浮點基準

　　對于任何子系統乃至整個模型，Simulink的數據型交疊功能能夠直接實現定點和浮點數據之間的轉換。對應于浮點參考基準，將信道信噪比設定為較高的值(60dB)，這樣可以排除對符號失真的定點影響。圖5所示為UWB系統仿真的兩個結果：1. 所有三個子帶上的基帶等效接收信號功率譜；2. 信道相位估計和補償之后的信號星座圖。

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　　圖5：基于Simulink模型的UWB仿真結果

　　功率譜(圖5a)中的DC零點是由OFDM傳輸引起的，而頻譜的其余部分則基本與多徑信道的選頻衰落特性相一致。在OFDM頻率上的動態范圍大約為30dB，這在相位補償信號對消的幅度擴展圖中也可看出。一個干凈的X形星座圖形則表示近乎理想的相位補償。

　　定點設計方法

　　下一個重要的步驟，就是為系統中每一個定點運算模塊設定字長和量化；字長和量化共同限制了信號的動態范圍。如果設計不好，將會造成溢出和下溢，從而降低鏈路性能。因此，在定點設計分析中最重要的一項指標就是信號的動態范圍。

　　在UWB定點設計中采用了下列方法：1. 將系統設計成符合信號處理的次序，使得浮點交疊能夠用于后續的子系統；2. 對于給定算法的子系統或模塊：先啟動浮點交疊功能，分析輸出信號的動態范圍；調整字長和量化，使溢出和下溢最小；解除浮點交疊功能，重新檢查動態范圍，*估對聯性能的影響。

　　該過程是不斷反復的過程，工作流既冗長又耗時。為了加速這個過程，使用MATLAB來進行動態范圍圖形化分析，詳情如下所述。

　　以發射機設計為例

　　在UWB模型中，建立了一個模塊，該模塊將信號直接輸出到直方圖中，這是一個信號動態范圍可視化分析的極好方法。如圖2所示，此模塊(標有“定點分析”)被連接到發射機增益放大級的輸出端。圖6給出了浮點基準的直方分析圖，包括同相和正交兩種情況。根據比特位數，或者字長，動態范圍刻度用以2為底的對數來表示比較實用。

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　　圖6：OFDM發射機輸出直方圖：浮點基準

　　除了0值采樣(圖中顯示為2-15)以外，99.9%的時間里，信號強度都介于2-13至22，因此該信號用16位來表示就已足夠。90dB這么大的動態范圍在OFDM里相當普遍，實質上隨機信號經過IFFT(中心極限定理)的結果就是這樣大。

　　對于將溢出和下溢控制到最小來說，這個分析模塊會自動估計2-14或許是一個最佳的量化因子(scaling factor)。以此估計為基礎，對于發射機中所有算法模塊，將初始字長設置到16位，量化因子設為2-14。首先明確設定輸入信關模塊的定點參數值，然后選擇發射機其它運算模塊的定點參數與輸入相同(Same as input)。同時，在接收機子系統中保留浮點交疊功能，以便隔離或定位發射機設計中的潛在問題。

　　圖7給出了直方分布圖以及相位補償信號對消后的星座圖。請注意和圖5的浮點基準相比，圖7b所示的星座圖有點失真。直方分布圖中顯示出飽和值為2(直方圖中虛線代表浮點基準，而柱干則代表定點結果)。雖然高功率發射的時間只有1%左右，但這足以(具有很高概率)在128點接收機FFT輸出端上引起很大的失真。

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　　圖7：量化因子為2-14時的量化處理結果

　　因此我們需要增加1~2位的量化，但是這對于放大級輸出的小信號將會增加誤差，不過該影響應該很小，因為當發射信號小于2-10時，就會淹沒于信道噪聲中。圖8顯示了將量化設為2-12時的改進結果。

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　　圖8：改善后的量化因子為2-12時的量化處理結果

　　偏重于信號范圍的高端并非總是正確的方法。因為有時候小信號也起著關鍵的作用，例如在信道估計和補償算法中。關鍵是設置定點量化值需要一些技巧，尤其是字長較短時。自動計算工具可以提供粗略的估計，不過細調則需要可視化與經驗的結合。接下來的步驟包括分析發射機中單個模塊的輸出信號的動態范圍，細調模塊的定點設置，并將這些技術轉用到接收機中。

　　應用在較短的字長

　　一開始，對于整個系統采用了16位字長來逐步逼近設計，然后將掌握的技巧應用到較短字長。例如，當我們更關注溢出時(一般狀況下皆為如此)，此時，對于不同的字長來說，小數點以上的數據位數趨于類似。使用這里討論的工具和方法，可以設計出一個10位的UWB系統，每位錯誤率為0.1%，而且相對于浮點基準，信噪比僅僅降低0.5dB。

　　采用MATLAB工作變量和選擇工具，可以實現不同的定點設計之間的快速切換。我們也能夠編寫簡單的MATLAB程序來實現一系列不同的字長和信道條件下的仿真。實際上，本文所討論的如何在一個UWB無線通信系統中加速定點設計的技巧，也可以用來處理芯片面積(或功耗)和無線覆蓋距離之間的所有重要折衷。

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