逆向反饋和控制回路的引入堪稱工程史上的一個輝煌進步,但隨之而來(可能就在同一天!)的負面影響也凸顯無遺,這引起了極大的混淆、挫折和失敗,暴露出來的問題包括時間滯后、無阻尼過沖、不穩定和振蕩等。多年來,各種反饋技術和控制策略不斷涌現,以馴服這個駐留在伺服回路中破壞穩定性的鬼魔。其中最為強大和最受歡迎的當數比例積分微分(PID)控制器。
盡管PID獲得了廣泛而成功的應用,但它也有自己的局限性。PID控制器的一個特殊問題是與單比特(即“高/低”或“Bang-Bang”)反饋傳感器的配合。這樣的傳感器給PID造成了麻煩,因為它們的輸出既不包含PID的比例(P)、也不包括微分(D)信息,只留下用于提取控制信號的積分(I)。遺憾的是,純積分在受控變量中存在嚴重的穩定性問題。
有一種“直接積分”算法對受控變量進行采樣并從設定值中減去該值,將所得差值乘以增益因子,然后對結果進行積分以產生反饋(輸出)信號。由此產生的伺服回路具有很好的性能,包括簡單性和零穩態誤差。但是,它還表現出不期望的持續振蕩趨勢,這種振蕩最終不會回到設定點。這種持續的振蕩幾乎是不可避免的,因為當受控變量從偏離中糾正并努力回到設定點時,反饋已經嚴重地過度校正。由此產生的過沖可能會增加到與原始擾動一樣大,導致與初始過沖一樣大的反向下沖,并持續下去。
圖1所示為一個相對濕度控制的應用示例,紅色曲線代表相對濕度,是在環境室中使用簡單的“Bang-Bang”傳感器和直接積分算法來實現的,這顯然不太令人滿意。
圖1:“Bang-Bang”傳感器和純積分反饋引起系統不穩定。
因此,十幾年前,我嘗試設計了一種比PID更簡單、更容易調整的替代方案,它只有一個增益因子需要調整,而不是像PID那樣需要調整三個。我將其稱為“半收回”(TBH)控制器,并在2005年的一篇EDN設計實例文章中對其進行了描述。
根據直覺,你可能想使用直接積分與“Bang-Bang”傳感器來解決問題,當系統超過設定點時,它會對所需反饋進行更好的估計,比采用簡單積分的方法要好。TBH控制器就是基于這樣的想法,通過利用直接積分的無阻尼過沖和下沖近似相等來實現這一點。為此,引入了變量HO,它是先前轉換中反饋項H的值。然后運行修改后的伺服回路,系統超過設定值的時刻除外。每當超過設定點時,將反饋項(H)替換為其當前值與前一個值(HO)的平均值。這一舉措將收回累積在超過點之間的一半調整,因此才有了這個綽號:TBH。
盡管TBH的動態性能(例如,穩定速度)與專業調諧的PID回路還不能相提并論,同時還必須應對各種困難的不理想過程,但它很容易實現基本的穩定性和固有的零穩態誤差且比較穩健。
令人高興的是,純積分的穩定控制是TBH的專長。修改TBH的純積分結果如圖2所示,可以明顯看出有更好的性能。
圖2:通過TBH積分改善收斂和穩定性。
要提供這一方法的工作示例,需詳細了解TBH濕度控制解決方案。我們必須從描述“Bang-Bang”濕度傳感器開始:Vishay 691,當環境相對濕度(RH%)從10%變化到90%時,其電容從~112pF變化到~144pF(即~0.36pF/%RH)。參數曲線見圖3。
使用該傳感器的完整控制系統如圖4所示。電路拓撲結構利用RS觸發器IC3A作為電容比比較器,將Vishay探測器CX與參考電容CREF相關聯,VR2設置設定點比率,從而得到設定點RH%。比較器僅指示傳感器的讀數是高于還是低于設定值。
IC2B(引腳7)產生一個工作在22Hz左右的簡單時鐘。控制器的比較周期從時鐘的正向轉換開始,它將IC3A上的R和S輸入驅動為高電平。這種情況將RS觸發器置于一個邏輯上異常的奇怪的狀態,同時將Q和-Q輸出設置為高電平。當時鐘信號隨后返回低電平時,IC3A的S和R輸入緊跟其后,速率取決于各自的RC時間常數。
IC3A從邏輯異常狀態退出,并且最終進入穩定的0/1狀態,這取決于哪個輸入(R或S)是由更長的RC時間常數驅動的。因為S引腳上的時間常數取決于CX,因而也由RH%決定。如果RH%<設定值,則Q = 0,如果RH%>設定值,則Q = 1。IC3B在下一個時鐘周期開始時捕獲IC3A自身的排序結果并進入穩定的二進制狀態,如圖5的時序圖所示。
圖4:TBH濕度控制器。
控制器的比例輸出信號來自積分器IC2A,它從IC3B接收由VR1縮放后的信號——這是TBH(唯一的)反饋增益因子。同時,IC1的開關將IC3A和IC3B的輸出與時鐘(IC2B)相結合,每當檢測到的RH信號在任一方向上超過設定值時,就產生低電平脈沖。當收回一半的情況發生時,TBH設定點超過脈沖對反饋收斂和穩定性至關重要。得到的輸出信號如圖5所示。
圖5:RH傳感器和TBH算法時序圖。
評論
查看更多