目標

本次實驗旨在研究各種配置下的變壓器特性。

背景知識

交流變壓器

變壓器只適用于交流電(AC)。例如，變壓器會通過將電壓降低到更合適的電平來降低120 V壁式功率，對于大多數消費電子產品，降至僅幾伏；對于其他低功耗應用，通常降至12 V。變壓器還可以升高電壓以實現長距離傳輸，并降低電壓以實現安全配電。如果沒有變壓器，配電網絡中已經很嚴重的電力浪費將大到驚人。也可以將直流(DC)電壓升壓或降壓，但這些技術比交流變壓器更復雜，而且在操作過程中涉及到將直流電壓轉換為某 種形式的交流信號。此外，這樣的轉換通常效率低下且/或成本高昂。交流電的優點在于能夠驅動交流電機，尤其在大功率應用中，交流電機通常比直流電機更為優越。盡管變壓器在電源 應用中隨處可見，但是它們在音頻和射頻頻率的許多其他通信相關信號路徑中也發揮著不可或缺的作用。

變壓器鐵芯具有高磁導率，也就是說，由于原子偶極子的方向，這種材料比在自由空間更容易形成磁場。在圖1中，鐵芯由疊片軟鐵制成，但在較高頻率下，鐵氧體更常見。因此磁場集 中在線圈內部，幾乎沒有磁場線離開鐵芯。

圖1. 簡單的變壓器。

在某些條件或場景下，變壓器初級線圈中的磁通量?大致等于次級線圈中的磁通量。根據法拉第定律，無論是在初級線圈中還是次級線圈中，每一匝的電動勢(EMF)都是磁通量相對于時間 的導數的負數，即-d?/dt。如果忽略變壓器中的繞組電阻和其他損耗，端電壓將等于EMF。對于 Np?匝的初級線圈，方程為：

對于 Ns?匝的次級線圈，方程為：

將這兩個方程相除得出變壓器方程：

其中r為匝數比。

電流是什么情況呢？同樣，忽略變壓器中的損耗，如果初級和次級線圈中的電壓和電流具有相似的相位關系，那么根據能量守恒定律，穩態下的方程如下：

輸入功率=輸出功率，

因此：

有得必有失。對于升壓變壓器，如果增加電壓，則電流會（至少）按相同的系數或匝數比減少。請注意，在圖1中，線圈匝數越多，線越細，因為與匝數更少的線圈相比，其在設計上承載 的電流更小。

阻抗匹配

在與通信相關的應用中，變壓器常用于電路各部分之間的阻抗匹配。如圖所示，變壓器能夠將初級側具有一定電壓幅度的交流信號轉換為次級側的不同電壓幅度。初級側的總輸入功率和 次級側的總輸出功率相同（不考慮內部損耗）。電壓較低的一側處于較低的阻抗（因為其線圈的匝數較少），電壓較高的一側處于較高的阻抗（因為其線圈的匝數較多）。

這種阻抗匹配的一個示例是電視巴倫（balun，balanced-unbalanced（平衡-不平衡）的縮寫）變壓器。這種變壓器將天線發送的平衡信號（通過300 Ω雙引線）轉換為不平衡信號（75 Ω同軸電纜，例如RG-6）。為了使天線的300 Ω源電阻(RS)與75 Ω同軸負載電阻(RL)相匹配，需要使用4:1的阻抗比。可以使用匝數比為2:1的匹配變壓器來實現此目的。本示例中變壓器匝數比的計算公式為：

頻率范圍

變壓器可用頻率范圍的下限一般由相關電路的阻抗水平和變壓器繞組的電感設定。假設以常見的50 Ω標準為起點，根據制造商數據手冊中公布的繞組電感，便可計算頻率下限。變壓器可用頻率范圍的上限一般由寄生繞組間電容和自諧振設定。通常，數據手冊將提供有關元件可用頻率范圍的信息。一般的規則是，在選擇電抗分量（例如電感）時，通常選擇至少比電阻分量大四倍的值（在本例中為50 Ω源電阻）。這個做法通常會考慮最低目標頻率。

用于計算多繞組變壓器的電氣特性的公式

制造商數據手冊列出了器件的某些電氣特性。對我們來說，首 要的也許是繞組電感。對于功率轉換應用，還會指定直流電阻 (DCR)、最大rms電流(Irms)和飽和電流(Isat) 。

繞組串聯：

如需較高電感，可將多個繞組(WN) 串聯。電感提高時，儲能和 Irms?保持不變，但DCR提高， Isat?降低。

注意：僅當繞組之間的耦合系數恰好為（或非常接近）1時，該 WN2?系數才有效。更一般的公式是LT?= L1?+ L2?+ 2M

其中， Inductancetable、DCRtable、Isattable和 Irmstable?來自制造商的數據手冊。

繞組并聯：

若要提高電流額定值，可將多個繞組(WN)并聯。DCR降低，電流額定值提高，電感保持不變。

材料

ADALM2000主動學習模塊

無焊試驗板和跳線套件

一臺HPH1-1400L 6繞組變壓器

一臺HPH1-0190L 6繞組變壓器

兩個100 Ω電阻

?

說明

在無焊試驗板上構建圖2所示的電路。需要使用此設置來測量初級/次級匝數比為1:1的三種不同配置下，兩個變壓器型號各自的頻率響應。兩個紅色箭頭表示在初級和次級使用同一個線圈的配置中連接源電阻和負載電阻的位置。藍色箭頭對應的是在初級和次級使用兩個串聯線圈的配置。綠色箭頭對應的是在初級和次級使用三個串聯線圈的配置。

圖2. 變壓器測試電路。

圖3. 變壓器測試電路試驗板連接。

硬件設置

打開網絡分析儀工具，設置掃描起始頻率為10 kHz，停止頻率為10 MHz。最大增益應設置為1×。將振幅設置為1 V，偏置設置為0 V。使用波特圖顯示，將可顯示的最大幅度設置為10 dB，顯示范圍設置為80 dB。將可顯示的最大相位設置為180°，顯示范圍設置為 360°。在示波器通道下，點擊"使用通道1"，將其作為參考通道。將步數設為200。

程序步驟

對部件套件中兩個變壓器的每個1:1繞組配置運行單次掃描。您應該會看到，幅度和相位與頻率的關系曲線和仿真結果非常相似。將數據導出到.csv文件，以便采用Excel或 MATLAB?進行深入分析。

圖4. Scopy圖中串聯配置的三個線圈。

硬件設置

升壓和降壓配置

連接到變壓器以實現1:2升壓配置（紅色箭頭）和2:1降壓配置，如圖5所示。

圖5. 升壓（紅色）和降壓（藍色）連接。

使用阻抗匹配公式計算兩種情況下RL的適當值。

程序步驟

使用網絡分析儀工具重復相同的頻率掃描。請務必將數據導出到.csv文件，以便采用Excel或MATLAB進行深入分析。將測得的低頻滾降點與圖2中在1:1配置下測得的低頻滾降點進行比較。

圖6. 升壓試驗板連接。

圖7. 升壓Scopy圖。

問題：

在變壓器環境中，阻抗匹配的目的是什么，它是如何實現的？歡迎大家一起討論！

作者

Antoniu Miclaus

Antoniu Miclaus現為ADI公司的系統應用工程師，從事ADI教學項目工作，同時為Circuits from the Lab?、QA自動化和流程管理開發嵌入式軟件。他于2017年2月在羅馬尼亞克盧日-納波卡加盟ADI公司。他目前是貝碧思鮑耶大學軟件工程碩士項目的理學碩士生，擁有克盧日-納波卡科技大學電子與電信工程學士學位。