TDR（時域反射）測量可以為一根電纜或 PCB（印制電路板）走線的信號完整性提供直接描述，以及分析 IC 的性能與故障。TDR 測量沿電纜或 PCB 走線發送一個快速脈沖，并顯示返回的反射，用于表示阻抗的變化。阻抗變化可以非常強，如開路或短路情況，或者是數 fF 這么微小，如一個 PCB 過孔。該技術以 OTDR（光 TDR）形式，利用了電子系統中介電常數與光學系統中折射率之間的等效性這一特點。

TDR 的歷史

上世紀30 年代晚期的工程師開始采用 TDR 測量土壤的介電常數與水分含量。今天，很多工程師仍然用這種技術作多種地理測量，如地震斷

層與橋梁“沖刷”，這是在快速河流下出現的危險情況，尤其是在冰凍條件下。流水從橋墩、埋藏設備和類似結構處帶走沉積物，造成這種情況（參考文獻 1、參考文獻 2 和參考文獻 3）。二戰以后，工程師用獨立的脈沖發生器和示波器完成 TDR 測試。數字邏輯芯片生成 5V 擺幅的脈沖，制造出足以被檢測到的反射。上世紀60 年代末有一項重要進步，當時的惠普公司（現在的Agilent）推出了用于其 140主示波器的1415A插入式儀器。這款高性能儀器第一次在一部裝置中集成了脈沖發生器和采樣頭。上世紀70年代，Tektronix推出了1502和 1503TDR測試套件，在電纜完整性測試方面獲得了廣泛應用。軍隊一直是 TDR裝備的熱心用戶，Tek 提供這些產品的軍規版。核彈測試時需要用 TDR評測數英里的電纜，以及爆炸區內的地球物理現象。

Tektronix 與惠普的技術實現將在今后幾十年內繼續下去。惠普開發了 20 GHz 的 54120A 主機和 54121A 測試頭（圖 1）。這些產品包括計算機化的 TDR 測試套件，并能做 TDT（時域傳輸），后者除了發送脈沖的輸入和數字化反射以外，還需要其它用于監控電路傳輸的輸入。這種方法可以確定電路的損耗特性；而用一種純反射儀器不可能測出這些損耗。示波器在采樣頭中使用了來自惠普網絡分析儀的探測器。

上世紀80 年代時，Tektronix 推出了 50 GHz 11801 示波器主機，以及 20 GHz SD-24 差分 TDR 模塊（圖 2）。為實現其它模塊監控傳輸，11801可以完成 TDR 和 TDT，并可以評估差分信號，如 LVDS（低壓差分信令）和 SCSI（小型計算機系統接口）電路中的信號。該示波器后來發展成為 11801C，而帶有一個 35 ps 上升時間脈沖發生器的模塊則保持不變。該示波器多年來一直在業內廣為應用，盡管它的用戶界面有點難以捉摸，可能更適合于通過 GPIB（通用接口總線）控制，而不是一名工程師在前面板操作。惠普并沒有滿足于既得的榮譽，不久以后推出了 18GHz 的 54754A 模塊，用于 86100A 主機。Tektronix也跟隨推出用于 CSA803（源于 11801C）的 17 ps 80E04 模塊。現在 Tektronix公司的模塊包括70GHz的 DSA8200主機以及50GHz的80E10 模塊。同時，競爭對手 LeCroy 則提供 100GHz 的WaveExpert 100H，以及一個20GHz 的ST-20 TDR模塊（圖3）。

Picosecond Pulse Labs制造的TDR可算是終極設備：4022附加模塊可接受Tektronix、Agilent或其它TDR 的脈沖，速度達到令人驚訝的 9 ps 上升時間。Picosecond 亦制造脈沖發生器，但用4022加快一臺示波器脈沖速度的方法有自己的優點。Picosecond首席技術官 Clayton Smith 稱：“我們把它做成可與示波器中的現有軟件一起工作。” Picosecond 亦為各家示波器OEM制造TDR模塊。

除了高檔 TDR 的發展以外，還有些儀器能完成 TDR 在上世紀50年代就開始做的工作：檢查長電纜有無短路、開路和斷線。這一功能對美國海軍非常重要，因為現代艦艇都有數英里長的電纜。廣播與電視運營商亦用 TDR 尋找天線塔上同軸電纜的裂縫。Tektronix 的 TS90 TelScout TS90 100 就是一種這樣的機器；另外還有 Spirent E2520 型測試儀，它可以評估長達 9800 英尺的雙絞線電纜。

技術前提

TDR 的理論涉及一些有關波形傳播以及傳輸線阻抗的數學（參考文獻 4 與參考文獻 5）。TDR 的物理現象既不容易理解，也不直觀。一個波去試探電纜的短路或開路部分似乎很普通。多數人都能直接觀察到這個現象。較有挑戰性的是這個概念：向一個開路電路傳播的波會加在輸入波上，使其加倍，而進入一個完全短路電路的波則反射回負電勢，使相關波形為 0V。如你所料，如果傳輸線采用其特性阻抗終端，如對 50Ω 電纜用 50Ω，則不會發生反射，并且脈沖不受損傷。唯一符合邏輯的是，終端電阻值略高于匹配阻抗時，會在脈沖反射中產生一個小凸起，而較低阻值的電阻則會在脈沖中造成一個下降。終端為感性或容性情況下的反射也很直觀，因為電容是高頻短路，而電感是高頻開路（圖 4）。

傳統的傳輸線集總元件模型導致了另一件事情：該模型是一串電感，其間用電容并聯接地。電容與電感之比決定了特性阻抗的準確值，例如，50Ω、75Ω或300Ω。物理學證明，空中的一根線有電感，所以只要有一個電流流經這根線，就會產生一個滿足高斯定律的磁場：如果在一個任意閉合數學表面內的空間有一個凈電荷 Q，則通過其

表面的電通量Φ為 Q/eo。

設想空間中的一根線，它提供傳輸線集總元件模型中看到的分布電感。現在，假設使這根線在空間中靠近地平面或基準平面。這種接近使模型產生了集總電容。似乎將線靠近平面應當能減小阻抗，因為電容增加了。同樣，若一根 PCB 走線在接地層上方有一個粗點，則也會增加電容，減小沿該點的阻抗。一個過孔表現為一個小電容，它與接地層耦合，降低阻抗。反之，一根小跳線（如接頭金手指）會離開電路板面和接地層，因此減小了分布電容，增加了沿這段傳輸線的阻抗。采用 TDR 測量時，可以在 PCB 走線上放上自己的一根手指或一個金屬工具，并直接在示波器屏幕上查看阻抗變化情況（像增加電容一樣）。

TDR理論表明，脈沖上升時間越快，儀器能分辨的特征越小。過去簡單的電纜測試儀有納秒級的上升時間。而今天的 TDR 儀器可以檢查短路電纜和 PCB 走線、連接器阻抗，以及 IC 封裝阻抗。因此，它們需要的上升時間為 10 ps~30 ps 量級。這些快速脈沖需要一臺高速示波器來記錄反射與傳輸。高分辨率 TDR 測量的極速需求使 TDR 模塊幾乎總是相對低采樣速率的采樣（或等效時間）示波器的組成部分。這些設備前端中的高速模擬放大器支持的帶寬遠遠高于最好的實時示波器。

示波器中的觸發器電路會在每次觸發事件后，略微移動設備的采集點（圖 5）。這種技術可以在屏幕上顯示每個觸發事件的一組擺動采樣時，“畫”出快速波形。不過，采樣示波器只能用于重復的波形。每次掃描都不同的視頻、雷達或手機信號只會顯示為一團模糊。這一限制在 TDR 測試時不是問題，因為脈沖都是重復波形，可以連續送入測試電路，使采樣示波器有時間建立起波形圖。

Dima Smolyansky 是 Tektronix 產品營銷經理，也是 EDN 的特約撰稿人，他表示：“采樣示波器最初是開發用于解決實時示波器不能滿足的帶寬需求。”更多觀點可見他的文章“TDR 與 S 參數測量：你需要多高的性能？”他說：“實時示波器是在10GHz~20GHz范圍內，而采樣示波器可以給你更寬的帶寬，達70GHz以上。采樣示波器在時域上更加準確，與實時示波器相比，相同帶寬下它是一個低成本的方案。”

設計考慮

系統級工程師更喜歡呆在時域中，而不是RF與模擬IC設計者喜歡的頻域。系統級工程師把TDR看作一種探索高速電路性能的更自然和更直觀的方法。反之，TDR的頻域等效參數是散射參數，或S參數。一個優秀的理論團體描述了兩種測量技術的信息等效性（參考文獻6）。你可以在頻域中，用VNA（矢量網絡分析儀）直接測量S參數，即用一個固定波幅的正弦波掃進一個電路，同時記錄反射與傳輸信號的波幅與相位。知道了這些 S 參數的相位與波幅，就可以確定電路的特性，頻帶寬度與VNA可以掃描的示波器相當。VNA有寬的動態范圍（或信噪比SNR），以及與示波器合作掃描的窄帶濾波器；因此，它們可以抑制大多數帶外噪聲。與之相反，必須用寬帶示波器完成TDR測量，因此它也具有所有寬帶電路表現出的特性，即有較高的有效噪聲本底。

RF 和微波工程師喜歡 VNA 上的 S 參數，這有幾個原因：其一是它們的動態范圍，可以達到 130 dB。另外，RF 工程師經常需要了解電路的穩態性能。他們假設電路中的振蕩器正在運行，并且一個相對窄的頻段（如 1900 MHz 的手機頻率）正在通過系統。另一方面，關心信號完整性的工程師必須注意整個頻譜。他們需要了解在電纜或走線上出現一個直流電壓后，自己的系統對一串脈沖如何反應。這種情況使人們更青睞于使用 TDR 測量。設計 PLL（鎖相環）的工程師有兩個問題：他們必須在回路運行時確定其工作特性，并且他們還有時域問題，即必須在數毫秒以后觀察回路鎖定情況。這個問題可能代表著數百萬或數億個循環的主要工作頻率，并使PLL的開發工作面臨特殊的挑戰。這些問題使PLL的設計、仿真與測試成為令人畏懼的任務

工程師應該留意一些警告，雖然 S 參數在頻域和 TDR 在時域有數學等效性。時域與頻域之間存在 FFT（快速付利葉變換）和反向 FFT 的重要計算法，經常涉及因果律和無源性（參考文獻8）。當計算未考慮到過渡時間以及其它導致時域問題的延遲時，就會出現因果問題。類似的問題也出現在無源性上：進入時域的反向變換可能分給無源電路元件能量，產生錯誤結果。從時域進入頻域也強制加上了 SNR 限制。由于時域測量受制于寬帶噪聲，即使最好的 TDR設置在高頻時也只產生 50 dB 的 SNR。這個數字可能還算夠用。另外，你可能需要用一臺VNA，直接在頻域中取得S參數數據。記住要權衡在一臺機器上獲得S參數和TDR測量的方便性，以及在兩個域中至少驗證一次測量的要求。盡管如此，有些TDR能夠完成與一臺9ps上升時間TDR和一臺50GHz VNA的對比，

因此，如果正確地使用了適當的設備，就能在兩個域之間作轉換（參考文獻9）。TDR的可靠S參數數據要求一臺有短上升時間的脈沖發生器，以及一臺寬帶寬的示波器。同樣，對S參數數據作反向FFT而產生TDR數據時，需要VNA上有足夠的帶寬，才能給出你希望在時域中看到的細節。

用一臺性能良好的 TDR 可以獲得相當好的空間分辨率（圖 6 和圖 7）。快于 10 ps 脈沖發生器與 50 GHz 或 100 GHz 帶寬示波器的出現可以將 TDR 用于 IC 封裝開發和故障分析。如果 TDR 可以分辨出毫米段上的阻抗，則可以看到接線的效果，以及金屬化損傷是否會使一只 IC 性能失常。有了高速脈沖發生器和示波器，就可以實現微小的空間分辨率（表 1）。另外，有些高性能示波器帶有進一步改進有效分辨率的軟件技術，用于校準來自設備和連接待測設備與電路電纜的反射。

消除測試夾具的作用只是現代 TDR示波器軟件的優點之一。Agilent 86100A 主機的軟件可以用兩個正脈沖獲得差分 TDR 測量。在兩個通道同時使用相同極性的脈沖，能確保兩個通道采用相同波形作激勵。困難的是使一個脈沖的上升時間和下降時間精確對應，因此差分脈沖生成會導致一種共模誤差。Agilent 示波器發出兩個相同極性的脈沖；然后它的軟件作反轉并重疊在響應上，這樣得到的波形就與一個差分 TDR 完全一致，但誤差較小。Agilent 的一名產品經理 Joachim Vobis 稱：“由于電子電路匹配性好得多，提高了精度。”

LeCroy 在其 WaveExpert 100H 示波器中也有類似的強大軟件。標準的 TDR 分析軟件包可以用于校準測試夾具，從 TDR 數據生成兩個端口的差分 S 參數。示波器帶有一個向導，指導用戶完成設計與校準過程。你還可以將內部脈沖發生器的上升時間從 20 ps 設為一個更小的值，如串行接口標準集團規定的值。

在Tektronix的 DSA8200 采樣示波器中，軟件 TDR 和 TDT 只是整個軟件包的一部分，軟件包用于分析通信參數。Tektronix公司亦提供iConnect軟件，它運行在DSA8200主機上，或在一臺PC上獨立運行（圖8）。它將TDR數據轉換為S參數、分析抖動，并改善 DSA8200的原生 TDR 分辨率。該軟件亦使用 TDR 數據來推導出被分析電路的 SPICE 模型，舉例說，你可以對一根承載高速 LVDS 串行數據的帶狀電纜建立一個 SPICE 模型。然后將這個 SPICE 模型交給 IC 設計者，以顯示負載的復雜阻抗，或者在系統級仿真時評估傳輸介質。

TDR 已經從一個用于檢查電纜的簡單技術，變成為一種確定快速數字信號完整時域特性的復雜方法。TDT 也在發展，現在的分辨率已可以用于檢查并確定 IC 內部結構與電路的特性。另外，強大的軟件也推進了 TDR 的應用，從在示波器波形上查看凸塊，到校準歐姆級和英寸級的結果。軟件可以使 TDR 數據產生 S 參數頻域特性，甚至推斷出一個等效的 SPICE 模型。生成模型的示波器圖形也可以用于驗證模型的仿真，并產生有效的結果。

TDR 結果比頻域分析有一個重要優勢：TDR 圖可顯示出一個電路中的阻抗問題所在。Picosecond Pulse Labs 的 Smith 稱：“它幫助你隔離出問題，這些問題也許能用 VNA 在頻域中顯示出來，但你不知道問題在電路的哪里。TDR 能確定信號路徑出現問題的精確點。”Smith 繼續指出了一些高速連接器的真實問題。“我們購買了一種全回轉邊沿插入 SMA 連接器，用來評估我們的測試設置。我們通過這些連接器看到了信號完整性方面的巨大差異。簡單說，顯然工程師用了 VNA 和頻域分析，但 TDR 響應很糟糕。”有了 TDR，就可以獲得即時、直觀的結果，告訴你從哪里著手改進自己的電路。請務必把這種有價值的測量技術納入自己的調試技術寶庫。