隨著通信系統中的時鐘速率邁入GHz級，抖動這個在模擬設計中十分關鍵的因素，也開始在數字設計領域中日益得到人們的重視。在高速系統中，時鐘或振蕩器波形的時序誤差會限制一個數字I/O接口的最大速率。不僅如此，它還會導致通信鏈路的誤碼率增大，甚至限制A/D轉換器的動態范圍。有資料表明在3GHz以上的系統中，時間抖動（jitter）會導致碼間干擾（ISI），造成傳輸誤碼率上升。
在此趨勢下，高速數字設備的設計師們也開始更多地關注時序因素。本文向數字設計師們介紹了抖動的基本概念，分析了它對系統性能的影響，并給出了能夠將相位抖動降至最低的常用電路技術。

本文介紹了時間抖動（jitter）的概念及其分析方法。在數字通信系統，特別是同步系統中，隨著系統時鐘頻率的不斷提高，時間抖動成為影響通信質量的關鍵因素。
關鍵字：時間抖動、jitter、相位噪聲、測量

時間抖動的概念

在理想情況下，一個頻率固定的完美的脈沖信號（以1MHz為例）的持續時間應該恰好是1us，每500ns有一個跳變沿。但不幸的是，這種信號并不存在。如圖1所示，信號周期的長度總會有一定變化，從而導致下一個沿的到來時間不確定。這種不確定就是抖動。
抖動是對信號時域變化的測量結果，它從本質上描述了信號周期距離其理想值偏離了多少。在絕大多數文獻和規范中，時間抖動（jitter）被定義為高速串行信號邊沿到來時刻與理想時刻的偏差，所不同的是某些規范中將這種偏差中緩慢變化的成分稱為時間游走（wander），而將變化較快的成分定義為時間抖動（jitter）。

圖1 時間抖動示意圖

1．時間抖動的分類
抖動有兩種主要類型：確定性抖動和隨機性抖動。
確定性抖動是由可識別的干擾信號造成的，這種抖動通常幅度有限，具備特定的（而非隨機的）產生原因，而且不能進行統計分析。
隨機抖動是指由較難預測的因素導致的時序變化。例如，能夠影響半導體晶體材料遷移率的溫度因素，就可能造成載子流的隨機變化。另外，半導體加工工藝的變化，例如摻雜密度不均，也可能造成抖動。
2．時間抖動的描述方法
可以通過許多基本測量指標確定抖動的特點，基本的抖動參數包括：
1)周期抖動（period jitter）
測量實時波形中每個時鐘和數據的周期的寬度。這是最早最直接的一種測量抖動的方式。這一指標說明了時鐘信號每個周期的變化。
2)周期間抖動（cycle-cycle jitter）
測量任意兩個相鄰時鐘或數據的周期寬度的變動有多大，通過對周期抖動應用一階差分運算，可以得到周期間抖動。這個指標在分析瑣相環性質的時候具有明顯的意義。
3)時間間隔誤差（timer interval error，TIE）
測量時鐘或數據的每個活動邊沿與其理想位置有多大偏差，它使用參考時鐘或時鐘恢復提供理想的邊沿。TIE在通信系統中特別重要，因為他說明了周期抖動在各個時期的累計效應。
3．時間抖動的頻域表示——相位噪聲
相位噪聲是對信號時序變化的另一種測量方式，其時間抖動（jitter）在頻率域中的顯示。圖2用一個振蕩器信號來解釋相位噪聲。

如果沒有相位噪聲，那么振蕩器的整個功率都應集中在頻率f=fo處。但相位噪聲的出現將振蕩器的一部分功率擴展到相鄰的頻率中去，產生了邊帶(sideband)。從圖2中可以看出，在離中心頻率一定合理距離的偏移頻率處，邊帶功率滾降到1/fm，fm是該頻率偏離中心頻率的差值。
相位噪聲通常定義為在某一給定偏移頻率處的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB為單位的該頻率處功率與總功率的比值。一個振蕩器在某一偏移頻率處的相位噪聲定義為在該頻率處1Hz帶寬內的信號功率與信號的總功率比值。

圖2 相位噪聲示意圖

時間抖動的模型
為了更好的對jitter進行描述，需要建立一套模型來分析不同情況下jitter的影響。根據產生jitter的原因不同，對jitter模型一般如下：

圖8 Jitter模型

1．隨機抖動（RJ，Random Jitter）
隨機抖動是時間上的噪音，并沒有任何已知的模式。盡管在隨機過程的理論中，隨機抖動可能有各種概率分布，但是jitter模型中通常假定為高斯正態分布。原因有兩個：第一，許多電路中，隨機噪聲的主要來源是熱噪聲，其具有高斯分布；第二，根據中心極限定律，許多獨立不相關噪聲源疊加后趨近于一個高斯分布。由于隨機抖動滿足高斯分布，因此它的峰值是無界的。這是隨機抖動區別于確定性抖動的重要特征。
2．確定性抖動（DJ，Deterministic Jitter）
相對于隨機抖動，確定性抖動（DJ）是可以重復和預測的時間抖動，因此，DJ的峰峰值是有界的，而這個邊界的位置隨著測量次數的增加可以逼近真實值。DJ又可以分成幾種，每種有自己的特點和背后對應的物理機制。
1)數據依賴型抖動（DDJ，Data Dependent Jitter）
數據依賴型抖動是和數據每一位內容相關的抖動。通常產生DDJ的原因是數據流通過帶寬明顯受限的信道時，出現碼間干擾（ISI）而引起的。DDJ通常具有兩個分立脈沖形式的直方圖，并且兩個峰的高度相同（根據峰所處的位置又可以分成高概率DDJ和低概率DDJ）。
2)占空比失真抖動（DCD，Duty Cycle Distortion）
占空比失真抖動是當時鐘信號占空比不是50％時，由于過零點的位置不同所帶來的測量抖動。其產生的原因有兩種，其一，信號上升沿的擺率和下降沿的擺率不同，其二，由于判決閾值偏高或偏低。DCD通常具有和DDJ類似的兩個分立脈沖形式的直方圖，并且兩個峰的高度相同。
3)有界不相關抖動（BUJ，Bounded Uncorrelated Jitter）
有界不相關抖動是一類在時間上不與jitter測量時刻相關，分布上有具有有界峰峰值的時間抖動的統稱。其來源通常有3種：電源噪聲。由于供電電源帶來的噪聲，可能會影響誤碼率；串擾和外部噪聲。由于傳輸過程中可能由相鄰傳輸線或外部電磁干擾引起的噪聲；周期性噪聲。由于各種周期性噪聲帶來的信號周期性抖動（PJ，Period Jitter）。例如：開關電源噪聲或測試時使用的周期信號。只有單一頻率成分的周期性抖動（PJ）具有一個兩端為峰值中間凹陷形式的直方圖。
3．Jitter的分離
由于實際測試中，往往得到的復合時間抖動是由以上兩種或幾種Jitter模型的組合。利用概率論的知識可以知道復合抖動概率密度函數是組成該抖動的各個隨機變量的概率密度函數的卷積。例如，一個DCD抖動和一個隨機抖動的概率密度函數是將隨機的高斯分布調制到DCD的兩個尖峰上。此外，對于周期性抖動（PJ）不光有基波成分，往往還伴隨著高次諧波。

時間抖動的分析手段
1．統計特性和統計直方圖
由于所有包含jitter的信號中都有隨機成分的存在，因此統計計算被廣泛應用在jitter性能的評估中。常用的統計參數有平均值、標準差、最大值、最小值、峰峰值等。通常采用直方圖的形式來形象的描述jitter的這些統計特性。
統計直方圖的橫坐標是jitter的大小，縱坐標是jitter在某一區間內出現的頻率。當測量次數足夠多時，直方圖是對jitter大小的概率密度函數的一個很好的估計，因此在通過jitter估計系統誤碼率時，統計直方圖發揮著及其重要的作用。

圖3 隨機抖動的統計直方圖                                               圖4 周期抖動的統計直方圖

需要注意的是直方圖中不包含每個jitter點發生的先后順序，因此不能用來顯示jitter中存在的周期性信息。
2．Jiiter—時間曲線和Jitter的頻率譜
由于統計直方圖不能顯示Jitter中存在的調制或周期性成分信息，這時可以用Jitter－時間曲線來描述Jitter隨時間變化的趨勢。曲線的橫坐標為測量Jitter的時刻，縱坐標為Jitter的大小。這樣從圖中就可以清楚的看到Jitter隨時間變化的模式。
既然Jitter中有隨時間周期變化的成分，那么有一個很顯然的分析手段就是對Jitter－時間曲線做傅立葉變換，從而得到其頻域的特征。

圖5 Jitter－時間曲線                                                        圖6 Jitter頻譜

3．眼圖
目前為止，眼圖仍然是分析數字通信過程中的一種定性而方便的方法，它可以同時給出傳輸的幅度信息和時間信息。將一系列波形的短段將疊加在一起，與額定邊沿位置和電壓電平對齊。一旦抖動達到+-0.5UI，眼睛會閉上，接收機電路會出現誤碼。
需要注意的是在測量眼圖時使用的觸發源應該是有高頻率穩定度低Jitter的標準時鐘源，其指標直接影響到測量的精度。如果直接用測試信號的邊沿做觸發，需要示波器有時鐘恢復功能。

圖7 數字信號的眼圖

時間抖動的測量
下面我們對現有的Jitter測量技術做一下簡單介紹。根據測試儀器和測試目的的不同，可以將直接測量技術分為兩大類：一、以得到Jitter時域或頻域特征為目的的測量方法，如實時采樣示波器、等效采樣示波器、時間間隔測量儀等；二、以得到Jitter統計特征為目的的測量方法，如誤碼率測量儀、不含觸發或外時鐘模式下的時間間隔分析儀、帶有統計分析功能時示波器等。現在有些儀器同時具有時頻測量和統計分析的功能，因此在Jitter測量中得到廣泛的使用。此外，還可以通過對相位噪聲的測量間接測量時間抖動。如下我們介紹幾種常用的測試方法。
1．示波器測量Jitter
使用示波器測量信號的Jitter首先要求示波器有足夠的帶寬、信噪比、分辨率、時間準確度和信號保真度，以減少測量誤差帶來的影響。示波器內部往往采用軟件的時鐘恢復手段恢復出理想的邊沿時刻（當然也可以采用外接高品質時鐘源觸發作為理想邊沿時刻），此時示波器就可以通過疊加生成眼圖。通過對眼圖的分析，從而得到Jitter的各種參數。
在使用示波器分析的時候，往往需要進一步做Jitter分析，以得到誤碼的性質。這時需要輸入數據流按一定規律重復發送（通常采用偽隨機序列發生器），以使DDJ成分的能量盡量集中。通過示波器采集到這樣的碼流波形后，就可以做如下分析。
1)通過采樣得到的數據進行內插恢復出采樣波形，對于某個判決電平計算出每個邊沿的過判決時刻；
2)通過軟件金瑣相環的方法恢復出輸入信號的時鐘，并分別計算出每個邊沿的jitter大小；
3) 對于連1或連0等不存在邊沿的地方，通過線性內插法得到對應的Jitter；
4)對得到的Jitter－時間函數做FFT，得到Jitter的頻譜。
接下來就可以通過對Jitter頻譜的分析，找出對應的DCD、DDJ、PJ對應的峰值，以及RJ的底噪大小。然后分離出各個成分做IFFT就可以得到各個成分的Jitter－時間函數了。這里具體結果和FFT的分辨率、窗函數的選擇有很大關系。
目前許多示波器生產廠家提供了跟示波器配套的分析軟件，可以按一定模型對Jitter做有效地分解分析。例如：Tektronix提供的TDS JIT3就是用來配套TDS5000以上示波器的Jitter分析套件。
2．誤碼率測試儀測量Jitter
前面提到Jitter會導致接收誤碼，反過來，如果能測得誤碼率的情況也應該能推出Jitter的特性。使用誤碼率分析儀測量Jitter的方法就是基于這種思想而提出的。
采用誤碼率分析儀通常采用兩個通道，將其中一個通道保持在眼圖的中心位置，而使用另一個通道完成誤碼率測試。這樣就不需要知道發送端碼流的情況，因而不需要重復發送某種模式的編碼。同時還能很好的解決同步問題。
通過對誤碼率分析儀可以對眼圖各個方向上進行掃描，得到眼圖的清晰輪廓，對于分析Jitter可以提供很多有價值的數據。
3．通過相位噪聲間接測量Jitter
如前所述，抖動和相位噪聲所描述的是同一現象的特征，因此，如果能從相位噪聲的測量結果中導出抖動的值將是有意義的。在對晶振測量時經常會給出相位噪聲這一指標，可以推到出該晶振可能帶來的抖動。

圖9 相位噪聲圖

每個振蕩器都有其相位噪聲圖，圖9給出一個例子。該圖中繪出的是從12kHz到10MHz這個頻帶范圍內，某振蕩器的相位噪聲情況。圖中，L(f)以功率譜密度函數的形式給出了邊帶噪聲的分布，單位為dBc。中心頻率的功率并不重要，因為抖動只反映了相位噪聲（即調制）與“純”中心頻率處的相對功率值。邊帶的總噪聲功率N可以由L(f)函數在整個感興趣頻段內（在本例中，即12KHz到10MHz頻段內）積分得到。

計算得到的是相位調制噪聲在該頻段內的功率，而相位調制正是造成抖動的原因。由此，我們還能用如下的定積分推出RMS抖動的值。
下式可求得該噪聲功率造成的RMS抖動：

總結
本文詳細介紹了時間抖動（Jitter）的定義，并分析了其產生的原因，給出的分析手段和測量方法。相信通過這篇文檔，用戶可以對Jitter有一個比較深刻的認識，希望本文可以對您的實際工作有所幫助。由于學識有限，文中難免有些紕漏，歡迎讀者和作者聯系指出。

參考文獻
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