1、數字控制Buck型變換器系統結構

數字控制Buck型變換器的系統框圖如圖1所示。反饋控制回路中包含AD采樣器、誤差生成器、PID控制器以及PWM波形產生器等模塊，所有模塊均以數字處理芯片作為載體，通過編程方式實現。

圖1 ?數字控制Buck型變換器系統框圖

2、數字PID控制器設計

數字系統是離散系統，但如果采樣周期足夠小，則數字系統可近似于連續系統。采用頻域補償設計方法實現模擬PID控制器的參數整定，通過連續系統離散化處理，可最終實現數字PID控制器的參數設計。

2.1、模擬PID控制器的參數整定

連續導電模式（CCM）下，Buck型變換器控制對象的傳遞函數為：

直流增益：

ADC=nUi/Um，UM為PWM產生器的鋸齒波峰峰值;極點角頻率：

品質因數：Ｑ＝Ｒ√C/R。

Buck型變換器的典型頻率特性曲線如圖2所示。

由頻率特性曲線可知：

（1）幅頻特性的低頻段曲線平坦，欲消除閉環系統的穩態誤差，補償網絡的設計應至少含有一個積分環節;（2）主極點wp由LC輸出濾波器產生，表現為一個雙重極點，產生180°的滯后相移，系統相位裕量偏低。

圖2 ?連續導電模式（CCM）下Buck型變換器頻率特性曲線

模擬PID控制器的傳遞函數為：

式中：Kp=K（wz1+wz2）/（wz1wz2）；Ki=K;Kd=K/（wz1wz2）。

模擬PID控制器的典型頻率特性曲線如圖3所示。補償網絡可提供一個原點處極點用以消除系統的靜態誤差，同時提供兩個零點可補償主極點造成的180°滯后相移，有效提高系統的相位裕量。

在分析了Buck型變換器及模擬PID控制器典型頻率特性的基礎上，采用頻域補償設計法配置補償網絡零極點，實現模擬PID控制器的參數整定。

模擬PID控制器零極點配置原則如下：

（1）選擇補償后系統開環傳遞函數的穿越角頻率：

穿越角頻率wc一般取1/10～1/5的開關角頻率ws處，以在保證系統穩定性的前提下，使輸出響應具有良好的動態特性;（2）確定補償網絡兩零點角頻率：補償網絡的兩零點角頻率wz1、wz2設計為控制對象主極點角頻率wp的1/2左右，以補償主極點產生的180°滯后相移，提高系統的相位裕量;（3）計算補償網絡的增益值：在穿越角頻率wc處補償后系統開環傳遞的增益為零，即|Gvdm（s）|s=jwc=1/|Gc（s）|s=jwc，據此計算補償網絡增益值K。

按照以上步驟即可完成模擬PID控制器參數（Kp、Ki、Kd）的整定。

圖3 ?模擬PID控制器典型頻率特性曲線

2.2、數字PID控制器的參數設計

數字PID控制器的控制算式為：

式中：Δup=e（k）-e（k-1）；Δu1=e（k）；ΔuD=e（k）-2e（k-1）+e（k-2）。

模擬PID控制器參數整定完成后，將模擬控制器離散化即可實現數字PID控制器的設計。本文選用后向差分法作為連續系統離散化方法。

后向差分公式為：

3、Buck型變換器數字PID控制器設計實例

仿真用Buck及全橋變換器的電路參數如表1所示，數字PWM脈沖產生器均按D=u（k）/M設計，其中M=4（M對應于模擬PWM產生器的鋸齒波峰峰值Um）。

模擬PID控制器零極點均按照以下方式配置：wc=1/5ws，wz1=wz2=1/2wp，則模擬及數字PID控制器整定參數如表2所示，采樣周期T=1×10-7s。

表1仿真用Buck及全橋變換器電路參數

表2仿真用Buck及全橋變換器模擬及數字PID控制器整定參數

根據圖1所示的數字控制Buck變換器系統框圖，依據電路參數及數字PID控制器整定參數，在MATLAB/SIMULINK仿真環境中建立數字控制Buck及全橋變換器仿真模型，仿真結果如下：

額定負載條件下，數字控制Buck及全橋變換器輸出電壓響應如圖4所示。

圖4 ?額定負載條件下輸出電壓響應

額定負載突變至50%額定負載條件下，數字控制Buck及全橋變換器的輸出電壓響應如圖5所示。

圖5 ?負載突變情況下，輸出電壓響應