Buck變換器參數辨識的分析

構建了Buck變換器參數辨識的方法。通過檢測電感電流和輸出電壓的波形信號，可辨識出電路的濾波電感、濾波電容及其等效串聯電阻，并可應用于參數在線辨識,故障趨勢判斷和預知維護。最后通過實驗驗證了這一方法的有效性。

關鍵詞：Buck變換器；參數辨識；方法

0??? 引言

??? 隨著電力電子技術的日益發展，電力電子變換器在工業、航空、信息產業等領域得到了越來越廣泛的應用。Buck變換器是一種結構比較簡單，應用十分廣泛的DC/DC降壓變換器，也越來越多地應用在許多大功率電壓變換場合。因此，對其可靠性和可維護性的要求也越來越高。

??? 元器件的軟故障，如電容、變壓器、電感、開關器件特性劣化等參數性故障，會降低變換器的工作性能和安全性，影響輸出指標，嚴重的會引發開關器件短路或開路故障，從而造成嚴重的經濟損失。因此，有必要研究變換器的參數辨識方法以實現參數性故障診斷，從而為故障趨勢判斷和預知維護創造條件。

??? 本文通過建立Buck變換器的模型，并且在這一模型的基礎上，通過最小二乘算法獲得了的變換器參數辨識的方法。這種方法適用于CCM和DCM工作模式的變換器的參數辨識，能夠推廣到其他開關變換器，并且能夠被應用于在線參數辨識和故障自動診斷系統。通過對變換器的濾波電感、濾波電容及其等效串聯電阻的參數辨識的實驗，驗證了這一方法的有效性和準確性。

1??? Buck變換器的模型構建

??? Buck變換器電路如圖1所示。

圖1??? Buck變換器

??? 在Buck變換器建模中，開關器件被視作理想器件。電容的等效串聯電阻(ESR)是衡量電容是否正常的一個很重要的參數，同時它對電路的性能有較大的影響，特別是對輸出電壓的紋波影響較大，故在建模過程中予以考慮，并且在參數辨識過程中也作為一個參數來進行辨識。而電感的ESR由于其影響較小，因此建模中不予考慮。變換器的等效電路圖如圖2所示。

圖2??? Buck變換器等效電路圖

??? 在CCM工作模式下，變換器會在兩種正常的工作狀態下運行，即s1=1，s2=0和s1=0，s2=1。在DCM工作模式下，變換器會在三種正常的工作狀態下運行，即s1=1，s2=0、s1=0，s2=1和s1=0，s2=0。結合各種狀態下變換器的微分方程組，可以歸納推導出變換器的模型為

??? ＋(s1＋s2)×＋s1（1）

??? s1及s2不能同時為1。

2??? Buck變換器的參數辨識

2.1??? Buck電路參數辨識的基本原理

??? 對式（1）作離散化處理，可以得到

??? ＋

??? [s1(t－1)＋s2(t－1)]×＋s1(t－1)（2）

??? 采用遞推最小二乘法作參數辨識，t可以作為第t次觀測數目，各矩陣定義如下：

??????? φ(t)={i(t－1),uo(t－1),[s1(t－1)＋s2(t－1)]i(t－1),[s1(t－1)＋s2(t－1)]×uo(t－1),s1(t－1)}T（3）

??????? θ1=[1,0,0,－T/L,ET/L]T（4）

??????? θ2=（5）

??? x1(t)=φT(t)θ1（6）

??? x2(t)=φT(t)θ2（7）

??? 于是，通過最小二乘法，可以得出一組遞推算法：

??? (t＋1)=(t)＋k(t)[xn(t＋1)－φT(t＋1)(t)]（8）

??? k(t)=p(t)φ(t＋1)[1＋φT(t＋1)p(t)φ(t＋1]－1（9）

??? p(t＋1)=p(t)－k(t)φT(t＋1)p(t)（10）

式中：n取值為1，2。

??? 將式（2）寫成參數表達形式

??? =＋[s1(t－1)＋s2(t－1)]＋s1(t－1)（11）

??? 分析中我們發現，式（2）右邊第一和第二項之間有相關性。當s1＋s2的值為1，即s1及s2之中至少有一個開關是導通時，第一項和第二項的狀態項是相同的，當s1及s2的值為0，即s1及s2都是關斷時，第二項的值始終為零，因此，理論上雖然并不是相對應的收斂于a11，h11，a21，h21，a12，h12，a22，h22，但卻應該分別收斂于a11＋h11，a21＋h21，a12＋h12，a22＋h22。通過仿真也證實了這點。于是可以用這些值來進行應辨識參數的計算。

??? 由所得到的過程參數估計值可以計算出需要辨識的參數值如下：

???

???

???

???

2.2??? Buck電路參數辨識實驗

??? 實驗系統的方框圖如圖3所示，通過PCI9810高速數據采集卡，將經過信號調理的Buck電路的電感電流、輸出電壓和控制脈沖信號采集進入PC中，在PC中進行數據處理和參數辨識的工作。

圖3??? 實驗系統框圖

??? 實驗環境如下所述。輸入電壓值在30V左右，開關頻率維持在20kHz，采樣頻率是3MHz，采集點數是400點，電容（C）值是302μF，電感（L）值是437μH，電容ESR是0.198Ω，負載電阻值分別取2.1，6.4，8.5，12.2，14.7，21.1，33.5，48.1Ω，占空比的范圍是0.1到0.9，每隔約0.1取一個值，電路運行在CCM或DCM的工作模式下，在每一組實驗環境數據下做5次實驗，總共做了200次實驗。圖4、圖5分別列出CCM和DCM的信號波形圖。其中，圖4（a）的實驗條件為占空比0.7，負載電阻值為12.2Ω，電路工作在CCM模式，圖4（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖；圖5（a）的實驗條件為占空比0.32，負載電阻值為48.1Ω，電路工作在DCM模式，圖5（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖。

1－輸出電壓波形（5V/div）??? 3－電感電流波形（0.5A/div）

（a）信號波形圖

（b）電壓紋波放大圖（0.5V/div）

圖4??? CCM工作模式下波形

1－輸出電壓波形（2V/div）??? 3－電感電流波形（0.2A/div）

（a）信號波形圖

（b）電壓紋波放大圖（0.2V/div）

圖5??? DCM工作模式下波形

??? 各辨識參數的誤差統計如表1所列。由表1中可以看出，辨識誤差大部分落在6％以內，因此，這一辨識方法還是相當有效的，可以比較準確地估計出參數值。

表1??? 誤差統計表

3??? 結語

??? 本文對Buck電路的參數進行了辨識。對于運行在兩種工作模式下的Buck電路，這種方法都是適用的。該方法準確性較高并可以實現參數的在線辨識，為Buck電路的參數性故障診斷提供了一種可行的方法。它可集成于電力電子監控及故障診斷系統，從而實現系統參數的在線辨識和故障的預知診斷。