摘要：本文探討了時鐘公差對Σ-Δ ADC中低通抽樣和數字濾波器的影響，特別是對濾波器陷波頻率的影響。窄帶Σ-Δ應用通常利用數字濾波器提供50Hz、60Hz或50Hz/60Hz的噪聲抑制。在選擇外部時鐘晶體或內部時鐘時，了解時鐘頻率與數字濾波器特性之間的關系非常重要。

Σ-Δ ADC利用一個調制器將模擬輸入轉變成一串脈沖。調制器輸出端“1”與“0”脈沖之比代表模擬輸入的平均值。調制器輸出送入一個數字濾波器。Σ-Δ ADC的數字濾波器一般用SINC (Sin(x)/x)函數的脈沖響應低通濾波器實現。該濾波器輸出接至抽樣電路，以降低輸出碼率。

SINC濾波器除了濾除量化噪聲這一顯著功能外，也有助于提供輸出碼率整數倍頻上的濾波器陷波。例如，60Hz輸出碼率需要在60Hz、120Hz、180Hz等頻點陷波。將濾波器陷波調整到已知噪聲源頻點(例如50Hz或60Hz電力線噪聲)，可以從根本上抑制噪聲。使用高分辨率Σ-Δ ADC測量窄帶信號，在50Hz/60Hz噪聲頻率處有低強度信號時，該方法十分有效。

輸出碼率和濾波器陷波頻率是調制器頻率、抽樣頻率以及濾波器階數的函數。抽樣率是調制頻率與輸出碼率之比，而調制器頻率是ADC時鐘頻率的函數。

SINC濾波器(一般為3階，SINC3)在頻域定義為：

H(f) = [1/N * Sin(N*π*f/fM) / Sin(π*f/fM)]3

其中：N是抽樣率

fM是調制頻率

濾波器階數和抽樣率一般取決于Σ-Δ ADC的設計，它們可以在模數轉換器的數據手冊里查到。ADC時鐘頻率通常由內部振蕩器或外部晶體提供。

圖1、圖2和圖3給出了具有60Hz陷波、調制頻率為19.2kHz、抽樣比為320的SINC3濾波器的頻響特性曲線。使用Maxim的在線計算器：Σ-Δ 50Hz/60Hz抑制計算器，可以計算各種器件工作模式下的陷波頻率抑制。

圖1為理想時鐘條件下的濾波器頻響曲線。該濾波器在陷波頻點對60Hz的抑制接近無窮大。圖2給出了同樣的SINC3濾波器頻響特性曲線，但其中加入了±4%的時鐘公差。該濾波器在陷波頻點提供-83.7dB抑制。


圖1. 理想時鐘源可以實現無窮大60Hz抑制


圖2. ±4%時鐘公差可以提供83.7dB的60Hz抑制(最差條件下)

外部時鐘可以精確控制，內部振蕩器則由工廠微調到指定的精度范圍內。圖3給出了最差工作條件下的陷波特性與時鐘公差的關系，其它參數與圖1、圖2條件相同。


圖3. 陷波特性與時鐘公差的關系

改進的生產工藝使生產商可以將相當精確的時鐘集成到Σ-Δ ADC中。高分辨率Σ-Δ ADC，例如MAX1415/MAX1416，都內置了振蕩器，可以減少外部晶振或外部時鐘源的需求，有效節省電路板面積。在內部時鐘公差為±4%時，典型工作模式可以保證在最差工作條件下對60Hz頻率提供83.7dB的抑制，足以符合多數應用的要求。