UPS逆變器的重復控制器參數(shù)的仿真分析

摘要：介紹了重復控制器的基本原理，詳述了重復控制器中一個關鍵參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和收斂速度的影響，總結設計該參數(shù)的兩個方法。通過仿真分析，解釋該參數(shù)的不同選擇方案引起系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度不同的原因，提出了一些該參數(shù)的改進方法。

1引言?
在逆變器中，采用SPWM技術,雖然控制方法簡單，且易實現(xiàn),但是同時也帶來了很大的諧波成分。為了使逆變器輸出在任何負載下都能夠保證很高的精度，降低THD，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應，一些復雜的控制思想已在逆變器的控制系統(tǒng)中得以應用，如滑模變結構控制[1]、極點配置[2]、模糊控制[3]等。重復控制策略最初是用于機械運動領域，但近年來其在逆變器中應用的優(yōu)勢越來越受到關注。這是由于在逆變器中，因非線性負載等眾多因素引起的干擾一般都為高頻且具有周期性，最終這種性質的干擾將導致輸出波形的失真并具有重復性，所以利用重復控制器的特殊性質，能夠大大消除輸出波形的諧波。本文通過仿真研究，也進一步證明了利用重復控制技術來抑制諧波，降低THD，效果極佳。但是關于重復控制器中補償器的設計，通常采用試湊法，尚未總結出一個普遍規(guī)律。本文試圖通過進一步探討補償器的選擇對誤差的收斂精度和收斂速度的影響，總結其設計方案，并通過Matlab仿真證明，給出結論。 ?

2重復控制器原理及參數(shù)選取分析?
重復控制器能夠特別有效地矯正周期性畸變的輸出波形,保證輸出波形精確跟蹤給定。仿真中，給定為220V,50Hz的參考波，逆變器未加重復控制器前，輸出波形參見圖1（由于周期性擾動），加了重復控制器后，穩(wěn)態(tài)時的輸出波形參見圖2。經對比，重復控制的優(yōu)點顯而易見。
重復控制器的基本框圖參見圖3，它是基于控制理論中的內模原理[2]，即如果希望控制系統(tǒng)對某一參考指令實現(xiàn)無靜差跟蹤,那么產生該參考指令的模型必須包含在穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)內部。它把當前時刻t0輸出與給定的誤差e0不僅傳到A（見圖3），而且記憶下來，過了一個周期T后，把t0＋T誤差e1與e0相迭加后，傳遞到控制對象中進行控制，如此反復，即便輸出與給定的誤差e=0，A處仍有信號。

'

圖3中虛線框中為重復控制器的內模，它實現(xiàn)了誤差的記憶功能；N為一個周期內采樣的次數(shù)，P(z)為逆變器的輸出與輸入的離散傳函，可以通過測繪輸出響應曲線獲得[5]，或者建立系統(tǒng)狀態(tài)方程獲得[6]；S(z)須自行設計，用來修飾P(z)的參數(shù)，它的作用就是在中低頻內與P(z)對消，而在高頻內使P(z)增益急劇衰減[6]；Q存在于重復控制器的內模之中，它是影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度與誤差收斂速度的關鍵參數(shù)，是本文主要討論的對象；zk是用來彌補系統(tǒng)相位差的一個量。
若不考慮擾動d,把圖3進行變形，如圖4所示。

得

若不考慮給定r,把圖3進行變形，如圖5所示。

得

欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，特征方程?

3．1Q取常數(shù)
在仿真中，已設計好的模型取Q為一組常數(shù)，其穩(wěn)態(tài)誤差與收斂時間列于表1。研究對比Q=0.95，0.9的穩(wěn)態(tài)誤差及收斂時間可知：由于Q=0.9的H值小于Q=0.95的H值(見圖9)，所以Q=0.9的收斂速度略大于Q=0.95的收斂速度。但是穩(wěn)態(tài)誤差的大小卻決定于，觀察的波特圖（見圖10），Q=0.95的值明顯小于Q=0.9時的值，這就導致前者的誤差小于后者的誤差。因此，在設計中，收斂速度與收斂精度是需要互相權衡的兩個量。在本系統(tǒng)仿真中，所取的眾多常值中，Q=0.98的穩(wěn)態(tài)誤差最小。

3．2Q取低通濾波器?
當Q取作低通濾波器時，若設Q的分子為num(Q)，分母為den(Q)，?

所以Q為一實數(shù),其相位在0與π之間跳變，但在設計中，應把Q設為恒正量，這樣就無須對它進行額外的相位補償；且在中低頻時，Q的增益略大于1，同時它的幅頻曲線周期性地出現(xiàn)一個波谷，這個波谷所對應的頻率的位置，可人為地通過改變各項系數(shù)加以調整，設計中把第一個波谷設在高頻處，并與krzkPS迅速衰減處的高頻相對應。

的位置在ω=π/T處。
通過仿真實驗發(fā)現(xiàn)依照這種方法選取的Q，其輸出穩(wěn)態(tài)誤差比Q取作常數(shù)時更小得多(參見圖11)，這是因為低通Q實現(xiàn)了更好的跟蹤krzkPS軌跡的效果，尤其是在高頻的時候。比較圖13,圖14中H的幅相頻曲線上可以很清楚???地反映不同Q跟蹤krzkPS的過程。

4結語?
根據(jù)前面的討論，在重復控制器的設計中，關于關鍵參數(shù)補償器Q的設計，可以做出以下總結：
1）通過調節(jié)Q，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，改善系統(tǒng)性能。
2）Q有兩種選擇：常數(shù)與低通濾波器，后者比前者的控制性能更優(yōu)，但增加了軟件實現(xiàn)上的難度。
3）當Q選取為低通濾波器時，若適當調節(jié)Q的分母，可以大大降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。