因此，當Vmax試圖快速觸達VS過程中，Vmin也在做同樣的事情，只不過速度較慢。這里，灰色區域快速變大。在若干個幀后，兩個閾壓限制VS，吸收全部信號變化，這樣不會再產生任何熱像素。從此，灰色區域恢復窄狀和最大像素敏感度。

圖6：利用內部三個憶阻器執行動態背景提取的像素示意圖

IV. 像素實現

可以用兩個理想的低通濾波器來實現等式(10)-(13)。如圖5所示，LPF1實現等式(10)和(11)，LPF2實現等式(12)和(13)。假設理想二極管D1-D4(無電壓降)，且RL > RH, 每個模塊實現兩個不同的一階阻容濾波器，TH = RHC，且TL = RLC, 其中RH >> RL。監視場景中的事件需要從幾秒到幾十秒的大范圍時間常數濾波器，這意味R和C應該分別是兆歐和微法量級的電阻器和電容器。每個模塊(LPF1, LPF2)都必須能夠從一個時間常數切換到另一個時間常數，從而取得自適應算法所需的行為特性。為取得一個高效的視覺傳感器架構，這種雙邊峰值檢測和濾波操作必須在像素附近的位置完成。為此，有些人提出定制cmos傳感器解決方案,使用開關電容器技術模擬每個像素里面的兩個濾波器。不過，這種設計方法有以下兩個缺點：(a) 兩個閾壓值在模擬存儲器內的保留時間達不到應用的求；(b)充當模擬存儲單元的電容器占用的芯片面積過大，影響像素間距變小。為解決這些主要問題，我們探討能否用一個憶阻器代替濾波器的部分功能，發揮其非易失性存儲和納米級尺度的優勢。此外，通過數字脈沖（電壓或電流）信號很容易控制憶阻器的電阻，按照圖4的工作原理，我們的像素解決方案依靠三個憶阻器(MS, Mmax，Mmin)保存與信號VS成正比的電阻值和兩個閾壓Vmax和Vmin。像素解決方案的原理示意圖如圖6所示。光頻轉換器 (L2F)模塊將留在像素上的光強轉換成固定脈寬(△T)且頻率與光生電流(Iph)成正比的數字脈沖，在像素復位過程中，MS電阻值置于最高值(MSL = ROFF ),等待L2F數字脈沖設置電阻值。

圖7：像素在積分時間(Ti)內的時序圖，L2F將n個數字電流脈沖I1饋入MS，使憶阻器電阻在Roff至R(n)范圍內變化

圖8：與像素的四個不同狀態有關(max,min)的憶阻器控制： LL，HL，LH，HH

圖9：在每個更新脈沖 (PLS)后，通過憶阻器電阻值(Mmax, Mmin)表達兩個閾壓在每個像素狀態(表I所列像素狀態: S1, S2, S3, S4)的預計行為。S1、S2和S3是發生在傳感器工作期間的典型狀態，而S4則發生在傳感器校準階段，是專門生成的信號。

A. 曝光時間

在曝光時間(Ti)內, L2F轉換器生成一串振幅I1、脈寬△T且頻率與光強成正比的電流脈沖，送入MS，如圖7所示。下面的等式通過狀態變量w(t)描述了MS的狀態：

?

使用置于像素外部的兩個時鐘驅動的列級(HBLOCK)比較器完成熱像素檢測。表I列出了不同像素狀態的數字輸出信號。

C. 閾壓更新

圖8描述了兩個憶阻器(Mmax和Mmin)的控制與S1、S2、S3和S4四個像素狀態的關系。為實現一個時間常數TH短的濾波器，用信號PLS生成的△TP脈寬的電流脈沖IPH驅動憶阻，饋入HBLOCK。通過估算注入到器件的電荷qHOT = IH?△TP和施加的脈沖數量”m”，設置濾波器的時間常數。另一方面，考慮到冷像素條件，慢濾波器負責處理電荷qCOLD = IPL?△TP，qCOLD < qHOT。 這意味，給憶阻器提供的電荷量相同時，在qCOLD情況下，憶阻變化不大。通過選用圖8所示的電路配置，有時可以進行兩個閾壓的更新過程。假設像素狀態是S3，向Mmax饋入qHOT = IH?△TP , 同時向Mmin饋入qCOLD = (IH-Id)?△TP, Id = IH-IL。在這種情況下，兩個閾壓(Vmax和Vmin)都接近電流信號VS，但是以不同的速度接近(Vmax上升快，Vmin下降慢)。

V. 仿真結果

我們使用MATLAB建立了自適應背景提取算法模型并進行了仿真測試。如圖6所示，我們模擬了像素架構的四種不同狀態，使用Cadence Spectre通過電仿真再現了圖9所描述的預期行為。像素架構設計采用3.3V、0:35m cmos制造工藝，使用Verilog-A模擬憶阻器行為，選擇寬憶阻范圍(RON = 200Ω ,ROFF = 200KΩ)，以覆蓋更大的動態范圍。曝光時間值不宜過大，以不會在高頻光阻編碼過程中導致Ms進入導通狀態為準。

使用相同的仿真參數驗證四個像素狀態，仿真結果見圖10。用L2F在10 ms曝光時間(Ti)內生成的數字脈沖設置Ms。在憶阻重置到ROFF狀態前，比較Ms的最終值與Mmax和 Mmin值。然后，根據像素條件，對Mmax和Mmin進行相應的調整。圖10a是圖8的像素狀態S1的仿真結果。這里，像素工作正常，如曲線所示，Mmax和Mmin保持向Ms緩慢匯合的趨勢。我們還注意到，熱像素的二進制信號始終是低電平狀態。

在像素的其它狀態: 圖8中的S2, S3，S4，仿真結果發現一個熱像素，我們觀察到兩種情況。一種是，熱狀態像素直接隨正常像素條件變化，另一種情況是熱狀態像素（典型S4）將必須變成另一個熱像素條件(S2 或S3)，才能返回到正常條件(S1)。

A. 直接從熱像素狀態轉到冷像素狀態

像素狀態S2和S3通常直接轉到正常像素條件。從圖10b不難看出，在S2狀態中，Mmax和Mmin嘗試以不同的時間常量接近Ms，在這個過程中，Mmax升高速度比快Mmin很多，直到像素恢復到正常工作條件為止。如圖10c所示，當像素在S3狀態時出現反轉，Mmin以比Mmax更快速度的下降接近Ms。圖10d是S4狀態的仿真結果。在這種情況下，Mmax上升速率與Mmin下降速率相同，直到像素恢復到正常條件為止。在所有情況下，變化速率是由所施加的電流脈沖振幅控制的。

B. 從一個熱像素狀態轉到另一個熱像素狀態，然后轉至冷像素

雖然S4是一個典型的禁用狀態，是根據Mmax和Mmin兩個閾值發生的熱像素，但是通常發生在校準階段系統上電過程中。在這種情況，傳感器是照片拍攝模式，算法嘗試將兩個閾值快速匯合到冷像素條件，同時像素故意設置為狀態S4。這個階段可需要幾個幀，直到整個像素達到冷狀態為止。在S4狀態，熱像素不視為潛在報警。在圖10e中，上邊界Mmax在下邊界Mmin之前穩定，導致S4轉至S2，再轉至S1。圖10f是這種情況的結果：Mmin在Mmax之前穩定; 我們觀察到，從S4進入S3，再進入S1。

圖10：內置三個憶阻器執行動態背景提取的像素架構在圖6所示LL, HL, LH, HH條件下的電仿真結果。圖a, b, c, d分別是四個不同控制狀態S1, S2, S3、S4的仿真，從熱直接變冷。圖e, f是控制狀態S4仿真，從熱間接變冷，還描述了每個像素狀態的熱像素(HOT)二進制信號。紅色條狀圖表示與上閾壓V max有關的異常事件（熱像素檢測），上閾壓V max由Mmax決定；而藍色條狀圖代表下閾壓V min有關的異常事件，下閾壓V min由Mmin決定，詳見圖4給出的算法工作原理。

VI. 結論

本文論述了如何有效地結合cmos電子元器件使用憶阻器，實現一個高效分布式處理兼備存儲功能的視覺傳感器架構，執行穩健的實時圖像處理。本文主要論述了被稱作目標跟蹤引擎的自適應背景提取技術。憶阻器具有納米級尺度和非易失性，有望成為全新的嵌入式分布處理和存儲功能兼備的并行計算機的理想元器件。當芯片內部濾波器需要長時間常數或片上存儲器需要更長的數據保存時間時，憶阻器的特性將具有更重要的意義。