PT100溫度變送器的正溫度系數補償

摘要：本文回顧了通用溫度傳感器的主要特性，重點介紹RTD PT100溫度變送器，并提供了一種簡單的方法對PT100輸出信號進行線性化處理和調理。

溫度是非常重要的物理參數，熱電偶和熱敏電阻(RTD)適合大多數高溫測量，但設計人員必須為特定的應用選擇恰當的傳感器，表1提供了常用傳感器的選擇指南。

表1. 傳感器特性

Feature	Thermocouple	RTD
Response time	Better	?
Maximum temperature	Higher	?
Ruggedness	Better	?
Cost efficiency	Better	?
Accuracy	?	Better
Long-term stability	?	Better
Standardization	?	Better

RTD具有較高的精度，工作溫度范圍：-200°C至+850°C。它們還具有較好的長期穩定性，利用適當的數據處理設備就可以傳輸、顯示并記錄其溫度輸出。因為熱敏電阻的阻值和溫度呈正比關系，設計人員只需將已知電流流過該電阻就可以得到與溫度成正比的輸出電壓。根據已知的電阻-溫度關系，就可以計算出被測溫度值。

電阻值隨溫度的變化稱為“電阻的溫度系數”，絕大多數金屬材料的溫度系數都是正數，而且許多純金屬材料的溫度系數在一定溫度范圍內保持恒定。所以，熱敏電阻是一種穩定的高精度、并具有線性響應的溫度檢測器。具體應用中選用哪一種金屬材料(鉑、銅、鎳等)取決于被測溫度范圍。

鉑電阻在0°C的標稱電阻值是100Ω，盡管RTD是一種標準化器件，但在世界各地有多種不同的標準。這樣，當同一標準的RTD用在不同標準的儀表設計中時將會產生問題。

表2. 鉑電阻RTD的公共標準*

Organization	Standard	ALPHA (α): Average Temperature Coefficient of Resistance (/°C)	Nominal Resistance at 0°C (Ω)
British Standard	BS 1904: 1984	0.003850	100
Deutschen Institut für Normung	DIN 43760: 1980	0.003850	100
International Electrotechnical Commission	IEC 751: 1995 (Amend. 2)	0.00385055	100
Scientific Apparatus Manufacturers of America	SAMA RC-4-1966	0.003923	98.129
Japanese Standard	JIS C1604-1981	0.003916	100
American Society for Testing and Materials	ASTM E1137	0.00385055	100

*Sensing Devices, Inc.生產滿足上述標準的鉑電阻RTD。

鉑金屬的長期穩定性、可重復操作性、快速響應及較寬的工作溫度范圍等特性使其能夠適合多種應用。因此，鉑電阻RTD是溫度測量中最穩定的標準器件。以下公式描述了PT100 RTD的特性，顯然它的溫度與電阻呈非線性關系：

RT = R0(1 + AT + BT2 + C(T-100)T3)

其中：

A = 3.9083 E-3
B = -5.775 E-7
C = -4.183 E-12 (低于0°C時)或0 (高于0°C時)。

表3是表格形式。

表3. 電阻/溫度表**，385鉑電阻，0°C時為100.0Ω

°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
-100	60.26	?	?	?	?	?	?	?	?	?
-90	64.3	63.89	63.49	63.08	62.68	62.28	61.87	61.46	61.06	60.66
-80	68.32	67.92	67.52	67.12	66.72	66.31	65.91	65.51	65.1	64.7
-70	72.33	71.93	71.53	71.13	70.73	70.33	69.93	69.53	69.13	68.73
-60	76.33	75.93	75.53	75.13	74.73	74.33	73.93	73.53	73.13	72.73
-50	80.31	79.91	79.51	79.12	78.72	78.32	77.92	77.52	77.12	76.73
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
-40	84.27	83.88	83.48	83.08	82.69	82.29	81.9	81.5	81.1	80.7
-30	88.22	87.83	87.43	87.04	86.64	86.25	85.85	85.46	85.06	84.67
-20	92.16	91.77	91.37	90.98	90.59	90.19	89.8	89.4	89.01	88.62
-10	96.09	95.69	95.3	94.91	94.52	94.12	93.73	93.34	92.95	92.55
0	100	99.61	99.22	98.83	98.44	98.04	97.65	97.26	96.87	96.48
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	100	100.39	100.78	101.17	101.56	101.95	102.34	102.73	103.12	103.51
10	103.9	104.29	104.68	105.07	105.46	105.85	106.24	106.63	107.02	107.4
20	107.79	108.18	108.57	108.96	109.34	109.73	110.12	110.51	110.9	111.28
30	111.67	112.06	112.45	112.83	113.22	113.61	113.99	114.38	114.77	115.15
40	115.54	115.92	116.31	116.7	117.08	117.47	117.85	118.24	118.62	119.01
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
50	119.4	119.78	120.16	120.55	120.93	121.32	121.7	122.09	122.47	122.86
60	123.24	123.62	124.01	124.39	124.77	125.16	125.54	125.92	126.31	126.69
70	127.07	127.45	127.84	128.22	128.6	128.98	129.36	129.75	130.13	130.51
80	130.89	131.27	131.66	132.04	132.42	132.8	133.18	133.56	133.94	134.32
90	134.7	135.08	135.46	135.84	136.22	136.6	136.98	137.36	137.74	138.12
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
100	138.5	138.88	139.26	139.64	140.02	140.4	140.77	141.15	141.53	141.91
110	142.29	142.66	143.04	143.42	143.8	144.18	144.55	144.93	145.31	145.68
120	146.06	146.44	146.82	147.19	147.57	147.94	148.32	148.7	149.07	149.44
130	149.82	150.2	150.70	150.95	151.33	151.7	152.08	152.45	152.83	153.2
140	153.70	153.95	154.32	154.7	155.07	155.45	155.82	156.2	156.57	156.94
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
150	157.32	157.69	170.06	170.44	170.81	159.18	159.56	159.93	160.3	160.67
160	161.04	161.42	161.79	162.16	162.53	162.9	163.28	163.65	164.02	164.39
170	164.76	165.13	165.5	165.88	166.24	166.62	166.99	167.32	167.73	168.1
180	168.47	168.84	169.21	169.70	169.95	170.32	170.68	171.05	171.42	171.79
190	172.16	172.53	172.9	173.27	173.64	174	174.37	174.74	175.11	175.48
°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
200	175.84	?	?	?	?	?	?	?	?	?

****RTD PT100表顯示了電阻與溫度之間的對應關系。

圖1. 2線連接時，由于引線電阻與RTD串聯，增大了電阻，會最終影響測量精度。

圖2. 為RTD額外增加了第3條線，能夠對線電阻進行補償。引線電阻具有相同特性。

圖3. 3線方案可以實現Kelvin檢測，消除了兩條連線的壓差。

具體應用中，PT100 RTD的連接方式可以采用2線、3線或4線制(圖1、2和3)。有多種模擬和數字的方法進行PT100 RTD的非線性誤差補償，例如，可以利用查表法或上述公式實現數字非線性補償。

查表法是將代表鉑電阻阻值與溫度對應關系的一個表格存儲在μP內存區域，利用這個表格將一個測量的PT100電阻值轉換為對應的線性溫度值。另一種方法是根據實際測量的電阻值，采用以上公式直接計算相關的溫度。

查表法只能包含有限的電阻/溫度對應值，電路的復雜程度取決于精度和可用內存的空間。為了計算某一特定的溫度值，需要首先確認最接近的兩個電阻值(一個低于RTD測量值，一個高于RTD測量值)，然后用插值法確定測量溫度值。

例如：如果測試的電阻值等于109.73Ω，假設查詢表格精度為10°C，那么兩個最接近的值是107.79Ω (20°C)和111.67Ω (30°C)。綜合考慮這三個數據，利用下式進行計算：

以上數字補償的方法需要微處理器(μP)的支持，但是采用圖4的簡單模擬電路可以獲得高精度的非線性補償。該電路在-100°C時輸出電壓為0.97V，200°C時為2.97V。實現更寬范圍的測量時，例如：-100mV @ -100°C到200mV @ 200°C，需要增加合適的增益調節(量程)電路和偏移(失調)控制。

圖4. 該模擬電路對RTD進行線性化補償。

這種方法利用電阻R2的少量正反饋作用實現PT100的非線性補償，該反饋環路對應于較高的PT100阻值時輸出電壓略有提高，有助于傳輸函數的線性化處理：

圖5表示PT100實際輸出和最接近的直線：y = ax + b，圖6畫出了經過模擬非線性補償的PT100輸出和其最接近的直線。每個圖都給出了溫度和電阻之間的關系式，與圖4電路的輸出計算值相比較。圖7、圖8所示為PT100在補償前和補償后的誤差。

圖5. PT100的原始輸出與其近似直線

圖6. 經過模擬補償的PT100輸出與其近似直線。

圖7. 歸一化誤差，表示溫度變化時PT100原始輸出于其近似直線之間的偏差。

圖8. 歸一化誤差，表示經過圖4電路線性化補償后，溫度變化時PT100輸出于其近似直線之間的偏差。對圖7、圖8進行歸一化處理有助于觀察圖4電路的性能。

在實際應用中我們常常需要校準模擬溫度計，但一定要盡量減少調節和控制環節，通常只需在兩個PT100點校準零點失調和滿量程誤差。這種方法需要保證PT100的電阻和溫度呈線性關系，但實際情況并非如此。

如果只在PT100阻值和溫度之間對傳輸函數進行線性補償，上述模擬補償方式可有效降低80%的誤差。需要注意的是，PT100較低的功耗(0.2mW至0.6mW)能夠減小傳感器自身的發熱。因此，采用模擬方法實現PT100的非線性補償很容易實現與±200mV面板表的連接，不需要任何額外的軟件開銷。

圖9. 數字方案：ADC在?P控制下將RTD輸出轉換成數字量，然后，通過查找表由?P計算相應的溫度。

圖9. 數字方案：ADC在μP控制下將RTD輸出轉換成數字量，然后，通過查找表由μP計算相應的溫度。

數字非線性補償電路(圖9)由RTD、誤差放大器、電流源以及μP控制的ADC組成。通過向熱敏電阻注入1mA至2mA的電流，然后測量它在熱敏電阻上產生的電壓進行溫度測量。采用大的注入電流會導致功率耗散增大，使傳感器自身發熱、導致測量誤差增大。圖中模數轉換器內部的 4.096V電壓基準簡化了電流激勵源的設計。

為了減小導線電阻對測量精度的影響，采用四條獨立的導線連接RTD和差分放大器。因為采用了高輸入阻抗運算放大器，所以導線電阻引入的電壓跌落幾乎為零。按照4096mV的基準電壓和3.3kΩ的反饋電阻，激勵電流近似等于4096mV/3.3kΩ = 1.24mA。因為采用同一個基準電壓源驅動ADC和電流源，所以基準源的溫漂誤差不會影響測量結果。

如果配置MAX197的輸入范圍為0V至5V，并且設置差分放大器增益等于10，可以測量的最大阻值為400Ω，對應的最高檢測溫度為+800°C。μP也可以同時使用查表法對傳感器測量信號進行線性化處理，采用兩個精密電阻替換圖中的RTD (0°C時采用100Ω，滿量程或更高時采用300Ω)，可以對該電路進行校準。

閱讀全文