引言

　　在實際應用中，光纖放大器的增益平坦度使長距離傳輸系統設計中的一個重要參數，所以需要對普通FRA進行優化設計，使其平坦增益帶寬較寬。一般有兩種方法：一種方法是采用多波長泵浦的FRA這種方法雖然效果好，但泵浦數目的增多既加大了系統設計、實現的復雜度又提高了成本，故使用得較少。另一種方法是用EDFA與FRA相結合的方法。FRA-EDFA混合光纖放大器兼顧了EDFA的高增益和FRA的在線放大，能較好的改善平坦增益帶寬。

　　本文基于拉曼光纖放大器(FRA)與摻餌光纖放大器(EDFA)的原理、模型，分析了由分布式拉曼光纖放大器和摻餌光纖放大器組成的混合光纖放大器，提出了設計因素的考慮和優化。

　　1 混合光纖放大器的工作原理

　　1.1 FRA的理論基礎

　　拉曼光線放大器的工作原理基于石英光纖中的受激拉曼散射機制(SRS)，利用硅光纖中的內在屬性進行信號的放大。在形式上表現為處于泵浦光的拉曼增益帶寬的弱信號與強泵浦光波同時在光纖中傳輸，從而使弱信號光得到放大，圖1給出了FRA的工作原理。

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　　1.2 FRA的理論模型

　　拉曼光纖放大器由光泵浦提供增益，不需要粒子數反轉。一個完整的多泵浦FRA的傳輸方程為：

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　　式中，下標μ，v表示光頻率，上標“+”與“-”分別表示前向與后向傳輸波，Pv是在頻率v附近極小的帶寬內的光功率，av是光纖的衰減系數，εv是瑞利散射系數，Aeff是光纖的有效面積，Keff偏振系數，gvμ是頻率為v的光波在頻率為μ的光波的泵浦下的拉曼增益，h、k、T別為普朗克常數、玻耳茲曼常量及光纖的絕對溫度。

　　利用打靶法求解反向雙泵的FRA傳輸方程，可得到對于泵浦數目較少的FRA，其帶寬并不大寬。實際測得的增益譜帶寬亦是如此，如圖2所示。圖3為雙泵浦FRA的增益曲線。

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　　1.3 EDFA的理論基礎

　　對EDFA進行分析建立在傳輸方程和速率方程的基礎上。

　　采用泵浦功率為100mW、泵浦波長為980nm的EDFA，粒子的躍遷過程發生在三個能級之間。又由于能量較高的兩個能級之間的躍遷是一個快速的非輻射躍遷過程，最高能級的粒子數可以被忽略，三能級系統可以簡化為二能級系統得到的EDFA傳輸方程如下：

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　　式中：G為增益，Psout為光纖末端的輸出信號功率，Psin為輸入信號光功率。

　　求解以上式子，可得到EDFA的增益譜，如圖4所示可以看出，EDFA的泵浦增益曲線與數目較少的FRA一樣，并不具有理想的帶寬。

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　　如果分別調節FRA和EDFA(選擇合適的波長和功率，控制混合放大器的噪聲系數)，就可以使二者疊加后的增益譜互補，實現最大程度的帶寬和平坦度。圖5所示為混合光纖放大器的設計框圖。共有三部分構成：FRA、增益均衡器及EDFA。

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　　2 混合光纖放大器的設計要素

　　在設計FRA-EDFA系統時，應求解信號光和泵浦光互相進行拉曼作用的耦合方程，知道相關材料的譜線特征。對于分布式FRA，在不考慮自發拉曼輻射和瑞麗散射的穩態情況下，泵浦光和信號光之間的相互作用可用下面的耦合方程表示：

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　　式中，+、-號分別為前向傳輸光和后向傳輸光;P1為頻率vi的光功率;ai為第i個光波的光纖損耗系數：Keff為極化因子，由于采用普通光纖且傳輸距離較長，可認為泵浦和信號間偏振混亂，取Keff=2;Aeff為光纖在不同頻率處的有效芯徑;gu為光纖中頻率為vi的高頻光對頻率為vi的低頻光的拉曼增益系數;n，m分別為信號光和泵浦光的個數。

　　2.1 混合放大器泵浦波長的設計

　　不同的泵浦波長對增益的貢獻不同，故會產生增益的起伏。其對增益平坦度的影響主要來源于三個因素：1)拉曼增益系數與泵浦波長成反比，不同波長的泵浦對信號的最大增益不同;2)不同的泵浦對信號波長的放大區域不同。泵浦對超過自身波長100nm的信號增益貢獻最大，在此波長兩側則逐步降低;3)泵浦之間會相互影響，長波長泵浦光得到放大，而短波長的泵浦光卻由于能量由短波長泵浦向長波長泵浦的傳遞而很快衰減。以上對波長的影響因素是造成增益平坦度惡化的一個重要原因。波長配制的基本原則是先確定比信號中心波長少100nm的泵浦中心波長，再在其兩側選擇其他泵浦波長。

　　2.2 混合放大器中EDFA增益譜的調節

　　對于不加增益均衡器的FRA-EDFA混合光纖放大器，它的增益可以表示為：

　　Ghybrid=GRaman·GEDFA

　　式中：GRaman為拉曼放大器的開關增益，GEDFA為EDFA的增益。

　　寬增益譜必須仔細設計FRA的增益譜和EDFA的增益譜，使它們的增益譜迭加后滿足系統對增益譜平坦度的要求。對于FRA來說，其增益譜的設計需要同時對泵浦波長和功率進行選擇。對EDFA來說，對其進行處理可采用高斯形狀的光濾波器。濾波器函數為：

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　　此時FRA與EDFA迭加后的增益譜十分平坦，如圖6所示。

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　　2.3 光纖類型的選擇

　　光纖的參數，如光纖的有效面積、拉曼增益與有效面積的比值、有效長度和光纖的FOM，將決定該光纖采用何種泵浦。由下面的式子可得對于一個給定泵浦功率的放大器，當改變光纖類型時相應增益的改變情況

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　　2. 4 偏振問題的考慮

　　拉曼增益于偏振相關。當采用保偏措施，即泵浦光的偏振不變時，增量最大。然而在實際應用中，由于拉曼放大的有效作用長度通常在十幾千米，使得泵浦和信號光的偏振態相關性大幅度減弱，PDG容易出現增益不均，故要避免PDG。

　　2.5 系統噪聲的分析

　　整個FRA-EDFA系統為三級：EDFA、均衡器和FRA。所以整個系統的噪聲系數為：

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　　式中：NF1是EDFA的噪聲系數，NF2是均衡器的噪聲系數，可忽略不計，NF3是FRA的噪聲系數，可近似用EDFA噪聲系數的公式計算。EDFA的脯計算公式為：

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　　式中，G是信號的增益，vs是信號的頻率，h是普朗克常量，

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　　是在L處、頻率為vs的ASE光的功率譜密度值。計算FRA的噪聲系數是需用自發拉曼散射的功率譜密度值代替上式的。

　　分布放大FRA引入的ASE噪聲與EDFA相比有很大程度的改善。FRA的有效噪聲一般小于零，又由于它位于混合光纖放大器的第一級，能夠有效的改善放大器的噪聲特性，從而能夠提高系統整體性能。假設EDFA的噪聲系數為5dB，經計算，如圖7所示為混合放大器噪聲系數譜，在整個增益平坦區內NF<4dB，符合要求。圖中一并給出了噪聲系數的實測值，與計算結果相符。

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　　通過上述幾個因素的分析，可以得出結論：選擇好合適的濾波器，就可以用少量的泵浦得到良好的FRA-EDFA系統，具有較寬的帶寬和平坦的增益譜，并且噪聲系數也很低(<4dB)。這種混合光纖放大器和完全用多泵浦復用FRA比起來，無論從成本上還是設計、復用難度上，都有顯著的改善。