電磁爐主諧振電路研究與功率控制

0??? 引言

??? 由電力電子電路組成的電磁爐（Induction cooker）是一種利用電磁感應(yīng)加熱原理，對(duì)鍋體進(jìn)行渦流加熱的新型灶具。由于具有熱效率高、使用方便、無煙熏、無煤氣污染、安全衛(wèi)生等優(yōu)點(diǎn)，非常適合現(xiàn)代家庭使用。電磁爐的主電路是一個(gè)AC/DC/AC變換器，由橋式整流器和電壓諧振變換器構(gòu)成，本文分析了電磁爐主諧振電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作過程。

??? 當(dāng)電磁爐負(fù)載（鍋具）的大小和材質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，負(fù)載的等效電感會(huì)發(fā)生變化，這將造成電磁爐主電路諧振頻率變化，這樣電磁爐的輸出功率會(huì)不穩(wěn)定，常會(huì)使功率管IGBT過壓損壞。針對(duì)這種情況，本文提出了一種雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)和模糊控制方法，使負(fù)載變化時(shí)保持電磁爐的輸出功率穩(wěn)定。實(shí)際運(yùn)行結(jié)果證明了該設(shè)計(jì)的有效性和可靠性。

1??? 電磁爐主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工作過程

1．1??? 電磁爐主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

??? 電磁爐的主電路如圖1所示，市電經(jīng)橋式整流器變換為直流電，再經(jīng)電壓諧振變換器變換成頻率為20～30kHz的交流電。電壓諧振變換器是低開關(guān)損耗的零電壓型（ZVS）變換器，功率開關(guān)管的開關(guān)動(dòng)作由單片機(jī)控制，并通過驅(qū)動(dòng)電路完成。

??? 電磁爐的加熱線圈盤與負(fù)載鍋具可以看作是一個(gè)空心變壓器，次級(jí)負(fù)載具有等效的電感和電阻，將次級(jí)的負(fù)載電阻和電感折合到初級(jí)，可以得到圖2所示的等效電路。其中R^＊是次級(jí)電阻反射到初級(jí)的等效負(fù)載電阻；L^＊是次級(jí)電感反射到初級(jí)并與初級(jí)電感L相疊加后的等效電感。

1．2??? 電磁爐主電路的工作過程

??? 電磁爐主電路的工作過程可以分成3個(gè)階段，各階段的等效電路如圖3所示。研究一個(gè)工作周期的情況，定義主開關(guān)開通的時(shí)刻為t₀。

1.2.1??? [t₀，t₁]主開關(guān)導(dǎo)通階段

??? 按主開關(guān)零電壓開通的特點(diǎn)，t₀時(shí)刻，主開關(guān)上的電壓u_ce=0，則C_r上的電壓u_c=u_ce－U_dc=－U_dc。如圖3（a）所示，主開關(guān)開通后，電源電壓U_dc加在R^＊及L^＊支路和_Cr兩端。由于C_r上的電壓已經(jīng)是－U_dc，故C_r中的電流為0。電流僅從R^＊及L^＊支路流過。流過IGBT的電流i_s與流過L^＊的電流i_L相等。由圖3（a）得式（1）。

??? L^＊＋i_LR^＊=U_dc（1）

??? 由初始條件i_L（t₀）=0，解得

??? i_L=（2）

式中：τ為時(shí)間常數(shù)。

??? 可見，i_L按照指數(shù)規(guī)律單調(diào)增加。流過R^＊形成了功率輸出，流過L^＊而儲(chǔ)存了能量。到達(dá)t₁時(shí)刻，IGBT關(guān)斷，i_L達(dá)到最大值I_m。這時(shí)，仍有u₁=－U_dc，u_ce=0。i_L換向開始流入C_r，但C_r兩端的電壓不能突變，因此，IGBT為零電壓關(guān)斷。

1.2.2??? [t₁，t₂]諧振階段

??? IGBT關(guān)斷之后，L^＊和C_r相互交換能量而發(fā)生諧振，同時(shí)在R^＊上消耗能量，形成功率輸出。等效電路如圖3（b）及圖3（c）所示，我們也將其分為兩個(gè)階段來討論。波形如圖4中的i_L和u_c。

??? 由圖3(b)、圖3(c)的等效電路可得到式（3）方程組。

??? L^＊＋i_LR^＊＋u_c=0

??? C_r=i_L（3）

由初始條件i_L(t₁)=I_m，u_c(t₁)=－U_dc，

??? 解微分方程組式（3）并代入初始條件，可得下列結(jié)果：

??? u_c=sin〔ω(t－t₁)－φ〕（4）

??????? φ=arctan^－1(5)

??? i_L=－ω₀C_rsin〔ω(t－t₁)－β－φ〕（6）

??????? β=arctan^－1(ω/δ)（7）

??? IGBT上的電壓

??? u_ce=u_c＋U_dc=U_dc＋sin〔ω(t－t₁)－φ〕(8)

式中：δ為衰減系數(shù)；

??????????? ω₀=為電磁爐諧振頻率；

??????????? ω=為衰減振蕩角頻率；

??????????? φ是由電路的初始狀態(tài)和電路參數(shù)決定的初相角；

??????????? β是僅由電路參數(shù)決定的i_L滯后于u_c的相位角。

??? 由上面的結(jié)果可以看到，當(dāng)IGBT關(guān)斷之后，u_c和i_L呈現(xiàn)衰減的正弦振蕩，u_ce是U_dc與u_c的疊加，它呈現(xiàn)以U_dc為軸心的衰減正弦振蕩，其第一個(gè)正峰值是加在IGBT上的最高電壓。首先是L^＊釋放能量，C_r吸收能量，i_L正向流動(dòng)，部分能量消耗在R^＊上。在t_1a時(shí)刻，ω（t－t_1a）=φ＋β，i_L=0，L^＊的能量釋放完畢，u_c達(dá)到最大值U_cm，于是，IGBT上的電壓也達(dá)到最大值u_ce=U_cm＋U_dc。這時(shí)C_r開始放電，L^＊吸收能量，當(dāng)ω(t－t₁)=φ時(shí)，u_c=0，C_r的能量釋放完畢，L^＊又開始釋放能量，一部分消耗在R^＊上，一部分向C_r充電，使u_c反向上升，如圖4所示。

??? 然后，C_r開始釋放能量，使i_L反向流動(dòng)，一部分消耗在R^＊上，一部分轉(zhuǎn)變成磁場(chǎng)能。在u_c接近0之前，ω(t－t₁)=φ＋2β之時(shí)，i_L達(dá)到負(fù)的最大值。當(dāng)ω(t－t₁)=π＋φ時(shí)，u_c=0，C_r的能量釋放完畢，轉(zhuǎn)由L^＊釋放能量，使i_L繼續(xù)反向流動(dòng)，一部分消耗在R^＊上，一部分向C_r反向充電。由于C_r左端的電位被電源箝位于U_dc，故右端電位不斷下降。當(dāng)ω(t－t₁)=ω(t₂－t₁)，即t=t₂時(shí)，u_c=－U_dc，u_ce=0，二極管D開始導(dǎo)通，使C_r左端電位不能再下降而箝位于0。于是，u_c不再變化，充電結(jié)束。但是，L^＊中還有剩余能量，i_L并不為0，t₂時(shí)刻i_L(t₂)=－I₂。這時(shí)，在主控制器的控制下，主開關(guān)開始導(dǎo)通。因此，是零電壓開通。

1.2.3??? [t₂，t₃]電感放電階段

??? 如圖3(d)所示，可得方程：L^＊＋i_LR^＊=U_dc初始條件為：i_L(t₂)=－I₂。

??? 解此微分方程并代入初始條件，可得：

??? i_L=（9）

??? L^＊中的剩余能量，一部分消耗在R^＊上，一部分返回電源，i_L的絕對(duì)值按指數(shù)規(guī)律衰減，在t₃時(shí)刻，i_L=0，L^＊中的能量釋放完畢，二極管自然阻斷。在u_c=－U_dc即u_ce=0時(shí)，主開關(guān)已經(jīng)開通，在電源U_dc的激勵(lì)下，i_L又從0開始正向流動(dòng)，重復(fù)[t₀，t₁]階段的過程。

2??? 仿真與實(shí)驗(yàn)波形

??? 主諧振電路仿真波形如，試驗(yàn)參數(shù)為：L=144μH，C=0.27μF。

3??? 功率控制

??? 通過上面的分析我們可以看到當(dāng)負(fù)載變化，也就是鍋具的等效電感和電阻變化時(shí)，電磁爐的諧振頻率會(huì)發(fā)生變化，電磁爐的輸出功率會(huì)不穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)測(cè)得不銹鋼鍋和鐵鍋功率可以差別300W，為此，我們采用模糊控制技術(shù)來控制電磁爐的輸出功率，取得了滿意的效果。圖7是電磁爐的控制結(jié)構(gòu)圖。圖8是電磁爐模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖，控制器的輸入分別為給定功率與輸出功率的誤差信號(hào)X和誤差的變化量Y。為了提高實(shí)時(shí)響應(yīng)速度，采用控制表方式的模糊控制器。

4??? 結(jié)語(yǔ)

??? 詳細(xì)分析了電磁爐主諧振電路的工作過程，分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)波形是一致的。針對(duì)負(fù)載變化，輸出功率變化的情況，本文提出的模糊控制方法取得了滿意的效果。在研制的電磁爐中使用這種準(zhǔn)諧振電路和本文提出的控制方法，產(chǎn)品已經(jīng)生產(chǎn)，經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試，效果良好。