運算放大器電路固有噪聲分析與測量第八部分:爆米花噪聲

文將討論如何測量并辨別爆米花噪聲；以及相對于1/f 及寬帶噪聲的幅度；還有對爆米花噪聲特別敏感的諸多應用。

1/f 和寬帶噪聲的回顧

討論爆米花噪聲以前，對時域和寬帶及1/f噪聲的統計表示法進行回顧是非常有幫助的。1/f 和寬帶噪聲均具有高斯分布的特點。 此外，在一個特定設計中，這些噪聲類型都是一貫的并且是可以預見的。到目前為止，我們已經從本文中了解了如何通過計算和仿 真（圖 1－2）來預測噪聲級別。但是，這些方法均不能用于測量爆米花噪聲。

圖 8.1 寬帶噪聲——時域及柱狀圖

圖 8.2 1/f 噪聲——時域及柱狀圖

何謂爆米花噪聲

爆米花噪聲是一種在雙極晶體管基極電流中的突然階躍或跳躍，或 FET 晶體管閾值電壓中的一種階躍。之所以將其稱為爆米花 噪聲，是因為當通過揚聲器播放出來時其聽起來類似爆米花的聲音。這種噪聲也被稱為猝發噪聲和隨機電報信號 (RTS)。爆米花噪 聲出現在低頻率（通常為 f < 1kHz）下。每秒鐘可以發生數次猝發，在極少數情況下，可能數分鐘才發生。

圖 8.3 顯示了時域中的爆米花噪聲及其相關的統計分布情況。需要注意的是，噪聲級別的不同跳躍與分布峰值相對應。很明顯， 該分布情況與非高斯爆米花噪聲相關。實際上，本例中顯示的分布情況為三條放置于彼此頂部的高斯曲線（三模分布）。出現這種情 況的原因是，本例中的爆米花噪聲具有三個離散電平。各猝發間的噪聲為寬帶和 1/f 噪聲的組合。因此，該噪聲由三個不同的 1/f 及 寬帶噪聲高斯分布組成，而 1/f 及寬帶噪聲又被爆米花噪聲轉換為不同的電平。

圖 8.3爆米花噪聲時域及柱狀圖

爆米花噪聲的起因

人們認為，爆米花噪聲是由電荷陷阱或半導體材料中的微小缺陷引起的。我們已經知道重金屬原子污染是引起爆米花噪聲的原 因。在失效分析時，專家通常會對具有較多爆米花噪聲的器件進行仔細的檢查。失效分析將查找會引起爆米花噪聲的微小缺陷。圖 8.4 顯示了如何將一個正常晶體管與一個帶有晶體缺陷的晶體管進行對比。

圖 8.4 正常晶體管與帶有晶體缺陷的晶體管的比較

這種問題的普遍程度如何？

爆米花噪聲與那些在半導體制造期間出現的問題有關系。對許多現代工藝而言，爆米花噪聲的出現相對要少一些。一般而言， 爆米花噪聲取決于不同的“批次”，即一些批次沒有爆米花噪聲，而其他批次可能會有一點。一批特別差的半導體可能會有百分之五 的器件具有爆米花噪聲。在許多情況下，我們都可以找出引起爆米花噪聲的制造技術問題。

爆米花噪聲——究竟是電流噪聲還是電壓噪聲？

在雙極晶體管中，爆米花噪聲以基極電流的一個階躍變化形式出現。因此，雙極運算放大器爆米花噪聲通常表現為偏置電流噪 聲。由于這一原因，雙極放大器中的爆米花噪聲可能僅在高源阻抗應用中出現。

在具有 JFET 輸入放大器的雙極運算放大器中，偏置電流噪聲通常不是個問題。在一些情況下，一個內部級雙極晶體管將會產生 爆米花噪聲。這種爆米花噪聲表現為電壓噪聲。

一般而言，MOSFET 放大器往往不總是產生爆米花噪聲。MOSFET 晶體管中的爆米花噪聲表現為閾值電壓的一個階躍。在運算 放大器中，其將表現為電壓噪聲。

電壓爆米花噪聲的試驗臺測試及生產測試

在本文中，我們將討論如何實施爆米花噪聲的試驗臺測試和生產測試。試驗臺測試是小批量樣片器件測試工程實驗室中的一種 測試方法。生產測試是使用自動化測試設備對大批量器件進行測試的一種測試方法。這兩種測試方法之間的主要不同之處在于生 產測試需要的測試時間較短（通常為 t ≤ 1 秒）。生產測試時間需要較短的時間是因為生產測試時間成本非常高昂。在許多情況下， 測試成本與半導體裸片的成本相當。

圖 8.5 顯示了測量一款運算放大器 (U1) 電壓爆米花噪聲的試驗臺設置。需要注意的是，該放大器的非反相輸入被接地，因此該 放大器的噪聲及 DC 輸出為增益乘以偏移，該噪聲進而被 U2 放大。請注意，U1 和 U2 的增益均被設定為 100，即總增益為 100x100 = 10,000。這是一個典型的爆米花噪聲測量增益設置；但是，您可能會需要對這一設置進行調整，以適用于您的應用。

U2 輸出端的低通濾波器將帶寬限制在 100Hz。該濾波器消除了較高頻率噪聲，并顯示出爆米花噪聲（如果沒有出現爆米花噪聲 則為 1/f 噪聲）。根據具體應用，可以在 10Hz 到 1000Hz 的范圍內，對這種濾波器進行調節。一個 10Hz 低通濾波器具有一些衰減 60Hz 拾取的優點。但是，其也有模糊一些高頻率猝發的缺點。一個 1000Hz 低通濾波器將捕獲高頻率猝發，但同時也開始含有極大 的寬帶噪聲。100Hz 濾波器是一款介于 10Hz 和 1000Hz 濾波器的折中方案。但是，您可能想通過做實驗來觀察使用哪一種可以獲得 測量的最佳結果。

圖 8.5 測量運算放大器電壓爆米花噪聲的試驗臺測試

U2 之后是一個 0.003Hz 的 HPF。該濾波器是使用一個陶瓷電容器和示波器輸入阻抗構建而成的。需要注意的是，并聯的數個小 陶瓷電容器可用于構建大陶瓷電容器（例如：4 x 5uF）。該高通濾波器用于消除 DC 偏移，這種偏移將可能會比測量出的噪聲大得多 。使用這種濾波器將允許使用最佳示波器范圍測量出噪聲信號。在本例中，DC 輸出偏移大約為 2V，該噪聲擁有一個 340mVpp 的幅 度。0.003Hz HPF 不但去除了 2V DC 組件，而且還允許您在 200mV 示波器刻度上觀察 340mVpp 信號。

利用輸入偏移并將其與總增益相乘，您就可以輕松地估計出可能的輸出偏移。圖 8.6 顯示了這種計算方法。需要注意的是，該輸 出偏移沒有將運算放大器驅動至電源軌（本例為 +/-15V）。如果輸出偏移接近電源軌，那么您將有必要減少增益或 U1 和 U2 之間的 AC 耦合。還需要注意的是，當該電路首次被上電時，將需要對濾波器電容 C2 充電至輸出偏移電壓，這樣將需要大量的時間（大約 為 5 分鐘）。圖 8.6 還給出了充電時間的計算方法。

圖 8.6 運算放大器電壓爆米花噪聲試驗臺測試的相關計算

圖 8.7 顯示了測量運算放大器 (U1) 電壓爆米花噪聲的生產設置。試驗臺測試設置和生產測試設置之間的主要區別在于生產測試 中采用了數字濾波器。數字濾波器使用數學方法來過濾數字化數據。因此，這些數字濾波器不具備模擬濾波器的長充電時間。這樣 就保持了較短的測試時間（也即低了成本）。在本例中，該測試設備使用一個可編程增益放大器 (PGA) 來將噪聲放大到一個容易測 量的級別。基架 DAC 可以被用于消除輸出偏移。該最終測試方法是許多生產測試系統的典型方法。但是，這些方法將隨系統的不同 而各異。

圖 8.7 測量電壓爆米花噪聲的生產設置

電流爆米花噪聲的試驗臺測試及生產測試

圖 8.8 顯示了測量一個放大運算器 (U1) 的電流爆米花噪聲的試驗臺設置。請注意，一個 1MΩ 電阻器與兩個輸入端串聯。該 1MΩ 電阻器放大了電流噪聲，從而使其成為輸出端的主要噪聲。請注意，該配置將會找出兩個輸入端上的爆米花噪聲。由于噪聲可能與 任何輸入端相關聯，因此這一點是很重要的。兩個輸入端都應進行檢查。圖 8.9 圖解說明了電流噪聲與輸入電阻呈線性增長，同時， 熱噪聲與輸入電阻的平方根成比例地增長。因此，如果您將輸入電阻增加到一定值，您就可以使電流噪聲成為主要噪聲。圖 8.10 給 出了一些方程式，以幫助您選擇一個使電流噪聲成為主要噪聲的輸入電阻。

圖 8.8 測量儀表放大器電流爆米花噪聲的試驗臺測試

圖 8.9 噪聲隨著輸入電阻呈線性增長

圖 8.10 選擇輸入電阻的方程式

請注意，圖 8.8 所示用于測量電流爆米花噪聲的電路并不需要次級增益，這是因為輸入電阻器可以用作電流噪聲和偏置電流的 一個增益。電流噪聲測量電路具有與應用于電壓噪聲電路一樣的濾波器。0.003Hz 的高通濾波器消除了 DC 輸出偏移。DC 輸出偏移 一般是由流經輸入電阻器的偏置電流產生的。位于 U1 輸出端的低通濾波器將帶寬限制為 100Hz。該濾波器不但消除了較高頻率的 噪聲，而且還可以顯示出爆米花噪聲（如果沒有任何爆米花噪聲，則顯示為 1/f 噪聲）。圖 8.11 給出了與圖 8.8 中所示電流爆米花噪 聲測量電路相關的濾波器的計算方式。

圖 8.11 相關濾波器的計算方式

圖 8.12 顯示了用于測量一個運算放大器 (U1) 電流爆米花噪聲的生產測試設置。試驗臺測試設置與生產測試設置之間主要的區 別在于生產測試中使用了數字濾波器，該數字濾波器使用數學方法過濾數字化數據。因此，這些數字濾波器不具備模擬濾波器的長 充電時間，這樣就保持了較短的測試時間。

圖 8.12 測量電流爆米花噪聲的生產測試設置

爆米花噪聲數據分析

在此章節我們將推薦幾種用于分析低頻噪聲并確定是否有爆米花噪聲方法。所使用的分析技術獨立于用于測量數據的電路結 構。工程師一般用定性方法都能檢測出一個示波器波形，并確定一個信號是否具有爆米花噪聲。我們還將介紹如何用定性方法確定 爆米花噪聲。此外，我們將討論如何設置爆米花噪聲以及 1/f 噪聲的通過/失敗極限。

圖 8.13 顯示了一個典型的無爆米花噪聲的時域噪聲信號。該信號的截止頻率為 300Hz。因此，該噪聲為 1/f 噪聲和寬帶噪聲的一 個綜合噪聲。噪聲信號左側的柱狀圖用于強調該噪聲電壓為高斯分布型。圖 8.14 顯示了更詳細的典型噪聲高斯分布。

圖 8.13 1/f噪聲和寬帶噪聲的綜合噪聲

圖 8.14 標準器件噪聲相關的高斯分布

圖 8.15 顯示了一個典型的帶有爆米花噪聲的時域噪聲信號。該信號的截止頻率為 300Hz。噪聲信號左側的柱狀圖用于強調該噪 聲電壓為非高斯分布型。圖 8.16 顯示了與圖 8.15 中所示的相同的波形，劃圈和箭頭部分用于強調爆米花信號躍至離散模式。就這 個特例而言，出現了三個離散噪聲級，在該分布圖中產生了三種模式。如欲了解典型非高斯噪聲分布的更多詳情，敬請參閱圖 8.17。

圖 8.15 爆米花噪聲的時域信號

圖 8.16：時域爆米花噪聲信號的柱狀圖

圖 8.17 時域爆米花噪聲信號的柱狀圖

因此，確定一個信號是否有爆米花噪聲的一個方法就是查看一個非高斯分布圖。我們在此將不對用于測試一個分布為高斯或非 高斯分布的數學方法進行介紹。相反我們將主要精力集中在可以查找與一個噪聲信號邊緣相關的較大突變的技術上。找到一個信 號突變的一般方法是取該信號的導數。圖8.18 顯示了當爆米花信號進行一次轉換時，爆米花噪聲信號的導數如何產生較大的尖峰。 圖 8.19 顯示了一個標準器件噪聲的導數。圖 8.19 中的噪聲只有寬帶和閃爍爆米花噪聲，即無爆米花噪聲。請注意，取寬帶和閃爍噪 聲的導數并不會出現較大的尖峰。

圖 8.18 爆米花噪聲信號的導數

圖 8.19 標準器件噪聲的導數

花噪聲柱狀圖在離群值較大的柱 (outlying bin) 中具有大量的計數。這些離群值柱與導數中的尖峰相對應。請注意，標準器件的柱 狀圖不具備大量的離群值 (outlier)。就該例子而言，我們查看該分布中 ±4σ 處的離群值。+/-4 標準偏差之外的測量噪聲的統計概率為 0.007%。所示的示例柱狀圖中含有 15000 個樣本，因此我們可以認為只有一個樣本（15000 x 0.007% = 1.05）在這些極限之外。因此， +/- 4σ 極限之外其余的條形柱很可能就是爆米花噪聲。該測試的極限應根據柱狀圖中的樣本數量進行調整。

圖 8.20 標準器件和器件爆米花噪聲導數分布圖

確定器件是否帶有爆米花噪聲的另一種方法是將所測量的峰至峰噪聲與理想的峰至峰噪聲進行對比。圖 8.21 將一個帶有爆米 花噪聲的器件的分布圖與一個標準器件的分布圖進行了對比。請注意，爆米花噪聲峰至峰值為標準器件噪聲的6倍。此外，還應注意 我們對比例進行了調整，從而強調了爆米花噪聲的非高斯特性。請記住，不規則的強低頻噪聲是爆米花噪聲比較明顯的指示，但是 沒有必要證明存在爆米花噪聲。但是，具有不規則高噪聲級別的器件肯定都有故障，無論這些器件是否具有爆米花噪聲。

圖 8.21：標準器件峰至峰噪聲與器件峰至峰爆米花噪聲的對比

設置爆米花噪聲測試極限

本文推薦了兩種用于篩選出爆米花噪聲的方法。第一種方法是取噪聲信號的導數，并找出分布圖中的離群值。該測試建議的極 限為 +/-4 標準偏差。因此，如果該導數中任何一點超出 +/- 4 標準偏差，則可認為該器件出現故障。

第二種方法是查看峰至對峰噪聲。該測試極限的設置使用噪聲系列文章第 7 部分中的最差情況噪聲準則，圖 8.22 以圖表方式總 結了這些準則。最差情況的經驗法則描述了譜線密度曲線如何隨著工藝變化而變化。使用第 3 和第 4 部分所提及的方法，及最差情 況譜線密度曲線，您可以估測出最差情況下的理想噪聲，最差情況下的理想噪聲為利用標準器件預測出的最大噪聲。與最差情況極 限相比，具有爆米花噪聲的器件一般都具有更大的噪聲。峰至峰噪聲極限應設置為最差情況估值。不滿足這些極限的器件可能具有 爆米花噪聲，或超高閃爍噪聲。出現任何一種情況均可認為這些器件出現了故障。

圖 8.22 噪聲的最差情況經驗法則

應何時關注爆米花噪聲？

在慢傳輸信號的低頻應用（fc < 1kHz）中，應對爆米花噪聲予以關注。例如，醫學腦電圖（EEG，腦掃描）中的頻率范圍和波形很難 辨別出爆米花噪聲。圖 8.23 顯示了典型的 EEG 波形。地震觀測也是一些慢傳輸 DC 信號，其也很難辨別出爆米花噪聲。在一些音頻 應用中，普遍認為爆米花噪聲是一種特別令人厭惡的噪聲。

圖 8.23 典型的 EEG 波形

爆米花噪聲通常表現為一個電流噪聲。因此，高源阻抗應用可能對爆米花噪聲更為敏感。圖 8.24 顯示了輸入阻抗如何影響爆米 花噪聲的幅度。但是，請記住，在一些情況下，內部電流噪聲將轉換成器件的內部電壓噪聲。

圖 8.24 受源阻抗影響的電流爆米花噪聲

在一些情況下，寬帶噪聲可能使爆米花噪聲不那么明顯。圖 8.25 顯示了同一器件的兩種不同帶寬。請注意，圖 8.25 中的兩個波 形都含有爆米花噪聲，但是在寬帶寬情況下，白噪聲使爆米花噪聲不那么明顯。

圖 8.25 高帶寬下被白噪聲模糊化的爆米花噪聲

總結與展望

在本文中我們討論了如何測量和分析爆米花噪聲。在第 9 部分中我們將著重講述 1/f 噪聲，以及如何使用自動歸零放大器拓撲 來消除 1/f 噪聲。