以內阻法于UPS系統中的蓄電池電量估測設計

摘要：本文研制以內阻法為基礎的不斷電系統蓄電池電量估測系統，本系統藉由量測電池在充放電過程中的內阻變化來預估電池的殘余電量，此法不但可以快速偵測電池的殘余電量，并可以準確預測其數值。本系統只需擷取電池電壓與電流的變化即能運算出電池內阻，進而得知電池的電容變化，可不需事先得知電池目前電量狀態。

引言

近年來由于科技的急速發展，所產生的污染也隨之增加，更由于環保意識抬頭，人類了解到環保的重要性，進而開始使用環保、無污染的用品，尤其是在交通工具方面，如：電動滑板車、電動自行車、油電混合車、電動機車等等，已是不可或缺的重要代步品，但是在許多地方仍然有諸多缺點，如：價格昂貴、電池壽命不足、續航能力短、充電效率差等，皆為導致普及化低下的原因。而在上述等原因之中，最重要的關鍵為電池的能量供應。

而各式各樣的電器設備普及化，緊急照明設備與蓄電池儲能裝置大量的使用，造成蓄電池及其周邊設備的需求飛躍成長。以電腦設備、監控儀器、消防設備、醫療儀器……等，各種精密儀器對電力品質的嚴格要求而言，不斷電系統（Uninterruptible Power Supply, UPS）成為真正能徹底解決電源問題的必要設備，而在UPS遇到電壓下陷（sags）、尖波（spikes）、電壓突波（surges）、雜訊干擾（noise）、高（低）電壓暫態（transients），足以影響設備正常運轉的電力品質問題時，UPS均會自動穩壓濾除雜訊，提供給設備穩定且干凈的電源環境，而提供UPS的主要設備還是電池。

由上述可知，未來對于蓄電池的供電要求勢必將會提高。而在電動機車方面，如何使充電效率提升，不會使蓄電池有過充、溫升過高的現象，并且能延長蓄電池使用壽命，為設計充電器的重點之一。而在不斷電系統之中，當市電斷電時使用者必須了解UPS中還有多少電量可供使用，所以如何快速準確的得知電池剩余容量，則是在殘余容量顯示方面相當重要的一項環節[1,2]。

本文研究目的系建立一快速充電轉換器并能監控蓄電池的殘余容量為目的的系統，藉由轉換器的控制來達到快速充電的效果，并且利用電腦來監測電池端電壓與電流并顯示殘余容量，如圖1所示。系統架構可分為Flyback轉換器與Buck轉換器；輸入端由市電供給110Vrms/60Hz的交流電壓，經由Flyback隔離再由Buck降壓對電池端充電。本文利用DSP（TMS320LF2407A）與LabVIEWDAQ(DAQPad-6016)為控制核心，達成轉換器與控制法則的實現。

系統控制規劃及流程

本文內阻估測法采用方法為直流量測法，其方法為，在蓄電池流出大量電流的瞬間，此時電池端電壓將會有突降的變化。當電池放電結束時，端電壓將會有突升的情形，此突升、突降的變化斜率與電池內阻有密切關系，如圖2所示[7]。

圖2 直流訊號量測示意圖

利用上述的方法可在蓄電池充電開始與充電結束和放電開始、放電結束時，量測電池內阻值的變化情形。

利用上述的實驗方法可得圖3為電池放電與內阻關系圖，由圖可觀察得知當充電容量越飽時電池的內阻會呈現越小的狀況，而當電池容量越少時，電池的內阻將會越大。

圖3 蓄電池內阻—容量曲線

利用上述內阻的性質，可對應出當內阻有所不同時其電池容量也有所不同的特性，但因其曲線為非線性變化的曲線，因此透過方程式擬合法，將曲線資料輸入至數位處理器內進行殘量的估測，并利用Matlab中曲線擬合法來求解其電池內阻與放電時間對應曲線。

再利用Matlab軟體的曲線擬合功能，將圖3的各點數值代入，可求解得方程式（1）。圖中的圓圈表示電池實際的放電時間，曲線代方程式（1），比較圖3與圖4可知結果極為相近。在式中R皆以mΩ為計算單位。

電池容量= -0.00013678R3+0.019894R2-1.2632R+30.384 (1)

圖5為內阻估測法的演算流程圖，其演算核心為數位單晶片。當電量估測法的程式開始執行時，先取得電池的端電壓是否大于10.5V，進而決定是否要開始進行內阻偵測，在確認無誤后偵測電池是否開始充電或是放電，等到電池有突升或是突降的狀態，利用電流檢測電路與電壓檢測電路將電流與電壓訊號回授至DSP，將電池的端電壓與端電流相除取得其內阻值，再利用式（1）取得電池內阻與容量的關系，得知電池的容量為多少，進而判斷出電池剩余容量為多少，之后等待下一次電池的突升或突降的狀態，來判斷電池的電流是否做改變進而再重新計算出電池殘余電量。本文利用DSP的數位轉類比功能，將估測的電量以LED表示，再以資料收集器記錄其估測電量的輸出變化。在電量計算結束后，判斷電池電壓是否已經低于10.5V的截止放電條件，假設還未低于10.5V則繼續進行進行放電，而且程式也繼續計算電池的殘余電量，直到電池電壓低于10.5V才停止放電。

圖5 內阻估測法的演算流程圖

充電法則與電量估測

充電方式的不同將會影響到電池的壽命，若依照電池廠商所提供的使用手冊，照其規定的充電法是最安全且最有效率的充電方法，但所提供的方式花費充電時間都過于冗長。所以能夠快速充電又不影響其特性的充電法陸續被提出，本文將使用多階段充電法對電池充電。多階段脈沖充電法是利用不同的定電流對電池進行充電，如圖6所示。當電池充電到所設定的電壓之后，隨即降低電流大小再持續對電池進行充電，直到再度充到所設定的電壓再降低電流。此方法的優點為具有快速充電功能與避免電池過度充電以確保電池的使用壽命，并且能確實的將電量充至飽和狀態[3]。

圖6 多階段脈沖充電法示意圖

電池電量估測目的是在于偵測電池內部剩余電量多少，能夠隨時清楚的掌握電池目前剩余多少電量，即可了解電池的剩余工作時間。電量估測不但可了解電池是否處于充飽狀態或是容量已接近末期，也能防止電池發生過度充電與過度放電的情形。

文中使用的方法為內阻偵測法，電池的內阻包含了兩種意思，其中一種指純歐姆電阻，另一種是由電化學反應中電極極化所產生的，如圖7所示。電池內阻可分為金屬類電阻（RMetallic）與化學材料類電阻（RElectrochemical）；而在金屬類中又可分極板（RTerminal Post）、金屬帶（RStrap）、極板網柵（RGrid）、極板網柵到糊狀材料（RGrid to Paste）；而化學材料類包含了糊狀材料（RPaste）、電解液（RElectrolyte）、隔離板（RSeparator）。電池的電解液濃度的變化將會影響電池內阻值的變化，當在充電時內阻將會隨電量而降低，但在放電狀態時，內阻將會跟隨電量而有所增加[4-6]。

圖7 鉛酸電池內阻等效電路

電池內電阻會依不同的輸出電流、電池使用次數、溫度及老化狀況而有不同的數據，所以可以將電池的內電阻當做為電池可輸出的容量代表，因電池內部的內電阻值本身會因上述的因數來自我修正參數。因此，內阻量測法就是藉由量測電池在充放、電過程中內阻的變化，來進行預估電池的殘余電量，如圖8鉛酸電池內阻與電量的關系曲線圖所示。

?圖8 鉛酸電池內阻與電量的關系曲線圖

但是電池內電阻的變化相當微小，通常為毫歐姆，所以量測內阻的儀器與設備，其準確度及精密度都要相當高，且需要無干擾的平臺下將可量測出較精準的數據。

圖形化介面設計

LabVIEW通常被用來進行資料采集、儀器控制和工業自動化，它是使用圖像物件函數的方式編輯程式，取代傳統以文字編輯的方式，使得使用者更容易了解程式結構的涵義。另外LabVIEW系統也提供類比與數位的轉換功能，但必須透過資料擷取介面卡，取得類比訊號之后將其轉換成數位訊號，讓一般電腦能夠判讀所擷取的數位訊號。同樣的，也可以藉由介面的訊號轉換功能，把電腦的指令由數位訊號轉為類比訊號，來驅動被控制的物件，以達到訊號擷取與自動控制的目的[8]。

本系統所采用的資料擷取介面卡為NI-Pad 6016，具有200 kS/s取樣率、16個類比輸入、32個數位I/O、2個類比輸出、2個計數器/計時器等多功能的DAQ（Data Acquisition）資料擷取卡，其可接受的類比訊號的范圍為10V~-10V。

實驗結果

本文主要建構一由市電提供電源經由返馳式轉換器，再經降壓電路以脈沖充電法對電池充電的快速充電系統，搭配LabVIEW圖控式程式語言制作出一套即時監控系統，透過電腦熒幕，使用者可以即時掌握鉛酸電池的使用情形。本章節將根據前述的電路架構與控制系統，證明脈沖充電器的快速充電性能，與電池電量估測的實驗。

實驗1 多階段充電器方面

圖9為整個充電歷程的充電電流與電池端電壓變化曲線圖，由圖中得知曲線前段呈現持續上升，而當電壓達到14V時，充電器控制進入多階段充電模式，并改以改變電池端充電電流對電池充電，如圖9的后段曲線所示，整體充電時間為4,283秒。

圖9 多階段脈沖充電法的充電電流與電池端電壓變化曲線圖

實驗2 電池內阻估測實驗

圖10為電池內阻對應放電電流的關系變化圖，可觀察得知無論電池容量是在100%或是25%，其電池內阻對應放電電流的關系并沒有太大的改變，仍然維持一固定斜率。

圖10 電池內阻與放電電流變化關系圖(電池容量為25%-100%)

而圖11為電池容量與電池內阻的關系圖，由圖中得知當放電電流屬于大電流放電時所測得的電池內阻相對的越小，當放電電流屬于小電流放電時，電池內阻將會相對應的增大。由上述可知當電池容量有所變化時電池內阻的變化量將會有較大幅度的變動，但放電電流的變化量則是呈現小幅度的改變。利用上述的電阻對應容量的特性，可帶入電量估測方程式中當做電池放電電流在不同的修正因素。

圖11 電池容量與電池內阻變化關系圖

實驗3 電池電量估測實驗

本章節的電池電量的估測實驗，第一階段采用前章節所述的充電器的架構對電池充電，直到所設定的充滿情況充電電流將會降為零，代表電池已充滿，再利用1C對電池放電如圖12所示，放電時間為1,969秒，與CSB電池廠商所提供的數據相差不多，因此定義此容量為電池在1C下所能放的電池最大電量100%，再利用內阻估測法分別對75%、50%、25%做電池容量估測實驗。

圖12 電池放電曲線(固定電流1C)

圖13為電池初始容量為75%下的電池電壓、放電電流與電量估測曲線變化圖，負載固定以1C對電池進行放電，當電池的端電壓達10.5V時，則判斷放電結束，總放電時間為1,378秒，到放電結束后的電量估測值為2.14%。

圖13 電池電壓、電流與電量估測(電池初始容量75%)

圖14為電池初始容量為50%下的電池電壓、放電電流與電量估測曲線變化圖，總放電時間為937秒，電量估測值為3.4%。

圖14 電池電壓、電流與電量估測(電池初始容量50%)

圖15為電池初始容量為25%下的電池電壓、放電電流與電量估測曲線變化圖，總放電時間為442秒，直到放電結束后的電量估測值為1.92%。

圖15 電池電壓、電流與電量估測(電池初始容量25%)

第二階段采用在各種不同的放電電流下，其電池殘余電量估測變化。在實驗開始前為確保電池已充滿電量，先對電池用0.1C放電至10.5V，再使用前述的多階段充電器對電池充電，直到電池電壓達到設定的條件為止，代表已充滿電量，之后將電池靜置30分鐘，等待電池內的電解液濃度擴散均勻，再開始以DC Load來進行放電負載。放電過程中記錄下電池的電壓、放電電流以及電量估測值的變化。在實驗中將以五種不同負載對電池進行放電，分別為輕載、重載、輕載切換重載、重載切換輕載、與混合負載，使用內阻量測法來估測電池的殘余電量，直到電池電壓下降至10.5V，判斷放電結束。

圖16為電池于輕載放電測試下的電池端電壓曲線、放電電流與電量估測曲線變化曲線圖，負載以3A的固定電流對電池進行放電，總放電時間為6,790秒，放電結束后的電量估測值為1.25%。圖17為電池于重載放電測試下的電池端電壓曲線、放電電流與電量估測曲線變化曲線圖，負載以9A的固定電流對電池進行放電，總放電時間為1,512秒，放電結束后的電量估測值為-2.38%，其中估測值為負的意思為其預估時間比實際放電時間長。

圖18為電池于輕載切換重載放電測試下的電池端電壓曲線、放電電流與電量估測曲線變化曲線圖，負載先以3A的固定電流對電池進行放電之后再用9A對電池進行放電，總放電時間為2,728秒，放電結束后的電量估測值為-2.1%。圖19為電池于重載切換輕載放電測試下的電池端電壓曲線、放電電流與電量估測曲線變化曲線圖，負載先以9A的固定電流對電池進行放電之后再用3A對電池進行放電，總放電時間為4,554秒，放電結束后的電量估測值為-2.3%。

圖20為電池于混合負載放電測試下的電池端電壓曲線、放電電流與電量估測曲線變化曲線圖，負載先以10A的固定電流對電池進行放電，之后再用4A對電池進行放電，最后用9A對電池進行放電，總放電時間為2,410秒，放電結束后的電量估測值為-2.6%。

圖19 電池電壓、電流與電量估測(混合負載)

實驗4 LabVIEW圖形化介面與功能

圖21為LabVIEW監控系統的前置面板，具有即時數位值顯示、過保護警示燈與資料擷取儲存與殘量偵測功能等功能。

圖21 圖形化介面監控系統的前置面板

圖22為參數實際量測圖，由圖中觀察得知其電池的端電壓變化與端電流的變化狀況，并提供給使用者得知現在電池處于充電或放電的狀態顯示燈，與具有顯示電池端電壓是否異常的燈號。在畫面下方顯示即時的電壓與電流平均數據與平均功率。

圖22 圖形化介面監控系統-實際量測圖

若是當電池端電壓發生異常如端電壓小于10.5V會產生一警示信號給使用者表示目前的問題如圖23，表示現在發生的問題狀態，同時產生一組數位I/O訊號給控制器，控制器接收到這組訊號后，便會命令轉換器的所有開關截止，以保護鉛酸電池。殘余電量顯示方面，當電池電壓有所變化時，畫面右方的殘余容量顯示器則會相對應顯示現在殘余電量，告知使用者現在電池的剩余容量。

圖23 圖形化介面監控系統-警告說明

在資料儲存方面，資料可以儲存為Excel、Txt或Word等類型的檔案，程式開始時在內部將會產生一文件檔將資料儲存，而本文儲存檔案的類型為Excel檔，儲存格式如圖24所示。最后使用者欲停止程式時，只需按下左上方的STOP鍵，便可停止LabVIEW監控系統的操作。

圖24 圖形化介面的資料儲存畫面

結語

本文研制一以DSP為核心的具有改善傳統充電器性能的快速充電電路，并具有電量估測性能的充電器系統。在充電器方面具有以下特點：1.充電初期以較大的電流對電池充電，以縮短電池的充電時間；2.充電后期改以多階段定電流對電池充電，使充電中的電池不致于發生過充的情形而損壞。

內阻估測法特點為：1.本系統只需有電壓與電流的變化即能測得電池內阻，進而得知電池的容量變化，不需先得知電池是否已充滿的問題；2.文中說明了在放電電流大小不同的狀況下其變化斜率的特性，與放電初期瞬間或是放電結束瞬間來偵測電池內阻值會有一較佳的表現，為此方法的優點；3.內阻估測法要求的精準度問題略微偏高，要在無干擾環境之下才能有較佳的表現，且在產品實現上需有極高的技術要求，若把其他種類的殘量偵測法結合內阻偵測法相信可得一較為準確的殘量偵測系統。

在圖形化介面方面有下列特點：1.可隨時監控電池端的電壓與電流，同時可計算其內阻值的變化，與即時顯示電池殘余容量，并記錄成Excel檔案可供使用者隨時觀看得知電池電量的變化狀況；2.系統中具有警示的功能，當電池發生異常時，系統將會偵測錯誤以顯示錯誤情況；并送信號給數位信號處理器令其停止充電或放電，同時告知用戶端發生異常的狀況。