差錯(cuò)控制編碼,差錯(cuò)控制編碼工作原理是什么

差錯(cuò)控制編碼也稱為糾錯(cuò)編碼。在實(shí)際信道上傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí)，由于信道傳輸特性不理想及加性噪聲的影響，接收端所收到的數(shù)字信號(hào)不可避免地會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。為了在已知信噪比情況下達(dá)到一定的比特誤碼率指標(biāo)，首先應(yīng)該合理設(shè)計(jì)基帶信號(hào)，選擇調(diào)制解調(diào)方式，采用時(shí)域、頻域均衡，使比特誤碼率盡可能降低。但實(shí)際上，在許多通信系統(tǒng)中的比特誤碼率并不能滿足實(shí)際的需求。此時(shí)則必須采用信道編碼（即差錯(cuò)控制編碼）才能將比特誤碼率進(jìn)一步降低，以滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求。

差錯(cuò)控制隨著差錯(cuò)控制編碼理論的完善和數(shù)字電路技術(shù)的飛速發(fā)展，信道編碼已經(jīng)成功地應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)中，并且在計(jì)算機(jī)、磁記錄與各種存儲(chǔ)器中也得到日益廣泛的應(yīng)用。差錯(cuò)控制編碼的基本實(shí)現(xiàn)方法是在發(fā)送端將被傳輸?shù)?a target="_blank">信息附上一些監(jiān)督碼元，這些多余的碼元與信息碼元之間以某種確定的規(guī)則相互關(guān)聯(lián)（約束）。接收端按照既定的規(guī)則校驗(yàn)信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系，一旦傳輸發(fā)生差錯(cuò)，則信息碼元與監(jiān)督碼元的關(guān)系就受到破壞，從而接收端可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤乃至糾正錯(cuò)誤。因此，研究各種編碼和譯碼方法是差錯(cuò)控制編碼所要解決的問題。 編碼涉及到的內(nèi)容也比較廣泛，前向糾錯(cuò)編碼（FEC）、線性分組碼（漢明碼、循環(huán)碼）、理德－所羅門碼（RS碼）、BCH碼、FIRE碼、交織碼，卷積碼、TCM編碼、Turbo碼等都是差錯(cuò)控制編碼的研究范疇。本章只對其中的某些問題作粗略的介紹，并對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行仿真。

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信道錯(cuò)誤模式：

傳輸信道中常見的錯(cuò)誤有以下三種：

隨機(jī)錯(cuò)誤：錯(cuò)誤的出現(xiàn)是隨機(jī)的，一般而言錯(cuò)誤出現(xiàn)的位置是隨機(jī)分布的，即各個(gè)碼元是否發(fā)生錯(cuò)誤是互相獨(dú)立的，通常不是成片地出現(xiàn)錯(cuò)誤。這種情況一般是由信道的加性隨機(jī)噪聲引起的。因此，一般將具有此特性的信道稱為隨機(jī)信道。

突發(fā)錯(cuò)誤：錯(cuò)誤的的出現(xiàn)是一連串出現(xiàn)的。通常在一個(gè)突發(fā)錯(cuò)誤持續(xù)時(shí)間內(nèi)，開頭和末尾的碼元總是錯(cuò)的，中間的某些碼元可能錯(cuò)也可能對，但錯(cuò)誤的碼元相對較多。這種情況如移動(dòng)通信中信號(hào)在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰落，造成一串差錯(cuò)；汽車發(fā)動(dòng)時(shí)電火花干擾造成的錯(cuò)誤；光盤上的一條劃痕等等。這樣的信道我們稱之為突發(fā)信道。

混合錯(cuò)誤：既有突發(fā)錯(cuò)誤又有隨機(jī)差錯(cuò)的情況。這種信道稱之為混合信道。

差錯(cuò)控制方式：

1、檢錯(cuò)重發(fā)方式（ARQ）

2、前向糾錯(cuò)方式（FEC）

3、混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)方式（HEC）

4、反饋校驗(yàn)方式（IRQ）

1、檢錯(cuò)重發(fā)方式（ARQ）。

采用檢錯(cuò)重發(fā)方式，發(fā)端經(jīng)編碼后發(fā)出能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的碼，接收端收到后經(jīng)檢驗(yàn)如果發(fā)現(xiàn)傳輸中有錯(cuò)誤，則通過反向信道把這一判斷結(jié)果反饋給發(fā)送端。然后，發(fā)送端把信息重發(fā)一次，直到接收端確認(rèn)為止。采用這種差錯(cuò)控制方法需要具備雙向通道，一般在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)通信中應(yīng)用。檢錯(cuò)重發(fā)方式分為三種類型，如圖所示。圖中ACK是確認(rèn)信號(hào)，NAK是否認(rèn)信號(hào)。

（1）停發(fā)等待重發(fā)，發(fā)對或發(fā)錯(cuò)，發(fā)送端均要等待接收端的回應(yīng)。特點(diǎn)是系統(tǒng)簡單，時(shí)延長。

（2）返回重發(fā)，無ACK信號(hào)，當(dāng)發(fā)送端收到NAK信號(hào)后，重發(fā)錯(cuò)誤碼組以后的所有碼組，特點(diǎn)是系統(tǒng)較為復(fù)雜，時(shí)延減小。

（3）選擇重發(fā)。無ACK信號(hào)，當(dāng)發(fā)送端收到NAK信號(hào)后，重發(fā)錯(cuò)誤碼組，特點(diǎn)是系統(tǒng)復(fù)雜，時(shí)延最小。

2、前向糾錯(cuò)方式（FEC）。

發(fā)送端經(jīng)編碼發(fā)出能糾正錯(cuò)誤的碼，接收端收到這些碼組后，通過譯碼能發(fā)現(xiàn)并糾正誤碼。前向糾錯(cuò)方式不需要反饋通道，特別適合只能提供單向信道的場合，特點(diǎn)是時(shí)延小，實(shí)時(shí)性好，但系統(tǒng)復(fù)雜。但隨著編碼理論和微電子技術(shù)的發(fā)展，編譯碼設(shè)備成本下降，加之有單向通信和控制電路簡單的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中日益增多。

3、混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)方式（HEC）。

混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)方式是前向糾錯(cuò)方式和檢錯(cuò)重發(fā)方式的結(jié)合，發(fā)送端發(fā)出的碼不但有一定的糾錯(cuò)能力，對于超出糾錯(cuò)能力的錯(cuò)誤要具有檢錯(cuò)能力。這種方式在實(shí)時(shí)性和復(fù)雜性方面是前向糾錯(cuò)和檢錯(cuò)重發(fā)方式的折衷，因而在近年來，在數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中采用較多。

4、反饋校驗(yàn)方式（IRQ）。

反饋校驗(yàn)方式（IRQ）又稱回程校驗(yàn)。收端把收到的數(shù)據(jù)序列全部由反向信道送回發(fā)送端，發(fā)送端比較發(fā)送數(shù)據(jù)與回送數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)是否有錯(cuò)誤，并把認(rèn)為錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)重新發(fā)送，直到發(fā)送端沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤為止。

優(yōu)點(diǎn)：不需要糾錯(cuò)、檢錯(cuò)的編譯器，設(shè)備簡單。

缺點(diǎn)：需要反向信道；實(shí)時(shí)性差；發(fā)送端需要一定容量的存儲(chǔ)器。IRQ方式僅適用于傳輸速率較低、數(shù)據(jù)差錯(cuò)率較低的控制簡單的系統(tǒng)中。

差錯(cuò)控制編碼的基本原理：

我們以重復(fù)編碼來簡單地闡述差錯(cuò)編碼在相同的信噪比情況下為什么會(huì)獲得更好的系統(tǒng)性能。假設(shè)我們發(fā)送的信息0、1（等概率出現(xiàn)），采用2PSK方式，我們知道最佳接收的系統(tǒng)比特誤碼率為：

現(xiàn)假設(shè) （即平均接收1000個(gè)中錯(cuò)一個(gè)）。

如果我們將信息0編碼成00，信息1編碼成11，仍然采用上述系統(tǒng)，則在接收端可以作以下判斷：如果發(fā)送的是00，而收到的是01或10，此時(shí)我們知道發(fā)生了差錯(cuò)，要求發(fā)送端重新傳輸，直到傳送正確為止，只有當(dāng)收到11時(shí)，我們才錯(cuò)誤地認(rèn)為當(dāng)前發(fā)送的是1。因此在這種情況下發(fā)生譯碼錯(cuò)誤的概率是 ；同理，如果發(fā)送的是11，只有收到00時(shí)才可能發(fā)生錯(cuò)誤譯碼，因此在這種情況下發(fā)生譯碼錯(cuò)誤的概率也是 。所以采用00、11編碼的系統(tǒng)比特誤碼率為 ，即10－6。系統(tǒng)的性能將明顯提高。

在上例中，將0、1采用00000、11111編碼，在接收端我們用如下的譯碼方法，每收到5個(gè)比特譯碼一次，采用大數(shù)判決，即5個(gè)比特中0的個(gè)數(shù)大于1的個(gè)數(shù)則譯碼成0，反之譯碼成1；不采用ARQ方式。那么，我們看到這種編碼方式就變成了糾錯(cuò)編碼。

由于傳輸錯(cuò)誤當(dāng)接收端收到11000，10100，10010，10001，01100，01010，01001，00110，00101，00011中的任何一種時(shí)，都可以自動(dòng)糾正成00000。

差錯(cuò)控制編碼的分類：

根據(jù)差錯(cuò)控制編碼的功能不同分為：檢錯(cuò)碼、糾錯(cuò)碼、糾刪碼（兼檢錯(cuò)、糾錯(cuò)）。

根據(jù)信息位和校驗(yàn)位的關(guān)系分為：線性碼和非線性碼。

根據(jù)信息碼元和監(jiān)督碼元的約束關(guān)系分為：分組碼和卷積碼。分組碼是將k個(gè)信息比特編成n個(gè)比特的碼字，共有2k個(gè)碼字。所有2k個(gè)碼字組成一個(gè)分組碼。傳輸時(shí)前后碼字之間毫無關(guān)系。卷積碼也是將k個(gè)信息比特編成n個(gè)比特，每個(gè)比特不但與本碼的其它比特關(guān)聯(lián)，而且與前面m個(gè)碼段的比特位也相互關(guān)聯(lián)。該碼的約束長度為（m＋1）?n比特。

糾錯(cuò)編碼的有關(guān)名詞：

前面我們說到：分組碼將k個(gè)比特編成n個(gè)比特一組的碼字（碼組），經(jīng)常將分組碼記為（n，k）碼。由于輸入有2k種組合，因此（n，k）碼應(yīng)該有2k個(gè)碼字。

碼重、碼距

碼重：碼字中1的個(gè)數(shù)。如碼字11000的碼重為2。

碼距：兩個(gè)碼字C1與C2之間不同的比特?cái)?shù)（又稱為漢明距）。如1100與1010的碼距為2。

最小碼距

是碼的一種屬性，如（n，k）碼中任何兩個(gè)碼字C1與C2之間的碼距的最小值，用dmin表示。碼的最小碼距決定了碼的糾錯(cuò)、檢錯(cuò)性能。

1、為了檢測e個(gè)錯(cuò)誤，要求最小碼距dmin ≥e＋1

2、為了糾正t個(gè)錯(cuò)誤，要求最小碼距dmin ≥2t＋1

3、為了糾正t個(gè)錯(cuò)誤，同時(shí)檢測e個(gè)錯(cuò)誤，要求最小碼距dmin ≥t＋e＋1 （e>t）