質量管理(包括六西格瑪)的一個重要目標就是減少生產過程中產品性能的變異。然而，實際流程中可能影響產品性能變異的因素有很多，同時也很難一下子分清孰輕孰重。變異源分析(Source of Variation，簡稱SOV)能夠幫助我們解決這方面的問題，它通過統計分析，調查清楚變異是由哪幾部分原因組成的, 而且定量地給出每部分原因所產生的變異究竟在總變異中占多大的比例。從統計方法層面上講，它主要用到的是方差分析、方差分量的計算以及相關統計圖形的繪制。

　　JMP和Minitab是質量管理領域最常用的兩款統計軟件。我在摩托羅拉工作的時候，兩個都用過，這里經過一個具體的案例來看看兩個軟件的操作及結果顯示對比。

　　例： 在生產精密軸承的過程中，隨機選取3個工人，都使用相同的4臺車床, 各自加工出 3 個產品。根據測量結果，能否發現主要的變異源是什么嗎?(工人中的每個水平與車床中的每個水平進行了全面搭配，因此確定兩者是交叉關系)。

　　先來看看Minitab。

　　為了實現變異源分析的功能，在Minitab中須啟用三個菜單命令。

　　第一個是“統計 > 質量工具 > 多變異圖”，選擇“長度”為“響應”，“車床”和“工人”分別為“因子1”和“因子2”，即可得到以下所示的初步分析的圖形化結果。

?

　　第二個是“統計 >方差分析> 一般線性模型”，選擇“長度”為“響應”，在“模型”中填入“車床、工人、車床*工人”，選擇“車床、工人”為“隨機因子”，在“結果”選項中，在“方差分析表”和“顯示期望均方和方差分量”兩項被選中，則可以在會話窗口中得到以下結果。

?

　　其中最后一段就是我們需要計算的各變異源方差分量的估計值，我們需要把它們手工輸入(至少要用到“復制/粘貼”功能)到數據表中，以備后用。

　　第三個是“統計 > 質量工具 > Pareto圖”，選擇“來源”為“缺陷或屬性數據在”，“估計值”為“頻率位于”，即可得到以下所示的用圖形表達的最終分析結果。

?

　　顯然，車床的方差分量所占比率最大(達73.3%)，且遠大于其他變異源。因此，為了解決產品質量波動過大的問題，必須重點關注車床這個因素。

　　再來看看JMP。

　　在JMP中實現變異源分析的功能，只要用到一個菜單命令，即“圖形 >變異性/量具圖”。選擇“長度”為“Y，響應”，選擇“工人、車床”為“X，分組”，在“結果”選項中，將“模型類型”由“稍后決定”改為“交叉”，點擊“確定”后在新生成的報表窗口中選擇下拉菜單命令“方差成分”，可以得到變異源分析的量化結果。

　　進一步選擇下拉菜單中的命令，如“連接單元格均值”、“顯示總均值”、“均值控制限”等可以優化初步分析的圖形化結果。在報表的最后一個部分單擊右鍵，選擇“按列排序”功能可以用Pareto圖的形式表達最終的分析結果，具體如下圖所示。

?

　　如果不考慮小數位數保留不同的話，JMP的統計結果和Minitab的完全一致，圖形也是大同小異，由此得到的結論也是一致的。

　　從操作的便捷性和友好性來看，兩者有很大的差別。JMP只用一個菜單命令就把所有與變異源分析相關的統計分析與制圖都完成了，而且所有的結果有條理地整合在一個報表窗口中，一目了然啊。不懂復雜統計知識的工程師也能快速理解并學會。Minitab就麻煩多了：需要聯合使用三個菜單命令才能完成，尤其是第二個“一般線性模型”的命令，光聽這名字就覺得挺難的，更不要說徹底理解了。把結果整合到工作報告里也沒有JMP方便。我感覺Minitab在研發的時候可能原本沒有把變異源分析這項質量管理中常用的分析工具加入到菜單命令中，目前我們看到的情況是一些專業統計人士想出的一種臨時解決方案，利用Minitab的已有功能拼接出來的一種實現方式。

　　另外，我感覺有一點更重要一些。工程師們必須事先知道應該使用上述三種分析工具來進行變異源分析才能用Minitab實現上面的分析過程，這需要工程師事先經過一定的培訓或者具備一定的統計學知識背景，有一定的難度。而JMP的整合性比較好，而且相關供選擇使用的下一步分析命令可以從下拉菜單中找到，既不用在不同的平臺之間跳來跳去，而且還能比較有效地規避選錯分析方法的錯誤，可能這就是JMP“以解決問題為導向”和“引導性菜單”的一個優勢吧。