基于自適應(yīng)模糊控制的水下潛器沉浮控制過程,如圖3所示。
2.1 模糊控制器
模糊控制器采用二維模糊控制器,用深度的偏差E和偏差變化率
為它的2個輸入,以電磁閥的變化μ作為控制量,將
和控制量μ的數(shù)量范圍劃分為5個用語言變量表述的模糊集,即負大(NB)、負小(NS)、零(0)、正小(PS)、正大(PB)。而E和
的數(shù)量范圍亦劃分為5個語言變量表述的模糊集,即負大(NB)、負小(NS)、零(0)、正小(PS)、正大(PB)。
2.2 隸屬函數(shù)
輸入變量的隸屬函數(shù)為梯形隸屬函數(shù)和三角形隸屬函數(shù)。下面給出的是控制變量的隸屬函數(shù),輸入變量的隸屬函數(shù)類同。
其中i為輸入變量:i=1對應(yīng)E,i=2對應(yīng)
;j為規(guī)則;μij(xi)為規(guī)則j中第i個輸入分量在所在模糊區(qū)間上的隸屬度;a,b,c,d為規(guī)則j中第i個輸入分量所在模糊區(qū)間的控制參數(shù)。
2.3 自適應(yīng)模糊控制器
對模糊控制器的修正,實際上是對隸屬函數(shù)的參數(shù)a,b,c,d和
修正。取誤差函數(shù):
其中,η(t)為深度H,dp為控制目標。
采用EBP算法(加慣性項)對隸屬函數(shù)的參數(shù)進行修正,得如下公式:
其中,αij、βij、γij均為學(xué)習(xí)速率,τi為慣性系數(shù)。
上述3式中右邊第3項為慣性項,因為在EBP算法中,如果學(xué)習(xí)速率取的小學(xué)習(xí)過程將很慢,而大的學(xué)習(xí)速率又可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程的振蕩,另外學(xué)習(xí)過程可能收斂于局部極小點或在誤差函數(shù)的平穩(wěn)段停止不前。慣性項的引入可以提高收斂速度和改善動態(tài)性能(即可以抑制寄生振蕩)。
針對EBP算法收斂速度慢的問題,采用Delta-Bar-Delta學(xué)習(xí)規(guī)則對學(xué)習(xí)速率進行在線調(diào)整,以提高收斂速度。
以αij為例,βij、γij同理:
其中,ξ是一個正實數(shù),參數(shù)a、b、ξ根據(jù)實際情況自定。典型值為:10-4≤a≤0.1,0.1≤b≤0.5,0.1≤ξ≤0.7。
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