基于GPS的功角測(cè)量及同步相量在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

針對(duì)GPS技術(shù)在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，系統(tǒng)介紹了現(xiàn)有的發(fā)電機(jī)功角直接和間接測(cè)量方法，并分析了其優(yōu)缺點(diǎn)；具體論述了基于GPS同步測(cè)量的同步相量在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)，穩(wěn)定控制，失步預(yù)測(cè)保護(hù)等方面的國(guó)內(nèi)外應(yīng)用發(fā)展情況。并指出基于同步相量的區(qū)域穩(wěn)定控制理論還待進(jìn)一步研究和突破。?
??? 關(guān)鍵詞：功角測(cè)量；相量控制；暫態(tài)穩(wěn)定；狀態(tài)估計(jì)；全球定位系統(tǒng)

A Study of Power Angle Measurement Based on GPS
and Application of Synchronized Phasor in Power System

Long Houjun, Hu Zhijian, Chen Yunpin?

(Department of Electrical Engineering,Wuhan University,430072)

??? Abstract: Aimed at the application of GPS technology in power systerm,the paper introduces the power angle measurement methods,and analyses them virtues and shortcomings ;synchronized phasor based on synchronized phasor measurement is discussed in detail and the research results are also introduced in follows: status estimate,stability control,step-out predictive and protect etc. In conclusion,the paper points out that transient stability control theory based on synchronized phasor is still required further research and development.
??? Key words: Power Angle Measurement；Phasor Control；Transient Stability；Status Estimate；GPS


0? 引言
??? 從60年代美國(guó)開(kāi)始進(jìn)行空中定位研究，1974年基于GPS概念的全球定位系統(tǒng)開(kāi)始正式研制，1985 85年進(jìn)入民用領(lǐng)域，1993年此系統(tǒng)正式建成。 90年代以來(lái)基于全球同步衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)的高精度定時(shí)技術(shù)逐步被引入電力系統(tǒng)。利用其時(shí)間誤差小于1μs，對(duì)于50Hz的工頻信號(hào)其相位誤差不超過(guò)0.018°的高精度時(shí)鐘從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)同步采集，并可在此基礎(chǔ)上得到電壓電流相量和發(fā)電機(jī)功角這反映系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù).
??? 電力系統(tǒng)中功角穩(wěn)定性，電壓穩(wěn)定性、頻率動(dòng)態(tài)變化及其穩(wěn)定性皆不是各自孤立的現(xiàn)象，而是相互誘發(fā)相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)一物理現(xiàn)象的不同側(cè)面，其間的關(guān)聯(lián)又受到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)的影響。這其中母線電壓相量及發(fā)電機(jī)功角狀況是系統(tǒng)運(yùn)行的主要狀態(tài)變量，是系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行的標(biāo)志，如果它能被直接測(cè)量，不僅能用于調(diào)度中心的集中監(jiān)視和控制，而且能用于分散的就地監(jiān)視和控制，提高狀態(tài)估計(jì)的可靠性，更有可能完全實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)自動(dòng)控制，解決系統(tǒng)的穩(wěn)定問(wèn)題。因此實(shí)時(shí)測(cè)量發(fā)電機(jī)的功角和母線電壓相量，將是電力系統(tǒng)穩(wěn)定監(jiān)視和控制的關(guān)鍵基礎(chǔ)。
??? 通過(guò)基于GPS實(shí)時(shí)相量測(cè)量，可以實(shí)時(shí)得到電網(wǎng)的狀態(tài)量，即可以得到實(shí)際系統(tǒng)精確模型的歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前軌跡。由于相角涉及到電力系統(tǒng)的監(jiān)視、控制和保護(hù)等諸多領(lǐng)域，而實(shí)時(shí)相量測(cè)量的實(shí)現(xiàn)，將推動(dòng)電力系統(tǒng)的監(jiān)視、控制和保護(hù)等新方法和理論的發(fā)展，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定控制和保護(hù)開(kāi)辟一個(gè)新的領(lǐng)域。

1? 功角測(cè)量
1.1 功角及功角測(cè)量
??? 功角表示發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)和端電壓之間的相位差，即表征系統(tǒng)的電磁關(guān)系，還表明了各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)空間位置，而這恰好是判斷各發(fā)電機(jī)之間是否同步運(yùn)行的依據(jù)。
??? 由于發(fā)電機(jī)的不同步運(yùn)行或者系統(tǒng)振蕩，會(huì)危及發(fā)電機(jī)及變壓器甚至整個(gè)系統(tǒng)的安全，振蕩電流的持續(xù)出現(xiàn)，將使大型汽輪發(fā)電機(jī)定子過(guò)熱、端部遭受機(jī)械損傷，使大軸扭傷，縮短運(yùn)行壽命。從電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的客觀要求出發(fā)，發(fā)電機(jī)失步及失步預(yù)測(cè)保護(hù)十分必要。所以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度的獲得方法一度是許多學(xué)者積極探索的課題。
1.2 現(xiàn)有的功角測(cè)量方法
??? 1.2.1 間接測(cè)量法
??? 間接測(cè)量就是通過(guò)已知的參數(shù)，計(jì)算功角.
??? 傳統(tǒng)的做法是若已知橫軸同步電抗X_d(隱極機(jī)) 或X_q(凸極機(jī))，在測(cè)取電壓、電流及相應(yīng)的φ角后，根據(jù)相應(yīng)的矢量圖可算得功角^[1]。?
??? 相似的，若已知X_d、X_q、X^′_d、X^′_q和X^″_q則可分別得到穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)以及次暫態(tài)狀況下的δ角。
??? 用該方法獲得δ角，必須滿足以下兩個(gè)條件：首先要求確定上述參數(shù)，并且這些參數(shù)要求非常準(zhǔn)確；其次，在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)和故障后，在具體的某一時(shí)刻應(yīng)確定采用哪些參數(shù)(同步電抗、暫態(tài)電抗或次暫態(tài)電抗)、哪一種發(fā)電機(jī)等值模型進(jìn)行計(jì)算，而實(shí)際上，這難以確定；該方法在穩(wěn)態(tài)過(guò)程具有良好的測(cè)量精度，測(cè)量誤差小于1°，而在暫態(tài)過(guò)程中，采用暫態(tài)電抗或次暫態(tài)電抗計(jì)算出來(lái)的功角有一定的誤差，即使采用諸如FFT之類的信號(hào)處理手段也無(wú)法解決這一問(wèn)題。而且測(cè)量計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)，不適合實(shí)時(shí)穩(wěn)控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)測(cè)量。?
??? 文獻(xiàn)[2]提出利用基于GPS同步時(shí)鐘的相量測(cè)量裝置PMU來(lái)獲得系統(tǒng)中各主要站點(diǎn)的功角。Phadke博士開(kāi)發(fā)的相角測(cè)量裝置，其測(cè)量原理是對(duì)三相電力線上的波形每個(gè)周期采樣12次，然后以遞推FFT提取出基波分量，最后用對(duì)稱法將三相組合起來(lái)產(chǎn)生正序相量，對(duì)應(yīng)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC產(chǎn)生一個(gè)絕對(duì)的相角。文獻(xiàn)[3]也是通過(guò)分析機(jī)端電壓的零序諧波分量來(lái)測(cè)量同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子角。
??? 基于GPS同步時(shí)鐘的相量測(cè)量裝置PMU是在采樣電壓和電流后再經(jīng)傅里葉變換才能得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度，也較為耗時(shí)。?
??? 1.2.2 直接測(cè)量法
??? 利用轉(zhuǎn)子位置與空載電勢(shì)在相位上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用轉(zhuǎn)子位置信號(hào)代替空載電勢(shì)參與相位比較。
??? 較早應(yīng)用的是閃光燈法^[4]，是在被測(cè)試同步機(jī)的軸上裝一金屬圓盤(pán)，在圓盤(pán)上畫(huà)上與被測(cè)試電機(jī)的極對(duì)數(shù)相同的明顯的標(biāo)記。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，用閃光燈照射圓盤(pán)，閃光燈的電源來(lái)自被測(cè)試電機(jī)的端電壓，并將閃光燈置于同步檔，這時(shí)閃光燈的閃光頻率與被測(cè)試電機(jī)的轉(zhuǎn)速同步，看上去圓盤(pán)上的標(biāo)記的位置靜止不動(dòng)。在金屬盤(pán)的圓周外圍安裝一個(gè)靜止的圓弧形刻度盤(pán)，先確定被測(cè)試電機(jī)空載時(shí)標(biāo)記的位置。當(dāng)被測(cè)試電機(jī)帶負(fù)載后，再觀察標(biāo)記位置相對(duì)空載時(shí)所偏移的電角度，這就是被測(cè)試同步電機(jī)的功角大小。這種方法比較直觀，但當(dāng)被測(cè)試電機(jī)的極對(duì)數(shù)較多時(shí)其測(cè)量的準(zhǔn)確度不高。
??? 相位計(jì)法^[4]是在被測(cè)試電機(jī)的電樞槽口安裝幾匝細(xì)導(dǎo)線作為d軸位置的測(cè)量繞組，其極距應(yīng)與該電機(jī)原有繞組一樣；或在被測(cè)試電機(jī)的軸上安裝一臺(tái)極數(shù)相同的，其d軸與主機(jī)重合的微型同步電機(jī)，以便獲得空載時(shí)電勢(shì)E_q的信號(hào)。將被測(cè)試電機(jī)的端電壓U經(jīng)過(guò)移相器和空載電勢(shì)E_q的信號(hào)一起送到相位計(jì)。當(dāng)被測(cè)試電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，調(diào)節(jié)移相器，使相位計(jì)的指示為零，被測(cè)試電機(jī)帶負(fù)載后相位計(jì)的讀數(shù)即為功角δ之值。如果是采用帶有模擬量輸出的相位計(jì)，可測(cè)得與被測(cè)功角δ成正比的電信號(hào)，結(jié)合用光線示波器可拍攝功角δ變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程曲線。或者用微型計(jì)算機(jī)控制的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，獲取功角δ變化過(guò)程的數(shù)據(jù)。這種方法實(shí)行難度大，因?yàn)殡姍C(jī)改造絕非易事。
??? 數(shù)字式功角測(cè)量?jī)x^[4]是在被試電機(jī)的軸上裝一個(gè)投射式或反射式的光電圓盤(pán)，盤(pán)上均勻分布的孔數(shù)或黑白相間的標(biāo)記塊數(shù)與被試電機(jī)的極對(duì)數(shù)p相等。當(dāng)圓盤(pán)隨同步電機(jī)作同步速旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，光電二極管產(chǎn)生代表E_q的矩形脈沖。由帶可調(diào)電阻的RC移相器給初始零相位的設(shè)定提供移相之用，即當(dāng)被試電機(jī)為空載(δ＝0)時(shí)，調(diào)節(jié)機(jī)端電壓U的相位使之與E_q同相，當(dāng)被試電機(jī)帶負(fù)載時(shí)，輸出的脈沖寬度折算成的角度即代表被試功角的大小。實(shí)際上是通過(guò)獲得機(jī)端電壓與其空載電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差，然后轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的角度，即采樣――相位檢測(cè)――時(shí)間差――顯示(即Φ=T)，以測(cè)取功角。但是該方法僅僅給出了測(cè)量功角的一個(gè)方法，并不適于實(shí)時(shí)監(jiān)視。因?yàn)闇y(cè)量功角要求有一個(gè)空載過(guò)程，以便取得實(shí)際測(cè)量時(shí)的E_q相量角度，在實(shí)際應(yīng)用中特別是在實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)中，這是不現(xiàn)實(shí)的。
??? 磁阻位置傳感器法^[5]通過(guò)磁阻位置傳感器來(lái)測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)軸的位移獲得發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)E_q矢量。設(shè)電機(jī)磁極為一對(duì)，利用電機(jī)轉(zhuǎn)軸裝有的60磁齒齒輪，由磁阻位置傳感器產(chǎn)生的信號(hào)頻率為50×60＝3000Hz，當(dāng)轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速時(shí)，將信號(hào)整形后經(jīng)60分頻器即可獲得所需要的方波信號(hào)。首先進(jìn)行一次空載過(guò)程，以獲取方波信號(hào)與從電壓側(cè)得到的方波信號(hào)相位之差，調(diào)整磁阻傳感器的安裝位置，直到上述偏差為零。帶負(fù)載后，所得差值即為功角δ。
??? 文獻(xiàn)[6]通過(guò)分析功角也為產(chǎn)生矢量E₀的轉(zhuǎn)子主磁通和產(chǎn)生端電壓的合成磁通(由轉(zhuǎn)子磁通、定子電樞反應(yīng)磁通和漏磁通合成)之間的相角，即測(cè)量轉(zhuǎn)子磁極中心線與合成的等效磁極中心線間的電角度來(lái)獲得功角。
??? 無(wú)論汽輪發(fā)電機(jī)組還是水輪發(fā)電機(jī)組都裝有測(cè)速裝置，因此文獻(xiàn)[7]提出利用轉(zhuǎn)速表來(lái)測(cè)量功角。該裝置的構(gòu)成是:在發(fā)電機(jī)的軸上安裝一個(gè)60個(gè)齒的齒輪，這60個(gè)齒大小完全一樣，均布在圓盤(pán)上。轉(zhuǎn)速表的測(cè)量電路負(fù)責(zé)檢測(cè)齒輪所發(fā)出的脈沖，每60個(gè)脈沖代表轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周。轉(zhuǎn)子的瞬時(shí)速度由下式表示(T₀為兩個(gè)相鄰脈沖的時(shí)間間隔):

??? 只要已知轉(zhuǎn)子在初始時(shí)刻的位置θ₀以及任意時(shí)刻的速度ω_r(t)，就可以準(zhǔn)確地確定轉(zhuǎn)子在任意時(shí)刻的位置θ(t)。ω_r(t)由轉(zhuǎn)速表負(fù)責(zé)測(cè)量，其測(cè)量精度與電力系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以在正確確定θ₀后，能通用于電力系統(tǒng)的任意狀態(tài)，并且也通用于汽輪發(fā)電機(jī)組和水輪發(fā)電機(jī)組。
??? 文獻(xiàn)[8]則提出利用轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)器和發(fā)電機(jī)功角轉(zhuǎn)速測(cè)量裝置來(lái)直接獲得系統(tǒng)功角和轉(zhuǎn)速，進(jìn)而監(jiān)視系統(tǒng)穩(wěn)定性。其中位置檢測(cè)器由同軸裝的3個(gè)圓盤(pán)組成，即發(fā)光盤(pán)、遮擋盤(pán)、光敏盤(pán)。光敏盤(pán)固定在定子上，遮擋盤(pán)與轉(zhuǎn)子為彈性連接并同軸旋轉(zhuǎn)。發(fā)光盤(pán)上裝有發(fā)光二極管，光敏盤(pán)上裝有光敏三極管，遮擋盤(pán)上有一個(gè)圓孔，當(dāng)轉(zhuǎn)子帶動(dòng)遮擋盤(pán)旋轉(zhuǎn)后，光敏三極管收到光信號(hào)的變化，呈導(dǎo)通和截止兩個(gè)狀態(tài)。文獻(xiàn)[9]也提出用發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)來(lái)直接測(cè)量發(fā)電機(jī)功角，是利用轉(zhuǎn)速測(cè)量裝置經(jīng)分頻得到與E_q向量的頻率始終保持一致的正弦波，通過(guò)一定的算法與系統(tǒng)電壓比相，再對(duì)所得相角預(yù)校正求出發(fā)電機(jī)的功角。
??? 文獻(xiàn)[10]提出了兩種直接測(cè)量功角的方法：傳送波形的測(cè)量方法和利用同步時(shí)鐘的測(cè)量方法，并對(duì)兩種測(cè)量方法精度和誤差進(jìn)行了分析。前者對(duì)通道的質(zhì)量要求很高，要求調(diào)制解調(diào)器和傳輸通道在傳送過(guò)程中不發(fā)生波形失真。另外收端必須對(duì)對(duì)方傳送過(guò)來(lái)的波形進(jìn)行時(shí)延和相移補(bǔ)償，而由于氣候、環(huán)境等因素的影響，時(shí)延和相移測(cè)量結(jié)果往往不很準(zhǔn)確，這就嚴(yán)重地影響了功角測(cè)量的精度。如果利用兩個(gè)精度很高的同步時(shí)鐘即可避免上述問(wèn)題。
??? 文獻(xiàn)[11]介紹了一種同步發(fā)電機(jī)功角的高精度測(cè)量方法。這種方法采用轉(zhuǎn)子位置傳感裝置和誤差軟件補(bǔ)償技術(shù)，并利用GPS高精度授時(shí)信號(hào)實(shí)現(xiàn)異地信息同步采集。用轉(zhuǎn)子位置信號(hào)代替空載電勢(shì)參與相位比較。轉(zhuǎn)子位置信號(hào)通過(guò)裝設(shè)轉(zhuǎn)子位置傳感裝置獲得。發(fā)電機(jī)功角可以通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)子位置信號(hào)與發(fā)電機(jī)端電壓信號(hào)的相位差得到，其值等于空載時(shí)的相位差減去負(fù)載時(shí)的相位差。并對(duì)測(cè)量誤差的來(lái)源、性質(zhì)及其軟件補(bǔ)償技術(shù)作了描述。

2? 同步相量的應(yīng)用
??? 隨著基于同步技術(shù)的電網(wǎng)相角監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的采用，實(shí)時(shí)精確測(cè)量系統(tǒng)中各關(guān)鍵點(diǎn)的電壓電流相量， 使得人們能實(shí)時(shí)地看到系統(tǒng)的狀態(tài)，從而在電力系統(tǒng)中利用GPS同步相量實(shí)施相量控制這一電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制最直接的方法成為可能。
??? 相角測(cè)量可望在電力系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)、靜態(tài)穩(wěn)定的監(jiān)視、暫態(tài)穩(wěn)定的預(yù)測(cè)及控制和自適應(yīng)失步保護(hù)方面發(fā)揮其作用^[2,12,13]：?
??? 1) 應(yīng)用PMU在電力系統(tǒng)做了很多試驗(yàn)研究，如短路試驗(yàn)^[14]、切機(jī)試驗(yàn)和甩負(fù)荷試驗(yàn)、發(fā)電機(jī)失磁試驗(yàn)^[15]、線路的開(kāi)斷試驗(yàn)^[16]等。通過(guò)PMU做的這些試驗(yàn)，使人們首次看到了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，認(rèn)識(shí)到了以往所沒(méi)有的現(xiàn)象和規(guī)律。對(duì)于動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)建立的系統(tǒng)元件數(shù)學(xué)模型難以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)學(xué)模型的參數(shù)也很難準(zhǔn)確確定，從而影響了數(shù)字仿真的精度和數(shù)學(xué)模型的適用范圍。基于PMU的同步相量提供了一種驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型和對(duì)其進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的基礎(chǔ)。并能應(yīng)用于系統(tǒng)負(fù)荷模型的建立，系統(tǒng)等值等方面。?
??? 2)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)是一種數(shù)學(xué)方法，通常狀態(tài)估計(jì)是解系統(tǒng)的特征非線性方程求解，確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然而其計(jì)算時(shí)間比較長(zhǎng)，難以在暫態(tài)過(guò)程中得到應(yīng)用。若系統(tǒng)在所有節(jié)點(diǎn)安置相角測(cè)量裝置，它對(duì)電壓相量的狀態(tài)估計(jì)是一個(gè)線性估計(jì)或狀態(tài)確定；若系統(tǒng)在部分節(jié)點(diǎn)安置相角測(cè)量裝置并使系統(tǒng)可觀察時(shí)，它對(duì)電壓相量的狀態(tài)估計(jì)是一個(gè)線性估計(jì)。因此將同步相量值加入到現(xiàn)有的狀態(tài)估計(jì)中，可提高狀態(tài)估計(jì)的精度，做到實(shí)時(shí)運(yùn)行。
??? 文獻(xiàn)[17]歸納了由同步正序電壓空間矢量族出發(fā)，網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)只需解線性代數(shù)方程，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)便可方便地實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[18]提出了稱之為使潮流方程直接可解的PMU配置方案。通過(guò)討論電壓型PMU的配置，目標(biāo)是使潮流方程直接可解。電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的高度的稀疏性，因此有可能通過(guò)對(duì)部分節(jié)點(diǎn)適當(dāng)配置PMU，即適當(dāng)安排節(jié)點(diǎn)類型中PQVΘ節(jié)點(diǎn)和PVΘ節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和分布，可使潮流方程按一定順序形成一種可解結(jié)構(gòu)，形成一種非迭代的直接求解潮流方程的方案，進(jìn)而可以獲得全部節(jié)點(diǎn)的電壓相量。并定量地分析引入PMU以后對(duì)狀態(tài)估計(jì)精度的改善程度。
??? 3)相角測(cè)量得到的同步相量能極大地改善系統(tǒng)穩(wěn)定的預(yù)測(cè)及控制。
??? 調(diào)度中心可根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的實(shí)時(shí)相角，建立全系統(tǒng)的實(shí)時(shí)相角集中監(jiān)視系統(tǒng)，給調(diào)度員提供預(yù)防故障的措施或減少事故影響的補(bǔ)救辦法，根據(jù)相角信息可采取緊急措施(如切機(jī)、甩負(fù)荷、解列等)，防止系統(tǒng)的崩潰。
??? 最常用的預(yù)測(cè)方法是在實(shí)測(cè)相角曲線的基礎(chǔ)上利用自回歸(AR)、多項(xiàng)式^[19，20]或頻角關(guān)系等預(yù)測(cè)相對(duì)角度的軌跡，然后以角度大于某一限制值或依據(jù)預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是其誤差隨預(yù)測(cè)長(zhǎng)度的增加變大，在暫態(tài)初期，軌跡變化較劇烈時(shí)，預(yù)測(cè)精度更難保證。而且角度判穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)一般為統(tǒng)計(jì)值，其正確性缺乏理論證明。
??? 文獻(xiàn)[21]提出分段恒流等效法。基本思想是直接利用電力系統(tǒng)的詳細(xì)模型，用當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)測(cè)的電壓向量作為輸入，通過(guò)逐步積分法預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的軌跡，在發(fā)電機(jī)角度變化的微小鄰域內(nèi)假定負(fù)荷為恒流源，當(dāng)發(fā)電機(jī)角度超出界限時(shí)，更新負(fù)荷的等效恒流源。
??? 文獻(xiàn)[22]提出的方法的基本思路是由發(fā)電機(jī)的同調(diào)特性在大量仿真觀察的基礎(chǔ)上根據(jù)功角對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行離線預(yù)分群，在線動(dòng)態(tài)修正。另外還有為自適應(yīng)失步保護(hù)^[23]提供出口動(dòng)作啟動(dòng)條件的穩(wěn)定預(yù)測(cè)方法。它首先把系統(tǒng)等值成雙機(jī)系統(tǒng)，然后利用安裝在兩個(gè)區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線變電站的相量測(cè)量單元(PMU)測(cè)量的電壓電流相量推算等值機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，再利用等面積法則(EAC)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)失去穩(wěn)定后該裝置可以分離失步區(qū)域。
??? 文獻(xiàn)[24]提出了基于同步相量測(cè)量單元的預(yù)測(cè)型振蕩解列方法。振蕩中心兩側(cè)母線電壓的相角差反映了功角差，利用該相角差的變化速度及符號(hào)，可以判定是同步振蕩還是異步振蕩以及滑差的情況，并實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)解列功能。?
??? S.E.Stanton等人從部分能量函數(shù)^[25]出發(fā)，分析多機(jī)系統(tǒng)中單機(jī)的能量，提出用PMU檢測(cè)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速ω的最大數(shù)值，并和由能量函數(shù)理論通過(guò)離線仿真求得的轉(zhuǎn)速坎值比較決定切機(jī)量。
??? 較新的智能預(yù)測(cè)法采用模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理等人工智能手段以實(shí)現(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定的快速預(yù)測(cè)。如文獻(xiàn)[26]提出的決策樹(shù)法通過(guò)對(duì)不同運(yùn)行方式和不同故障的仿真計(jì)算，僅使用機(jī)組的內(nèi)電勢(shì)角度作為輸入，針對(duì)不同訓(xùn)練機(jī)集組合構(gòu)造多個(gè)決策樹(shù)。文[27]提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的方案。但它采用PMU在故障切除后8個(gè)周波內(nèi)的測(cè)量結(jié)果作為輸入，輸入數(shù)為發(fā)電機(jī)數(shù)的6倍，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)，訓(xùn)練過(guò)程非常困難。文獻(xiàn)[28]提出基于模糊分類的徑向基網(wǎng)絡(luò)模型及算法，先利用無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)方法按照樣本的特性，對(duì)輸入樣本進(jìn)行模糊分類，然后對(duì)各類樣本分別訓(xùn)練徑向基網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高了訓(xùn)練速度。利用同步相量測(cè)量裝置獲得的故障后短時(shí)間內(nèi)各發(fā)電機(jī)的功角,經(jīng)簡(jiǎn)單運(yùn)算后作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,其輸出為多機(jī)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類結(jié)果。
??? 另外，電壓穩(wěn)定分析中的方法如潮流多解法、雅可比矩陣奇異、靈敏度分析法等，都需要不同程度的復(fù)雜計(jì)算，應(yīng)用于電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制時(shí)存在一定的困難。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者直接利用電壓相量進(jìn)行電壓穩(wěn)定分析和實(shí)時(shí)控制已作了一定的工作，F(xiàn).Cubina等人的研究^[29]認(rèn)為，即使在復(fù)雜系統(tǒng)中，電壓相量所含的信息足以確定電壓穩(wěn)定的裕度，并推導(dǎo)出用電壓相量法來(lái)決定電壓崩潰的近似指標(biāo)算法。文獻(xiàn)[30]提出了利用節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)信息:電壓相量、電流等和來(lái)自系統(tǒng)的準(zhǔn)實(shí)時(shí)信息，將整個(gè)系統(tǒng)等值，導(dǎo)出了電壓穩(wěn)定實(shí)用判據(jù)。文獻(xiàn)[31]提出了基于圖論的分簇算法和兩個(gè)相關(guān)性的判據(jù)，用一個(gè)節(jié)點(diǎn)測(cè)量的電壓相量代替整個(gè)簇的節(jié)點(diǎn)電壓相量，形成近似雅可比矩陣，求出最小奇異值作為電壓穩(wěn)定近似指標(biāo)，該方案已運(yùn)用于實(shí)時(shí)控制中。文獻(xiàn)[32]提出了利用節(jié)點(diǎn)電壓相量計(jì)算的新的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定指標(biāo)(VSI)，計(jì)及網(wǎng)絡(luò)的不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，運(yùn)用修改的圖論方法導(dǎo)出尋找最弱傳輸路徑的簡(jiǎn)便算法。
??? 在暫態(tài)穩(wěn)定控制方面，文獻(xiàn)[33]進(jìn)行了基于GPS同步時(shí)鐘測(cè)量各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角度和速度，用它們作為信號(hào)對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行非線性勵(lì)磁控制的研究，與取系統(tǒng)中一臺(tái)機(jī)為無(wú)窮大機(jī)的控制方法相比，將具有更優(yōu)良的控制性能。
??? 電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)相角測(cè)量系統(tǒng)能為集中控制提供相角信息，基于GPS的穩(wěn)定控制只有針對(duì)多機(jī)大系統(tǒng)才能發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，而多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定控制理論方法的滯后使得目前的電力暫態(tài)穩(wěn)定在線控制的研究多是基于在線預(yù)決策或暫態(tài)安全分析，真正利用GPS同步監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供的同步相量的同步相量區(qū)域穩(wěn)定控制理論還待進(jìn)一步研究。還可以將相量信息提供給就地控制使用，可以實(shí)現(xiàn)分散的暫態(tài)穩(wěn)定控制。
??? 4)相角測(cè)量用于系統(tǒng)失步保護(hù)可以簡(jiǎn)化參數(shù)的設(shè)計(jì)。應(yīng)用測(cè)得的相角條件作為判據(jù)，能夠不必考慮故障的類型，設(shè)定參數(shù)非常容易。應(yīng)用相角這個(gè)量必將會(huì)產(chǎn)生新的保護(hù)思想和裝置。文[34]針對(duì)發(fā)電機(jī)失步預(yù)測(cè)保護(hù)所存在的問(wèn)題，介紹了一種基于功角直接測(cè)量的自回歸預(yù)測(cè)失步的方法，并在此基礎(chǔ)上提出了一套完整的保護(hù)方案。文[35]提出利用勢(shì)能概念的基于同步電壓電流測(cè)量相量的精確在線檢測(cè)失步技術(shù)。隨著電力系統(tǒng)互連網(wǎng)絡(luò)的增大，控制系統(tǒng)和保護(hù)越來(lái)越復(fù)雜，實(shí)時(shí)相角測(cè)量為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定控制和保護(hù)開(kāi)辟了一個(gè)新的領(lǐng)域。
??? 5)靈活輸電系統(tǒng)(FACTS) 在提高線路輸送能力、阻尼系統(tǒng)振蕩、快速調(diào)節(jié)系統(tǒng)無(wú)功、提高系統(tǒng)穩(wěn)定等方面的優(yōu)越性能，而將相角測(cè)量裝置的實(shí)時(shí)相角送到FACTS中^[36]，可簡(jiǎn)化其控制算法，從而得到更加靈活的控制。

3? 結(jié)束語(yǔ)
??? 利用GPS同步測(cè)量可以快速精確的獲得電力系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)狀態(tài)，GPS技術(shù)的應(yīng)用必將對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定控制帶來(lái)革命性的變革,因此必然成為今后發(fā)展的重點(diǎn)；基于同步相量區(qū)域穩(wěn)定控制理論的進(jìn)一步研究，實(shí)時(shí)相角測(cè)量必將為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定控制和保護(hù)開(kāi)辟一個(gè)新的領(lǐng)域。目前的技術(shù)條件已經(jīng)基本滿足，當(dāng)務(wù)之急是建立和發(fā)展以GPS為基點(diǎn)的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制理論。