二、開關電源的穩定性設計

　　引言

　　眾所周知，任何閉環系統在增益為單位增益，且內部隨頻率變化的相移為360°時，該閉環控制系統都會存在不穩定的可能性。因此幾乎所有的開關電源都有一個閉環反饋控制系統，從而能獲得較好的性能。在負反饋系統中，控制放大器的連接方式有意地引入了180°相移，如果反饋的相位保持在180°以內，那么控制環路將總是穩定的。當然，在現實中這種情況是不會存在的，由于各種各樣的開關延時和電抗引入了額外的相移，如果不采用適合的環路補償，這類相移同樣會導致開關電源的不穩定。

　　1 穩定性指標

　　衡量開關電源穩定性的指標是相位裕度和增益裕度。相位裕度是指：增益降到0dB時所對應的相位。增益裕度是指：相位為零時所對應的增益大小（實際是衰減）。在實際設計開關電源時，只在設計反激變換器時才考慮增益裕度，設計其它變換器時，一般不使用增益裕度。

　　在開關電源設計中，相位裕度有兩個相互獨立作用：一是可以阻尼變換器在負載階躍變化時出現的動態過程；另一個作用是當元器件參數發生變化時，仍然可以保證系統穩定。相位裕度只能用來保證“小信號穩定”。在負載階躍變化時，電源不可避免要進入“大信號穩定”范圍。工程中我們認為在室溫和標準輸入、正常負載條件下，環路的相位裕度要求大于45°。在各種參數變化和誤差情況下，這個相位裕度足以確保系統穩定。如果負載變化或者輸入電壓范圍變化非常大，考慮在所有負載和輸入電壓下環路和相位裕度應大于30°。

　　如圖l所示為開關電源控制方框示意圖，開關電源控制環路由以下3部分構成。

　　（1）功率變換器部分，主要包含方波驅動功率開關、主功率變壓器和輸出濾波器；

　　（2）脈沖寬度調節部分，主要包含PWM脈寬比較器、圖騰柱功率放大；

　　（3）采樣、控制比較放大部分，主要包含輸出電壓采樣、比較、放大（如TL431）、誤差放大傳輸（如光電耦合器）和PWM集成電路內部集成的電壓比較器（這些放大器的補償設計最大程度的決定著開關電源系統穩定性，是設計的重點和難點）。

　　2 穩定性分析

　　如圖1所示，假如在節點A處引入干擾波。此方波所包含的能量分配成無限列奇次諧波分量。如果檢測到真實系統對不斷增大的諧波有響應，則可以看出增益和相移也隨著頻率的增加而改變。如果在某一頻率下增益等于l且總的額外相移為180°（此相移加上原先設定的180°相移，總相移量為360°），那么將會有足夠的能量返回到系統的輸入端，且相位與原相位相同，那么干擾將維持下去，系統在此頻率下振蕩。如圖2所示，通常情況下，控制放大器都會采用反饋補償元器件Z2減少更高頻率下的增益，使得開關電源在所有頻率下都保持穩定。

　　波特圖對應于小信號（理論上的小信號是無限小的）擾動時系統的響應；但是如果擾動很大，系統的響應可能不是由反饋的線性部分決定的，而可能是由非線性部分決定的，如運放的壓擺率、增益帶寬或者電路中可能達到的最小、最大占空比等。當這些因素影響系統響應時，原來的系統就會表現為非線性，而且傳遞函數的方法就不能繼續使用了。因此，雖然小信號穩定是必須滿足的，但還不足以保證電源的穩定工作。因此，在設計電源環路補償時，不但要考慮信號電源系統的響應特性，還要處理好電源系統的大信號響應特性。電源系統對大信號響應特性的優劣可以通過負載躍變響應特性和輸入電壓躍變響應特性來判斷，負載躍變響應特性和輸入電壓躍變響應特性存在很強的連帶關系，負載躍變響應特性好，則輸入電壓躍變響應特性一定好。

　　對開關電源環路穩定性判據的理論分析是很復雜的，這是因為傳遞函數隨著負載條件的改變而改變。各種不同線繞功率元器件的有效電感值通常會隨著負載電流而改變。此外，在考慮大信號瞬態的情況下，控制電路工作方式轉變為非線性工作方式，此時僅用線性分析將無法得到完整的狀態描述。下面詳細介紹通過對負載躍變瞬態響應波形分析來判斷開關電源環路穩定性。

　　3 穩定性測試

　　測試條件：

　　（1）無感電阻；

　　（2）負載變化幅度為10％~100％；

　　（3）負載開關頻率可調（在獲得同樣理想響應波形的條件下，開關頻率越高越好）；

　　（4）限定負載開關電流變化率為5A／μs或者2A/μs，沒有聲明負載電流大小和變化率的瞬態響應曲線圖形無任何意義。

　　圖3（a）為瞬變負載波形。

　　圖3（b）為阻尼響應，控制環在瞬變邊緣之后帶有振蕩。說明擁有這種響應電源的增益裕度和相位裕度都很小，且只能在某些特定條件下才能穩定。因此，要盡量避免這種類型的響應，補償網絡也應該調整在稍低的頻率下滑離。

　　圖3（c）為過阻尼響應，雖然比較穩定，但是瞬態恢復性能并非最好。滑離頻率應該增大。

　　圖3（d）為理想響應波形，接近最優情況，在絕大多數應用中，瞬態響應穩定且性能優良，增益裕度和相位裕度充足。

　　對于正向和負向尖峰，對稱的波形是同樣需要的，因此從它可以看出控制部分和電源部分在控制內有中心線，且在負載的增大和減少的情況下它們的擺動速率是相同的。

　　上面介紹了開關電源控制環路的兩個穩定性判據，就是通過波特圖判定小信號下開關電源控制環路的相位裕度和通過負載躍變瞬態響應波形判定大信號下開關電源控制環路的穩定性。下面介紹四種控制環路穩定性的設計方法。

　　4 穩定性設計方法

　　4．1 分析法

　　根據閉環系統的理論、數學及電路模型進行分析（計算機仿真）。實際上進行總體分析時，要求所有的參數要精確地等于規定值是不大可能的，尤其是電感值，在整個電流變化范圍內，電感值不可能保持常數。同樣，能改變系統線性工作的較大瞬態響應也是很難預料到的。

　　4．2 試探法

　　首先測量好脈寬調整器和功率變換器部分的傳遞特性，然后用“差分技術”來確定補償控制放大器所必須具有的特性。

　　要想使實際的放大器完全滿足最優特性是不大可能的，主要的目標是實現盡可能地接近。具體步驟如下：

　　（1）找到開環曲線中極點過零處所對應的頻率，在補償網絡中相應的頻率周圍處引入零點，那么在直到等于穿越頻率的范圍內相移小于315°（相位裕度至少為45°）；

　　（2）找到開環曲線中EsR零點對應的頻率，在補償網絡中相應的頻率周圍處引入極點（否則這些零點將使增益特性變平，且不能按照期望下降）；

　　（3）如果低頻增益太低，無法得到期望的直流校正那么可以引入一對零極點以提高低頻下的增益。

　　大多數情況下，需要進行“微調”，最好的辦法是采用瞬態負載測量法。

　　4. 3 經驗法

　　采用這種方法，是控制環路采用具有低頻主導極點的過補償控制放大器組成閉環來獲得初始穩定性。然后采用瞬時脈沖負載方法來補償網絡進行動態優化，這種方法快而有效。其缺點是無法確定性能的最優。

　　4．4 計算和測量結合方法

　　綜合以上三點，主要取決于設計人員的技能和經驗。

　　對于用上述方法設計完成的電源可以用下列方法測量閉環開關電源系統的波特圖，測量步驟如下。

　　如圖4所示為測量閉環電源系統波特圖的增益和相位時采用的一個常用方法，此方法的特點是無需改動原線路。

　　如圖4所示，振蕩器通過變壓器T1引入一個很小的串聯型電壓V3至環路。流入控制放大器的有效交流電壓由電壓表V1測量，輸出端的交流電壓則由電壓表V2測量（電容器C1和C2起隔直流電流的作用）。V2/V1（以分貝形式）為系統的電壓增益。相位差就是整個環路的相移（在考慮到固定的180°負反饋反相位之后）。

　　輸入信號電平必須足夠小，以使全部控制環路都在其正常的線性范圍內工作。

　　4．5 測量設備

　　波特圖的測量設備如下：

　　（1）一個可調頻率的振蕩器V3，頻率范圍從10Hz（或更低）到50kHz（或更高）；

　　（2）兩個窄帶且可選擇顯示峰值或有效值的電壓表V1和V2，其適用頻率與振蕩器頻率范圍相同；

　　（3）專業的增益及相位測量儀表。

　　測試點的選擇：理論上講，可以在環路的任意點上進行伯特圖測量，但是，為了獲得好的測量度，信號注入節點的選擇時必須兼顧兩點：電源阻抗較低且下一級的輸入阻抗較高。而且，必須有一個單一的信號通道。實踐中，一般可把測量變壓器接入到圖4或圖5控制環路中接入測量變壓器的位置。

　　圖4中T1的位置滿足了上述的標準。電源阻抗（在信號注入的方向上）是電源部分的低輸出阻抗，而下一級的輸入阻抗是控制放大器A1的高輸入阻抗。圖5中信號注入的第二個位置也同樣滿足這一標準，它位于圖5中低輸出的放大器A1和高輸入阻抗的脈寬調制器之間。