rssi測距原理及公式
作為一種全新的信息獲取和處理方式,無線傳感器網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用在廣泛的領(lǐng)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的大規(guī)模監(jiān)測和追蹤任務(wù),而網(wǎng)絡(luò)自身的定位是大多數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)。基于距離的定位是通過測量節(jié)點(diǎn)間距來實(shí)現(xiàn)的。利用RSSI測距只需較少的通信開銷和較低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度,這在能量有限的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中是非常重要的。
在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,位置信息對傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測活動(dòng)至關(guān)重要,事件發(fā)生的位置或獲取信息的節(jié)點(diǎn)位置是傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)監(jiān)測消息中所包含的重要信息,了解傳感器節(jié)點(diǎn)位置信息還可以提高路由等等?;诰嚯x的定位必須測量節(jié)點(diǎn)間間距,現(xiàn)常用的測距方式有GPS、紅外線、超聲波和RSSI等。
Rssi計(jì)算公式 rssi = txPower + pathloss + rxGain + SystemGain
rxGain可以通過天線結(jié)構(gòu)模擬
RSSI測距原理
無線信號(hào)的發(fā)射功率和接收功率之間的關(guān)系可以用式(1)表示,PR是無線信號(hào)的接收功率,PT是無線信號(hào)的發(fā)射功率,r是收發(fā)單元之間的距離,n傳播因子,數(shù)值大小取決于無線信號(hào)傳播的環(huán)境。
PR=PT/rn
(1)在公式(1)兩邊取對數(shù)可得到式(2),
10?nlgr=10lgPT/PR(2)
節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率是已知的,將發(fā)送功率代入式(2)中可得式(3),
10lgPR=A-10?nlgr (3)
式(3)的左半部分10lgPR是接收信號(hào)功率轉(zhuǎn)換為dBm的表達(dá)式,可以直接寫成式(4),在式(4)中A可以看作信號(hào)傳輸1m遠(yuǎn)時(shí)接收信號(hào)的功率。
PR(dBm)=A-10?nlgr (4)
由式(4)中可以得到常數(shù)A和n的數(shù)值決定了接收信號(hào)強(qiáng)度和信號(hào)傳輸距離的關(guān)系,分析這兩個(gè)常數(shù)對信號(hào)傳輸距離的影響。先假定n不變,A變化的話,則由如圖1所示的關(guān)系曲線圖。從圖1所示,信號(hào)傳播因子n為定值,在不同的初始發(fā)射信號(hào)功率下RSSI與傳播距離之間的關(guān)系。可得無線信號(hào)在傳播過程的近距離信號(hào)衰減相當(dāng)厲害,遠(yuǎn)距離時(shí)信號(hào)呈緩慢線性衰減。當(dāng)發(fā)射信號(hào)功率增加時(shí),增加的傳播距離近似為發(fā)射信號(hào)功率增加量和曲線在平緩階段的斜率的比值
如果A不變時(shí),不同的n時(shí)RSSI與信號(hào)傳播距離的關(guān)系如圖2所示。當(dāng)n取值越小時(shí),信號(hào)在傳播過程衰減越小,信號(hào)就可以傳播很遠(yuǎn)的距離,從圖2可以看到良好的傳播因子n特性,增加發(fā)射信號(hào)功率都能增加信號(hào)傳播距離。傳播因子主要取決于無線信號(hào)在空氣中的衰減、反射、多徑效應(yīng)等干擾,如果干擾較小的話,傳播因子n值越小,信號(hào)傳播距離越遠(yuǎn),無線信號(hào)的傳播曲線越接近于理論曲線,基于RSSI的測距就會(huì)越精確
RSSI與距離關(guān)系
實(shí)驗(yàn)是在一片空曠的草坪上進(jìn)行的,無線通信平臺(tái)選擇TI公司的無線收發(fā)芯片CC2420.在研制的50個(gè)節(jié)點(diǎn)[9]中隨機(jī)選擇編號(hào)為9、18、30、40的節(jié)點(diǎn)為無線信號(hào)發(fā)射節(jié)點(diǎn),1號(hào)節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù),發(fā)送接收節(jié)點(diǎn)使用的是短桿狀天線,節(jié)點(diǎn)放置的高度1.5m.現(xiàn)將1號(hào)節(jié)點(diǎn)固定,移動(dòng)發(fā)射節(jié)點(diǎn),發(fā)射節(jié)點(diǎn)功率設(shè)置為最大值0dBm,連續(xù)發(fā)射100byte長度的固定數(shù)據(jù),每隔7米記錄一次RSSI值、LQI值和相應(yīng)的傳輸誤碼率。
記錄的RSSI數(shù)據(jù)經(jīng)過擬合曲線如圖3所示。從圖3可以看出四個(gè)節(jié)點(diǎn)的擬合曲線在傳輸10m后曲線是平行的,只是曲線之間有一定間距。從理論曲線分析可知,上述擬合曲線的常數(shù)A的取值不同,依次遞增的順序?yàn)?、30、40、18號(hào)節(jié)點(diǎn),而傳播因子n是相同的。用頻譜儀測試了編號(hào)為9、18、30、40號(hào)節(jié)點(diǎn)的最大發(fā)射功率,測試結(jié)果如表2所示
從表2可知節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率從編號(hào)為9、30、40、18依次增加,這是無線傳輸單元的元件選擇和焊接工藝的不一致性導(dǎo)致的。節(jié)點(diǎn)之間的硬件差異可以通過標(biāo)準(zhǔn)化工業(yè)回流焊接工藝來避免.A值也就是距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)一米外的接收信號(hào)強(qiáng)度實(shí)際測量也是依上述節(jié)點(diǎn)編號(hào)依次增加,這與理論分析完全吻合。上述實(shí)驗(yàn)證實(shí)無線信號(hào)接收強(qiáng)度和傳播距離之間存在確定對數(shù)關(guān)系,雖然不同的節(jié)點(diǎn)之間存在差異,但是在實(shí)際使用時(shí)可以購置統(tǒng)一元器件、使用標(biāo)準(zhǔn)化焊接工藝,使節(jié)點(diǎn)尤其是無線部分保持高度一致性。
環(huán)境對RSSI測量影響
無線信號(hào)在實(shí)際應(yīng)用中,總會(huì)受到很多不穩(wěn)定因素的干擾,在不同的應(yīng)用環(huán)境中受到干擾也不相同。無線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)可用于室內(nèi)也可用于室外,節(jié)點(diǎn)應(yīng)用的環(huán)境總是存在可變的因素,這些可變的因素對節(jié)點(diǎn)無線信號(hào)的傳輸存在影響。必須要驗(yàn)證這些因素影響到底有多大,是否存在規(guī)律,能否通過標(biāo)定和補(bǔ)償來消除這些因素對測量的影響。
首先考慮改變節(jié)點(diǎn)的放置方向,考察接收數(shù)據(jù)的無線信號(hào)強(qiáng)度變化情況,固定發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn),設(shè)置發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)射200幀數(shù)據(jù),接收節(jié)點(diǎn)將記錄每幀數(shù)據(jù)的無線信號(hào)強(qiáng)度,然后將發(fā)射節(jié)點(diǎn)的位置改變180°,重復(fù)上述的測量步驟。其次考慮節(jié)點(diǎn)周圍的物體變動(dòng),在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測試時(shí),在發(fā)射節(jié)點(diǎn)邊放了一把椅子。最后要考慮一個(gè)人在發(fā)射節(jié)點(diǎn)邊周圍走動(dòng)。后面兩種情況也是重復(fù)第一種情況下的測試。在上述三種情況下,接收節(jié)點(diǎn)記錄環(huán)境改變的測試數(shù)據(jù)。將三種情況下的測試數(shù)據(jù)分別畫圖如4所示。
圖4 在不同干擾條件下的RSSI值變化曲線
圖4所示為節(jié)點(diǎn)方位改變180°后和改變前的RSSI值變化曲線,圖4(a)所示為節(jié)點(diǎn)旁邊物體變動(dòng)前后RSSI值變化曲線;圖4(b)為節(jié)點(diǎn)周圍有無人移動(dòng)時(shí)RSSI值變化曲線。可看到稍許移動(dòng)節(jié)點(diǎn)邊的物體對RSSI值測量影響很微弱;改變節(jié)點(diǎn)的方位將整體改變RSSI的值,但是RSSI值變動(dòng)很小;有人在節(jié)點(diǎn)邊移動(dòng)時(shí),RSSI值變動(dòng)較大,但是RSSI整體均值改變較小,這和改變節(jié)點(diǎn)方位的影響正相反。
無線節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)應(yīng)用在室外的話,野外的氣象條件變化對無線信號(hào)的傳輸也會(huì)產(chǎn)生影響。在野外主要考慮的氣象條件因素是溫度和濕度變化,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,溫度和濕度條件變化對無線信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯菦]有規(guī)律的,但影響效果不明顯,可以采取均值或前后測量值加權(quán)等方法將其影響消除。
從以上理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明RSSI和無線信號(hào)傳輸距離之間有確定關(guān)系,RSSI的測量具有重復(fù)性和互換性,在應(yīng)用環(huán)境下RSSI適度的變化有規(guī)律可詢。在解決好環(huán)境因素影響后,RSSI可以進(jìn)行室內(nèi)和室外的測距及其定位。
利用RSSI測距時(shí),要避免RSSI的不穩(wěn)定性,使RSSI值越精確的體現(xiàn)無線信號(hào)的傳輸距離,通過設(shè)計(jì)各種濾波器使RSSI的值平滑。最常用也是較容易實(shí)現(xiàn)的兩種濾波器形式是平均值和加權(quán)濾波器,其中平均值濾波器是最基本的濾波形式,但是它需要收發(fā)節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行多次數(shù)據(jù)傳輸;加權(quán)濾波器只需要兩次RSSI測量數(shù)據(jù),雖然要求數(shù)據(jù)少,但是也會(huì)保證RSSI值的變化平滑
RSSI測距
利用RSSI測距必須知道A值和n值,A值為無線收發(fā)節(jié)點(diǎn)相距1m時(shí)接收節(jié)點(diǎn)接收無線信號(hào)強(qiáng)度值,n值是無線信號(hào)的傳播因子,這兩個(gè)值都是經(jīng)驗(yàn)值,和具體使用的硬件節(jié)點(diǎn)和無線信號(hào)傳播的環(huán)境密切相關(guān),所以測距前必須在應(yīng)用環(huán)境中把兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)值標(biāo)定好,標(biāo)定的準(zhǔn)確與否,直接關(guān)系到測距定位的精度。
測距實(shí)驗(yàn)設(shè)置在一片空曠少干擾的草坪上。首先標(biāo)定A值,天線盡量選擇全向天線,在實(shí)際應(yīng)用中全向天線是一個(gè)理想的情況,為避免天線的非全向性帶來的測量誤差,使用如圖5所示的節(jié)點(diǎn)安置方法,與前面驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)不同的是節(jié)點(diǎn)是放置在地面的,使用了長桿狀天線。
圖5中,P0、P1、P2、P3為發(fā)射節(jié)點(diǎn),而接收節(jié)點(diǎn)放置在圓心處。發(fā)射節(jié)點(diǎn)依次或者通過競爭機(jī)制獲取信道,發(fā)送50個(gè)數(shù)據(jù)幀,接收節(jié)點(diǎn)將記錄信息包對應(yīng)的RSSI值,圖6是接收節(jié)點(diǎn)記錄的來自四個(gè)方向上發(fā)送節(jié)點(diǎn)的RSSI值對應(yīng)的曲線
圖6 四個(gè)不同方向上節(jié)點(diǎn)的RSSI值曲線圖
圖6可以看出節(jié)點(diǎn)所使用天線并不是理想的全向天線,在其中的一個(gè)方向上RSSI值偏低,在其他三個(gè)方向上RSSI值比較一致的,圖中直線對應(yīng)的是四個(gè)方向上RSSI的平均值,紅色直線在縱軸上的截距為-45.8,所以實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的A值為-45.8.
標(biāo)定無線信號(hào)傳播因子n值時(shí)也存在天線全向性問題,為了提高標(biāo)定精度,實(shí)驗(yàn)也采取如圖5所示的標(biāo)定方法。傳播因子n值可以通過RSSI與距離的擬合曲線得到,也可以利用論文中提到的理論公式(4)反推得到,實(shí)驗(yàn)采用擬合曲線方法得到傳播因子n值。
采用如圖5所示的節(jié)點(diǎn)布置方法來標(biāo)定,選擇四個(gè)無線收發(fā)性能相同的節(jié)點(diǎn)作為發(fā)射節(jié)點(diǎn)安置在接收節(jié)點(diǎn)四周,每隔1.4m(兩步)四個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)依次發(fā)送50個(gè)數(shù)據(jù)包給接收節(jié)點(diǎn),接收節(jié)點(diǎn)將200個(gè)數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的RSSI值并求平均值,求得的平均值作為無線收發(fā)節(jié)點(diǎn)在相應(yīng)距離下的RSSI值,從零米一直測量到45m,測試數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后如圖7所示。其數(shù)據(jù)擬合曲線如公式(5)所示。
RSSI(dBm)=-46-13?ln(r-0.02) (5)
將公式(5)變換可得公式(6)。
RSSI(dBm)=-46-3.0?nlgr (6)
圖7所示的擬合曲線的擬合度為0.96,表明RSSI均值和距離之間存在確定的函數(shù)關(guān)系,且RS2SI數(shù)值較穩(wěn)定。從擬合曲線可得A值為-46dBm,這與實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的-45.8dBm相差很小,可以認(rèn)為兩者是吻合的,傳播因子n值為3.仔細(xì)分析RSSI值與距離的擬合曲線,可以看到在前15m以內(nèi),RSSI值隨距離增加變化較明顯。而15m以后,RSSI值隨距離變化不明顯,如果測量距離超過15m的話,則測距的精度得不到保證。所以在此測試環(huán)境下,利用RSSI的測距范圍盡可能限定在15m以內(nèi),這樣測距精度較高。
這是本測試環(huán)境對應(yīng)的參數(shù),如果環(huán)境改變的話,A值和傳播因子n值都需要重新標(biāo)定,精確才可測距。利用標(biāo)定好的RSSI和傳輸距離的關(guān)系,進(jìn)行了測距實(shí)驗(yàn),分別利用RSSI單次測量、加權(quán)測量、平均值測量三種模式測距,選取無線信號(hào)性能相似的節(jié)點(diǎn)做測距實(shí)驗(yàn),每隔5m測量一次,一直測量到30m.圖8所示為三種模式測距誤差分布圖。
圖8 三種測距模式在不同測距距離下的誤差分布圖
從圖8中,可以得到單次RSSI測距誤差最大,
測量距離在15m以內(nèi)的最大的測距誤差為1.9m,約為測量距離的12.7%;而平均值RSSI測距在15m以內(nèi)的誤差最小,最大的測距誤差為1.4m,約為測量距離的9%.測量距離在15m和30m之間,單次RSSI測距誤差最大為6.8m,約為測量距離的22.7%;平均值RSSI測距誤差最小,最大的測距誤差為1.8m,約為測量距離的16.7%.加權(quán)RSSI測距精度介于單次RSSI測距和平均值RSSI測距之間。測距范圍在15m以內(nèi),三種模式的測量誤差最大百分比為12.7%,測距范圍在30m以內(nèi),三種模式的測量誤差最大百分比為22.7%.可見在15m以內(nèi)的測距精度還是可以的,當(dāng)測量距離增加時(shí),測距誤差明顯增加。
從測試結(jié)果分析看,平均值RSSI測距誤差小,但是測距過程消耗能量多,對測距精度要求高時(shí),可以選擇平均值RSSI測距。單次RSSI測距誤差較大,測距過程消耗能量少,對測距精度要求不高時(shí),可以選擇單次RSSI測距。而加權(quán)RSSI測距誤差介于上述兩者之間,能量消耗也較少,適用與大多數(shù)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位的測距要求
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( 發(fā)表人:李倩 )