本文中，將以MAX5891 作為測(cè)量和規(guī)格說(shuō)明的特例。但所介紹的參數(shù)和測(cè)量方法可以用于其他的差分輸出、電流模式DAC。

線性參數(shù)說(shuō)明

定義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器線性精度主要有兩個(gè)參數(shù)：積分(INL)和差分(DNL)非線性。INL是輸出傳輸函數(shù)和理想直線之間的偏差；DNL是轉(zhuǎn)換器輸出步長(zhǎng)相對(duì)于理想步長(zhǎng)的誤差。

可以采用兩種方法之一對(duì)INL進(jìn)行定義：(1)端點(diǎn)INL或(2)最佳擬合INL。端點(diǎn)INL是采用DAC傳輸函數(shù)端點(diǎn)測(cè)得的實(shí)際值計(jì)算轉(zhuǎn)換器的線性度；最佳擬合INL則是計(jì)算傳輸函數(shù)的斜率獲得INL的峰值。



圖1a. 端點(diǎn)積分非線性誤差



圖1b. 最佳擬合積分非線性誤差

圖1a和圖1b以圖形的形式顯示了兩種測(cè)試方法與給定傳輸函數(shù)之間的關(guān)系。注意，兩種情況中，DAC傳輸函數(shù)曲線的數(shù)值和形狀都一樣。還要注意，圖1a的端點(diǎn)線性度有較大的正INL，而沒(méi)有負(fù)誤差。

采用圖1b所示的最佳擬合方法，將部分正誤差轉(zhuǎn)移到直線的負(fù)側(cè)，以降低報(bào)告的最大INL。注意，線性度誤差總量和直線計(jì)算結(jié)果相同。

DNL定義理解起來(lái)要難一些，確定最低有效位(LSB)的權(quán)值會(huì)影響DNL。DAC中需要考慮DNL沒(méi)有小于-1 LSB的編碼。小于這一電平的DNL誤差表明器件是非單調(diào)的。當(dāng)輸出不隨輸入碼增大而減小時(shí)，或者輸出不隨輸入碼減小而增大時(shí)，DAC是單調(diào)的。圖2解釋了正、負(fù)DNL誤差，澄清了單調(diào)的概念。

測(cè)量線性度所采用的方法需要考慮待*估DAC的體系結(jié)構(gòu)。優(yōu)先選擇將電流模式DAC輸出轉(zhuǎn)換為電壓，因?yàn)檫@樣可以使用電壓表而不是電流表。普通的萬(wàn)用表在測(cè)量電壓時(shí)分辨率要高于電流測(cè)量。電流源的配置決定了需要測(cè)量多少位編碼才能對(duì)器件性能進(jìn)行精確的*估。



圖2. DNL誤差實(shí)例

有很多方法可以將電流(I)轉(zhuǎn)換為電壓(V)，主要取決于幾種因素。首先考慮使用萬(wàn)用表進(jìn)行測(cè)量，能夠得到的最高分辨率決定了精確測(cè)量的最小LSB權(quán)重。推薦LSB權(quán)重與儀表分辨率的比是100比1；儀表應(yīng)能夠測(cè)量LSB的1/100。

待測(cè)DAC的輸出額定容限也影響了如何進(jìn)行I至V的轉(zhuǎn)換。電流模式DAC輸出容限是指器件在輸出上能夠承受多大的電壓而不會(huì)對(duì)性能有影響。增大負(fù)載電阻會(huì)提高電壓擺幅和LSB的大小，但是容限限制了最大負(fù)載。

替代簡(jiǎn)單的電阻轉(zhuǎn)換的方法是使用虛擬地配置的運(yùn)算放大器，如圖3所示。由于DAC輸出電壓保持為零，這種配置的優(yōu)勢(shì)是能夠提高LSB的大小，明顯高于容限限制。然而，放大器容限和線性度以及熱梯度會(huì)影響測(cè)量。同樣的，需要兩個(gè)匹配放大器來(lái)測(cè)量差分輸出器件。



圖3. 虛擬地的I至V轉(zhuǎn)換

測(cè)量線性度時(shí)需要考慮的另一因素是待*估DAC的分辨率。器件分辨率越高，LSB越小?？紤]MAX5891 (16位)、MAX5890 (14位)、MAX5889? (12位)器件。每一器件的滿量程輸出為20mA。使用50Ω負(fù)載時(shí)，相應(yīng)的LSB大小為15.25?V、61.04?V和244.2?V。LSB越小，萬(wàn)用表需要的精度和分辨率就越高。

考慮到DAC的分辨率，還應(yīng)該確定需要多少位編碼才能精確地測(cè)量器件性能。16位器件有65,536個(gè)可能的輸入編碼，12位器件有4,096個(gè)。由于不可能人工測(cè)量所有這些編碼，因此，常用的方法是測(cè)量編碼子集。少量的編碼減少了采集數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間，并且能夠提供非常精確的結(jié)果。掌握器件的體系結(jié)構(gòu)有助于選擇某一器件的最佳編碼。

測(cè)量電流輸出器件的線性度時(shí)，溫度效應(yīng)比較明顯。輸出負(fù)載電阻的功耗導(dǎo)致發(fā)熱，從而改變了電阻值(除非采用的電阻具有0ppm溫度系數(shù))。解決這一問(wèn)題的方法是轉(zhuǎn)換輸入編碼，有效地對(duì)負(fù)載功耗進(jìn)行平均。

這里采用的方法非常適合自動(dòng)測(cè)量，因?yàn)樗軌驕p小所有編碼的延遲時(shí)間。測(cè)量每一編碼及其補(bǔ)碼，例如0x4800，然后是0xB7FF。通過(guò)測(cè)量每一編碼及其補(bǔ)碼，負(fù)載平均功率保持固定，這是因?yàn)椴捎昧藦牧愕綕M量程遞增的方式來(lái)測(cè)量最高有效位(MSB)輸入。由于在量程中部測(cè)量LSB，該方法不太適合，因?yàn)楣β实淖兓喈?dāng)小。

測(cè)量說(shuō)明

以下是Maxim開(kāi)發(fā)的幾種器件所采用的線性度測(cè)量方法。MAX5873 、MAX5875 、MAX5885、MAX5888 MAX5891、MAX5895 和MAX5898 /都采用了該方法進(jìn)行測(cè)量。在最初設(shè)計(jì)*估和產(chǎn)品測(cè)試時(shí)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室測(cè)量。雖然下面實(shí)例針對(duì)MAX5891，該方法也可以用于其他器件。

MAX5891采用了5-4-3-4分段結(jié)構(gòu)。分段是指將一個(gè)16位器件有效地分成四個(gè)單獨(dú)的DAC，一個(gè)5位、一個(gè)4位、一個(gè)3位和第二個(gè)4位器件。5個(gè)MSB含有31個(gè)(25 - 1)等權(quán)重電流源，對(duì)于5位分辨率，每個(gè)輸入編碼采用一個(gè)等權(quán)重電流源。下一個(gè)4位使用15個(gè)源，再下一個(gè)3位使用7個(gè)。4個(gè)LSB是二進(jìn)制權(quán)重電流源，每個(gè)低位比特等于前一比特值的一半。

電流源的總數(shù)57 (31 + 15 + 7 + 4)加上滿幅值和零值，確定了測(cè)量MAX5891線性度所需的最少編碼數(shù)。59次測(cè)量支持重新構(gòu)建完整的DAC輸出傳輸函數(shù)。一旦確定了傳輸函數(shù)，即可計(jì)算線性度。該方法雖然縮短了測(cè)試時(shí)間，但降低了測(cè)量精度。表1列出了推薦的MAX5891編碼組。

表1. 5-4-3-4體系結(jié)構(gòu)16位編碼組



MAX5890和其他Maxim 14位器件使用5-4-3-2分段體系結(jié)構(gòu)，14位體系結(jié)構(gòu)的編碼組如表2所示。MAX5889和其他Maxim 12位器件使用5-4-3體系結(jié)構(gòu)，12位體系結(jié)構(gòu)的編碼組如表3所示。

表2. 5-4-3-2體系結(jié)構(gòu)的14位編碼組



表3. 5-4-3體系結(jié)構(gòu)的12位編碼組



定義了編碼組后，必須解決采集測(cè)量點(diǎn)的問(wèn)題。適合這類測(cè)量的萬(wàn)用表是Agilent? 3458，分辨率高達(dá)8.5位。該表連接在MAX5891的OUTP和OUTN端之間，輸出端以50Ω負(fù)載接地。當(dāng)DAC設(shè)置為20mA滿量程電流時(shí)，萬(wàn)用表輸入得到的電壓擺幅是±1V。

萬(wàn)用表量程設(shè)置為固定的1.2V，使用最大分辨率，得到10nV最小測(cè)量結(jié)果。切換表的量程會(huì)增大測(cè)量值的增益誤差；因此，使用單電壓量程可以避免其他的誤差源。由于需要鎖存數(shù)字輸入，MAX5891還需要時(shí)鐘信號(hào)。一旦連接好了萬(wàn)用表、時(shí)鐘源、電源和數(shù)字輸入控制，就可以采集線性度測(cè)量點(diǎn)。

采集所有測(cè)量點(diǎn)后，需要畫(huà)出重建后的DAC輸出傳輸函數(shù)。由于對(duì)每一電流源都進(jìn)行了測(cè)量，很容易產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于所有編碼的傳輸函數(shù)。例如，考慮器件的4個(gè)LSB。我們測(cè)量編碼0x8000、0x8001、0x8002、0x8004和0x8008。對(duì)于編碼0x8000，LSB計(jì)算的基準(zhǔn)是DAC量程中部。LSB權(quán)重是在0x8001測(cè)得的電壓值減去在0x8000測(cè)得的電壓值。

在0x8001和0x8780之間測(cè)量的所有編碼采用相同的公式。0x0800到0xF800的其他點(diǎn)是MSB電流源，以編碼0x0000為基準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算?？紤]編碼0x4F31作為各種電流相加的例子。

首先，我們需要確定哪一測(cè)量點(diǎn)什么時(shí)候相加能夠等于實(shí)例編碼。0x4800是小于目標(biāo)編碼的最大MSB。從0x4F31中減去0x4800后的余數(shù)為0x0331。編碼0x0300是可以減掉的次最大編碼(0x8300 - 0x8000)，隨后是0x0030 (0x8030 - 0x8000)，最后是0x0001 (0x8001 - 0x8000)。

因此，可以采用下面的等式來(lái)表示編碼0x4F31的電壓值：

[V(0x4800) - V(0x0000)] + [V(0x8300) - V(0x8000)] + [V(0x8030) - V(0x8000)] + [V(0x8001) - V(0x8000)](公式1)

使用相似的等式，可以計(jì)算任意給定輸入編碼的電壓值。利用MATLAB?或Excel?軟件等工具可以很容易地計(jì)算所有編碼的電壓，重建全部的DAC傳輸。

一旦建立了傳輸函數(shù)，就可以計(jì)算線性度。第一步是根據(jù)傳輸函數(shù)的端點(diǎn)計(jì)算LSB的電壓值(端點(diǎn)法)。

VLSB = [V(0xFFFF) - V(0x0000)]/[2N - 1](公式2)

其中

N是器件分辨率 (16、14或者12位)

V(0x0000)是測(cè)得的DAC零標(biāo)輸出電壓。

V(0xFFFF)是測(cè)得的DAC滿幅輸出電壓。

采用下面的等式來(lái)計(jì)算任意給定編碼的INL：

INLCODE(LSB) = [VCODE - (CODE × VLSB)]/VLSB(公式3)

其中

CODE是要計(jì)算的數(shù)字編碼。

VLSB是公式2中計(jì)算的電壓值。

VCODE是計(jì)算的DAC輸出電壓值。

下面的等式用于計(jì)算任意給定編碼的DNL：

DNLCODE(LSBs) = [VCODE - VCode-1 - VLSB]/VLSB(公式4)

其中

CODE是要計(jì)算的數(shù)字編碼。

VCODE是針對(duì)CODE計(jì)算的DAC輸出電壓值。

VCODE-1是針對(duì)CODE - 1計(jì)算的DAC輸出電壓值。

VLSB是公式2中計(jì)算的電壓值。

以下舉例說(shuō)明利用MATLAB腳本計(jì)算MAX5889、MAX5890和MAX5891的線性度。每次計(jì)算都得到最小和最大DNL和INL誤差編碼和誤差值。實(shí)例還為所有編碼畫(huà)出了傳輸函數(shù)，得到INL和DNL。要求用戶輸入前面表格中所列出編碼的電壓測(cè)量值。必須按照所列順序輸入數(shù)值。

計(jì)算16位線性度的MATLAB腳本

function Lin16(Measurements)
%Calculate INL and DNL of a 16-bit device with a 5-4-3-4 segmentation architecture
% DacCodes is the range of possible input data to the 16-bit DAC
DacCodes=[0:65535]’;
%VOUT for each code is calculated from the measured points
%create a VOUT variable and fill it with zeros
VOUT=zeros(size(DacCodes));
%The first measurement is the zero-scale point, or code (0x0000)
ZS=Measurements(1);
VOUT(1)=ZS;
%The last measurement is the full-scale point, or code (0xFFFF)
FS=Measurements(length(Measurements));
VOUT(65536)=FS;
%Midscale is stored at position 43 of the input data array
MS=Measurements(43);
%The device has four segmentation levels
Segments=4;
%The decimal values for the LSB codes are 1, 2, 4 and 8
Seg1Codes=[1;2;4;8];
%The voltages for the LSBs are in positions 2-5 of the input array
for i=1:4
Seg1V(i)=Measurements(i+1)-MS;
end
%The second level of segmentation is controlled with input codes 16 through
%112 in steps of 16. Create the code array and fill the measurements for
%this segmentation level
Seg2Codes=[16:16:16*7]’;
for i=1:7
Seg2V(i)=Measurements(i+5)-MS;
end
%Segmentation level 3 uses input codes 128 through 1920 in steps of 128.
%Create the code array and fill the measurements array.
Seg3Codes=[128:128:128*(2^4-1)]’;
for i=1:15
Seg3V(i)=Measurements(i+12)-MS;
end
%Segmentation level 3 uses input codes 2048 through 63,488 in steps of 2048.
%Create the code array and fill the measurements array.
Seg4Codes=[2048:2048:2048*(2^5-1)]’;
for i=1:31
Seg4V(i)=Measurements(i+27)-ZS;
end
%The endpoints have been defined, now fill in the voltages for the
%remaining points of the DAC transfer function.
for i = 2:65535
targetcode=i-1;
VOUT(i)=ZS;
for s=31:-1:1
if Seg4Codes(s)<=targetcode
targetcode=targetcode-Seg4Codes(s);
VOUT(i)=VOUT(i)+Seg4V(s);
s=0;
end
end
for s=15:-1:1
if Seg3Codes(s)<=targetcode
targetcode=targetcode-Seg3Codes(s);
VOUT(i)=VOUT(i)+Seg3V(s);
s=0;
end
if targetcode==0
s=0;
end
end
for s=7:-1:1
if Seg2Codes(s)<=targetcode
targetcode=targetcode-Seg2Codes(s);
VOUT(i)=VOUT(i)+Seg2V(s);
s=0;
end
if targetcode==0
s=0;
end
end
if targetcode==0
s=0;
end
for s=4:-1:1
if Seg1Codes(s)<=targetcode
targetcode=targetcode-Seg1Codes(s);
VOUT(i)=VOUT(i)+Seg1V(s);
end
end
end
%Plot the transfer function
figure(1)
plot(DacCodes, VOUT);
xlabel(‘DAC Input Code’);
ylabel(‘Measured Voltage’);
axis([0 65536 -1.1 1.1]);
title(‘DAC Transfer Function’);
set(gca,’XTick’,0:16384:65536)
%Calculate the linearity
LSB=(max(VOUT)-min(VOUT))/65535;
INL(1)=0;
DNL(1)=0;
for i=2:65536
INL(i)=(VOUT(i)-(VOUT(1)+(i-1)*LSB))/LSB;
DNL(i)=(VOUT(i)-VOUT(i-1)-LSB)/LSB;
end
%Plot INL
figure(2)
plot(DacCodes, INL);
title(‘DAC Integral Linearity’);
xlabel(‘DAC Input Code’);
ylabel(‘INL (LSBs)’);
axis([0 65536 min(INL)*1.1 max(INL)*1.1]);
set(gca,’XTick’,0:16384:65536)
%Plot DNL
figure(3)
plot(DacCodes, DNL);
title(‘DAC Differential Linearity’);
xlabel(‘DAC Input Code’);
ylabel(‘DNL (LSBs)’);
axis([0 65536 min(DNL)*1.1 max(DNL)*1.1]);
set(gca,’XTick’,0:16384:65536)
txtstr=sprintf(‘INL MAX = %f’, max(INL));
disp (txtstr);
txtstr=sprintf(‘INL MIN = %f’, min(INL));
disp (txtstr);
txtstr=sprintf(‘DNL MAX = %f’, max(DNL));
disp (txtstr);
txtstr=sprintf(‘DNL MIN = %f’, min(DNL));
disp (txtstr);

16位腳本產(chǎn)生的曲線