如何準確把握無人機中的PID控制邏輯？

作者：逆風而行?

一、背景

對于PID的初學者，經常會有疑惑，為什么位置的誤差通過PID就變成了期望速度？他們之間有什么物理關系嗎？還有對于無人機，為什么期望升力，又是期望加速度，又是期望油門，這個輸出的量綱到底是什么？

其實，產生這個疑問的根本原因是沒有區分開環控制和閉環控制。在實際控制系統中，我們經常用到開環控制和閉環控制的組合。開環控制其實就是前饋，閉環控制是反饋。接下來將以一個簡單例子，說明這種這兩種控制的關系。

二、關于開環與閉環控制

對于平面上一個木塊，質量為，木塊的加速度能夠瞬間達到設置的值，現在希望木塊達到速度，請問需要設置怎樣的加速度。

2.1 開環控制

使用高中物理知識，容易想象，施加如下加速度

可以使得木塊在時達到期望的速度。其實，這就是一個開環控制，在理想環境中可以成立，但是在實際環境中并不可行。實際的問題有：施加的加速度有點噪聲，或者不能精確地達到，或者小物塊的受到微小的空氣阻力，這些都將會導致，積分后速度無法剛好達到。再考慮幾分鐘，幾小時甚至幾天之后，讓這的速度維持下去幾乎是不可能的事情。

2.2 閉環控制

為了解決這個問題，一個直觀的思路就是來一個實時的控制，如果偏移了，就施加個反方向的加速度，也就是

其中，為一個正的常數。如果，那么，讓木塊加速度；如果，那么，讓木塊減速。這樣，一個比例控制就橫空出世了。通過這樣一個實時的反饋，我們有信心讓這個木塊幾天后還保持著的速度。控制器 Simulink 仿真如圖1所示，效果如圖2所示。

對比開環控制與閉環控制，開環控制是有明確的物理關系的，這個加速度大小與施加的時間符合運動學規律。但是閉環控制并沒有這樣的物理等式(但是具備物理關系)，速度的誤差乘以一個系數顯然不等于加速度，況且這個系數還可以隨意調節。