什么是相位噪聲？

維基百科對相位噪聲的定義是：“波形相位在頻域中的快速、短期、隨機波動，由時域的不穩定（抖動）引起。”噪聲一詞的定義說明該術語不涉及任何雜散項或確定項。上面定義中的“短期”旨在將該定義與其他確定時鐘源純凈度的方式相區別，例如每百萬穩定點，即 ppm。后者通常在較長的一段時間測得，例如數秒或數分鐘。

相位噪聲通常以對數頻率圖表示，例如下圖（圖 1），圖中幅度單位為 dBc/Hz（分貝與 1 Hz 帶寬載波功率的比值）。x 軸表示相對于標稱信號或“載波”頻率的頻率偏移。

圖 1

為什么使用示波器？

在說明如何使用示波器測量相位噪聲之前，最好先了解一下為什么使用實時示波器。現在已經有了專門測量相位噪聲的儀器，例如 Keysight E5052B 信號源分析儀（SSA），它擁有比任何示波器都低的相位噪聲測量本底噪聲。SSA 能夠執行準確測量，更接近相位噪聲偏移值，測量速度也比任何示波器都快。但是該儀器也有一些測量限制，例如對最大頻率偏移范圍有所要求。相位噪聲分析儀的典型最大偏移為 100MHz。對大于 100 MHz 的時鐘頻率，有時也要測量更高的頻率偏移，但這超出了此類儀器的測量范圍。但示波器可以測量傳遞到數據信號上的相位噪聲，而不僅僅測量時鐘。

示波器使用簡單如果也足以滿足測量要求，當預算不足以購買專用的相位噪聲測量設備時更是上佳選擇。

相位提取

示波器可以捕捉整個信號波形并對其進行數字化，有多種方法可以從數字化波形中提取相位噪聲信息。本文將簡要介紹兩種方法：

1、時鐘恢復

2、通過矢量信號分析軟件執行相位解調

通過串行數據時鐘恢復執行相位解調

示波器分析信號是否達到設定的電壓閾值，并將其與參考時鐘邊沿對比，從而測量串行數據或時鐘信號的時序變化（抖動）。對于相位噪聲，我們希望參考時鐘為理想的固定頻率時鐘。大部分現代示波器都具有時鐘恢復算法，可以從信號中提取時鐘。在許多情況下，我們希望通過算法實現鎖相環（PLL）仿真，但在這里，我們只需要提取一個固定周期的理想時鐘，因此我們不會像 PLL 那樣“追查出”任何相位變化。建立時鐘恢復的示例如下圖。（圖 2）算法可設置為根據每次采樣結果調整標稱信號頻率和相位。

圖 2

示波器對時間間隔誤差（TIE）的測量能為每一個邊沿相對理想時鐘建立時序絕對時間誤差。要轉換至相位（弧度）誤差我們只需要乘以2*pi*fc 即可，式中fc 為時鐘載波頻率。

φrad=2*π*TIEt*fc

時間間隔誤差趨勢可以通過 FFT 轉換為頻率空間，稱為抖動頻譜。大部分現代示波器均內置有此功能，或可通過選件實現此功能（圖 3）。

圖 3

如需獲取測得的相位譜密度清晰視圖，需要對多次采樣得到的抖動功率頻譜進行平均化處理。

通過抖動頻譜法得到的最大頻率偏移值（fj_max）等于載波頻率（當 TIE 包括上升和下降邊沿時）。

最小頻率偏移值（fj_min）在理論上由 TIE 采樣的時間長度決定。即：采樣得到的頻率分量一定大于 TIE 第一個邊沿與最后一個邊沿之間時間的倒數。

#Pts=SaRatefφ_min

在這里通過實時采樣示波器測量相位噪聲存在困難。必須保持足夠高的采樣率才能準確測量到時間邊沿，但為了得到低頻率內容，必須使用非常大的采樣存儲器深度采集更長時間。

實例：

SaRate = 80 GSa/s

fj_min = 100Hz

所需存儲深度= 800 MPts

每次采樣都要通過時鐘恢復、傅里葉變換建立抖動頻譜的方式進行處理，找出邊沿，然后對多次采樣進行平均化。示波器必須具備深存儲器，能夠快速進行處理的能力。

現在我們了解了相位噪聲測量的基礎知識，但我們還是希望得到以 dBc/Hz 為單位的結果，因為這是此類測量的慣例。大部分相位噪聲圖都有對數頻率刻度，可以更好地顯示相近相位噪聲偏移。

作為示例，我們以秒而不是弧度為單位建立 TIE 測量，然后將單位轉換為 dBc，方法如下：

相位噪聲 ?dBc= 20*log102*π*fc*jsrms(fφ)

但是請注意上面的相位噪聲含有載波兩邊的能量。人們通常考慮的是單邊帶（SSB）相位噪聲，即載波頻譜單邊帶上的噪聲，用符號 L 表示。因此我們必須將上面的相位噪聲除以 2，因為 L(fj) = 0.5*Sφ(fj)，還要除以抖動頻譜解析帶寬的平方根，以便將帶寬標準化為 1 Hz。

因此：

L(fφ) dBc/Hzpk= 20*log10π*fc*jsrms(fφ)rbw

此類測量和轉換的示例如下。（圖 4）這里使用 Keysight Infiniium DSAV334A 示波器和一款名為 Infiniium 相位噪聲的軟件對高純度 100MHz正弦波進行測量。不但要對抖動頻譜進行平均化，還要在本次應用中使用平滑和雜散消除技術，從而更好地測量隨機相位本底噪聲。

圖 4

通過矢量信號分析軟件執行相位解調

Keysight 89600B 等矢量信號分析軟件可以使用包括實時示波器在內的多種硬件來獲取數據。模擬相位解調算法對串行數據時鐘恢復采用了不同的工作方法，但結果相似。

圖 5 是一張高層次的方框圖，描繪了 89600B VSA 軟件如何執行相位解調。理想的本地振蕩器（LO）以數學方法混合了數字化信號的 2 個副本，其中一個信號與另一個信號間有 90 度相位差。混合后的信號通過低通濾波消除高頻混合產物，僅留下相位（和頻率）誤差。這可以用包括相位頻譜在內的多種方式顯示。

圖 5

圖中文字中英對照

VSA PM 解調算法可選配自動載波頻率和相位追蹤算法，如下圖所示（圖 6）：

圖 6

自動載波頻率算法將時鐘頻率調整為測得的標稱信號時鐘頻率，而不是用戶輸入值（類似串行數據時鐘恢復）。這一頻率會針對每一新的波形采集重新計算。

自動載波相位算法也會對每次采集的輸入信號標稱相位進行調整。

下圖顯示的也是使用 DSAV334A 示波器對 100MHz 純正弦波進行測量，但通過 VSA 軟件控制示波器的采樣、相位解調和相位噪聲頻譜平均化。兩種解調技術的結果呈現了完美的一致性。

圖 7

總結

可對實時示波器獲得的數字化波形應用不同的算法來恢復相位噪聲信息，建立相位噪聲圖。技術上的取舍不在本文討論范圍之內，但我們可以說使用示波器進行相位噪聲測量不但可行，也非常有用。在后續文章中我們將討論使用實時示波器進行此類測量時應作的權衡和如何保證精度。