摘要

電感器是開關轉換器中非常重要的元器件，如用于儲能及功率濾波器。電感器的種類繁多，例如用于不同的應用（從低頻到高頻），或因鐵芯材料不同而影響電感器的特性等等。用于開關轉換器的電感器屬于高頻的磁性組件，然而因材料、工作條件（如電壓與電流）、環境溫度等種種因素，所呈現的特性和理論上差異很大。因此在電路設計時，除了電感值這個基本參數外，仍須考慮電感器的阻抗與交流電阻和頻率的關系、鐵芯損失及飽和電流特性等等。本文將介紹幾種重要的電感鐵芯材料及其特性，也引導電源工程師選擇市售標準的電感器。

前言

電感器（inductor）是一種電磁感應組件，用絕緣的導線在繞線支架（bobbin）或鐵芯（core）上繞制一定匝數的線圈（coil）而成，此線圈稱為電感線圈或電感器。根據電磁感應原理，當線圈與磁場有相對運動，或是線圈通過交流電流產生交變磁場時，會產生感應電壓來抵抗原磁場變化，而此抑制電流變化的特性就稱為電感（inductance）。

電感值的公式如式（1），其與磁導率、繞組匝數N的平方、及等效磁路截面積Ae成正比，而與等效磁路長度le成反比。電感的種類很多，各適用于不同的應用之中；電感量與線圈繞組的形狀、大小、繞線方式、匝數、及中間導磁材料的種類等有關。

（1）

電感依鐵芯形狀不同有環型（toroidal）、E型（E core）及工字鼓型（drum）；依鐵芯材質而言，主要有陶瓷芯（ceramic core）及兩大軟磁類，分別是鐵氧體（ferrite）及粉末鐵芯（metallic powder）等。依結構或封裝方式不同有繞線式（wire wound）、多層式（multi-layer）及沖壓式（molded），而繞線式又有非遮蔽式（non-shielded）、加磁膠之半遮蔽式（semi-shielded）及遮蔽式（shielded）等。

電感器在直流電流如同短路，對交流電流則呈現高阻抗，在電路中的基本用途有扼流、濾波、調諧、儲能等。在開關轉換器的應用中，電感器是最重要的儲能組件，且與輸出電容形成低通濾波器，將輸出電壓漣波變小，因此也在濾波功能上扮演重要角色。

本文將介紹電感器的各種鐵芯材料及其特性，也將介紹一些電感器之電氣特性等，以作為電路設計時，挑選電感器的重要評價參考。在應用實例中，將透過實際范例介紹如何計算電感值，及如何挑選市售標準的電感器。

磁性元件的設計是開關電源設計中的重點和難點，究其原因是磁性元件屬非標準件，其設計時需考慮的設計參數眾多，工藝問題也較為突出，分布參數復雜。為幫助硬件工程師盡快了解磁性元件，優化設計并減少設計中的錯誤，特制定此規范。 ?

1??電磁學基本概念及公式

1.1?? 基本概念

1）磁通：穿過磁路的磁力線的總數，以Ф表示，單位韋伯（Wb）。 2）磁通密度（磁感應強度）：垂直于磁力線的方向上單位面積的磁通量，以B表示，單位高斯（Gauss）或特斯拉（T），1 T=104Gauss。 3）磁場強度：單位磁極在磁場中的磁力，以H表示，單位安[培]每米（A/m）或奧斯特（Oe），1 Oe=103/4π A/m。 4）磁導率：磁通密度與磁場強度之比，以μ表示，實際使用中通常指相對于真空的磁導率，真空中的磁導率μ0 =4π×10-7 H/m。 5）磁體：磁導率遠大于μ0的物質，如鐵，鎳，鈷及其合金或氧化物等。 6）居里溫度點：磁體在溫度升高時，其磁導率下降，當溫度高到某一點時，磁性基本消失，此溫度稱為居里溫度點。 7）磁勢：建立磁通所需之外力，以F表示。 8）自感：磁通變化率與電流變化率之比稱為自感，以L表示。 9）互感：由于A線圈電流變化而引起B線圈磁通變化的現象，B線圈的磁通變化率與A線圈的電流變化率之比稱為A線圈對B線圈的互感，以M表示。 ?

1.2 基本公式

法拉第電磁感應定律：

穿過閉合回路的磁通發生變化，回路中會產生感應電流。如果回路不閉合，無感應電流，但感應電動勢依然存在，感應電動勢的大小：

磁場中的磁體存儲的能量為：

電學與磁學的對偶關系表：

2? 磁元件的基本特性

2.1 ?磁滯效應（Hysteresis Effect）：

磁化過程中，磁通密度B的變化較磁化力F的變化遲緩的現象稱為磁滯。

2.2 ?霍爾效應（Hall Effect）：

流過電流的導體穿過磁場時，在導體兩端產生感應電勢的現象，稱為霍爾效應。

2.3? 臨近效應（Proximity Effect）

流過電流的導線會產生磁場，相鄰的導線在相互的磁場（也可以是外加磁場）作用下會產生電流擠到導體一邊的現象成為臨近效應。相鄰層的導線若電流方向相同，電流會往外側擠，相鄰層的導線若電流方向相反，電流會往外內側擠，如下圖所示。臨近效應會導致導體的利用率下降，銅損增加（與趨膚效應類似）。

2.4? 磁材料的飽和

隨著磁性材料中的磁場強度增加，其磁通密度也增大，但當磁場強度大到一定程度時，其磁通不再增加(見圖3.1磁滯回線的Bs)，這稱為磁飽和。

2.5?? 磁芯損耗

磁芯損耗主要由磁滯損耗和渦流損耗組成。

單位體積內的磁滯損耗正比與磁場交變的頻率f 和磁滯回線的面積。

渦流損耗是指當通過磁芯的磁通交變時，會在磁芯中感應電勢，該電勢進而在磁芯中產生電流，從而產生損耗，它與磁芯材料的電阻率有關，與頻率f 也有關。

電感的定義和原理

電感器(Inductor)是能夠把電能轉化為磁能而存儲起來的元件。電感器的結構類似于變壓器，但只有一個繞組。電感器具有一定的電感，它只阻礙電流的變化。如果電感器在沒有電流通過的狀態下，電路接通時它將試圖阻礙電流流過它；如果電感器在有電流通過的狀態下，電路斷開時它將試圖維持電流不變。電感器又稱扼流器、電抗器、動態電抗器。

簡單的說：通直流，阻礙交流。

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1、電感的作用

通直流阻交流這是簡單的說法，對交流信號進行隔離,濾波或與電容器,電阻器等組成諧振電路。

調諧與選頻電感的作用：電感線圈與電容器并聯可組成LC調諧電路。即電路的固有振蕩頻率f0與非交流信號的頻率f相等，則回路的感抗與容抗也相等，于是電磁能量就在電感、電容之間來回振蕩，這就是LC回路的諧振現象。諧振時由于電路的感抗與容抗等值又反向，因此回路總電流的感抗最小，電流量最大（指f=f0的交流信號），所以LC諧振電路具有選擇頻率的作用，能將某一頻率f的交流信號選擇出來。

磁環電感的作用：磁環與連接電纜構成一個電感器(電纜中的導線在磁環上繞幾圈作為電感線圈)，它是電子電路中常用的抗干擾元件，對于高頻噪聲有很好的屏蔽作用，故被稱為吸收磁環，由于通常使用鐵氧體材料制成，所以又稱鐵氧體磁環(簡稱磁環)。在圖中，上面為一體式磁環，下面為帶安裝夾的磁環。磁環在不同的頻率下有不同的阻抗特牲。一般在低頻時阻抗很小，當信號頻率升高后磁環的阻抗急劇變大。可見電感的作用如此之大，大家都知道，信號頻率越高，越容易輻射出去，而一般的信號線都是沒有屏蔽層的，這些信號線就成了很好的天線，接收周圍環境中各種雜亂的高頻信號，而這些信號疊加在原來傳輸的信號上，甚至會改變原來傳輸的有用信號，嚴重干擾電子設備的正常工作，因此降低電子設備的電磁干擾(EM)已經是必須考慮的問題。在磁環作用下，即使正常有用的信號順利地通過，又能很好地抑制高頻于擾信號，而且成本低廉。

電感的作用還有篩選信號、過濾噪聲、穩定電流及抑制電磁波干擾等重要的作用。

我們通常所說的電感指的是電感器件，它是用絕緣導線(例如漆包線,沙包線等)繞制而成的電磁感應元件。

在電路中，當電流流過導體時，會產生電磁場，電磁場的大小除以電流的大小就是電感。

電感是衡量線圈產生電磁感應能力的物理量。給一個線圈通入電流，線圈周圍就會產生磁場，線圈就有磁通量通過。通入線圈的電源越大，磁場就越強，通過線圈的磁通量就越大。實驗證明，通過線圈的磁通量和通入的電流是成正比的，它們的比值叫做自感系數，也叫做電感。

2、電感的分類:

按電感形式 分類：固定電感、可變電感。

按導磁體性質分類：空芯線圈、鐵氧體線圈、鐵芯線圈、銅芯線圈。

按工作性質 分類：天線線圈、振蕩線圈、扼流線圈、陷波線圈、偏轉線圈。

電感按電感的作用可分為振蕩電感,校正電感,顯像管偏轉電感,阻流電感,濾波電感,隔離電感,被償電感等.

振蕩電感又分為電視機行振蕩線圈,東西枕形校正線圈等.

顯像管偏轉電感分為行偏轉線圈和場偏轉線圈.

阻流電感(也稱阻流圈)分為高頻阻流圈,低頻阻流圈,電子鎮流器用阻流圈,電視機行頻阻流圈和電視機場頻阻流圈等.

濾波電感分為電源(工頻)濾波電感和高頻濾波電感等.

按繞線結構 分類：單層線圈、多層線圈、蜂房式線圈。

按工作頻率 分類：高頻電感,中頻電感和低頻電感.

空心電感,磁心電感和銅心電感一般為中頻或高頻電感,而鐵心電感多數為低頻電感.

按結構特點 分類：磁芯線圈、可變電感線圈、色碼電感線圈、無磁芯線圈等。

電感按其結構的不同可分為線繞式電感和非線繞式電感(多層片狀,印刷電感等),還可分為固定式電感和可調式電感.

固定式電感又分為空心電子表感器,磁心電感,鐵心電感等,根據其結構外形和引腳方式還可分為立式同向引腳電感,臥式軸向引腳電感,大中型電感,小巧玲瓏型電感和片狀電感等.

可調式電感又分為磁心可調電感,銅心可調電感,滑動接點可調電感,串聯互感可調電感和多抽頭可調電感.

3、電感的符號

電感方向性：無方向

電感在電路中的基本作用：濾波、振蕩、延遲、陷波等,形象說法：“通直流，阻交流”

在電子線路中，電感線圈對交流有限流作用，它與電阻器或電容器能組成高通或低通濾波器、移相電路及諧振電路等；變壓器可以進行交流耦合、變壓、變流和阻抗變換等。

由感抗XL=2πfL 知,電感L越大，頻率f越高，感抗就越大。該電感器兩端電壓的大小與電感L成正比，還與電流變化速度△i/△t成正比，這關系也可用下式表示：,即U=LdI/dt只要電感L足夠大，即使整流輸出電壓低到為0，電感中仍有正向電流，并使負載上保持一定的正向電壓。

電感線圈也是一個儲能元件，它以磁的形式儲存電能，儲存的電能大小可用下式表示：WL=1/2 Li2 。可見，線圈電感量越大，流過越大，儲存的電能也就越多。

檢查電感好壞方法：用電感測量儀測量其電感量；用萬用表測量其通斷，理想的電感電阻很小，近乎為零。

4、電感的材質及工藝

電感器一般由骨架、繞組、屏蔽罩、封裝材料、磁心等組成。

1）骨架：泛指繞制線圈的支架。通常是采用塑料、膠木、陶瓷制成，根據實際需要可以制成不同的形狀。小型電感器一般不使用骨架，而是直接將漆包線繞在磁心上。空心電感器不用磁心、骨架和屏蔽罩等，而是先在模具上繞好后再? 脫去模具，并將線圈各圈之間拉開一定距離。

2）繞組：指具有規定功能的一組線圈，有單層和多層之分。單層有密繞和間繞兩種形式；多層有分層平繞、亂繞、蜂??房式繞法等多種。

3）磁心：一般采用鎳鋅鐵氧體或錳鋅鐵氧體等材料，它有“工”字形、柱形、帽形、“E”形、罐形等多種形狀。

鐵心：主要有硅鋼片、坡莫合金等，其外形多為“E”型。

4）屏蔽罩：用于為避免有些電感器在工作時產生的磁場影響其它電路及元器件正常工作。采用屏蔽罩的電感器，會增加線圈的損耗，使Q值降低。

5）封裝材料：有些電感器（如色碼電感器、色環電感器等）繞制好后，用封裝材料將線圈和磁心等密封起來。封裝材料采用塑料或環氧樹脂等。

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鐵芯材料之種類

用于開關轉換器的電感器屬于高頻磁性組件，中心的鐵芯材料最是影響電感器之特性，如阻抗與頻率、電感值與頻率、或鐵芯飽和特性等。以下將介紹幾種常見的鐵芯材料及其飽和特性之比較，以作為選擇功率電感的重要參考：

1. 陶瓷芯

陶瓷芯是常見的電感材料之一，主要是用來提供線圈繞制時所使用的支撐結構，又被稱為「空芯電感」（air core inductor）。因所使用的鐵芯為非導磁材料，具有非常低的溫度系數，在操作溫度范圍中電感值非常穩定。然而由于以非導磁材料為介質，電感量非常低，并不是很適合電源轉換器的應用。

2. 鐵氧體

一般高頻電感所用的鐵氧體鐵芯是含有鎳鋅（NiZn）或錳鋅（MnZn）之鐵氧體化合物，屬于矯頑磁力（coercivity）低的軟磁類鐵磁材料。圖1為一般磁鐵芯之磁滯曲線（B-H loop），磁性材料的矯頑磁力HC亦稱為保磁力，系指當磁性材料已磁化到磁飽和后，使其磁化強度（magnetization）減為零時所需的磁場強度。矯頑力較低代表抵抗退磁能力較低，也意味著磁滯損失較小。

錳鋅及鎳鋅鐵氧體具有較高的相對磁導率（relative permeability；μr），分別為約1500～15000及100～1000，其高導磁特性使得鐵芯在一定體積下可有較高的電感量。然而，缺點是其可耐受的飽和電流較低，且鐵芯一旦飽和，磁導率會急遽下降，可參考圖4所示鐵氧體與粉末鐵芯在鐵芯飽和時磁導率下降趨勢的比較。當用于功率電感時，會在主磁路留氣隙（air gap），可降低磁導率、避免飽和及儲存較多能量；含有氣隙時的等效相對磁導率約可在20-200之間。由于材料本身的高電阻率可降低渦電流（eddy current）造成的損耗，因此在高頻時損失較低，較適用于高頻變壓器、EMI濾波電感及電源轉換器的儲能電感。以操作頻率而言鎳鋅鐵氧體適合用在（＞1 MHz），而錳鋅鐵氧體適用于較低的頻段（＜2 MHz）

圖1、磁鐵芯之磁滯曲線（BR：剩磁；BSAT：飽和磁通密度）

3. 粉末鐵芯

粉末鐵芯亦屬于軟磁類鐵磁材料，是由不同材料的鐵粉合金或只有鐵粉所制成，配方中有顆粒大小不同的非導磁材料，因此飽和曲線較為緩和。粉末鐵芯多以環型（toroidal）呈現居多，如圖2所示為粉末鐵芯及其截面圖。

圖2、粉末鐵芯之截面圖

常見的粉末鐵芯有鐵鎳鉬合金（MPP）、鐵硅鋁合金（Sendust）、鐵鎳合金（high flux）及鐵粉芯（iron powder）等。因所含成分不同，其特性及價格也有所不同，因而影響電感器的選擇。以下將分別介紹前述之鐵芯種類并比較其特性：

A. 鐵鎳鉬合金（MPP）

鐵鎳鉬合金簡稱MPP，是molypermalloy powder的縮寫，相對磁導率約14～500，飽和磁通密度約7500高斯（Gauss），比鐵氧體的飽和磁通密度（約4000～5000高斯）高出許多。MPP具有最小的鐵損，在粉末鐵芯中，溫度穩定性最好。當外加直流電流達飽和電流ISAT時，電感值緩慢降低，不會急劇衰減。MPP的性能較佳，但成本較高，通常作為電源轉換器之功率電感及EMI濾波之用。

B. 鐵硅鋁合金 (Sendust)

鐵硅鋁合金鐵芯是由鐵、硅、及鋁組成之合金鐵芯，相對磁導率約26～125。鐵損介于鐵粉芯與MPP及鐵鎳合金之間。飽和磁通密度比MPP高，約10500高斯。溫度穩定性及飽和電流特性比MPP及鐵鎳合金稍微遜色，但較鐵粉芯及鐵氧體鐵芯為佳，相對成本較MPP及鐵鎳合金便宜。多應用于EMI濾波、功因修正（PFC）電路及開關電源轉換器之功率電感。

C. 鐵鎳合金（high flux）

鐵鎳合金鐵芯是由鐵及鎳組合而成，相對磁導率約14～200，鐵損及溫度穩定性均介于MPP及鐵硅鋁合金之間。鐵鎳合金鐵芯的飽和磁通密度最高，約15000高斯，且可耐受直流偏置電流較高，其直流偏置特性也較好。應用范圍有功因修正、儲能電感、濾波電感、返馳式轉換器之高頻變壓器等。

D. 鐵粉芯（iron powder）

鐵粉芯是由顆粒非常小、彼此間絕緣的高純度鐵粉顆粒制成，制作過程使其具有分布式的氣隙。常見的鐵粉芯之形狀除了環型外，尚有E型及沖壓式。鐵粉芯之相對磁導率約10～75，約15000高斯之高飽和磁通密度。在粉末鐵芯中，鐵粉芯的鐵損最高，但成本最低。

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?	鐵鎳鉬	鐵鎳合金	鐵硅鋁合金	鐵粉芯
鐵損	最低	適中	低	高
直流偏置特性	較好	最好	良好	普通
飽和磁通密度(Gauss)	7,500	15,000	10,500	15,000
相對磁導率	14-550	14-200	26-125	10-75
相對成本	高	中等	低	最低
溫度穩定性	最好	較好	良好	差
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表1粉末鐵芯特性之比較

表1列出了以上四種粉末鐵芯之比較。以實際應用而言，其中鐵硅鋁合金的特性在各方面均不錯，相對成本低，具有高性價比，因此常被用于EMI濾波電感。

圖3所示為TDK所制之PC47錳鋅鐵氧體與MICROMETALS所制之鐵粉芯-52及-2的B-H曲線；錳鋅鐵氧體的相對磁導率遠高于鐵粉芯，飽和磁通密度也相差很多，鐵氧體約5000高斯而鐵粉芯大于10000高斯以上。

圖3、錳鋅鐵氧體與不同材質鐵粉芯的B-H曲線

綜合上述，鐵芯飽和特性各有不同；一旦超過飽和電流，鐵氧體鐵芯的磁導率會陡降，而鐵粉芯則可緩慢降低。圖4所示即為具有相同磁導率的粉末鐵芯與有氣隙的鐵氧體在不同磁場強度下的磁導下降特性。這也解釋了鐵氧體鐵芯電感，因磁導率在鐵芯飽和時驟降，由式（1）可知，也造成電感量驟降；而有分布式氣隙的粉末鐵芯，磁導率在鐵芯飽和時是緩慢下降，因此電感量也降低得比較緩和，即有較好的直流偏置特性。在電源轉換器的應用中，此特性很重要；若電感的緩飽和特性不佳時，電感電流上升到達飽和電流，電感量突降會造成開關晶體的電流應力突升，容易造成損壞。

圖4、粉末鐵芯與有氣隙的鐵氧體鐵芯在不同磁場強度下的磁導下降特性

磁芯的外形分類：

上圖磁芯的組合便可形成完整的Core。

常用Core的外形有：EE、EI、ETD、DR、TOROID

鐵窗面積Ae ：鐵芯的有效橫截面積

銅窗面積Aw ：可利用的繞線橫截面積

繞線系數 Kw ：實際有效繞線橫截面積與可利用的繞線橫截面積之比

等效磁路長度：磁芯的等效磁路徑長度

電感系數AL ：，這個系數表現的是同一個鐵芯的感值與圈數的關系，可見對于確定

的鐵芯，感值與圈數的平方成正比。

磁芯損耗（鐵損）Pcoreloss：

線圈損耗（銅損）Pcoilloss：

電感器之電氣特性及封裝結構

在設計開關轉換器并挑選電感器時，電感值L、阻抗Z、交流電阻ACR與Q值（quality factor）、額定電流IDC與ISAT、以及鐵芯損失（core loss）等等重要的電氣特性都必須考慮。此外，電感器的封裝結構會影響漏磁大小，進而影響EMI。以下將分別探討上述之特性，以作為選擇電感器之考慮。

1. 電感值（L）

電感器之電感值在電路設計時為最重要的基本參數，但必須看在工作頻率下此電感值是否穩定。電感的標稱值通常是在沒有外加直流偏置的條件下，以100 kHz或1 MHz所量得。且為確保大量自動化生產的可能性，電感之容差值（tolerance）通常是 ±20%（M）與±30%（N）居多。圖5為利用Wayne Kerr的LCR表量測Taiyo Yuden 電感NR4018T220M之電感－頻率特性圖，如圖所示，在5 MHz之前電感值的曲線較為平坦，電感值幾乎可視為常數。在高頻段因寄生電容與電感所產生的諧振，電感值會上升，此諧振頻率稱為自我諧振頻率（self-resonant frequency；SRF），通常需遠高于工作頻率。

圖5、Taiyo Yuden NR4018T220M電感-頻率特性之量測圖

2. 阻抗（Z）

如圖6，從阻抗圖也可以看出電感在不同頻率下的表現。電感的阻抗約與頻率成正比（Z=2πfL），因此頻率愈高，電抗會比交流電阻大很多，所以阻抗表現就如同純電感（相位為90?）。而再往高頻，由于寄生電容效應，可以看到阻抗的自我諧振頻率點，過了此點阻抗下降呈現電容性，且相位逐漸轉為-90 ?。

圖6、Taiyo Yuden電感NR4018T220M之阻抗－頻率特性

3. Q值與交流電阻（ACR）

Q值在電感的定義中為電抗與電阻的比值，也就是阻抗中虛數部分與實數部分的比，如式（2）。

（2）

其中XL為電感器之電抗，RL為電感器之交流電阻。

在低頻段，交流電阻比電感造成的電抗大，所以其Q值很低；隨著頻率增加，電抗（約為2πfL）愈來愈大，即使電阻因集膚效應（skin effect）與鄰近（proximity effect）效應愈來愈大，Q值仍隨頻率增加；在接近SRF時，電感抗逐漸為電容抗抵消，Q值又逐漸變小；在SRF時變為零，因電感抗與電容抗完全相消。圖7為NR4018T220M之Q值與頻率的關系圖，其關系呈現倒鐘形。

圖7、Taiyo Yuden電感NR4018T220M之Q值與頻率的關系圖

在電感的應用頻段里，Q值愈高愈好；表示其電抗遠大于交流電阻。一般而言，Q值最好達到40以上，表示此電感的質量佳。然而，一般隨直流偏置增加，電感值會下降，Q值也會降低。若采用扁平漆包線或多股漆包線，可以降低集膚效應，即交流電阻，也就可以提升電感的Q值。

直流電阻DCR一般多認為是銅線的直流電阻，此電阻可依線徑與長度計算。然而大部分小電流SMD電感在繞線終端會用超音波焊接做SMD的銅片，但因為銅線長度不長，電阻值不高，因此焊接電阻常會占整體直流電阻相當的比例。以TDK之繞線式SMD電感CLF6045NIT-1R5N為例，其量測直流電阻為14.6mΩ，而依線徑及長度計算之直流電阻為12.1mΩ。結果顯示此焊接電阻約占整體直流電阻的17%。

交流電阻ACR則因有集膚效應與鄰近效應，而會造成ACR隨頻率增加；一般電感的應用，因交流成份遠低于直流成份，所以ACR造成的影響并不明顯；但是在輕載時，因為直流成份降低，ACR造成的損耗便不能忽略。集膚效應即在交流的條件下，導體內部電流分布不均勻而集中在導線的表面，造成等效導線截面積降低，進而使導線的等效電阻隨頻率提高。另外，在一個導線繞組中，相鄰的導線會因電流造成磁場的相加減，使得電流集中在導線鄰近的表面（或最遠的表面，視電流方向而定），同樣造成等效導線截面積降低，等效電阻提高的現象，即所謂的鄰近效應；在一個多層繞組的電感應用里，鄰近效應更是明顯。

圖8為繞線式SMD電感NR4018T220M的交流電阻與頻率關系圖。在頻率為1kHz時，電阻約為360mΩ；到了100kHz，電阻上升到775mΩ；在10MHz時電阻值接近160Ω。在估算銅損時，其計算須考慮集膚與鄰近效應造成的ACR，并修正成式（3）。

（3）

IAC,i為某諧波頻率的RMS電流，RAC,i為該頻率下之交流電阻。

圖8、NR4018T220M之交流電阻與頻率關系圖

4. 飽和電流（ISAT）

在開關電源的設計中電感的設計為工程師帶來的許多的挑戰。工程師不僅要選擇電感值，還要考慮電感可承受的電流，繞線電阻，機械尺寸等等。本文專注于解釋：電感上的DC電流效應。這也會為選擇合適的電感提供必要的信息。

理解電感的功能

電感常常被理解為開關電源輸出端中的LC濾波電路中的L(C是其中的輸出電容)。雖然這樣理解是正確的，但是為了理解電感的設計就必須更深入的了解電感的行為。

在降壓轉換中(Fairchild典型的開關控制器)，電感的一端是連接到DC輸出電壓。另一端通過開關頻率切換連接到輸入電壓或GND。

在狀態1過程中，電感會通過(高邊 “high-side”)MOSFET連接到輸入電壓。在狀態2過程中，電感連接到GND。由于使用了這類的控制器，可以采用兩種方式實現電感接地：通過二極管接地或通過(低邊“low-side”)MOSFET接地。如果是后一種方式，轉換器就稱為“同步(synchronus)”方式。

現在再考慮一下在這兩個狀態下流過電感的電流是如果變化的。在狀態1過程中，電感的一端連接到輸入電壓，另一端連接到輸出電壓。對于一個降壓轉換器，輸入電壓必須比輸出電壓高，因此會在電感上形成正向壓降。相反，在狀態2過程中，原來連接到輸入電壓的電感一端被連接到地。對于一個降壓轉換器，輸出電壓必然為正端，因此會在電感上形成負向的壓降。

我們利用電感上電壓計算公式：

V=L(dI/dt)

因此，當電感上的電壓為正時(狀態1)，電感上的電流就會增加;當電感上的電壓為負時(狀態2)，電感上的電流就會減小。通過電感的電流如圖2所示：

通過上圖我們可以看到，流過電感的最大電流為DC電流加開關峰峰電流的一半。上圖也稱為紋波電流。根據上述的公式，我們可以計算出峰值電流：

其中，ton是狀態1的時間，T是開關周期(開關頻率的倒數)，DC為狀態1的占空比。

警告：上面的計算是假設各元器件(MOSFET上的導通壓降，電感的導通壓降或異步電路中肖特基二極管的正向壓降)上的壓降對比輸入和輸出電壓是可以忽略的。

如果，器件的下降不可忽略，就要用下列公式作精確計算：

同步轉換電路：

異步轉換電路：

其中，Rs為感應電阻阻抗加電感繞線電阻的阻。Vf 是肖特基二極管的正向壓降。R是Rs加MOSFET導通電阻，R=Rs+Rm。

電感磁芯的飽和度

通過已經計算的電感峰值電流，我們可以發現電感上產生了什么。很容易會知道，隨著通過電感的電流增加，它的電感量會減小。這是由于磁芯材料的物理特性決定的。電感量會減少多少就很重要了：如果電感量減小很多，轉換器就不會正常工作了。當通過電感的電流大到電感實效的程度，此時的電流稱為“飽和電流”。這也是電感的基本參數。

實際上，轉換電路中的開關功率電感總會有一個“軟”飽和度。要了解這個概念可以觀察實際測量的電感Vs DC電流的曲線：

當電流增加到一定程度后，電感量就不會急劇下降了，這就稱為“軟”飽和特性。如果電流再增加，電感就會損壞了。

注意：電感量下降在很多類的電感中都會存在。例如：toroids，gapped E-cores等。但是，rod core電感就不會有這種變化。

有了這個軟飽和的特性，我們就可以知道在所有的轉換器中為什么都會規定在DC輸出電流下的最小電感量;而且由于紋波電流的變化也不會嚴重影響電感量。在所有的應用中都希望紋波電流盡量的小，因為它會影響輸出電壓的紋波。這也就是為什么大家總是很關心DC輸出電流下的電感量，而會在Spec中忽略紋波電流下的電感量

飽和電流ISAT一般是標注在電感值衰減在10%、30%或40%之情況下的偏置電流。以氣隙鐵氧體而言，因其飽和電流特性非常急遽，10%與40%相差不大，可參考圖4。但如果是鐵粉芯（如沖壓式電感），飽和曲線比較緩和，如圖9，電感衰減10%或40%的偏置電流相差很多，因此就飽和電流值，二種鐵芯將分開探討如下。

對于一個氣隙鐵氧體，以ISAT作為電路應用最大的電感電流上限點是合理的。但如果是鐵粉芯，因為緩飽和特性，即便應用電路最大電流超過ISAT也不會發生問題，因此這種鐵芯特性最適合開關轉換器的應用。在重載時，雖然電感器之電感值較低，如圖9，造成電流漣波因子較高，但現今的電容電流耐受度高，因此并不會成為問題。在輕載時，電感器之電感值較大，有助于降低電感的漣波電流，進而降低鐵損。圖9比較了TDK之繞線式鐵氧體SLF7055T1R5N及沖壓式鐵粉芯電感SPM6530T1R5M，在相同電感標稱值下的飽和電流曲線。

圖9、繞線式鐵氧體與沖壓式鐵粉芯在相同電感標稱值下的飽和電流曲線

5. 額定電流（IDC）

IDC值為當電感溫升為Tr?C時的直流偏置。規格書同時標注其在20?C的直流電阻值RDC。依銅導線的溫度系數約為3,930 ppm，在Tr溫升時，其電阻值為RDC_Tr = RDC（1+0.00393Tr），其功耗為PCU = I2DCxRDC。此銅損功耗在電感器表面散逸，可計算出電感的熱阻ΘTH：

（4）

表2為參考TDK VLS6045EX系列（6.0x6.0x4.5mm）的data sheet，并計算出在溫升40?C時之熱阻。顯然相同系列及尺寸的電感，因表面散熱面積一樣，其計算所得之熱阻也相差無幾；換句話說，可以估算不同電感的額定電流IDC。不同系列（封裝）的電感，其熱阻也不同。表3即比較了TDK VLS6045EX系列（semi-shielded）及SPM6530系列（molded）之電感的熱阻。熱阻愈大，表示此電感流過負載電流時所產生的溫升較高；反之則較低。

表2、VLS6045EX系列電感在溫升40?C時之熱阻

從表3可知，即使電感的尺寸相近，由于沖壓式電感的熱阻低，即散熱較好。

表3、不同封裝電感的熱阻比較

在DC-DC轉換器中，電感器是僅次于IC的核心元件。通過選擇恰當的電感器，能夠獲得較高的轉換效率。在選擇電感器時所使用的主要參數有電感值、額定電流、交流電阻、直流電阻等，在這些參數中還包括功率電感器特有的概念。例如，功率電感器的額定電流有兩種，它們之間的差異是什么呢？

為了回答這樣的疑問，我們在這里對功率電感器的額定電流進行說明。

存在兩種額定電流的原因 　

功率電感器的額定電流有"基于自我溫度上升的額定電流"和"基于電感值的變化率的額定電流"兩種決定方法，分別具有重要的意義。"基于自我溫度上升的額定電流"是以元件的發熱量為指標的額定電流規定，超出該范圍使用時可能會導致元件破損及組件故障。

與此同時，"基于電感值的變化率的額定電流"是以電感值的下降程度為指標的額定電流規定，超出該范圍使用時可能會由于紋波電流的增加而導致IC控制不穩定。此外，根據電感器的磁路構造的不同，磁飽和的傾向（即電感值的下降傾向）有所不同。圖1是表示不同磁路構造所導致的電感值的變化的示意圖。對于開磁路類型，隨著直流電流的增加，到規定電流值為止呈現比較平坦的電感值，但以規定電流值為境界電感值急劇下降。相反，閉磁路類型隨著直流電流的增加，透磁率的數值逐漸減少，因此電感值緩慢下降。

功率電感規格書中對額定電流參數僅注明介質的飽和電流Isat值。

小常識：Isat與rms的區別

Isat與Irms是我們工程人員常常會碰到的技術術語，但因有些客戶的問題，時常將兩者混淆，造成工程技術上的錯誤。Isat與Irms兩者分別表示什么，中文又是指什么? Isat與Irms兩者如何定義，它們與那些因素有關?我們在電感設計時，如何定義?
Isat：指磁介質的飽和電流，在下圖B-H曲線中，是指磁介質達到Bm對應的Hm所需的DC電流量的大小，對于電感，即電感下降到一定比例后的電流大小，如SRI1207-4R7M產品，電感下跌20%的電流為8.4A，則Isat=8.4A。Isat計算公式如下：
設截面積為S、長為l，磁導率為μ的鐵環上，繞以緊密的線圈N匝，線圈中通過的電流為I。則依磁路定律:
? ? ? ? Hl/0.4π=NI=0.7958Hl
對于同一材質及呎吋的鐵芯Hl依B-H曲線進行變化，但在同一斜率下，Hl是不變的，因此:
? ? ? N1*I1=Hl/0.4π=N2*I2
即:
? ? ? ? ?N1/N2=I2/I1

? ? ?
Irms：指電感產品的應用額定電流，也稱為溫升電流，即產品應用時，表面達到一定溫度時所對應的DC電流。

以下是以2520系列中的4.7uH疊層功率電感為例對比說明業界目前對電感器額定電流Irat、飽和電流Isat以及溫升電流Irms標識狀況。
疊層功率電感（鐵氧體大電流電感）參數比對表
?

現狀會誤導工程師選型，產生隱患；
　　目前有相當部分疊層功率電感生產廠家對其產品額定電流規格都是沿用傳統信號濾波處理用疊層電感額定電流標準來定義，其根據電感的溫升電流值來定義其額定工作電流。這種情況下產品設計工程師往往會按照傳統功率電感選型經驗并根據供應商電感規格書上定義的額定電流值來衡量其實際電路中的額定工作電流，這樣一來很可能會導致因電感飽和電流低于電路的實際工作電流，會存在如下隱患：
A). 電感實際工作時因電流過大導致飽和，引起電感量下降幅度過大造成電流紋波超出后級電路最大允許規格范圍造成電路干擾，從而無法正常工作甚至損壞；
B).電路中實際工作電流超過電感的飽和電流有可能會因電感飽和電感量下降產生機械或電子噪音；
C).電路中實際工作電流超過電感的飽和電流會導致因電感飽和，其電感量下降引起電源帶負載時輸出電壓&電流不穩定，造成其它單元電路系統死機等不穩定異常情形;
D).電感額定電流（包括飽和和溫升電流）選擇余量不足會導致其工作時表面溫度過高、整機效率降低、加速電感本身或整機老化使其壽命縮短.

6. 鐵芯損失（core loss）

鐵芯損失，簡稱鐵損，主要由渦流損與磁滯損造成。渦流損大小主要是看鐵芯材料是否容易「導電」；若導電率高，即電阻率低，渦流損就高，如鐵氧體的電阻率高，其渦流損就相對的低。渦流損也與頻率有關，頻率愈高，渦流損愈大，因此鐵芯材料會決定鐵芯適當的工作頻率。一般而言，鐵粉芯的工作頻率可到1MHz，而鐵氧體的工作頻率則可到10MHz。若工作頻率超過此頻率，則渦流損會快速增加，鐵芯溫度也會提高。然而，隨著鐵芯材料日新月異，更高工作頻率的鐵芯應是指日可待。

另一個鐵損是磁滯損，其與磁滯曲線所圍之面積成正比，即與電流交流成份的擺動（swing）幅度有關；交流擺幅愈大，磁滯損也愈大。

在電感器之等效電路中，常用一個并聯于電感的電阻來表示鐵損。當頻率等于SRF時，電感抗和電容抗抵消，等效電抗為零，此時電感器之阻抗即等效于此鐵損電阻串聯繞線電阻，且鐵損電阻已遠大于繞線電阻，所以在SRF時的阻抗就約等于鐵損電阻。以一低壓電感為例，其鐵損電阻約在20kΩ左右，若以電感兩端的有效值電壓5V來估算，其鐵損約為1.25mW，這也說明了鐵損電阻愈大愈好。

7. 封裝結構（shield structure）

鐵氧體電感的封裝結構有非遮蔽式、加磁膠之半遮蔽式、與遮蔽式，而不論哪一種都存在相當的空氣隙。顯然此空氣隙會有漏磁發生，且最壞的情況是會干擾周遭之小信號電路，或者，如果附近有導磁材料，其電感值也因此被改變。另一種封裝結構為沖壓式鐵粉電感，由于電感內部沒有間隙，且繞組結構扎實，因此磁場散逸問題較小。圖10是利用RTO 1004示波器之FFT功能量測沖壓式電感上方及側邊3mm處之漏磁場大小。表4列出不同封裝結構電感的漏磁場大小比較，可看出非遮蔽式（non-shielded）電感之漏磁最嚴重；沖壓式（molded）電感的漏磁最小，顯示其磁遮蔽效果最好。這兩種結構的電感之漏磁場大小相差約14dB，也就是將近5倍。

圖10、沖壓式電感上方及側邊3mm處之所量測之漏磁場大小

表4、不同封裝結構電感之漏磁場大小比較

8. 耦合（coupling）

在一些應用當中，有時PCB上會有多組直流轉換器，通常會相鄰排列，且其對應之電感器也會相鄰排列的情況，如果使用非遮蔽式或加磁膠之半遮蔽式的電感器，可能會相互耦合，形成EMI干擾。因此，在放置電感時，建議先標注電感的極性，將電感最內層之起繞點接到轉換器之切換電壓，如降壓轉換器的VSW，即動點，而將電感之外層出線端接到輸出電容，即靜點；銅線繞阻也因此如同形成一定程度的電場遮蔽。在多路轉換器的布線安排中，固定電感的極性，有助于固定互感的大小，避免一些意想不到的EMI問題。

9. 電感失效分析

電感器失效模式：電感量和其他性能的超差、開路、短路

模壓繞線片式電感失效機理：

1.磁芯在加工過程中產生的機械應力較大，未得到釋放

2.磁芯內有雜質或空洞磁芯材料本身不均勻，影響磁芯的磁場狀況，使磁芯的磁導率發生了偏差；

3.由于燒結后產生的燒結裂紋；

4.銅線與銅帶浸焊連接時，線圈部分濺到錫液，融化了漆包線的絕緣層，造成短路；

5.銅線纖細，在與銅帶連接時，造成假焊，開路失效

1、耐焊性

低頻片感經回流焊后感量上升???

由于回流焊的溫度超過了低頻片感材料的居里溫度，出現退磁現象。片感退磁后，片感材料的磁導率恢復到最大值，感量上升。一般要求的控制范圍是片感耐焊接熱后，感量上升幅度小于20%。

耐焊性可能造成的問題是有時小批量手工焊時，電路性能全部合格（此時片感未整體加熱，感量上升小）。但大批量貼片時，發現有部分電路性能下降。這可能是由于過回流焊后，片感感量會上升，影響了線路的性能。在對片感感量精度要求較嚴格的地方（如信號接收發射電路），應加大對片感耐焊性的關注。

檢測方法：先測量片感在常溫時的感量值，再將片感浸入熔化的焊錫罐里10秒鐘左右，取出。待片感徹底冷卻后，測量片感新的感量值。感量增大的百分比既為該片感的耐焊性大小

2、可焊性

電鍍簡介

當達到回流焊的溫度時，金屬銀（Ag）會跟金屬錫（Sn）反應形成共熔物，因此不能在片感的銀端頭上直接鍍錫。而是在銀端頭上先鍍鎳（2ｕm 左右） ，形成隔絕層，然后再鍍錫（4－8ｕm ）。

可焊性檢測

將待檢測的片感的端頭用酒精清洗干凈，將片感在熔化的焊錫罐中浸入4秒鐘左右，取出。如果片感端頭的焊錫覆蓋率達到90％以上，則可焊性合格。

可焊性不良

1）端頭氧化：當片感受高溫、潮濕、化學品、氧化性氣體（SO2、NO2等）的影響， 或保存時間過長，造成片感端頭上的金屬Sn氧化成SnO2，片感端頭變暗。由于SnO2不和Sn、 Ag、Cu等生成共熔物，導致片感可焊性下降。片感產品保質期：半年。如果片感端頭被污染，比如油性物質，溶劑等，也會造成可焊性下降

2）鍍鎳層太薄，吃銀：如果鍍鎳時，鎳層太薄不能起隔離作用。回流焊時，片感端頭上的Sn和自身的Ag首先反應，而影響了片感端頭上的Sn和焊盤上的焊膏共熔，造成吃銀現象，片感的可焊性下降。

判斷方法：將片感浸入熔化的焊錫罐中幾秒鐘，取出。如發現端頭出現坑洼情況，甚至出現瓷體外露，則可判斷是出現吃銀現象的。

3、焊接不良

內應力????

如果片感在制作過程中產生了較大的內部應力，且未采取措施消除應力，在回流焊過程中，貼好的片感會因為內應力的影響產生立片，俗稱立碑效應。

判斷片感是否存在較大的內應力，可采取一個較簡便的方法：

取幾百只的片感，放入一般的烤箱或低溫爐中，升溫至230℃左右，保溫，觀察爐內情況。如聽見噼噼叭叭的響聲，甚至有片子跳起來的聲音，說明產品有較大的內應力。

元件變形

如果片感產品有彎曲變形，焊接時會有放大效應。

焊接不良、虛焊

焊接正常

?????????? 焊盤設計不當

a.焊盤兩端應對稱設計，避免大小不一，否則兩端的熔融時間和潤濕力會不同

b.焊合的長度在0.3mm以上（即片感的金屬端頭和焊盤的重合長度）

c.焊盤余地的長度盡量小，一般不超過0.5mm。

d.焊盤的本身寬度不宜太寬，其合理寬度和MLCI寬度相比，不宜超過0.25mm

貼片不良

當貼片時，由于焊墊的不平或焊膏的滑動，造成片感偏移了θ角。由于焊墊熔融時產生的潤濕力，可能形成以上三種情況，其中自行歸正為主，但有時會出現拉的更斜，或者單點拉正的情況，片感被拉到一個焊盤上，甚至被拉起來，斜立或直立（立碑現象）。目前帶θ角偏移視覺檢測的貼片機可減少此類失效的發生

焊接溫度

回流焊機的焊接溫度曲線須根據焊料的要求設定，應該盡量保證片感兩端的焊料同時熔融，以避免兩端產生潤濕力的時間不同，導致片感在焊接過程中出現移位。如出現焊接不良，可先確認一下，回流焊機溫度是否出現異常，或者焊料有所變更。

電感在急冷、急熱或局部加熱的情況下易破損，因此焊接時應特別注意焊接溫度的控制，同時盡可能縮短焊接接觸時間

回流焊推薦溫度曲線

手工焊推薦溫度曲線

4、上機開路

虛焊、焊接接觸不良???????????????

從線路板上取下片感測試，片感性能是否正常

電流燒穿? ? ??? ? ? ? ??

如選取的片感，磁珠的額定電流較小，或電路中存在大的沖擊電流會造成電流燒穿，片感或磁珠?? 失效，導致電路開路。從線路板上取下片感測試，片感失效，有時有燒壞的痕跡。如果出現電流燒穿，失效的產品數量會較多，同批次中失效產品一般達到百分級以上。

焊接開路??? ? ? ? ? ? ????????

回流焊時急冷急熱，使片感內部產生應力，導致有極少部分的內部存在開路隱患的片感的缺陷變大，造成片感開路。從線路板上取下片感測試，片感失效。如果出現焊接開路，失效的產品數量一般較少，同批次中失效產品一般小于千分級。

5、磁體破損

磁體強度

片感燒結不好或其它原因，造成瓷體強度不夠，脆性大，在貼片時，或產品受外力沖擊造成瓷體破損????????

附著力???????????????

如果片感端頭銀層的附著力差，回流焊時，片感急冷急熱，熱脹冷縮產生應力，以及瓷體受外力沖擊，均有可能會造成片感端頭和瓷體分離、脫落；或者焊盤太大，回流焊時，焊膏熔融和端頭反應時產生的潤濕力大于端頭附著力，造成端頭破壞。

片感過燒或生燒，或者制造過程中，內部產生微裂紋。回流焊時急冷急熱，使片感內部產生應力，出現晶裂，或微裂紋擴大，造成瓷體破損

?

2、電感選型范例：

我們需要重點考慮的電感的參數：

1、等效電阻：影響效率

2、電感值：影響紋波電流

計算出正確的電感值對選用合適的電感和輸出電容以獲得最小的輸出電壓紋波而言非常重要。

從下圖可以看出，流過開關電源電感器的電流由交流和直流兩種分量組成，因為交流分量具有較高的頻率，所以它會通過輸出電容流入地，產生相應的輸出紋波電壓dv=di×RESR。這個紋波電壓應盡可能低，以免影響電源系統的正常操作，一般要求峰峰值為10mV~500mV。

紋波電流的大小同樣會影響電感器和輸出電容的尺寸，紋波電流一般設定為最大輸出電流的10%~30%，因此對降壓型電源來說，流過電感的電流峰值比電源輸出電流大5%~15%。

在開關管開關的過程中，電感上電流的變化。

在開關管開關的過程中，電感的歐姆定律應用，計算：

輸出的電流紋波，與電感值成反比，與開關頻率成反比。

由上面公式可知，電感的感值越大，輸出紋波電流就越小。但帶來問題是動態響應（response time）變慢。如果電感感值較小，如果想輸出電壓的紋波也小，就需要提高開關頻率，這樣MOS管上的開關損耗就增加，電路效率下降。

第四部分 ?實際電路設計

BUCK型開關電源規格需求：5V0~24V0→1V~5V0 輸出電流：2A

電源控制器備選型號：MP4420A（A表示：CCM模式，H表示：輕載降頻模式）

PIN2PIN兼容：MPQ4420A-DJ（工業級），MPQ4420A-DJ-A（汽車級）

廠家：MPS

電源輸出：3.3V

電源范圍要求：5%

電源紋波要求：2% ? 0.066V

開關頻率：410kHz（320~500kHz）

占空比：12V轉3V3: ? ?27.5%

我們選定10uH電感之后，即確定了紋波電流：

紋波電流 ?= ?（12V-3.3V）*0.275/（0.00001*320000）=0.75A 我們選定的陶瓷電容的ESR：

含義即為電容器所能耐受紋波電流/電壓值。它們和ESR 之間的關系密切，可以用下面的式子表示：Urms = Irms × R 式中，Urms 表示紋波電壓 Irms 表示紋波電流 R 表示電容的 ESR。

由上可見，當紋波電流增大的時候，即使在 ESR 保持不變的情況下，漣波電壓也會成倍提高。換言之，當紋波電壓增大時，紋波電流也隨之增大，這也是要求電容具備更低 ESR 值的原因。疊加入紋波電流后，由于電容內部的等效串連電阻（ESR）引起發熱，從而影響到電容器的使用壽命。一般的，紋波電流與頻率成正比，因此低頻時紋波電流也比較低。

所以，對于輸出電容來說，耐壓的要求和容量可以適當的降低一點。ESR的要求則高一點，因為這里要保證的是足夠的電流通過量。但這里要注意的是ESR并不是越低越好，低ESR電容會引起開關電路振蕩。而消振電路復雜同時會導致成本的增加。板卡設計中，這里一般有一個參考值，此作為元件選用參數，避免消振電路而導致成本的增加。 ? 我們把ESR設置為1歐姆：

我們把ESR設置為10mΩ：

幅度明顯減小

如果我們用2個1Ω，100uF的電容，則會發現紋波電壓進一步減小。一方面是電容在開關頻率點的阻抗通過并聯進一步減小，另一方面，ESR其實也是等效于并聯。本質是ESR與電容串聯后并聯，導致輸出電容在開關頻率點上的阻抗明顯減小。

ESR、電容的串并聯公式等同于電阻的串并聯公式。

根據陶瓷電容的datasheet

在410kHz附近，其ESR大約是2mΩ

所以紋波電壓=0.75A*2mΩ=1.5mV

遠小于66mV的紋波要求。

所以其實我們設計的時候，考慮到電感值的精度范圍、溫度漂移。所以，根據我們的成本、PCB空間的要求，還可以適當減小我們電感值的大小。但是，減小時，還需要考慮電感值最差的情況，對紋波進行評估。

第五部分 電感降額

電感元件的熱點溫度額定值與線圈線組的絕緣性能、工作電流、瞬態初始電流及介質耐壓有關。

注：

1） THS 為額定熱點溫度。
2）只適用于扼流圈。

按照我們的設計需求，如果我們的瞬態電流為2A，則需要額定電流為2A/0.9=2.22A，我們需要選擇額定電流在2.5A~3A的電感作為輸出。Isat和Irms選擇小的那個作為額定電流。

第六部分 電感選型

我們選擇Irms和Isat都大于2.5A的，DCR相對小一點的10uH電感，最后考慮成本和體積。

共模電感（扼流圈）選型

1?????共模電感原理

在介紹共模電感之前先介紹扼流圈，扼流圈是一種用來減弱電路里面高頻電流的低阻抗線圈。為了提高其電感扼流圈通常有一軟磁材料制的核心。共模扼流圈有多個同樣的線圈，電流在這些線圈里反向流，因此在扼流圈的芯里磁場抵消。共模扼流圈常被用來壓抑干擾輻射，因為這樣的干擾電流在不同的線圈里反向，提高系統的EMC。對于這樣的電流共模扼流圈的電感非常高。共模電感的電路圖如圖1所示。

共模信號和差模信號只是一個相對量，共模信號又稱共模噪聲或者稱對地噪聲，指兩根線分別對地的噪聲，對于開關電源的輸入濾波器而言，是零線和火線分別對大地的電信號。雖然零線和火線都沒有直接和大地相連，但是零線和火線可以分別通過電路板上的寄生電容或者雜散電容又或者寄生電感等來和大地相連。差模信號是指兩根線直接的信號差值也可以稱之為電視差。

假設有兩個信號V1、V2

共模信號就為（V1+V2）/2

差模信號就為：對于V1 （V1-V2）/2；對于V2 ?-（V1-V2）/2

共模信號特點：幅度相等、相位相同的信號。

差模信號特點：幅度相等、相位相反的信號。

如圖2所示為差模信號和共模信號的示意圖。

圖2差模信號和共模信號示意圖

2??差模噪聲和共模噪聲主要來源

對于開關電源而言，如果整流橋后的儲能濾波大電容為理想電容，即等效串聯電阻為零（忽略所有電容寄生參數），則輸入到電源的所有可能的差模噪聲源都會被該電容完全旁路或解耦，可是大容量電容的等效串聯電阻并非為零。因此，輸入電容的等效串聯電阻是從差模噪聲發生器看進去的阻抗Zdm的主要部分。輸入電容除了承受從電源線流入的工作電流外，還要提供開關管所需的高頻脈沖電流，但無論如何，電流流經電阻必然產生壓降，如電容的等效串聯電阻，所以輸入濾波電容兩端會出現高頻電壓紋波，高頻高壓紋波就是來自于差模電流。它基本上是一個電壓源（由等效串聯電阻導致的）。理論上，整流橋導通時，該高頻紋波噪聲應該僅出現在整流橋輸入側。事實上，整流橋關斷時，噪聲會通過整流橋二極管的寄生電容泄露。

高頻電流流入機殼有許多偶然的路徑。當開關電源中的主開關管的漏極高低跳變時，電流流經開關管與散熱器之間的寄生電容（散熱器連接至外殼或者散熱器就是外殼）。在交流電網電流保持整流橋導通時，注入機殼的噪聲遭遇幾乎相等的阻抗，因此等量流入零線和火線。因此，這是純共模噪聲。

3? ?共模電感如何抑制共模信號

目前已經知道共模信號是兩個幅度相等、相位相同的信號，共模信號一般來自電網，共模信號會影響電路板的正常工作，也會以電磁波的形式干擾周圍環境。

既然是用電感來抑制共模信號，那么這肯定和磁場相關。先來介紹通電螺線感，產生的磁場的方向（對于項目應用而言，有些場合比如抑制共模信號而言，不太需要定量的計算，電感產生的磁場以及磁通量的大小，感興趣的童鞋，這里推薦一本書可以參考，<<開關電源中磁性元器件>>趙修科老師）。對于通電螺線管的磁場方向判斷方法為，右手握住螺管，四指指向電流方向，則拇指指向就是磁場方向。接下來介紹一個重要的名詞，即磁通。垂直通過一個截面的磁力線總量稱為該截面的磁通量，簡稱磁通。磁力線是通電螺線管產生的，是實際存在的，只是看不見也摸不著，磁力線是一個閉和的回路，對于通電螺線管，磁力線都要經過螺線管內部，磁力線是與磁感應強度B成正比的。如圖3所示為通電螺線管產生磁力線的示意圖。

圖3?螺線管磁力線

如圖4所示為，穿過某一截面的磁通

圖4?穿過截面的磁通

磁通量用F表示，是一個標量，單位為韋伯，代號Wb。磁通量和磁感應強度B以及截面積A的關系為：

F=BA

從關系式可以看出，穿過橫截面的磁力線越多，磁通量就越大。對于繞在磁芯上的線圈，在其上通電流i，則線圈的電感L可以表示為：

L=NF/i

N為線圈匝數。

到此為止，通過上述的簡要概述，可以知道，繞在磁芯上的線圈在匝數和電流不變時，磁芯中穿過的磁力線越多，那么磁通量就越大，則相對應的電感量也越大。電感天生的作用就是阻止流過其上電流的變化，其實質是阻止其磁通量的變化。這就是利用共模電感來抑制共模電流的基本原理。

如圖5所示為，共模電流在共模電感上產生的磁感應強度，電流I1產生的磁感應強度為B1，電流I2產生的磁感應強度為B2，兩條黃色箭頭分別表示電流I1和I2在鐵氧體中產生的磁力線，可以看出電流I1和I2產生的磁力線是相加的，故磁通也是相加的，那么電感量就是相加的，電感量越大，對電流的抑制能力就越強。

圖5共模電流在共模電感上的磁通分布

對于共模電感如何抑制共模電流用一句話可以解釋，即共模電感上流過共模電流時磁環中的磁通相互疊加，從而具有相當大的電感量，對共模電流起到抑制作用。

當兩個線圈流過差模電流時，鐵氧體磁環中的磁力線相反，導致磁通相互抵消，幾乎沒有電感量，所以差模信號可以基本無衰減的通過（考慮到電感本身具有一定的電阻）。所以不僅對于開關電源的輸入濾波器加共模電感，在走差分信號線時也可以加上共模電感來抑制共模電流，以防止電路誤觸發等現象。

4共模電感選取

根據共模電感的額定電流、直流電阻以及額定頻率下阻抗值要求，可以按步驟進行設計：

1??根據阻抗值計算最小電感值

2??選擇共模電感磁芯材料以及磁芯尺寸

3??確定線圈匝數

4??選擇導線

共模電感最小電感值計算公式：

Xl為頻率為f時的阻抗值

扼流圈電感值是用負載（單位：Ohms）除以信號開始衰減時的角頻率或以上頻率。例如，在50Ω的負載中，當頻率達到 4000 Hz 或以上時信號開始衰減，則需要使用 1.99 mH（50/2π×4000））的電感。其相應的共模濾波器構造，如下圖6所示：

選擇所需濾波的頻段，共模阻抗越大越好，因此在選擇共模電感時需要看器件資料，主要根據阻抗頻率曲線選擇。

電感量計算出來后和普通設計電感一樣，在此就不詳細展開。

自己在繞制電感時要注意些事項，

1）繞制在線圈磁芯上的導線要相互絕緣，以保證在瞬時過電壓作用下線圈的匝間不發生擊穿短路。

2）當線圈流過瞬時大電流時，磁芯不要出現飽和。

3）線圈中的磁芯應與線圈絕緣，以防止在瞬時過電壓作用下兩者之間發生擊穿。

4）線圈應盡可能繞制單層，這樣做可減小線圈的寄生電容，增強線圈對瞬時過電壓的而授能力

共模電感磁芯的選取磁芯時，形狀尺寸、適用頻段、溫升以及價格都要考慮，常用的磁芯為U型、E型和環形。

相對而言，環形磁芯比較便宜，因為環形只有一個就可制作。而其他形狀的磁芯必須有一對才能為共模電感所用，且在成型時，考慮兩磁芯的配對問題，還須增加研磨工序才能得到較高的磁導率，對于環形磁芯卻不需如此；與其它形狀磁芯相比環形磁芯有較高的有效磁導率，因為兩配對磁芯在裝配時，無論怎樣作業都不可消除氣隙的現象，故有效磁導率比單一封閉形磁芯要低。但環形磁芯繞線成本較高，因其他形狀磁芯有一配套線架在使用，繞線可以機器作業，而環形磁芯只可以手工作業或機器（速度較低）作業；且磁環孔徑小，機器難以穿線，需要人工去繞，費時費力，加工成本高，效率低；安裝不便，若是加底座，則成本會上升。綜合性能比起來，磁環性能較好，價格也較高。因為成本的因素，磁環大多用在大功率

應用實例

前面章節探討了電感的鐵芯材質、封裝結構、以及其重要之電氣特性，在本章會說明如何選擇合適之降壓轉換器之電感值，以及選擇市售之電感器的考慮因素。

如式（5）所示，電感值及轉換器之開關頻率都會影響電感漣波電流（ΔiL）。電感漣波電流會流經輸出電容，影響輸出電容的漣波電流，也因此會影響輸出電容的選擇，并進而影響輸出電壓的漣波大小。再者，電感值與輸出電容值亦會影響系統之回授設計及負載動態響應。選用較大的電感值，對于電容的電流應力較小，也有利于降低輸出電壓漣波，且可儲存較多能量，然而電感值大就表示其體積大，亦即成本較高。因此，在設計轉換器時，電感值的設計就非常重要。

（5）

由式（5）可知，當輸入電壓與輸出電壓差距愈大時，電感漣波電流會愈大，也就是電感設計的最嚴厲狀況（worst-case condition）。再加上其他的歸納分析，降壓轉換器的電感值設計點通常應選在最大輸入電壓與滿載的條件下。

在設計電感值時須在電感漣波電流及電感尺寸做取舍，在此定義漣波電流因子（ripple current factor；γ），如式（6）。

（6）

將式（6）代入式（5），則電感值可表示為式（7）。

（7）

根據式（7），當輸入與輸出電壓差距愈大，γ值可以選取較大；反之若輸入與輸出電壓愈接近，γ值設計必須較小。為了電感漣波電流與尺寸之間的取舍，依傳統設計經驗值，γ通常取0.2到0.5。以下為以RT7276為例說明電感值的計算與市售電感器的選擇考慮。

設計實例：以RT7276先進恒定導通時間（Advanced Constant On-Time；ACOTTM）之同步整流降壓轉換器來設計，其開關頻率為700 kHz，輸入電壓為4.5V到18V，輸出電壓為1.05V，滿載電流為3A。如上所述，電感值須設計在最大輸入電壓18V及滿載3A的條件下，將γ值取0.35，將上述數值代入式（7），得電感值為：

（8）

取用一常規標稱電感值為1.5 μH的電感。代回式（5）計算電感漣波電流，如下

?（9）

因此電感的峰值電流為

?（10）

而電感電流的有效值（IRMS）為

（11）

因電感漣波成分小，因此電感電流有效值主要為其直流成分，此有效值即作為選擇電感額定電流IDC的依據。以80%減額（derating）設計，電感的需求為：

L = 1.5 μH（100 kHz），IDC?= 3.77 A，ISAT?= 4.34 A

表5所列為可選用之TDK不同系列的電感，尺寸相近但封裝結構不同。從表中可知，沖壓式電感（SPM6530T-1R5M）的飽和電流及額定電流大，且熱阻小、散熱佳。另外，根據前章之探討，沖壓式電感的鐵芯材質屬于鐵粉芯，因此相較于加磁膠之半遮蔽式（VLS6045EX-1R5N）及遮蔽式（SLF7055T-1R5N）電感的鐵氧體鐵芯，具有較好的直流偏置特性。圖11為不同電感應用于RT7276先進恒定導通時間之同步整流降壓轉換器的效率比較，結果顯示三者之效率差異并不大。而若考慮散熱、直流偏置特性及磁場散逸問題，建議選用SPM6530T-1R5M電感。

表5、TDK不同系列的電感比較

圖11、不同電感之轉換器效率比較

若選用相同封裝結構及電感值，而尺寸較小的電感，如SPM4015T-1R5M（4.4x4.1x1.5mm），雖然其體積小，但直流電阻RDC（44.5mΩ）及熱阻ΘTH（51?C/W）較大。對于相同規格之轉換器而言，電感所耐受的電流有效值也相同，顯然直流電阻大會降低重載時之效率，此外，熱阻大即表示散熱較差。因此，在選擇電感時不可只考慮縮小尺寸帶來的效益，還需評估其伴隨的缺點。

結論

電感在開關電源轉換器中是常用的被動組件之一，可用來儲能以及濾波。然而在電路設計上，需要關注的不僅電感值這個參數，其它包括交流電阻與Q值、電流耐受能力、鐵芯飽和程度、以及封裝結構等等，都是在選擇電感器時須考慮的參數。而這些參數通常與鐵芯材料、制程工藝、更與尺寸成本有關。因此本篇介紹了不同鐵芯材料的特性，以及如何選擇適當的電感，作為電源設計的參考。

參考文獻

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