低壓差穩壓器工作原理

隨著便攜式設備（電池供電）在過去十年間的快速增長，象原來的業界標準 LM340 和 LM317 這樣的穩壓器件已經無法滿足新的需要。這些穩壓器使用NPN 達林頓管，在本文中稱其為NPN 穩壓器（NPN regulators）。預期更高性能的穩壓器件已經由新型的低壓差（Low-dropout）穩壓器（LDO）和準LDO穩壓器（quasi-LDO）實現了。
(原文：Linear Regulators: Theory of Operation and Compensation )

NPN 穩壓器（NPN regulators）
      在NPN穩壓器（圖1：NPN穩壓器內部結構框圖）的內部使用一個 PNP管來驅動 NPN 達林頓管（NPN Darlington pass transistor），輸入輸出之間存在至少1.5V～2.5V的壓差（dropout voltage）。這個壓差為：
           Vdrop ＝ 2Vbe ＋Vsat（NPN 穩壓器）                                    （1）
 
       
LDO 穩壓器（LDO regulators）
      在LDO(Low Dropout)穩壓器（圖2：LDO穩壓器內部結構框圖）中，導通管是一個PNP管。LDO的最大優勢就是PNP管只會帶來很小的導通壓降，滿載（Full-load）的跌落電壓的典型值小于500mV，輕載（Light loads）時的壓降僅有10～20mV。LDO的壓差為：
            Vdrop ＝ Vsat （LDO 穩壓器）                                            （2）
 
          
準LDO 穩壓器（Quasi-LDO regulators）
      準LDO（Quasi-LDO）穩壓器（圖3： 準 LDO 穩壓器內部結構框圖）已經廣泛應用于某些場合，例如：5V到3.3V 轉換器。 準LDO介于 NPN 穩壓器和 LDO 穩壓器之間而得名， 導通管是由單個PNP 管來驅動單個NPN 管。 因此，它的跌落壓降介于NPN穩壓器和LDO之間：
            Vdrop ＝ Vbe ＋Vsat                                                                  （3）
 
        
穩壓器的工作原理（Regulator Operation）
      所有的穩壓器，都利用了相同的技術實現輸出電壓的穩定（圖4：穩壓器工作原理圖）。輸出電壓通過連接到誤差放大器（Error Amplifier）反相輸入端（Inverting Input）的分壓電阻（Resistive Divider）采樣（Sampled），誤差放大器的同相輸入端（Non-inverting Input）連接到一個參考電壓Vref。 參考電壓由IC內部的帶隙參考源(Bandgap Reference)產生。 誤差放大器總是試圖迫使其兩端輸入相等。為此，它提供負載電流以保證輸出電壓穩定：
           Vout = Vref(1 + R1 / R2)                                                     （4）
 
       
性能比較(Performance Comparison)
      NPN，LDO和準LDO在電性能參數上的最大區別是：跌落電壓（Dropout  Voltage）和地腳電流（Ground Pin Current）。跌落電壓前文已經論述。為了便于分析，我們定義地腳電流為Ignd （參見圖4），并忽略了IC到地的小偏置電流。那么，Ignd等于負載電流IL除以導通管的增益。
      NPN 穩壓器中，達林頓管的增益很高（High Gain）， 所以它只需很小的電流來驅動負載電流IL。這樣它的地腳電流Ignd也會很低，一般只有幾個mA。 準LDO也有較好的性能，如國半（NS）的LM1085能夠輸出3A的電流卻只有10mA的地腳電流。
      然而，LDO的地腳電流會比較高。在滿載時，PNP管的β值一般是15～20。也就是說LDO的地腳電流一般達到負載電流的7%。
      NPN穩壓器的最大好處就是無條件的穩定，大多數器件不需額外的外部電容。 LDO在輸出端最少需要一個外部電容以減少回路帶寬（Loop Bandwidth）及提供一些正相位轉移（Positive Phase Shift）補償。 準LDO一般也需要有輸出電容，但容值要小于LDO的并且電容的ESR局限也要少些。 

反饋及回路穩定性（Feedback and Loop Stability）
       所有穩壓器都使用反饋回路（Feedback Loop）以保持輸出電壓的穩定。 反饋信號在通過回路后都會在增益和相位上有所改變，通過在單位增益（Unity Gain，0dB）頻率下的相位偏移總量來確定回路的穩定性。

波特圖（Bode Plots）
      波特圖(Bode Plots)可用來確認回路的穩定性，回路的增益（Loop Gain，單位：dB）是頻率（Frequency）的函數（圖5：典型的波特圖）。 回路增益及其相關內容在下節介紹。 回路增益可以用網絡分析儀（Network  Analyzer）測量。 網絡分析儀向反饋回路(Feedback  Path)注入低電平的正弦波(Sine  Wave)，隨著直流電壓（DC）的不斷升高， 這些正弦波信號完成掃頻，直到增益下降到0dB。然后測量增益的響應（Gain Response）。
 
      波特圖是很方便的工具，它包含判斷閉環系統（Closed-loop System）穩定性的所有必要信息。 包括下面幾個關鍵參數：環路增益（Loop  Gain），相位裕度（Phase Margin）和零點（Zeros）、極點（Poles）。
            
回路增益（LOOP GAIN）
      閉環系統（Closed-loop System）有個特性稱為回路增益（Loop Gain）。在穩壓電路中，回路增益定義為反饋信號（Feedback Signal）通過整個回路后的電壓增益（Voltage Gain）。為了更好的解釋這個概念，LDO的結構框圖（圖2）作如下修改（圖6：回路增益的測量方法）。
 
      變壓器（Transformer）用來將交流信號（AC Signal）注入（Inject）到“A”、“‘B”點間的反饋回路。借助這個變壓器，用小信號正弦波（Small-signal Sine Wave）來“調制”（modulate）反饋信號。可以測量出A、B兩點間的交流電壓（AC Voltage），然后計算回路增益。回路增益定義為兩點電壓的比（Ratio）：
                     Loop Gain ＝ Va / Vb                                                             （5）
        需要注意， 從Vb點開始傳輸的信號， 通過回路（Loop）時會出現相位偏移（Phase Shift），最終到達Va點。相位偏移（Phase Shift）的多少決定了回路的穩定程度（Stability）。 

反饋（FEEDBACK）
      如前所述，所有的穩壓器都采用反饋（ Feedback）以使輸出電壓穩定。輸出電壓是通過電阻分壓器進行采樣的（圖6），并且該分壓信號反饋到誤差放大器的一個輸入端，誤差放大器的另一個輸入端接參考電壓，誤差放大器將會調整輸出到導通管（Pass Transistor）的輸出電流以保持直流電壓（DC Valtage）的穩定輸出。
      為了達到穩定的回路就必須使用負反饋（Negative Feedback）。負反饋，有時亦稱為改變極性的反饋（degenerative feedback），與源信號的極性相反（圖7：反饋信號的相位示意圖）。
 
    負反饋與源(Source)的極性相反，它總會阻止輸出的任何變化。也就是說，如果輸出電壓想要變高（或變低），負反饋回路總會阻止，強制其回到正常值。
    正反饋（Positive Feedback）是指當反饋信號與源信號有相同的極性時就發生的反饋。此時，回路響應會與發生變化的方向一致。顯而易見不能達到輸出的穩定，不能消除輸出電壓的改變，反而將變化趨勢擴大了。
    當然，不會有人在線性穩壓器件中使用正反饋。但是如果出現180°的相移，負反饋就成為正反饋了。
           
相位偏移（PHASE SHIFT）
      相位偏移就是反饋信號經過整個回路后出現的相位改變（Phase Change）的總和（相對起始點）。相位偏移，單位用度（Degrees）表示，通常使用網絡分析儀（network analyzer）測量。理想的負反饋信號與源信號相位差180°（如圖8：相位偏移示意圖），因此它的起始點在－180°。在圖7中可以看到這180°的偏置，也就是波型差半周。
 
      可以看到，從－180°開始，增加180°的相移，信號相位回到零度，就會使反饋信號與源信號的相位相同，從而使回路不穩定。

相位裕度（PHASE MARGIN）
     相位裕度（Phase Margin，單位：度），定義為頻率的回路增益等 0dB（單位增益，Unity Gain）時，反饋信號總的相位偏移與－180°的差。一個穩定的回路一般需要20°的相位裕度。
    相位偏移和相位裕度可以通過波特圖中的零、極點計算獲得。

極點（POLES）
      極點（Pole）定義為增益曲線(Gain curve)中斜度（Slope）為－20dB/十倍頻程的點（圖9：波特圖中的極點）。每添加一個極點，斜度增加20dB/十倍頻程。增加n個極點，n ×（－20dB/十倍頻程）。每個極點表示的相位偏移都與頻率相關，相移從0到－90°（增加極點就增加相移）。最重要的一點是幾乎所有由極點（或零點）引起的相移都是在十倍頻程范圍內。
注意：一個極點只能增加－90°的相移，所以最少需要兩個極點來到達－180°（不穩定點）。
 
      
零點（ZEROS）
      零點（Zero）定義為在增益曲線中斜度為＋20dB/十倍頻程的點（如圖10：波特圖中的零點）。零點產生的相移為0到＋90°，在曲線上有＋45°角的轉變。必須清楚零點就是“反極點”（Anti-pole），它在增益和相位上的效果與極點恰恰相反。這也就是為什么要在LDO穩壓器的回路中添加零點的原因，零點可以抵消極點。
 

波特圖分析
    用包含三個極點和一個零點的波特圖（圖11：波特圖）來分析增益和相位裕度。
 
    假設直流增益（DC gain）為80dB，第一個極點（pole）發生在100Hz處。在此頻率，增益曲線的斜度變為－20dB/十倍頻程。1kHz處的零點使斜度變為0dB/十倍頻程，到10kHz處斜度又變成－20dB/十倍頻程。在100kHz處的第三個也是最后一個極點將斜度最終變為－40dB/十倍頻程。
      圖11中可看到單位增益點（Unity Gain Crossover，0dB）的交點頻率(Crossover Frequency)是1MHz。0dB頻率有時也稱為回路帶寬（Loop Bandwidth）。
      相位偏移圖表示了零、極點的不同分布對反饋信號的影響。為了產生這個圖，就要根據分布的零點、極點計算相移的總和。在任意頻率（f）上的極點相移，可以通過下式計算獲得：
          極點相移 ＝ -arctan(f/fp)                              （6）
在任意頻率（f）上的零點相移，可以通過下式計算獲得：
          零點相移 ＝ -arctan(f/fz)                              （7）
    此回路穩定嗎？為了回答這個問題，我們根本無需復雜的計算，只需要知道0dB時的相移（此例中是1MHz）。
      前兩個極點和第一個零點分布使相位從-180°變到+90°，最終導致網絡相位轉變到-90°。最后一個極點在十倍頻程中出現了0dB點。代入零點相移公式，可以計算出該極點產生了－84°的相移（在1MHz時）。加上原來的-90°相移，全部的相移是-174°（也就是說相位裕度是6°）。由此得出結論，該回路不能保持穩定，可能會引起振蕩。

NPN 穩壓器補償
      NPN 穩壓器的導通管（見圖1）的連接方式是共集電極的方式。所有共集電極電路的一個重要特性就是低輸出阻抗， 意味著電源范圍內的極點出現在回路增益曲線的高頻部分。
      由于NPN穩壓器沒有固有的低頻極點，所以它使用了一種稱為主極點補償（dominant pole compensation）的技術。方法是，在穩壓器的內部集成了一個電容，該電容在環路增益的低頻端添加了一個極點（圖12：NPN穩壓器的波特圖）。
 
    NPN穩壓器的主極點（Dominant  Pole）， 用P1點表示， 一般設置在100Hz處。100Hz處的極點將增益減小為－20dB/十倍頻程直到3MHz處的第二個極點（P2）。在P2處，增益曲線的斜率又增加了－20dB/十倍頻程。P2點的頻率主要取決于 NPN 功率管及相關驅動電路， 因此有時也稱此點為功率極點（Ppower pole）。另外，P2點在回路增益為－10dB處出現，也就表示了單位增益（0dB）頻率處（1MHz）的相位偏移會很小。
      為了確定穩定性，只需要計算0dB頻率處的相位裕度。
      第一個極點（P1）會產生－90°的相位偏移，但是第二個極點（P2）只增加了－18°的相位偏移（1MHz處）。也就是說0dB點處的相位偏移為－108°，相位裕度為72°，表明回路非常穩定。
      需要兩個極點才有可能使回路要達到－180°的相位偏移（不穩定點），而極點P2又處于高頻，它在0dB處的相位偏移就很小了。
 
LDO 穩壓器的補償
      LDO穩壓器中的PNP導通管的接法為共射方式（common emitter）。它相對共集電極方式有更高的輸出阻抗。由于負載阻抗和輸出容抗的影響在低頻程處會出現低頻極點（low－frequency pole）。此極點，又稱負載極點（load pole），用Pl表示。負載極點的頻率由下式計算獲得：
        F(Pl) ＝1 / (2π × Rload × Cout)                        （8）
       從此式可知，LDO不能通過簡單的添加主極點的方式實現補償。為什么? 先假設一個5V/50mA的LDO穩壓器有下面的條件,在最大負載電流時，負載極點（Pl）出現的頻率為：
   Pl ＝ 1 / (2π × Rload × Cout)＝1/(2π × 100 × 10-5)＝160Hz （9）
    假設內部的補償在1kHz處添加了一個極點。由于PNP功率管和驅動電路的存在，在500kHz處會出現一個功率極點（Ppwr）。
    假設直流增益為80dB。在最大輸出電流時的負載阻值為RL＝100Ω，輸出電容為Cout ＝10uF。
    使用上述條件可以畫出相應的波特圖（如圖13：未補償的LDO增益波特圖）。
 
      可以看出回路是不穩定的。極點PL和P1每個都會產生－90°的相移。在0dB處（此例為40kHz），相移達到了－180°為了減少負相移（阻止振蕩），在回路中必須要添加一個零點。一個零點可以產生＋90°的相移，它會抵消兩個低頻極點的部分影響。
      因此，幾乎所有的LDO都需要在回路中添加這個零點。該零點一般是通過輸出電容的等效串聯電阻（ESR）獲得的。

使用 ESR 補償 LDO
        等效串聯電阻（ESR）是電容的一個基本特性。可以將電容表示為電阻與電容的串聯等效電路（圖14：電容器的等效電路圖）。

       輸出電容的ESR在回路增益中產生一個零點，可以用來減少負相移。零點處的頻率值（Fzero）與ESR和輸出電容值密切相關：
           Fzero ＝ 1 / (2π × Cout × ESR)                    （10）
    再看上一節的例子（圖13），假設輸出電容值Cout ＝10uF，輸出電容的ESR ＝ 1Ω。則零點發生在16kHz。圖15的波特圖顯示了添加此零點如何使不穩定的系統恢復穩定。
     
      回路的帶寬增加了，單位增益（0dB）的交點頻率從30kHz移到了100kHz。到100kHz處該零點總共增加了＋81°相移（Positive Phase Shift）。也就是減少了極點PL和P1造成的負相移（Negative Phase Shift）。 極點Ppwr處在500kHz，在100kHz處它僅增加了－11°的相移。累加所有的零、極點，0dB處的總相移為－110°。也就是有＋70°的相位裕度，系統非常穩定。
      這就解釋了選擇合適ESR值的輸出電容可以產生零點來穩定LDO系統。 

ESR 和穩定性
      通常所有的LDO都會要求其輸出電容的ESR值在某一特定范圍內，以保證輸出的穩定性。 LDO制造商會提供一系列由輸出電容ESR和負載電流（Load Current）組成的定義穩定范圍的曲線（圖16：典型LDO的ESR穩定范圍曲線），作為選擇電容時的參考。
 
    要解釋為什么有這些范圍的存在，我們使用前面提到的例子來說明ESR的高低對相位裕度的影響。
        
高ESR
        同樣使用上一節提到的例子，我們假設10uF輸出電容的ESR增加到20Ω。這將使零點的頻率降低到800Hz（圖17：高ESR引起回路振蕩的波特圖）。      
 
    降低零點的頻率會使回路的帶寬增加，它的單位增益（0Db）的交點頻率從100kHz 提高到2MHz。 帶寬的增加意味著極點 Ppwr 會出現在帶寬內（對比圖15）。分析圖17波特圖中曲線的相位裕度，發現如果同時拿掉該零點和P1或PL中的一個極點，對曲線的形狀影響很小。也就是說該回路受到－90° 相移的低頻極點和發生－76° 相移的高頻極點Ppwr共同影響。
      盡管有 14° 的相位裕度，系統可能會穩定。但很多經驗測試數據顯示，當ESR ＞10Ω時，由于其它的高頻極點的分布（在此簡單模型中未表示）很可能會引入不穩定性。

低ESR
       選擇具有很低的ESR的輸出電容，由于一些不同的原因也會產生振蕩。繼續沿用上一節的例子，假定10uF輸出電容的ESR只有50mΩ，則零點的頻率會變到320kHz（圖18：低ESR引起回路振蕩的波特圖）。
 
      不用計算就知道系統是不穩定的。兩個極點P1和PL在0dB處共產生了－180°的相移。如果要系統穩定，則零點應該在0dB點之前補償正相移。然而，零點在320kHz處，已經在系統帶寬之外了，所以無法起到補償作用。
     
輸出電容的選擇
      綜上，輸出電容是用來補償LDO穩壓器的，所以選擇時必須謹慎。基本上所有的LDO應用中引起的振蕩都是由于輸出電容的ESR過高或過低。
      LDO的輸出電容，通常鉭電容是最好的選擇（除了一些專門設計使用陶瓷電容的LDO，例如：LP2985）。測試一個AVX的4.7uF鉭電容可知它在25℃時ESR為1.3Ω，該值處在穩定范圍的中心（圖16）。
      另一點非常重要，AVX電容的ESR在－40℃到＋125℃溫度范圍內的變化小于2:1。鋁電解電容在低溫時的ESR會變大很多，所以不適合作LDO的輸出電容。
      必須注意大的陶瓷電容（≥1uF）通常會用很低的ESR（＜20mΩ），這幾乎會使所有的LDO穩壓器產生振蕩（除了LP2985）。如果使用陶瓷電容就要串聯電阻以增加ESR。大的陶瓷電容的溫度特性很差（通常是Z5U型），也就是說在工作范圍內的溫度的上升和下降會使容值成倍的變化，所以不推薦使用。

準LDO補償
      準LDO（圖3）的穩定性和補償，應考慮它兼有LDO和NPN穩壓器的特性。因為準LDO穩壓器利用NPN導通管，它的共集電極組合也就使它的輸出極（射極）看上去有相對低的阻抗。
      然而，由于NPN的基極是由高阻抗PNP電流源驅動的，所以準LDO的輸出阻抗不會達到使用NPN達林頓管的NPN穩壓器的輸出阻抗那樣低，當然它比真正的LDO的輸出阻抗要低。
      也就是說準LDO的功率極點的頻率比NPN穩壓器的低，因此準LDO也需要一些補償以達到穩定。當然了這個功率極點的頻率要比LDO的頻率高很多，因此準LDO只需要很小的電容，而且對ESR的要求也不很苛刻。
      例如，準LDO LM1085可以輸出高達3A的負載電流，卻只需10uF的輸出鉭電容來維持穩定性。準LDO制造商未必提供ESR范圍的曲線圖，所以準LDO對電容的ESR要求很寬松。

低ESR的LDO 
       國半（NS）的兩款LCO，LP2985和LP2989，要求輸出電容貼裝象陶瓷電容一樣超低ESR。 這種電容的ESR可以低到5～10mΩ。 然而這樣小的ESR會使典型的LDO穩壓器引起振蕩（圖18）。
      為什么LP2985在如此低ESR的電容下仍能夠穩定工作？ 國半在IC內部放置了鉭輸出電容來補償零點。這樣做是為了將可穩定的ESR的上限范圍下降。LP2985的ESR穩定范圍是3Ω到500MΩ，因此它可以使用陶瓷電容。未在內部添加零點的典型LDO的可穩定的ESR的范圍一般為100mΩ-5Ω，只適合使用鉭電容并不適合使用陶瓷電容。
      要弄清ESR取之范圍上限下降的原因，請參考圖15。上文提到，此LDO的零點已被集成在IC內部。因此外部電容產生的零點必須處在足夠高的頻率，這樣就不能使帶寬很寬。否則，高頻極點會產生很大的相移從而導致振蕩。 

使用場效益管（FET）作為導通管LDO的優點
      LDO穩壓器可以使用P-FET（P溝道場效應管）作為導通管（圖19：P溝道場效應管LDO內部結構框圖）。為了闡述使用Pl-FET LDO 的好處，在PNP LDO（圖2）中要驅動PNP功率管就需要基極電流。基極電流由地腳（ground pin）流出并反饋回反相輸入電壓端。因此，這些基極驅動電流并未用來驅動負載。它在LDO穩壓器中耗損的功耗由下式計算：
            PWR（Base Drive）＝Vin × Ibase                 （11）
 
    需要驅動PNP管的基極電流等于負載電流除以β值（PNP管的增益）。在一些PNP LDO穩壓器中β值一般為15～20（與負載電流相關）。此基極驅動電流產生的功耗可不是我們期望的（尤其是在電池供電的低功耗應用中）。P溝道場效應管（P-FET）的柵極驅動電流極小，較好地解決這個問題。
    P-FET LDO穩壓器的另一個優點，是通過調整場效應管（FET）的導通阻抗（ON-resistance）可以使穩壓器的跌落電壓更低。 對于集成的穩壓器而言，在單位面積上制造的場效應功率管（FET power transistors）的導通阻抗會比雙極型開關管（Bipolar ONP Devices）的導通阻抗低。這就可以在更小封裝（Packages）下輸出更大的電流。