淺談示波器的采樣率與分辨率

今天我們來聊一聊另外兩個指標，采樣率與分辨率。

采樣率

被測信號經過示波器前段的放大、衰減等信號調理電路后，接下來就是進行信號采樣和數字量化。信號采樣和數字化的工作是通過高速的ADC完成的。真正輸入示波器的信號在時間軸和電壓軸上都是連續變化的，經過模數轉換后，在時間和電壓上連續變化的波形就變為一個個連續變化的數字化的樣點，如下圖所示，

如果要盡可能真實的還原波形，最關鍵的是在時間軸上的采樣點是否足夠密集以及在垂直方向的電壓量化基數。

水平方向采樣點的間隔取決于示波器的ADC采樣率；

垂直方向的電壓量化級數取決于ADC的位數，即分辨率；

對于實時示波器來說,目前普遍采用的是實時采樣方式,就是對被測的波形信號進行等間隔的一次連續的高速采樣，然后根據這些連續采樣的樣點重構或恢復波形。在實時采樣過程中,很關鍵的一點是要保證示波器的采樣率要比被測信號的變化快很多。那么究竟要快多少呢?可以參考數字信號處理中的奈奎斯特(Nyquist)定律：如果被測信號的帶寬是有限的,那么在對信號進行采樣和量化時,如果采樣率是被測信號帶寬的2倍以上,就可以完全重建或恢復出信號中承載的信息。

假設被測信號的帶寬為B，示波器的采樣率為F。當用F的采樣率對帶寬為B的信號采樣時,從頻譜上看以F的整數倍為中心會出現重復的信號頻譜,有時稱為鏡像頻譜。如果 B2*B時,信號的各個鏡像頻譜不會產生重疊,我們就可以在采樣后通過合適的重建濾波器把需要的信號恢復出來。

如果B>F/2或者說F<2*B時信號的各個鏡像頻譜可能會產生重疊,這時我們稱信號產生了混疊,混疊后無論采用什么樣的濾波方式都不可能再把信號中承載的信息無失真地恢復出來了。

現在的數字示波器的最高采樣率一般都可以保證采樣率超過示波器帶寬的 2倍以上(考慮到示波器的頻響方式的不同,實際示波器的最高采樣率可能會是其帶寬的 2.5 倍或4 倍以上)但是在實際使用中,由于內存深度的限制,在時基刻度打得比較長時示波器有可能會自動降低采樣率,這時就需要特別注意混疊或者假波的產生。如果實在是需要采集比較長的時間又同時需要比較高的采樣率,可以考慮擴展示波器的內存深度或者采用其他的采樣方式(如分段存儲)。

分辨率

對于示波器來說，數據樣點的水平時間分辨率取決于采樣率，而數據樣點的垂直電壓分辨率取決于其量化位數，也就是分辨率。這里的分辨率主要指的也就是ADC的分辨率。

通常用 bit 作為分辨率單位，當垂直分辨率為 n bit 時，那么垂直方向上信號可以被切分為 2n 段，即可以分辨的最小電壓為

以目前市場上最常見的 8bit 分辨率的示波器為例，使用 8 位的 ADC，信號在垂直方向上被切分成 2的8 次方，256 份。在模擬信號轉換成數字信號的過程中，最多可將模擬信號量化為 256 個等級，兩個量化電平之間的信號，按就近原則取近似的過程必然引入誤差，這個誤差稱之為量化誤差。

以 8bit 分辨率的示波器為例，設置 Full Scale 分別為 5V 和 20V 時，測量一個 1V 的方波信號的幅值，這相當于示波器顯示屏幕在垂直方向上被等分成 256 份。

當 Full Scale 為 5V 時，示波器能測試出的最小量化電壓為

此時示波器不能分辨小于 19.531mV 的電壓信號，如果輸入信號疊加了小于 19.531mV 的噪聲信號，示波器無法準確顯示出來。

當 Full Scale 為 20V 時，示波器能測試出的最小量化電壓為

同樣此時示波器無法準確測量出小于 78.125mV 的電壓信號。

根據分辨率的計算公式，在測量相同信號的情況下，示波器的垂直分辨率的位數越高，量化誤差越小，測量結果越準確。

數字實時示波器最關鍵的要求是要有高的采樣率以實現對高帶寬的信號采樣，因此市場上絕大部分數字實時示波器使用的都是 Flash 型的ADC。也正因為這個原因,市場上絕大部分數字實時示波器的垂直分辨率都是8位、10位的,最高目前是12位的，所以導致其直流電壓或者信號幅度的測量精度并不是太高。位數越高，示波器的價格就越貴，8bit和12bit的同配置示波器價格可能相差一倍還要多，所以根據具體的使用環境選擇合適的示波器。

示波器vs萬用表測電壓那個精度高？

電壓測量時我們日常測試中最常用的測量項，但是用示波器直接去測量直流電壓，這個精度到底有多高呢？

示波器中使用的 Flash型ADC，是把輸入電壓同時和多個比較器(8bit是 256 個比較器)進行比較再通過譯碼電路直接輸出結果。這種ADC的優點是速度比較快,但要想位數做高就需要更多高速、高分辨率的比較器(例如10bit就需要 1024個),實現的成本功耗代價都很大。因此目前市面上大部分數字示波器的ADC的位數都是8bit的。8bit 的分辨率對于人眼觀察波形足夠了,但是對于精確測量來說可能不太夠,因為其理論上固有量化誤差就有滿量程的 1/256,再加上增益誤差和偏置誤差等因素，實際示波器的直流測量精度通常在滿量程的 2%左右。如果只是大概看信號電壓，這個精度沒有問題,但對于一些需要精確測量的場合就不夠了。因此,如果希望進行更精確的直流電壓測量,就需要其他的測試儀器,即最常用的萬用表。在直流電壓測量中，萬用表的精度是遠遠好于示波器的。

高分辨率示波器 vs 高分辨率采樣模式

實際上我們習慣將分辨率在12bit以上的示波器稱為高分辨率示波器。相比于8bit示波器256級的量化量程，12bit可以達到4096級量化量程，是8bit示波器的16倍。部分高分辨率示波器在特殊的設置下，可以達到16bit的超高分辨率。

高分辨率示波器帶來更小的量化誤差的同時，降低了示波器本身的底噪，因此能夠讓12bit ADC充分發揮性能，在小信號測量中能夠觀察到更多的細節。