脈沖變壓器的磁學(xué)（下）

中國(guó)法分類號(hào)：TM417文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：0219-2713（2000）08-411-05

4高頻電流效應(yīng)

4．1趨膚效應(yīng)

當(dāng)導(dǎo)線流過(guò)交變電流時(shí)，在導(dǎo)線內(nèi)部將產(chǎn)生與電流方向相反的電動(dòng)勢(shì)。由于導(dǎo)線中心較導(dǎo)線表面的磁鏈大，在導(dǎo)線中心處產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)就比在導(dǎo)線表面附近處產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大。這樣作用的結(jié)果，電流在表面流動(dòng)，中心則無(wú)電流，這種由導(dǎo)線本身電流產(chǎn)生之磁場(chǎng)使導(dǎo)線電流在表面流動(dòng)，就是“趨膚效應(yīng)”。電流只在導(dǎo)線的表層流過(guò)，其表層的厚度稱為“穿透厚度或趨膚深度△”，它和工作頻率的平方根成反比。穿透厚度△可表示為：（21）

式中△——穿透厚度，mmK=，材料常數(shù)，銅在20℃時(shí),K=1；

ρ—工作溫度時(shí)的電阻率，Ω/cm；

ρC—銅在20℃時(shí)的電阻率=1.724×10－6，

Ω/cm；

μT—導(dǎo)體材質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率，非導(dǎo)磁材料μT=1；

f—頻率，Hz；

km—與物質(zhì)和溫度有關(guān)的常數(shù)（例如銅：100℃時(shí)，km=75,20℃時(shí)km=65.5）

由于趨膚效應(yīng)使導(dǎo)線有效導(dǎo)電面積減小，電流密度有所提高，引起銅耗增加，效率下降。因此工作于高頻的變壓器就需考慮這一影響。在高頻變壓器中的單根導(dǎo)線線徑過(guò)大，等于浪費(fèi)了銅。一般，線徑不超過(guò)穿透厚度的2到3倍為宜。由式（21）可知，頻率增加，穿透厚度減小。在保持電流不變的情況下，相當(dāng)于電流密度增加，因此銅耗顯著增大，使變壓器溫升增高。

4.2鄰近效應(yīng)

相鄰導(dǎo)線流過(guò)高頻電流時(shí)，由于磁電作用使電流偏向一邊的特性，稱為“鄰近效應(yīng)”。如相鄰二導(dǎo)線A，B流過(guò)相反電流IA和IB時(shí)，B導(dǎo)線在IA產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下，使電流IB在B導(dǎo)線中靠近A導(dǎo)線的表面處流動(dòng)，而A導(dǎo)線則在IB產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下，使電流IA在A導(dǎo)線中沿靠近B導(dǎo)線的表面處流動(dòng)。又如當(dāng)一些導(dǎo)線被纏繞成一層或幾層線匝時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)隨繞組的層數(shù)線性增加，產(chǎn)生渦流，使電流集中在繞組交界面間流動(dòng)，這種現(xiàn)象就是鄰近效應(yīng)。鄰近效應(yīng)隨繞組層數(shù)增加而呈指數(shù)規(guī)律增加。因此，鄰近效應(yīng)影響遠(yuǎn)比趨膚效應(yīng)影響大。減弱鄰近效應(yīng)比減弱趨膚效應(yīng)作用大。

由于磁動(dòng)勢(shì)最大的地方，鄰近效應(yīng)最明顯。如果能減小最大磁動(dòng)勢(shì)，就能相應(yīng)減小鄰近效應(yīng)。所以合理布置原副邊繞組，就能減小最大磁動(dòng)勢(shì)，從而減小鄰近效應(yīng)的影響。

理論和實(shí)踐都說(shuō)明，設(shè)計(jì)工頻變壓器時(shí)使用的簡(jiǎn)單方法，對(duì)設(shè)計(jì)高頻變壓器不適用。在磁芯窗口允許情況下，應(yīng)盡可能使用直徑大的導(dǎo)線來(lái)繞制變壓器。在高頻應(yīng)用中常導(dǎo)致錯(cuò)誤，使用直徑太大的導(dǎo)線，則會(huì)使層數(shù)增加，疊加和彎曲次數(shù)增多，從而加大了鄰近效應(yīng)和趨膚效應(yīng)，就會(huì)使損耗增加。因此太大的線徑和太小的線徑一樣低效。顯然由于鄰近效應(yīng)和趨膚效應(yīng)緣故，繞制高頻電源變壓器用的導(dǎo)線或簿銅片有個(gè)最佳值。

5變壓器的應(yīng)用

變壓器在電氣和電子工程中被廣泛應(yīng)用，在長(zhǎng)途通信和局域網(wǎng)（LAN）中主要用作高頻開(kāi)關(guān)電源的電源變壓器。

信號(hào)變壓器在長(zhǎng)途通信和局域網(wǎng)（LAN）中的兩個(gè)主要用途：作為隔離元件用和作為負(fù)載阻抗匹配用。盡管把共模扼流圈說(shuō)成變壓器的應(yīng)用不是很精確，但共模扼流圈和變壓器的工作狀態(tài)有關(guān)系，所以在本文中還是把它們放在這一節(jié)來(lái)闡述。在應(yīng)用雙股對(duì)絞電纜的通信和局域網(wǎng)（LAN）中廣泛采用扼流圈來(lái)抑制噪聲。

5.1變壓器作為隔離元件用

信號(hào)變壓器應(yīng)設(shè)計(jì)成允許通過(guò)信號(hào)的頻率和允許的振幅失真都在一定范圍之內(nèi)。在長(zhǎng)途通信和局域網(wǎng)（LAN）中應(yīng)用的數(shù)字電路必須予以保護(hù)，使它免受外部電源，如60Hz/120V或50Hz/230V交流電的危害，50V的電話振鈴信號(hào)和雷擊應(yīng)盡可能地接到外

圖17變壓器作為阻抗匹配用

圖18具有共模輸入的扼流圈

接口上。在輸出電路和接口之間放一個(gè)變壓器可為變壓器工作頻率范圍內(nèi)的信號(hào)提供電的聯(lián)系，但對(duì)這頻率范圍以外的信號(hào)它不起作用，局域網(wǎng)（LAN）和長(zhǎng)途通信可應(yīng)用的工作頻率范圍可以是10kHz和100MHz之間任何頻率（一般來(lái)說(shuō)是這樣）。

頻率為50Hz/60Hz的高壓源信號(hào)，因?yàn)轭l率太低，所以無(wú)法通過(guò)信號(hào)變壓器的接口。當(dāng)然變壓器的副邊繞組會(huì)不會(huì)受到施加電源電壓的危害取決于變壓器的結(jié)構(gòu)和功率定額。關(guān)鍵是原邊繞組要么在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)、要么在危害發(fā)生之前允許的時(shí)間間隔內(nèi)保持不受影響。

在雷擊的情況下，變壓器的副邊繞組通常會(huì)損壞，但只要與原邊隔離，就能達(dá)到保護(hù)的目的。

5.2作為阻抗匹配用

在2.13節(jié)中已提到負(fù)載阻抗從變壓器的副邊轉(zhuǎn)換到原邊，只要在阻抗上乘以1/n2的系數(shù)即可。變壓器的這一特性，使變壓器能用于對(duì)不同源和負(fù)載阻抗進(jìn)行匹配。

源和負(fù)載的匹配阻抗表示為：

ZIN=ZSOURCE

從2.13節(jié)中我們知道等效阻抗是接在原邊的兩端（等于ZIN）。

ZIN=ZLOAD／n2

因此，輸入和輸出如匹配，則：（22）

5.3共模扼流圈

共模扼流圈工作和變壓器相似，它也是用繞在同一磁心上的不同線圈來(lái)產(chǎn)生磁的耦合。它和變壓器不同之處在于它不是用作信號(hào)的變換和隔離，說(shuō)得確切一些，即它對(duì)加于其上的共模信號(hào)呈現(xiàn)高阻抗，允許差模信號(hào)不受阻礙地通過(guò)。

當(dāng)共模電壓加于輸入端的扼流圈如圖18所示，圖中的基準(zhǔn)電平是任意的。加在每一條線上的電流和電壓是相等的（電流的返回通道沒(méi)有畫(huà)出，但實(shí)際上，它通常是通過(guò)寄生電容返回到基準(zhǔn)電平上）。

繞在同一磁心上兩個(gè)繞組的匝比是1：1，在理想情況下，所有磁通都是相互耦合的（和理想變壓器一樣）。在同一方向流動(dòng)的兩個(gè)共模電流，產(chǎn)生相位相同的磁通。它們產(chǎn)生的影響就相當(dāng)于串聯(lián)的感抗，它的大小取決于信號(hào)頻率和線圈的參數(shù)（如磁心截面和磁導(dǎo)率等）。

當(dāng)差模電壓加于輸入端的扼流圈如圖19所示，總的合成電流流過(guò)負(fù)載通過(guò)扼流圈返回。在扼流圈中流過(guò)相反方向的電流磁通相互抵消。扼流圈對(duì)差模信號(hào)實(shí)際上是“覺(jué)察不出的”。

上面敘述的完美扼流圈具有無(wú)限寬的頻率響應(yīng)，對(duì)共模信號(hào)呈現(xiàn)無(wú)限大的阻抗，對(duì)差模信號(hào)阻抗為零。實(shí)際的扼流圈和變壓器一樣除有繞組電阻外還有漏電感、分布電容和磁心損耗。它產(chǎn)生的效應(yīng)，除了對(duì)差模信號(hào)有不等于零的阻抗外，它的頻率響應(yīng)也是有限的、共模阻抗也是有限的。

一般來(lái)說(shuō)，共模扼流圈的工作頻率與它的共模電感成反比。

6變壓器的測(cè)試

測(cè)量圖16所示變壓器等效電路參數(shù)，通常是為了驗(yàn)證要求的計(jì)算值。兩種簡(jiǎn)單的測(cè)試能確定導(dǎo)出的參數(shù)。

6.1開(kāi)路測(cè)試

這種測(cè)試通常是在低頻下進(jìn)行的，所以變壓器的電容項(xiàng)可以忽略。這種測(cè)試電路如圖20所示。

變壓器額定電壓常加在原邊線圈端子上。副邊線圈開(kāi)路，所以副邊沒(méi)有電流流動(dòng)、副邊沒(méi)有漏電

圖19具有差模輸入的扼流圈

圖20開(kāi)路測(cè)試

圖21短路測(cè)試

圖22具有電源和負(fù)載的等效電路

圖23低頻等效電路

圖24低頻響應(yīng)

圖25高頻等效電路

感、副邊繞組可以忽略。通常，原邊漏感和電阻比勵(lì)磁電感和磁心損耗等效電阻小得多，也可以忽略。簡(jiǎn)化等效電路如圖20右邊所示。測(cè)量所加電壓和由它引起電流的幅值和相位就能得出勵(lì)磁電抗和磁心損耗等效電阻。現(xiàn)代阻抗電橋能完成必需的計(jì)算并以數(shù)字方式直接給出電感和電阻的測(cè)量值。

因?yàn)樵跍y(cè)試中勵(lì)磁電感是在副邊繞組開(kāi)路情況下測(cè)得的，所以一般稱之為開(kāi)路電感（LO或OCL），在本文中將始終使用這一專門(mén)術(shù)語(yǔ)。

6.2短路測(cè)試

再一次忽略繞組內(nèi)部的電容，得到的測(cè)試電路如圖21所示。

副邊線圈是短路的，使額定電流流過(guò)原邊繞組的端點(diǎn)上。由于短路電壓U1很小，開(kāi)路電感和磁心損耗等效電阻要比副邊開(kāi)路時(shí)小得多，所以能被忽略。短路測(cè)試最終等效電路如圖21右邊所示。折合到原邊的將是漏電感和繞組電阻的測(cè)量值（見(jiàn)2.13節(jié)）。測(cè)量原邊的電壓和電流的幅值與相位就能得出電感和電阻值（LL=LLP＋LLS/n2,RL=RP＋RS/n2）。

繞組電阻的測(cè)量也可以直接用直流電壓加在原邊或副邊繞組進(jìn)行測(cè)量。測(cè)得的電阻就是每個(gè)繞組的直流電阻（DCR）。

7頻率響應(yīng)特性

下面用第3節(jié)變壓器的等效電路和有關(guān)的簡(jiǎn)化假設(shè)去描述一般寬帶信號(hào)變壓器的頻率響應(yīng)曲線。在感興趣的頻率范圍內(nèi)，繞組之間的電容假設(shè)可以忽略。

我們可畫(huà)出變壓器接有電源和負(fù)載（假設(shè)兩者都是純電阻性的）的等效電路，并對(duì)它作進(jìn)一步簡(jiǎn)化得出的等效電路如圖22所示，圖中負(fù)載電阻，副邊的漏感和副邊繞阻電阻全部換算成理想變壓器原邊的元件。

7.1低頻響應(yīng)

在低頻時(shí)，對(duì)圖22等效電路作出進(jìn)一步簡(jiǎn)化是可能的：

（1）CD的阻抗值足夠大，可以忽略；

（2）RSOURCE和RP可合并為一原邊電阻R1。

RP?RSOURCE；

（3）RLOAD，RC和RS可合并為一電阻R2。

RS?RLOAD，RC?RLOAD；

（4）漏感電抗足夠小，可以忽略。

在上述假設(shè)下，畫(huà)出的低頻等效電路如圖23所示。U2和負(fù)載兩端的電壓非常接近。L0的阻抗（開(kāi)路電感）和頻率f成正比。當(dāng)頻率f減小時(shí)，R2和L0并聯(lián)的阻抗也減小。當(dāng)f?0時(shí)U2?0，如圖24所示。

低頻響應(yīng)主要是開(kāi)路電感作用。當(dāng)開(kāi)路電感增加，低頻響應(yīng)就能得到改善。

7.2高頻響應(yīng)

在高頻時(shí)可按下面的假設(shè)對(duì)圖22作進(jìn)一步的簡(jiǎn)化：

（1）開(kāi)路電感L0的阻抗足夠大，可以忽略；

（2）RSOURCE和RP可合并為一原邊電阻R1。

RP?RSOURCE；

（3）RLOAD，RC和RS可合并為一電阻R2。

RS?RLOAD，RC?RLOAD

（4）漏電感可以集中在一起。

在上述假設(shè)下，我們能畫(huà)出其高頻等效電路如圖

圖28等效電路的時(shí)域響應(yīng)

圖29上升沿等效電路

圖30上升沿的波形

25所示。U2和負(fù)載兩端的電壓非常地接近。LL的阻抗和頻率f成正比。CD的阻抗和頻率f成反比。兩者引起的效應(yīng)是：當(dāng)f?∞則U2?0，如圖26所示。

高頻響應(yīng)主要是漏電感和分布電容起作用。當(dāng)這些參數(shù)值很低時(shí)，就能得到比較好的高頻響應(yīng)。

7.3運(yùn)行的頻率響應(yīng)

在理想的情況下，變壓器的運(yùn)行區(qū)間在它頻率范圍之內(nèi)，變壓器就相當(dāng)于一個(gè)理想元件。,如果RSOURCE?RLOAD則U2=U1

在實(shí)際等效電路參數(shù)下，會(huì)使輸出電壓減小一些，這種衰減通常用插入損耗（dB）來(lái)表示。

插入損耗（dB）=10log（U2/U1）

　　綜合7.1～7.3節(jié)可得到圖27所示的頻響曲線。

8時(shí)域響應(yīng)特性

圖32脈沖平頂響應(yīng)

圖31脈沖平頂響應(yīng)的等效電路

圖33下降沿等效電路

圖34下降沿的響應(yīng)

圖35變壓器的脈沖響應(yīng)

本節(jié)將給出一個(gè)簡(jiǎn)單脈沖變壓器的時(shí)域響應(yīng)特性的簡(jiǎn)單說(shuō)明。完整的含有許多方程分析起來(lái)相當(dāng)復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化分析，在本節(jié)中做下列假設(shè)：

（1）繞組電阻和源電阻及負(fù)載電阻相比是可以忽略的；

（2）漏電感可以集中在一項(xiàng)里；

（3）磁芯損耗電流和負(fù)載電流相比可以忽略；

（4）繞組之間的電容效應(yīng)可以忽略。

這些假設(shè)對(duì)大多數(shù)實(shí)際情況來(lái)說(shuō)是可行的，不會(huì)改變所獲得基本特性的數(shù)據(jù)。在此假設(shè)下，可把圖22的等效電路簡(jiǎn)化成如圖28所示。

8.1脈沖上升沿響應(yīng)

等效電路如圖29所示。對(duì)于瞬間變化的輸入電壓而言，加在它上面的開(kāi)路電感的阻抗是趨向無(wú)限大，可以忽略。假設(shè)源電阻R1也可忽略。

在此假設(shè)下，計(jì)算節(jié)點(diǎn)X的電流，并通過(guò)對(duì)它的方程求導(dǎo)數(shù)就能得到二次微分方程：這個(gè)方程的解是：

U2=U1(1＋Ae－αt＋Be－βt)(23)

圖27變壓器的頻率響應(yīng)

圖26高頻響應(yīng)

由這個(gè)方程得出的波形如圖30所示。超調(diào)量和波形的上升時(shí)間取決于R2，L2和CD的值。

8.2脈沖平頂響應(yīng)

在脈沖上升沿的過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后，就進(jìn)入理想脈沖的第二階段，脈沖平頂響應(yīng)部分。其等效電路如圖31所示。漏電感遠(yuǎn)小于開(kāi)路電感，可以忽略。在脈沖峰值持續(xù)期間分布電容上電壓的變化率是很小的，通過(guò)它的電流比負(fù)載電流很小，所以它也可以忽略。

在此假設(shè)下，我們?cè)僖淮斡?jì)算電流，并通過(guò)它的方程對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，就能得到一次微分方程：此方程的解是：

負(fù)載電壓離開(kāi)初始值后按指數(shù)規(guī)律下降，如圖32所示。下降速率和開(kāi)路電感成反比，即開(kāi)路電感L0數(shù)值愈大，在脈沖持續(xù)期間，負(fù)載電壓偏離初始值就愈小。

8.3脈沖下降沿響應(yīng)

等效電路如圖33所示。漏感通常比開(kāi)路電感小，可以忽略。

在此假設(shè)下，先計(jì)算電流，然后再通過(guò)它對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，可以得到二次微分方程：此方程的解是：U2=U1(Aeαt＋Beβt)

　　波形的形狀取決于開(kāi)路電感和CD的數(shù)值。

如果磁芯的勵(lì)磁電流可以忽略，則其衰減的波形，一般來(lái)說(shuō)是指數(shù)衰減的阻尼正弦振蕩，如圖34所示。

如果忽略了過(guò)大的勵(lì)磁電流，隨著磁場(chǎng)的衰減，將會(huì)發(fā)生一個(gè)再生電動(dòng)勢(shì)，引起一個(gè)很大的下沖。

綜合8.1和8.3節(jié)的結(jié)果，就能得到完整的脈沖響應(yīng)曲線，如圖35所示。為了清楚起見(jiàn)，圖中的過(guò)渡過(guò)程和下降的峰值是被放大了的，在一個(gè)好的變壓器設(shè)計(jì)中，這些將是很不顯著的。

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