提升ADC的性能。

1. 引言

基本的ADC框圖和術語如下圖所示：

隨著數字信號處理技術和數字電路工作速度的提高，以及對于系統靈敏度等要求的不斷提高，對于高速、高精度的 ADC（Analog to Digital Converter）、DAC（Digital to Analog Converter）的指標都提出了很高的要求。比如在雷達和衛星通信中，所需要的信號帶寬已經達到了 2 GHz 以上，而下一代的 5G 移動通信技術在使用毫米波頻段時也可能會用到 2 GHz 以上的信號帶寬。雖然有些場合（比如線性調頻雷達）可能采用頻段拼接的方式去實現高的帶寬，但是畢竟拼接的方式比較復雜，而且對于通信或其它復雜調制信號的傳輸也有很多限制。

根據 Nyquist 采樣定律，采樣率至少要是信號帶寬的 2 倍以上。同時為了支持靈活的制式、相控陣或大規模 MIMO 的波束賦形，現代的收發機模塊越來越普遍采用數字中頻直接采樣，這其實進一步提高了對于高速 ADC/DAC 芯片的性能要求。下圖是一個典型的全數字雷達收發信機模塊的結構。高速數字化儀和多通道數據采集解決方案 | Keysight根據 Nyquist 采樣定律，采樣率至少要是信號帶寬的 2 倍以上。同時為了支持靈活的制式、相控陣或大規模 MIMO 的波束賦形，現代的收發機模塊越來越普遍采用數字中頻直接采樣，這其實進一步提高了對于高速 ADC/DAC 芯片的性能要求。下圖是一個典型的全數字雷達收發信機模塊的結構。

高速 ADC/DAC 在現代全數字雷達中的應用

可以看到，ADC/DAC 芯片是模擬域和數字域的邊界。一旦信號轉換到數字域，所有的信號都可以通過軟件算法進行處理和補償，而且這個處理過程通常不會引起額外的噪聲和信號失真，因此把 ADC/DAC 芯片前移、實現全數字化處理是現代通信、雷達技術的發展趨勢。

在全數字化的發展過程中，ADC/DAC 芯片需要采樣或者輸出越來越高的頻率、越來越高帶寬的信號。而在模擬到數字或者數字到模擬的轉換過程中造成的噪聲和信號失真通常是很難補償的，并且會對系統性能造成重大影響。所以，高速 ADC/DAC 芯片在采樣或者產生高頻信號時的性能對于系統指標至關重要。

目前在很多專用領域，使用的 ADC/DAC 的采樣率可以達到非常高的程度。比如 Fujitsu 公司可以提供 110G~130GHz 的 IP 核，Keysight 公司在高精度示波器里用到了單片 40GHz 采樣率、10bit 的 ADC 芯片，以及 Keysight 公司在高帶寬任意波發生器里用到了 92GHz 采樣率、8bit 的 DAC 芯片等。這些專用的芯片通常用于特殊應用，比如光通信或者高端儀表等，比較難以單獨獲得。

在商用領域，很多 ADC/DAC 芯片的采樣率也都已經達到了 GHz 以上，比如 TI 公司的 ADC 12J4000 是 4 GHz 采樣率、12bit 分辨率的高速 ADC 芯片；而 ADI 公司的 AD9129 是 5.6 GHz 采樣率、14 bit 分辨率的高速 DAC 芯片。這一方面要求 ADC 有比較高的采樣率以采集高帶寬的輸入信號，另一方面又要有比較高的位數以分辨細微的變化。

隨著 ADC/DAC 的采樣率的提高，高速 ADC/DAC 的數字側的接口技術也在發生著比較大的變化。

低速串行接口：很多低速的 ADC/DAC 芯片采用 I2C 或 SPI 等低速串行總線把多路并行的數字信號復用到幾根串行線上進行傳輸。由于 I2C 或 SPI 總線的傳輸速度大部分在10Mbps 以下，所以這種接口主要適用于MHz 以下采樣率的ADC/DAC 芯片。

并行 LVCMOS 或 LVDS 接口：對于幾 MHz 甚至幾百 MHz 采樣率的芯片來說，由于信號復用后數據速率太高，所以基本上采用并行的數據傳輸方式，即每位分辨率對應 1 根數據線（比如 14 位的 ADC 芯片就采用 14 根數據線），然后這些數據線共用 1 根時鐘線進行信號傳輸。這種方法的好處是接口時序比較簡單，但是由于每 1 位分辨率就要占用 1 根數據線，所以占用芯片管腳較多。

JESD204B 串行接口：對于更高速率的 ADC/DAC 芯片來說，由于采樣時鐘頻率更高，時序裕量更小，采用并行 LVCMOS 或 LVDS 接口的布線難度很大，而且占用的布線空間較大。為了解決這個問題，目前更高速和小型化的ADC/DAC 芯片都開始采用串行的JESD204B 接口。JESD204B 接口是把多位要傳輸的數據合并到一對或幾對差分線上，同時采用現在成熟的 Serdes（串行-解串行）技術用數據幀的方式進行信號傳輸，每對差分線都有獨立的 8b/10b 編碼和時鐘恢復電路。采用這種方法有幾個好處：首先數據傳輸速率更高，每對差分線按現在的標準最高可以實現 12.5 Gbps 的信號傳輸，可以用更少的線對實現高速數據傳輸；其次各對線不再共用采樣時鐘，這樣對于各對差分線間等長的要求大大放寬；借用現代 Serdes 芯片的預加重和均衡技術可以實現更遠距離的信號傳輸，甚至可以直接把數據直接調制到光上進行遠距離傳輸；可以靈活更換芯片，通過調整JESD204B 接口里的幀格式，同一組數字接口可以支持不同采樣率或分辨率的ADC 芯片，方便了系統更新升級。

ADC 的主要性能指標分為靜態和動態兩部分：

主要靜態指標：

Differential Non-Linearity (DNL)

Integral Non-Linearity (INL)

Offset Error

主要動態指標：

Total harmonic distortion (THD)

Signal-to-noise plus distortion (SINAD)

Effective Number of Bits (ENOB)

Signal-to-noise ratio (SNR)

Spurious free dynamic range (SFDR)

要進行 ADC 這些眾多指標的驗證，可用的方法很多。最常用的方法是給 ADC 的輸入端提供一個理想的正弦波信號，然后對 ADC 對這個信號采樣后的數據進行采集和分析。因此，ADC 的性能測試需要多臺儀器的配合并用軟件對測試結果進行分析。下圖是最常用的進行ADC 性能測試的方法。

在測試過程中，第 1 個信號發生器用于產生正弦波被測信號，第 2 個信號發生器用于產生采樣時鐘，采樣后的數字信號經 FFT 處理進行頻譜分析和計算得到動態指標，經過直方圖統計得到靜態指標。 ?

靜態指標是對正弦波的采樣數據進行幅度分布的直方圖統計，然后間接計算得到。如下圖所示，理想正想波的幅度分布應該是左面的形狀，由于非線性等的影響，分布可能會變成右邊的形狀，通過對實際直方圖和理想直方圖的對比計，可以得出靜態參數的指標。

以下是 DNL 和 INL 的計算公式：

動態指標是對正弦波的采樣數據進行 FFT 頻譜分析，然后計算頻域的失真間接得到。一個理想的正弦波經 A/D 采樣，再做后頻譜分析可能會變成如下圖的形狀。除了主信號以外，由于ADC 芯片的噪聲和失真，在頻譜上還額外產生了很多噪聲、諧波和雜散，通過對這些分量的運算，可以得到ADC 的動態參數。

通過 FFT 頻譜分析測試動態參數

下面是動態參數的計算公式：

對于產生被測信號和采樣時鐘的信號發生器來說，為了得到比較理想的測試效果，要求其時間抖動（或者相位噪聲）性能要足夠小，因為采樣時鐘的抖動會造成采樣位置的偏差，而采樣位置的偏差會帶來采樣幅度的偏差，從而帶來額外的噪聲，從而制約信噪比的測量結果。下圖是時鐘或者信號抖動引起信噪比惡化的示意圖，以及根據信噪比要求及輸入信號頻率計算信號抖動要求的公式。

2. 頻譜性能術語

SNR：信噪比，是指基頻功率與除去直流及前5次諧波的噪底功率之比，有些數據手冊可能是要除掉前9次諧波?；l也叫信號或者載波。SNR的單位是dBc（當用基頻的絕對作參考時）；或者dBFS。

SFDR：無雜散動態范圍。SFDR是基頻功率與最高的雜散功率之比。

THD：總諧波失真。THD是基頻功率與前5次諧波功率之比。THD在單位通常是dBc。與SNR類似，有的數據手冊可能取前9次諧波來計算THD。

SINAD：信號噪聲與失真。SINAD的單位可能是dBc或者dBFS。

ENOB：有效位數。

理想SNR=6.02*n+1.76，當n=ENOB時，理想SNR=SNR。對于理想ADC而言，由于沒有諧波，其SINAD=SNR。

例如，設計師需要一個SINAD為75dB的ADC，則ENOB=(75-1.76)/6.02=12.2bits，那么至少要選14位甚至16位的ADC才能滿足要求。

3. 奈奎斯特、混疊、欠采樣、過采樣和帶寬

根據奈奎斯特采樣定理，采樣時鐘頻率至少是輸入模擬信號頻率的2倍。

過采樣：采樣頻率大于信號頻率的2倍，即FIN

從上圖可知，在ADC選型時，需要考慮如下兩點： A：ADC滿足期望的頻率規劃 B：輸入模擬信號的帶寬小于ADC的奈奎斯特頻率另外，ADC的帶寬還要滿足輸入模擬信號的頻率需求。

4.ADC管腳接口

一般來說，ADC包括以下6種接口：

模擬輸入

參考/共模模式

時鐘輸入

數字輸出

電源

GND

4.1模擬輸入高速ADC通常采用差分輸入，輸入信號是180度反相的，使得信號是疊加的。與單端輸入相比，由于消除了共模噪聲，差分信號改善了ADC的噪聲特性。此外，差分信號還降低了偶次諧波，這是由于信號被偏移了180度，對于偶次諧波，導致2x180,4X180,6X180度的相移，如下圖所示

與單端信號相比，差分信號的幅度僅于等效單端信號的一半，從而差分信號具有更優的諧波性能。小信號使得ADC具有更寬的裕量。一般而言，更多的裕量可以使ADC工作在線性區域，減少產生諧波的非線性影響。如下圖所示：

下圖所示為雙變壓器ADC輸入接口，變壓器用于將單端信號轉換成差分信號。

單變壓器會有少量的不匹配，會產生偶次諧波。第二級變壓器用于校正這種不匹配，以降低偶次諧波。在高頻信號時，采用變壓器可以獲得較高的性能。但是，對于基帶信號或者低頻信號，通常采用運放驅動ADC輸入。 4.2參考/共模模式 參考電壓和共模電壓在ADC中具有不同功能。在許多ADC中，參考電壓和共模電壓具有相同的電平，或者有時ADC管腳會復用參考電壓和共模電壓功能。因此，這些信號術語有時會導致誤解。參考電壓決定的ADC的動態范圍。數據手冊通常會提供參考電壓和動態范圍的關系。

參考電壓可以由ADC內部生成，或者外部提供。為了獲得數據手冊標注的性能，需要提供正確的參考電壓。對于外部參考，應盡量降低外部參考電壓的直流噪聲。參考電壓上的噪聲會直接影響ADC的SNR。

圖11中，共模電壓VCM是指輸入到差分模擬輸入信號的直流電平。VCM用于將將差分輸入信號偏置在電源和GND的中間。

VCM有以下幾種應用方式：

有些ADC有VCM管腳，輸出內部產生的VCM

有些ADC將VREF設置成與VCM相同的電平，因此，VREF可用于生成VCM

設計師可選擇外部提供VCM

對于外部產生的VCM，必須保證其電平與數據手冊要求一致，錯誤的VCM電平會降低ADC的SNR。 4.3時鐘輸入/抖動

高速ADC通常采用差分時鐘輸入。時鐘抖動及斜率是影響ADC的SNR的重要因素。時鐘抖動對SNR的影響如下所示：

由上可知，對于理想ADC，時鐘頻率并不會影響SNR。若不考慮時鐘抖動，時鐘頻率達到ADC設計極限（諸如建立、保持或模擬建立時間），從而最終導致SNR下降。抖動不變時，SNR隨輸入信號頻率增加而降低。由上圖所示，指定時鐘抖動時，SNR隨信號頻率增加而降低。高頻模擬輸入信號對于時鐘抖動有較大的誤差。如果時鐘信號上有隨機噪聲，會表現在頻譜圖上。如果時鐘信號上有確定的誤差信號，這個信號會與ADC的輸入信號混合在一起，在頻譜圖上表現為雜散。設計師必須考慮時鐘抖動的兩個重要因素。其一是ADC的孔徑延遲，其二是外部輸入時鐘的抖動。這兩個因素共同產生的抖動影響ADC的采樣誤差。設計實例：設計需求如下：SNR=75dBFIN=75MHz客戶選定的ADC其孔徑抖動=80fs為了滿足客戶的SNR需求，客戶應用所能容忍的最大抖動是多少？A：用公式3求解抖動B：用公式4求解外部時鐘抖動因此，外部輸入時鐘抖動必須小于397fs。下圖展示了慢時鐘沿導致較大的孔徑抖動的情形。對于正弦時鐘，增大時鐘幅度可以改善孔徑抖動進而提高ADC的SNR。

正弦波幅度與SNR的關系如下圖所示：

那么問題來了，如果關注時鐘上升斜坡，那為什么不直接給ADC提供方波時鐘信號？答案是：方波時鐘確實是一個可行的ADC時鐘選擇。但是，設計者必須在正弦和方波之間做出一系列的折衷。

其一是低抖動方波時鐘與時鐘頻率范圍間的折衷。對于大多數應用，通過窄帶SAW或晶體濾波器以改進ADC時鐘的close-in相位噪聲（抖動）。濾波后，時鐘變成低抖動正弦時鐘，可以直接提供給ADC。這種方法的局限在于時鐘頻率范圍受限于濾波器帶寬。一些公司有時鐘抖動清除及時鐘分配芯片，這些芯片具有較好的相噪性能、方波輸出和較寬的頻率范圍，其相噪特性足以滿足系統需求，而不需要額外濾波器。

其二是方波時鐘與正弦時鐘在信號完整性方面的折衷。與正弦信號相比，方波信號具有豐富的諧波，具有高頻分量。由于信號反射及對其它信號的干擾，高頻分量會對電路設計帶來較大困難。不管采用哪種時鐘信號，必須對電路設計著重考慮，以滿足ADC的抖動需求。

4.4實驗評估

ADC的實驗評估主要包括軟件和硬件兩個方面。

ADC實驗評估的軟件手段主要是FFT。由于其高速及準確性，FFT是時域到頻域變換的卓越評估工具。

要實現FFT，必須理解一致性、加窗和頻譜泄漏等概念。

下圖顯示了加窗和頻譜泄漏。窗口選擇不當會導致頻譜泄漏。

某些設計者需要非整數個周期。在這些特殊情況下，由于頻譜泄漏，不能使用FFT，可以使用布萊克曼窗或者傅利葉分析。這種方法允許采集非整數個周期信號，但是需要更多計算時間并且會對噪底計算和頻率響應引入少量誤差。

FFT一致性定義如下：

上式中的參數需遵循以下規則：規則1：M是奇整數。M為整數是為了避免頻譜泄漏，奇數的要求是由于規則3。規則2：N是2的冪。FFT的點數必須是2的冪，通常是4096,8192，16384,32768或65536。選擇N時，需要在計算時間、測量重復性等因素之間做權衡。規則3：M和N是互質數。M和N互質是為了保證采集到非重復數的樣本。由于FFT的特性，重復樣本除了帶來額外的計算量外，并不能提供更多的有用信息。由于N是2的冪，若限定M是奇整數，則可保證M和N互質。

規則4：FIN與FS的分辨率須大于輸入源的最小分辨率要求。例如，模擬輸入和時鐘源的最小分辨率為10Hz，則它們不能被設置為小于10Hz的分辨率。在做FFT時，如果頻率分辨率小于輸入源的分辨率，會采集到非整數個周期，進而引起頻譜泄漏。

設計實例：
需求如下：
Fin=70MHz
Fs=125Msps
分辨率為1Hz
求解M，N，Fin，Fs。
1）取N=8192，M=NFin/Fs=4587.52，取M=4587.
2）根據N重新計算Fs（保證分辨率為1Hz）
X=Fs/N=125M/8192=15258.789
X取整為Xnew=15258.
新的Fs=XnewN=152588192=124.993536Msps
3）計算新的Fin
Fin=FsM/N=124.993536Msps*4587/8192=69.9988446MHz

ADC實驗評估的硬件包括：
（1）時鐘源：為達到所需的抖動要求，需通過BPF濾除close-in和寬帶噪聲
（2）模擬輸入源：為達到所需的噪聲和諧波要求，需通過BPF濾除噪聲和諧波
（3）數據采集儀：保證采集儀具有足夠的速度和存儲容量用于FFT處理

典型的ADC實驗設置如下圖所示：

5.交織采樣

高端用戶通常推動ADC SNR和采樣速度的極限。如果當前最高端的ADC的SNR或者采樣速度仍不能滿足用戶要求，那么交織采樣是一個可行的解決方案。下圖所示為ADC交織采樣：

兩個ADC的模擬輸入并聯連接，采樣時鐘相差180度，從而實現采樣速度翻倍。采樣速度翻倍有兩個好處，其一是提高的采樣信號帶寬，其二是交織采樣將噪底在更寬的帶寬上進行擴展，可將噪底降低3dB，如下圖所示：

單片ADC噪底計算公式如下：

當多片ADC交織時，噪底計算公式如下：

兩片或多片ADC交織也帶來了另外的設計挑戰。ADC之間的DC偏移的差異會在特定位置產生頻譜分量。ADC之間的增益差異、INL差異和時鐘相位誤差會在時鐘和模擬輸入混頻的位置產生頻譜分量。

幸運的是，這些頻譜分量的位置是已知的。但是，但是這些誤差及誤差幅度隨溫度漂移，導致頻率規劃非常困難。下圖所示為2片、3片、4片和5片ADC交織的頻譜圖，假定選用的ADC為理想14bit ADC，且偏移誤差<15LSB，增益誤差<0.3%。

由上圖可知，盡管ADC的誤差較小，但仍會造成較大的雜散響應。設計者需要設計相應的經溫度補償校正的模擬或數字濾波器，濾除這些雜散。

6.ADC取平均

提高單片ADC SNR性能的另一方法是對兩片或多片ADC取平均。對兩片ADC取平均，可以將SNR提高3dB。

這種取平均技術降低了ADC之間的非相關噪聲，包括熱噪聲、內部ADC參考噪聲或非確定孔徑時鐘抖動。相反地，取平均技術并不會降低了ADC之間的相關噪聲，包括ADC設計固有的失真、ADC外部時鐘和模擬輸入的通用誤差（common error）。假定各片ADC的SNR相同，則4片取平均可將系統SNR提高6dB，而提高20dB需要100片ADC取平均，計算公式如下：