本文提出一種重復控制的控制方案，利用重復控制器來跟蹤周期性參考指令信號，減小輸出電壓諧波，同時電流環控制改善系統的動態性能。并根據該控制方案，設計和調試了一臺基于DSPTMS320I"F2407A控制的單相1kW逆變器，仿真和實驗結果均驗證了該方案的良好性能。

　　1 重復控制的基本理論

　　重復控制是基于內模原理的一種控制思想。它的內模數學模型描述的是周期性的信號，因而使得閉環控制系統能夠無靜差地跟蹤周期信號。單一頻率的正弦波是典型的周期信號，它的數學模型為

　　那么只要在控制器前向通道串聯上與輸入同頻率的正弦信號，就可以實現系統的無靜差跟蹤。重復控制也多用數字控制方式。離散后的重復控制內模為：

　　式中：N為一個周期的采樣次數

　　基于內模原理的理想重復控制系統的前向通道上含有一個周期性延時環節，不可避免它會導致動態性能較差。到目前為止，要實現高性能的控制效果，最為有效的方法有如下兩種：一是直接重復控制，引入前饋，通過前饋提高動態響應，其系統結構如圖1所示;二是嵌入式重復控制，它在重復控制器側加入PI調節器，通過PI調節來提高動態性能，其系統結構如圖2所示。

　　理想重復控制器Q(z)=l，當擾動的角頻率ωd是輸入信號角頻率ωr的整數倍，即ωd=nωr時，可以得到z-N=1，就是說，理想的重復控制器可以消除任意次諧波，可以對小于采樣頻率的1/2下的任意次諧波進行無差跟蹤。所以本文中提出的控制器通過重復內模來抑制周期性干擾，實現穩態特性，PI控制提供動態補償，該控制器兼顧了PI經典控制設計簡單，實現方便的優點，同時彌補了重復控制單周期延時的缺點。

　　2 逆變器控制系統設計

　　圖3為基于DSP的逆變器系統控制方案的示意圖，如果系統引入電感電流內環，不僅可以增加系統的穩定性，還能適當降低諧振峰值。因此，在重復控制電壓外環的內部加入電流內環，構成重復控制雙環，可以增加重復控制系統的穩定性，還能降低補償器設計難度。

　　圖4是數字控制系統的結構框圖。系統模擬部分主要是功率電路和接口電路，數字部分。接口電路是設計時需要特別考慮的，它需要實現數據的轉換(A/D，D/A)，針對不同的A/D，還需要特別設置電平轉換電路。而門極驅動電路不僅要提供足夠的能量以驅動功率模塊，還需要隔離，以保護數字芯片。最后通過數字部分的編程，實現數字控制。

　　根據內模原理，重復控制設計的基礎是受控系統穩定，然后加入重復內模，以獲得周期性輸入或干擾的無靜差特性。設計重復控制系統需要知道受控系統的精確模型，這樣才能設計出滿足穩定域關系的補償器。加入重復控制器后的系統如圖5所示。

　　圖5中T是基波周期;S(s)為需要設計的補償器;Gp(s)為受控系統的平均模型，即式(3)。

　　為簡化分析，忽略濾波電感等效串聯電阻rL和濾波電容等效串聯電阻rc，將Kvf，Utr、Ud恒定增益環節視為單位增益，可以得到簡化為單位反饋的逆變器平均模型，即

　　由圖3可以獲得重復控制系統的開環傳遞函數為

　　由于純延時環節e-Ts的存在，模擬上難于實現，需要將其離散化，從而采用離散系統的分析方式。其中e-Ts=z-N，N為一個基波內的采樣次數。Q是用于改善重復控制器內模臨界穩定特性的，可以是一個略小于l的參數或低通濾波器，常數型Q和函數型的對比，函數型在低頻段具有更高的增益，穩態特性將更加理想，不過也能看出它會引入相移，因此，需要再針對它設計相位補償，設計不好，系統有可能不穩定，反而達不到預期的穩定性補償效果，因此，在通常的設計中，常選擇常數性Q=0.95作簡化設計。

　　3 實驗結果

　　基于前面的理論分析，設計了一臺基于DSPTMS320LF2407A控制的單相1kW逆變器，控制算法均由DSP編程實現，逆變器由單相全橋電路構成，開關管工作頻率為20kHz，并通過LC濾波器輸出交流電壓。逆變器控制系統根據前述的瞬時控制結構結合重復控制策略進行設計。

　　從實驗結果可以看出，逆變器采用本文的控制系統，穩態輸出波形質量好，總諧波畸變率小。在線性和非線性負載條件下均保持了高性能的輸出效果，系統同時得到了滿意的穩態輸出波形和動態效果。

　　4 結語

　　本文分析了基于DSP的重復控制策略在數字化正弦波逆變電源系統中的應用，提出了一種基于電感電流反饋控制和電壓重復控制的復合控制策略。該策略吸取了電流環瞬時控制和重復控制的長處，克服了它們各自的不足，使系統得到了較為理想的穩態特性和動態特性。實驗結果證明，本文提出的基于重復控制的逆變器控制系統是一種實用的正弦波逆變電源控制方案，并能達到高性能的控制效果。