五． 電路的頻率特性
　　電路的各物理量隨電源頻率ω而變化的函數關系稱為電路的頻率特性。研究電路頻率特性的目的在于進一步研究諧振電路的選擇性與通頻帶問題。
　　1．阻抗的模頻特性與相頻特性 電路的感抗XL，容抗XC，電抗X，阻抗的模 分別為
　　它們的頻率特性如圖9-1-3(a)所示，統稱為阻抗的模頻特性。由圖可見，當ω=0時， ，當0<ω<ω0時，X<0，電路呈電容性；當ω=ω0時，X=0，電路呈純電阻性， ；當ω0<ω<∞時，X>0，電路呈感性；當ω→∞時， 。
　　阻抗的相頻特性就是阻抗角φ隨ω變化關系，即
　　當ω=0時，φ=-π/2；當ω=ω0時，φ=0；當ω=∞時，φ=π/2。其曲線如圖9-1-3(b)所示，稱為相位頻率特性。
　　2．電流頻率特性
　　當ω=0時，I=0；當ω=ω0時，I=I0=US/R；當ω=∞時，I=0。其曲線如圖9-1-3（c）所示，稱為電流頻率特性
　　3 ．電壓頻率特性 電容和電感電壓的有效值分別為
　　UC=I/ωC
　　UL=IωL
　　由于在電子工程中總是Q?1，ω0很高，且ω又是在ω0附近變化，故有1/ωC≈1/ω0C，ωL≈ω0L。故上兩式可寫為
　　UC=UL≈I/ω0C=Iω0L
　　即UC和UL均近似與電流I成正比。UC，UL的頻率特性與電流I的頻率特性相似，如圖9-1-3(d)所示。圖中UL0=UCO=I0X=I0XC0。

　　六．選擇性與通頻帶
　　4.相對頻率特性
　　由式（9-1-5）看出，電流I不僅與R，L，C有關，且與US有關，這就使我們難以確切的比較電路參數對電路頻率特性曲線的影響。為此我們來研究對相對電流頻率特性。
　　上式描述的相對電流值I/I0與ω/ω0（或f/f0）的函數關系，即為相對電流頻率特性。可見上式右端與US無關，其頻率特性如圖9-1-4所示。
　　圖9-1-4 相對頻率特性
　　5．Q值與頻率特性的關系
　　根據式（9-1-6）可畫出不同Q值時的相對電流頻率特性曲線，如圖9-1-5所示。從圖中看出，Q值高，曲線就尖銳；Q值低，曲線就平坦。即曲線的銳度；與Q值成正比。
　　圖9-1-5 Q值與頻率特性的關系

　　六．選擇性與通頻帶
　　1．選擇性
　　諧振電路的選擇性就是選擇有用的電信號的能力。如圖9-1-6所示，當R，L，C串聯電路中接入許多不同頻率的電壓信號時，今如調節電路的固有諧振頻率 ω0（在此是調節電容C），就能使我們所需要的頻率信號（例如ω2）與電路達到諧振，即使ω0=ω2，從而電路中的 電流達到最大值（諧振電流），當電路的Q值很高時，從C兩端（或L兩端）輸出的電壓UC（或UL）也就最大；而我們不需要的電信號（例如ω1和ω3的電壓）在電路中產生的電流很小，其輸出電壓當然也小。這就達到了選擇有用電信號ω2的目的。顯然，電路的Q值越高，頻率特性就月尖銳，因而選擇性也就越好。
　　圖9-1-6 串聯諧振電路的選擇性
　　2．通頻帶
　　（1）.定義：當電源的ω（或f）變化時，使電流 （或使 ）的頻率范圍稱為電路的通頻帶，如圖9-1-7所示。通頻帶用Δω或Δf表示，即
　　ω=ω2-ω1
　　或　f=f2-f1
　　（2） .計算公式
　　可見，Δω（或Δf）與Q值成反比，亦即與選擇性相矛盾。
　　定義相對通頻帶為
　　Δω/ω0=Δf/f0=1/Q
　　圖9-1-7 電路通頻帶的定義
　　（3）.半功率點頻率
　　我們稱f1（或ω1）為下邊界頻率，f2（或ω2）為上邊界頻率。由于諧振時電路中消耗的功率為P0=I02R，而在f1和f2時，電路中消耗的功率 。可見在上，下邊界頻率f1和f2處，電路中消耗的功率是等于P0的一半，故又稱上，下邊界頻率為半功率點頻率。
　　在正弦激勵下對于同時含有L和C的一段無源電路，如果它的端電壓和入端電流同相位，則稱這樣一種特定的電路工作狀態為諧振。　通常把電壓超前電流的正弦交流電路稱為感性電路，這時電路吸收的無功功率反映了外電源和電路之間磁場能量交換的速率。反之，如果電壓滯后電流則無功功率反映的是外電源和電路之間電場能量交換的速率，電路呈容性。在諧振狀態下，電壓與電流同相位，無功功率為零，表明電路和外電源之間沒有電場能或磁場能的交換。當然，這并不是說電路中不含電場能或磁場能，只是表明，在揩振時，電路L中的磁場能和C中的電場能恰好自成系統，在電路內部進行交換。
[編輯本段]諧振解析
　　諧振電路都有一個特點，容抗等于感抗，電路呈阻性：
　　那么就有ωL=1/ωC
　　因為LC都是有知條件，那么可以把諧振的頻率點算出來。
　　品質因數Q=ωL/R，所謂品質因數如果為28,那么并聯的諧振電路就是電流減少了28倍;如果是串聯的諧振電路,那么就是電壓增加了28倍。
　　那么現在串聯諧振點下的電壓為施加的電壓乘以品質因數。
　　如果已知條件告訴你的施加電壓為峰值,那么就直接相乘;如果已知條件告訴你的施加電壓為有效值,那么還需要將算出來的電壓再乘以1.414得出峰值。