1 引言

多傳感器的集成與融合技術已經成為智能機器與系統領域的一個重要的研究方向。它涉及信息科學的多個領域，是新一代智能信息技術的核心基礎之一。由于單傳感器不可避免存在不確定或偶然不確定性，缺乏全面性，缺乏魯棒性，所以偶然的故障就會導致系統失效。多傳感器集成與融合技術正是解決這些問題的良方。多個傳感器不僅可以描述同一環境特征的多個冗余的信息，而且可以描述不同的環境特征。多個傳感器的使用還可以使信息采集和處理過程并行化，不僅可以得到更全面、更準確的信息，而且減少時間和成本，提高整個系統的性能。多傳感器集成與融合的特點就是冗余性、互補性、及時性和低成本性。

本文從建立偽量測方程的角度，提出了一種異質多傳感器的異步量測融合算法，該算法是通過在融合中心建立偽量測方程使各傳感器的數據同步，然后利用同步的思想進行處理，最后通過計算機仿真進行了驗證。

2 系統模型

不失一般性，以在球面坐標系中運動的目標為例進行分析，則離散時間線性系統的狀態方程為：

X（k+1）=F（k+1，k）X（k）+Γ（k+1，k）V（k） （1）

其中，X（k）為k時刻目標的狀態向量；kF（k+1，k）為狀態轉移矩陣；Γ（k+1，k）為過程噪聲轉移矩陣；V（k）是零均值，高斯白噪聲序列，其協方差陣為Q（k）。

在實際情況下，傳感器得到的是三維球坐標系或二維極坐標系的目標量測，即包括斜距r、方位角a和俯仰角e.假設某一傳感器的測量方程為：

Z（k）=h（X（k））+W（k） （2）

其中，W（k）是k時刻的測量高斯白噪聲，其相互獨立且協方差為R（k），量測向量Z（k）包括斜距r（k）、方位角a（k）、俯仰角e（k），坐標轉換如圖2所示，由其定義可得：

3 測量方程的線性化

由于測量方程（2）是一個非線性方程，可以利用泰勒級數展開，對其進行線性化，展開圍繞者預測狀態X（k/k-1）進行，表示如下：

其中觀測斜距用的量測矩陣Hr（k）由下式表示為：

故狀態方程（1）和測量方程（4）組成線性化目標運動模型。

4 融合算法

假設采用N個傳感器對目標進行觀測，Ti是第i個傳感器的采樣間隔，且在每個時間間隔［（k-1）T，kT］（T為融合周期）內各傳感器共產生了Nk個量測，在該時間間隔內，某個傳感器可能產生一個或幾個量測，nik為傳感器i提供量測的數目，則有：

若某個傳感器j，在該時間間隔內沒有提供量測，那么在式（5）中nik=0，這些量測在該時間間隔內是任意分布的。

令λik（i=1，2，…，Nk）為獲得第i量測時間與KT之間的間隔，為方便標記，以下KT簡寫為K，如圖2所示，則量測i的測量方程可表示為：

則單個融合間隔內的量測集合可表示為：

直到k時刻為止各傳感器所有量測集合可表示為：

其中，Z（k），H（k），η（k）分別為擴維后的觀測矢量、觀測矩陣和測量噪聲矢量，且有E［η（k）］=0，偽量測噪聲之間的協方差矩陣為：

偽量測噪聲與系統噪聲之間的協方差矩陣為：

在條件1下，根據偽系統模型（1），（10），通過求解給定偽測量條件下關于目標狀態的概率密度函數推導出相應的并行濾波異步數據融合算法：

則式（12）~（16）構成了異質多傳感器擴維濾波融合算法，從中可知，該異步數據融合算法，計算較為簡便，但其是在條件1下的濾波融合，故該算法在性能上為次優。

5仿真分析

假設采用雷達（測量值為斜距，方位角和俯仰角）和紅外（方位角和俯仰角）2個傳感器同時跟蹤1個目標，設勻速直線運動目標的初始狀態向量為x（0）=［30 000，-200，20 000，150，1 000，10］T，測量周期為T1=T2=2 s，傳感器2比傳感器1晚1 s開始采樣，雷達和紅外傳感器的測距、測方位和測俯仰的精度為：σr=100 m，σa1=7 mrad，σa2=6 mrad，σe1=2 mrad，σe2=1 mrad，進行100次Monter Carlo仿真實驗，采用濾波RMSE的均值Ps來度量各融合算法的估計精度，且：

仿真結果如圖3所示。

6結語

本文提出一種不同傳感器數據的融合算法，即首先是通過建立偽量測方程得到同步化的偽量測數據，之后利用一種擴維濾波的思想得到目標狀態的最優估計，由于該算法適用與不同類型傳感器異步數據的融合，所以該算法是一種實際算法。多傳感器信息融合技術涉及到多學科、多領域，且具有多信息量、多層次、多手段等特點，并在機器人、故障診斷、圖像處理等民用領域中，充分發揮了強大的信息處理優勢，幾乎一切需要信息處理的系統都可以應用信息融合，利用信息融合技術可得到比單一信息源更精確更完全的判斷。在將來，多傳感器信息融合技術以軍事應用為核心，將不斷地向工業、農業等領域滲透，進而取得更為廣泛的應用。