AF協作分集中的功率優化分配方案

1 引言
??? 協作通信技術指利用多個不同用戶的天線組成虛擬天線陣，從而獲得類似MIMO系統的性能增益。通過用戶協作來增加系統容量，有AF(Amplify and Forward)和DF(Decoded and Forward)兩種協同方式．由協作帶來的分集稱為協作分集。AF指中繼不對接收的信號進行解調和解碼，而是直接對其進行模擬處理后放大轉發。DF指中繼先要對接收到的信號進行解調、解碼(如果編碼)和判決，然后將判決后的數據進行編碼調制再轉發。在AF方式下可得到多重分集，分集重數等于參與協作的用戶數，利用其他用戶的天線形成Alamouti空時碼，稱為空時碼協同。將協同與信道編碼相結合即編碼協同(Coded Cooperation)，其本質是把碼字分成數據位和校驗位兩部分，對冗余校驗位進行協同。協同分集僅適用于慢衰落信道。對于快衰落信道，協同分集幾乎沒有增益。
??? 針對AF模式，在中繼端進行功率分配的方法：發送端用一半的功率，所有中繼端用另一半的功率且功率平分，但該方法未考慮優化接收端也未考慮各個信道功率因素。在發送端和中繼端進行功率平均分配，在接收端進行最大比合并MRC(Maximum Ratio Combiner)，方法雖然簡單，但性能不是最佳。這里提出在大信噪比條件下，以降低系統的中斷概率為目標的一種功率優化分配方案。

2 系統模型
??? 圖1為多用戶協作分集通信模型。其中，h1.i是Sender(記作S)到Relay(記作R)i的信道，z1,i是噪聲。同理，h2,i是Re-lay i到Destination的信道，z2,i是相應的噪聲。作如下假設：共有K個中繼一發送端一中繼，接收端均是單天線。所有終端都是半雙工的，即不能同時發送和接收信號。

??? 在第1個時隙，發送端S發送信號x，中繼Ri(i ∈1，2，…K)和接收端D接收信號。在第2個時隙，中繼Ri將信號放大并前傳，S未發送新的信號。h0是S到D的衰落信道，h1,i是S到Ri的信道，h2,i是Ri到D的信道。z0、z1、z2,i是相應信道的加性高斯白噪聲。h0、h1,i、h2,i是均值為零且相互獨立的復高斯分布隨機變量，其方差分別為是相互獨立、均值為零、方差為σ2的復高斯隨機變量。
??? 所有K個中繼節點均參與協作通信，接收端節點采用最大比和并方式處理接收信號，針對放大轉發策略，其瞬時互信息量為：

??? 信號總的發射功率為為使中斷概率最小，根據拉格朗日乘數法，令：

??? 可看出，當α→0時，δ→1，即當源到中繼和中繼到接收端的信道增益之比值足夠小時，功率都分配在源到接收端的傳輸，當可知當源到中繼和中繼到接收端的信道增益的比值足夠大時，功率平均分配。

3 仿真驗證
??? 在準靜態瑞利平坦衰落信道中仿真．取R=1 bps／Hz，σ2=1。對功率分配效果進行數值計算。為使結果具有一般性，網絡節點在3×3的xOy直角坐標系內隨機產生如圖2，源節點有4個中繼節點。根據仿真假設任意源節點到中繼節點，中繼節點到目的節點間的信道衰落系數分別服從均值為的瑞利分布，方差與兩節點之間距離d0，d1,i，d2，i的關系為：σ20=cd其中c是與傳播環境有關的常數，η是路徑損耗指數，其取值一般在2～5之間。不失一般性，仿真中取η=4，c=1。

??? 圖3中的中斷概率是按式(3)計算的數值結果。作為比較．這里還給出了2種傳統算法的中斷概率性能曲線。傳統算法1將功率在源與所有中繼節點間平均分配，而傳統算法2則是源占一半功率．所有中繼平均分配一半功率。從圖3中可看出，在中斷概率為10-3dB處，該算法比傳統算法1和算法2分別帶來3 dB、0．5 dB左右的增益。

??? 圖4、圖5對不同功率分配因子時的系統中斷概率進行仿真。圖4為系統中存在4個中繼節點且源與中繼、中繼與接收端之間的距離都相等時的仿真結果。此時取信道平均增益，σ1,i2=σ2,i2=1。圖5是針對圖2的節點分布情況進行的仿真。從圖4可以看到．功率分配因子在大約0．41處是最佳的功率分配方案，而由式(7)可以得到δ≈0．41。從圖5可看到，功率分配因子在大約0．7處是最佳的功率分配方案，而由式(7)可得δ≈0.704。

4 結論
??? 針對多中繼放大轉發協作通信網絡提出一種中繼節點的改進功率分配策略．在功率一定的條件下，分析了基于AF模式的協作分集的功率優化分配，根據信道平均狀態信息對所有潛在的中繼節點進行功率的優化分配，從而提高了系統資源的利用率。理論和仿真分析表明，該方案優于兩種傳統算法。但由于中繼端的功率分配涉及整個傳輸中所有信道和噪聲，無論是S→D，還是R→D的傳輸，顯然有更多復雜度。