1 頻率響應

理想的放大電路對所有頻段的信號具有一致的放大增益，現實中的放大電路只能對某一頻段的信號進行一致的放大。放大電路的頻率響應用來描述輸出增益在輸入信號頻率變化時如何變化。通常用圖表表示，描述放大器的增益（通常以分貝，dB為單位）隨頻率變化的情況。分貝（dB），是貝爾（B）的十分之一，是一種常用的非線性單位，用于測量增益，定義為，其中A是十進制增益，被繪制在y軸上。

其中：

上限截止頻率（fH）：是指在高頻范圍內，放大電路的增益開始下降到最大增益的 0.707倍 時的頻率點。超過這個頻率，放大電路的增益將顯著下降，信號會被削弱。

下限截止頻率（fL）：是指在低頻范圍內，放大電路的增益下降到最大增益的 0.707倍 時的頻率點。低于這個頻率，放大電路的增益也會下降，導致低頻信號的放大不足。

這兩個參數定義了放大電路的帶寬（ BW ），即放大電路能有效工作的頻率范圍，計算公式為：

2 共射極放大電路

下圖是一個三極管共射極放大電路的原理圖：

其中：

R1 和 R2 組成電阻分壓網絡用于設置三極管的偏置電壓，使三極管在任何時候都能保持打開狀態。

RE 是負反饋電阻，用來設置一個確定的靜態放大倍數，并且使電路的放大倍數獨立于所使用的三極管，即放大倍數不會因為三極管的類型不同而變化。

旁路電容 CE 用于對交流信號進行對地短路，以提高交流信號的放大倍數，因為交流信號時，CE 把負反饋電阻 RE 旁路掉了。

和典型的共射極放大電路稍有不同，輸出電容 C1 進行了接地，是為了和 RC 組成低通濾波電路，對高頻信號進行限制。

3 靜態測量

接通電源，不接輸入信號，測量電路的靜態參數如下：

其中：

基極電壓：1.28 V

發射極電壓：0.692 V

集電極電壓：1.87 V

進而推斷出:

集電極電流：Ic = 313uA

4 計算頻率響應

我們進一步計算如下：

其中：

VT ?是熱電壓。其中 k 是玻爾茲曼（Boltzmann ）常數。q 是庫倫電荷常量。T 是開爾文溫度，室溫下開爾文溫度為 300，由于其他兩個常量極小，溫度微小的變化對 VT 的影響不大，一般將熱電壓簡單地用常數 26 mV 計算。

gm 是跨導。它代表單位基極-發射極電壓（Vbe）變化時集電極電流（Ic）的變化量。它描述了晶體管將基極-發射極結的電壓變化轉換為集電極處電流變化的能力。本例計算結果為 0.012 S。

Av 是電壓增益，可以由輸出電壓變化除以輸入電壓變化得到。由于輸出電壓的變化等于集電極電流的變化乘以負載電阻 (Rc)，因此電壓增益為 gm*Rc。本例計算結果為 120 倍。

re 是三極管發射區體電阻。re 等于 gm 的倒數。本例計算結果為 83 Ω。

gm 是晶體管的小信號跨導。它代表小信號時基極發射極電壓的變化對集電極電流的影響。gm 可以通過集電極偏置電流 Ic 除以 vt 來粗略計算。因此，很容易計算出共發射極放大器的小信號電壓增益。電壓增益是小信號輸出電壓變化除以輸入電壓變化。由于輸出電壓的變化等于集電極電流的變化乘以負載電阻 (Rc)，因此小信號增益為 gm*Rc。

基于以上結果，我們計算出上下限截止頻率如下：

上限截止頻率：48.2 kHz

下限截止頻率：41 Hz

6 搭建電路

上面我們計算出了這個共射極放大電路的上下限截止頻率，下面我們使用示波器來測量實際電路的上下限截止頻率。

由于我們打算使用 20mV 峰峰值的輸入信號，如此小的信號對噪聲比較敏感，因此我們需要直接將信號源的信號經由同軸電纜輸入到 BNC 插座中，而 BNC 插座無法在面包板上安裝，因此我們在覆銅板上搭建了電路：

多出的一個 BNC 用于接一根同軸電纜到示波器 CH1 輸入 BNC 上。

實驗場景如下：

7 使用示波器測量頻率響應

輸入信號頻率：2kHz，峰峰值 21.8mV, 輸出信號峰峰值 2.05V, 放大了 94 倍， 和計算結果 120 倍有少許偏差：

CH1（黃色）是輸入信號。

CH2（青色）是輸出信號。

測量上限截止頻率的過程如下：

從 2kHz 頻率開始，我們逐漸調大輸入信號的頻率，直至輸出信號的峰峰值降至 2.05 * 0.707 = 1.45V ，此時的頻率即為上限截止頻率：

我們實際測量這個放大電路上限截止頻率為：34.96 kHz, 和我們的計算結果 48.2 kHz 有一些差距。

測量上限截止頻率的動圖如下：

可見：隨著輸入信號頻率的增大，輸出信號的幅度不斷變小。

測量下限截止頻率的過程如下：

從 2kHz 頻率開始，我們逐漸調小輸入信號的頻率，直至輸出信號的峰峰值降至 2.05 * 0.707 = 1.45V ，此時的頻率即為下限截止頻率：

我們實際測量這個放大電路下限截止頻率為：50 Hz, 和我們的計算結果 41 Hz 有少許差距。

測量下限截止頻率的動圖如下：

可見：隨著輸入信號頻率的減小，輸出信號的幅度不斷變小。

8 總結

本文介紹了共射極放大電路的頻率響應的基礎知識，并通過一個實際的例子，介紹了頻率響應的計算方法和測量方法。最后，我們通過示波器對計算結果進行了驗證。

審核編輯：黃飛

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