大家好，這里是大話硬件。

說到開關電源不得不提的就是開關的環路穩定性，但是這一塊目前用的DC-DC芯片，很多廠家在芯片內部都已經做好了，所以對于使用的人來說，即使不太關注環路的穩定，按照手冊中推薦的值設計產品也能正常使用。

當然，僅僅是按照手冊中設計，但不清楚為什么要這樣設計，讓我一直感覺不踏實。我非常想知道為什么我這樣設計環路就是穩定的，如果能像我用歐姆定律一樣，拿個萬用表一測就知道，至少是這樣的程度，才讓我感覺自己做的東西是可靠的!

因此，工作這么久，我一直對開關電源環路這塊的知識點有些不放心，就像別人問你哪一塊學得最好時，人家問會開關電源嗎?我想，如果我直接說我會，我感覺比較心虛，比如設計的電源增益是多少，相位裕量是多少?這些我可能都說不清楚。

因此，我始終都認為，要把開關電源穩定性好好研究一下。

言歸正傳，今天我們開始開關電源環路穩定性的第一講。

為了大家能都能理解這個晦澀難懂的知識模塊，會從最基本的電源理論開始，再到傳遞函數，波特圖，環路穩定性判據，環路補償模型這樣慢慢的深入。

1. 開關電源系統

開關電源，從名字就知道這個系統有開關，而在電子中最常用的開關是什么?三極管，MOS管，晶閘管。的確在不同的電源中，這三種器件都有使用。在理解開關電源環路穩定性時，我們要建立閉環的概念，也就是存在反饋。如果沒有反饋，那系統就是開環的。

比如，我們坐公交的時候經常會聽到“您已超速，請減速”，司機就會將車子速度降低，這就是一個典型的閉環系統，如果沒有速率的監測，那司機是無法準確知道當前的速度以及是否存在超速。再比如夏天開空調，熱的時候，你會開到16°，冷的時候，你又會調到25°，你感覺到熱或者冷，就是反饋。

根據上面的分析，在理解開關電源環路穩定的時候，也可以借助一些能量傳遞模型來理解環路的穩定，這個在后面的文章會有涉及。

2. DC-DC拓撲

開關電源的種類很多，隔離的非隔離的，降壓的，升壓的，升降壓的。為了降低分析的難度，主要關注boost，buck，buck-boost這三種。而這三種拓撲在區分的時候，可以以電感為中心，電感接輸入，輸出，和地形成了這三種拓撲。

Boost拓撲

Buck拓撲

Buck-Boost拓撲

3. Buck變換器工作原理

在分析Buck工作原理時，其實我們都是基于穩態，甚至是連續導通模式(CCM)，相比斷續模式來說，從連續導通模式甚至是臨界連續模式入手，是比較簡單而且非常有效的一種手段。

下面以CCM模式，來分析開關導通時和閉合時開關電源輸入輸出之間的關系。

當開關閉合時：電感充電，此時電感左﹢右﹣，根據

閉合環路使用KVL:

將微分轉為積分求電流

當開關斷開時：電感續流，為了保持電流持續向負載供電，此時電感會產生左﹣右﹢的感生電動勢。

閉合環路使用KVL:

將微分轉為積分求電流

根據前面的分析，假設在環路穩定，開關電源處于穩態的條件下，在一個完整的周期內，要讓電源可靠，持續的穩定輸出，必須有電感每個周期存儲的能量等于釋放的能量，Ton電感電流增量等于Toff期間電感電流負的增量。如果這個條件都不滿足，開關電源無從談起，甚至是不是個電源都說不上!

伏秒平衡：

推出輸入和輸出的關系：

其中輸入電壓的單位是伏特，輸出電壓也是伏特，所以占空比D是一個無量綱的單位，是一個實數，這個關系將在后面環路分析時有較大的用處。

關鍵信號的波形：

總結一下：

這篇文章主要是根據Buck變換器的拓撲結構，利用歐姆定律，基爾霍夫定律，積分微分，這些我們所熟悉的理論推導出了開關電源輸入和輸出關系的表達式，我相信看完這篇文章，應該是可以自己推導一次。

在后面的文章中，我們同樣會按照這樣的風格，盡量使用大家都已經掌握的知識，來一步一步的拆解晦澀難懂的環路穩定性的問題，在前面先把積木搭起來，后面綜合分析的時候就不會顯得那么困難!