介紹這些電能中的每一種：光、壓力、摩擦、化學物質、熱和磁。

電池可以用與電池內阻串聯的理想電壓源來表示。因為假設理想電壓源的電壓不變，所以它被稱為恒壓源。

無論負載電阻如何，理想的電壓源都能保持恒定的輸出電壓。例如，假設圖 1a 中的電壓源是理想電壓源。如圖所示，源極開路端子兩端的電壓為10V。該“開端”電壓被稱為空載輸出電壓（V NL）。當圖 1b 中所示的各種負載電阻連接到電源時，它保持相同的 10 V 輸出。因此，對于理想電壓源，無論負載電阻值如何，我們都有：?

V NL = V RL

其中 V RL表示負載電阻兩端的電壓。

圖 1. 理想電壓源的輸出電壓在 (a) 空載和 (b) 負載條件下不會改變。

對于任何實際的電壓源，負載電阻的降低都會導致源輸出電壓的降低。這是因為每個電壓源都有一定量的內部源電阻，如圖 2a 中的電阻器 (R S ) 所示。當負載連接到電源時，如圖 2b 所示，它與電源的內阻形成一個分壓器。這會導致 V RL低于空載輸出電壓 (V NL)，如示例 1 所示。

圖 2. 一個實用的電壓源

示例 1：計算 V RL

圖 3 中源的空載輸出電壓為 12V。計算R L = 100Ω 和 R L =20Ω的 V RL值

圖 3. 電壓源 (E) 與負載電阻 (R?

L?

)

?

解決方案

負載電阻與電源的內阻 (R S )形成分壓器。當 R L =100 Ω 時，VR L?為：

當 R L? = 20 Ω 時，VR L?為：

如您所見，負載電阻的降低導致 V RL急劇下降。

大多數直流電壓源的內阻為 50Ω 或更小。因此，它不會對 kΩ 范圍或更高的負載造成重大問題。但是，當存在低電阻負載時，它會導致輸出電壓顯著下降。這就是為什么認為直流電壓源需要低內阻的原因。

并聯和串聯操作

電壓源可以毫無困難地串聯操作。圖 4a 顯示了兩個串聯連接的電壓源，圖 4b 顯示了等效電路。等效電路的空載電壓是各個電源的空載電壓之和，等效電路的電阻是各個電源的電阻之和。

圖 4. (a) 電壓源可以毫無困難地串聯工作，(b) 等效輸出電壓是各個電源的空載電壓的空載電壓之和，等效源電阻是單個源電阻的總和。

只有當電源電壓相等時，電壓源才能并聯運行。如圖 5a 和 5b 所示，等效電路電阻的阻值是各個源電阻的并聯組合，等效電路的空載電壓當然等于原并聯的空載電壓——連接的電壓源。圖 5c 顯示，當具有不等電壓的電源并聯時，電壓較低的電源往往會使電壓較高的電源放電。

圖 5. (a) 電壓相等的電壓源可以并聯工作，(b) 電壓源并聯的等效電路，(c) 電壓不相等的電壓源不能并聯。

獨立電壓源

不依賴于電路中任何其他量（如電壓或電流）的源稱為獨立源。下圖顯示了一些代表獨立電壓源的常用符號：

圖 6. (a) 直流電壓源；(b) 電池符號；(c) 交流電壓源符號

如果將理想的獨立電壓源連接到電阻電路或包含電阻器、電感器和電容器的任意組合的電路，則源的輸出電壓不會改變。即使將這些組件的值加倍，獨立電壓源的值仍將保持不變。

圖 7. 獨立的理想電壓源在連接到不同電路元件的任意組合時表現出恒定的輸出電壓

相關電壓源

顧名思義，從屬（或受控）電壓源是其輸出電壓取決于電路中其他電壓或電流的電壓源。以下符號用于表示從屬電壓源：

圖 8. 相關電壓源符號

現在，讓我們通過一個例子來了解相關電壓源。

圖 9. 相關電壓源示例

在上面的電路中，我們有一個從屬電壓源。該源的值由表達式 2Ix 給出；其中 Ix 是流經 2 歐姆電阻的電流。因此，當流過這個 2 歐姆電阻的電流發生變化時，電壓源的值也會發生變化。因此，我們可以得出結論，電流 Ix 正在控制該電壓源的電壓。?

有兩種類型的從屬電壓源。第一個是電流控制電壓源（CCVS），第二個是電壓控制電壓源（VCVS）。?

電流控制電壓源 (CCVS)

下圖表示電流控制電壓源：

圖 10. 電流控制電壓源表示

在這里，您可以看到電流 Iin 正在控制相關電壓源的輸出電壓。輸出電壓可寫為：

其中 Iin 是控制相關電壓源值的電流，r 是具有電阻單位的系數。有時，這個 r 也稱為跨電阻。?

示例 2：CCVS

配置為跨導模式的運算放大器（下圖 11）充當 CCVS。運算放大器的輸出電壓取決于輸入電流。隨著輸入電流 Ii 的變化，輸出電壓按以下表達式變化：?

Vo = Li R L

圖 11. 跨導模式的運算放大器；CCVS 的一個例子。

壓控電壓源 (VCVS)

下圖表示壓控電壓源：

圖 12. 壓控電壓源表示。

此處，電壓量 Vin 控制相關電壓源的值。輸出電壓 Vout 可寫為：

其中 Vin 是控制該電壓源電壓的輸入電壓，μ 是無單位系數。系數 μ 也稱為電壓傳輸比。

示例 3：VCVS

當我們在反相或非反相配置中配置運算放大器時，它充當 VCVS。一旦我們調整了增益，輸出電壓 Vo 取決于輸入電壓 Vi。當我們改變 Vi 時，輸出電壓通過以下表達式相應地改變：

圖 13. 反相配置的運算放大器；一個 VCVS 的例子。

底線

理想的電壓源提供恒定的輸出，而不管其負載電阻 R L的值如何。另一方面，實用的電壓源具有隨 R L變化的輸出電壓。這意味著負載電阻的變化會導致負載電壓的變化。圖 14 總結了理想和實際電壓源的特性。

圖 14. 理想電壓源與實際電壓源

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